1813386
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Статьи"Повышение уровня математической подготовки студентов"

"Повышение уровня математической подготовки студентов"

Проверен экспертом

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов


Выступление по теме

«Повышение уровня математической подготовки студентов».

Радченко Н.А., преподаватель БПОУ ВО

«Череповецкий многопрофильный колледж»



  1. Актуальность проблемы.

Вопросы повышения уровня математической подготовки относятся к числу актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.

Новизна опыта.

- углубление основного материала через решение задач.

- рациональное сочетание фронтальных, самостоятельных, индивидуальных видов работы по достижению результатов.

Принципы:

принцип дифференциации обучения;

принцип личностного подхода;

принцип сотрудничества.

Результативность:

прочные и системные знания;

формирование целеустремленности, трудолюбия, творчества при решения задач;

успешное обучение.

Трудоемкость.

От педагога требуется большей интенсификации труда в отборе дополнительного материала из учебно–методической литературы, в рациональном сочетании его с программным материалом.

Для учащихся.

Высокая работоспособность, настойчивость, целенаправленность группы студентов, ориентированной на хороший результат на экзамене по математике.


  1. Интерпретация принципов.

Принцип дифференциации обучения – положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный, т.е образуются условные и подвижные группы по уровню усвоения определенного блока учебного материала.

Принцип личностного подхода.

Уважение к личности ребенка в сочетании с разумной требовательностью, которая продиктована потребностями учебно–воспитательного процесса.

Принцип сотрудничества реализуется:

через разнообразные виды занятий на уроке и по внеклассной работе (индивидуальная деятельность, работа в паре, фронтальная работа);

через различные формы урока (лекция, урок–практикум, зачет, тест и т.д.)

через улучшение личностных взаимоотношений между педагогом и студентами;

через создание благоприятных условий для развития личности.


  1. Система работы по повышению уровня математической подготовки.

I. Прочное усвоение материала основного курса.

II. Расширение и углубление учебного материала.

1. Подбор системы задач:

а) развитие темы типовой задачи;

б) систематизация и расширение основных типов задач;

в) задачи повышенной сложности.

2. Определение способов решения:

а) различные способы решения одной задачи;

б) обобщенные методы решения уравнений, неравенств, систем, текстовых задач.

III. Организация учебного процесса.

1. Ознакомление с учебным материалом:

а) изучение основного учебного материала:

урок–лекция;

комбинированный урок;

б) изучение материала, углубляющего программный материал:

урок « трудной задачи»;

консультации, материал которых углубляет знания темы.

2. Формирование умений и навыков учебной деятельности:

комбинированный урок;

урок– практикум;

урок– консультация;

3. Контроль знаний и умений:

а) входной контроль;

б) промежуточный контроль;

в) итоговый контроль.

Наличие у учащихся внутренней мотивации позволяет задать достаточно высокий уровень изложения материала, знакомить с разнообразными математическими методами, решать задачи повышенной сложности.


  1. Организация учебного процесса.

При построении системы уроков по каждой изучаемой теме в целом выделяются три основных этапа учебно–познавательной деятельности: мотивационный, операционально–познавательный и рефлексивно–оценочный.

Форма организации обучения

Основной учебно–познавательный процесс

Урок 1. Лекция–беседа

  1. Образование понятий, установление законов и правил.

  2. Решение типовых задач.

Уроки 2–6. Комбинированный урок.

Контрольный срез.

Урок 7.

Урок «трудной задачи».

Систематизация и обобщение основных типов задач.

Урок 8.

Тренировочная самостоятельная работа.

Урок 9. Урок– практикум (консультация)

Решение задач повышенной сложности.

Урок 11

Урок– консультация.

Анализ системы знаний по теме.


Уроки 11–12. Зачет.

Контрольная работа

Подведение итогов.



  1. Контроль и коррекция знаний и умений.

Цели:

выявление и ликвидация пробелов;

обучение методам контроля и самоконтроля;

выявление уровня знаний и умений по теме.

Виды контроля:

1. Вводный контроль.

2. Промежуточный контроль (контроль процесса усвоения темы).

Контрольный срез: проверяется усвоение основных теоретических фактов; знание алгоритмов решения ключевых задач по теме.

Тренировочная самостоятельная работа охватывает несколько вопросов по теме, содержит дифференцированные задания, в том числе и повышенной сложности. Оценивается уровень усвоения комплекса знаний и умений по теме.

Проверка домашнего задания:

выборочный контроль (выявление и ликвидация пробелов);

проверка ответов и обсуждение затруднений, возникающих при выполнении домашнего задания.

Индивидуальное задание: домашнее задание творческого характера на длительный срок. Сдается на проверку и оценивается по желанию ученика.

Устный опрос:

опрос–«монолог» у доски;

«тихий» опрос в парах;

устный счет.

Контролирующая самостоятельная работа: содержит задания различного уровня сложности, что позволяет выявить уровень усвоения данного раздела темы каждым учеником.

3. Итоговый контроль – проверка окончательно сформированных знаний и умений по теме.



Отметку можно корректировать в срок до контрольной работы.






hello_html_m16958873.gif

Организационные моменты:

самостоятельные и контрольные работы имеют от двух до четырех вариантов;

задания дифференцированы: содержат типовые задания и задания повышенного уровня сложности.

Формы проверки:

Самопроверка по образцу, предложенному либо учителем (на карточке),

либо учеником на доске, что позволяет оперативно корректировать усвоение темы.

Взаимопроверка осуществляется в парах.

Письменная проверочная работа дает возможность учителю контролировать процесс усвоения и уровень знаний и умений по теме.

Такое построение контрольно–оценочной деятельности позволяет осуществлять учебную деятельность в сотрудничестве учителя и ученика.


  1. Приложение.

Урок трудной задачи

(на примере темы “ Уравнение вида hello_html_1c780fd8.gif ”).

Урок “ трудной задачи”– это урок углубления знаний и умений. Данный тип урока целесообразно проводить на заключительном этапе изучения темы.

Цели урока:

1. Образовательные – систематизировать и расширить знания и умения по теме “ Тригонометрические уравнения”.

2. Развивающие – способствовать формированию приемов сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления, внимания, памяти.

3. Воспитывающие – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться.

Тип урока: урок систематизации и углубления знаний.

Методы обучения: частично–поисковый метод.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока.

I этап. Повторение и систематизация знаний и умений.

1. Основные типы тригонометрических уравнений.

2. Способы решения уравнений каждого типа.

Назовите основные типы тригонометрических уравнений и укажите методы их решения.

В процессе беседы составляется обобщающая таблица.

1. Простейшие тригонометрические уравнения

а) уравнения вида hello_html_m1f9232b5.gif;

б) уравнения вида hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_45b25c26.gif

2. Уравнения, квадратные относительно одной из тригонометрических функций.

а) уравнения вида hello_html_m26549aed.gif,

hello_html_673c4614.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m52aa9e3c.gif

б) уравнения, сводящиеся к данному виду.

3. Однородные тригонометрические уравнения.

а) уравнения первой степени: hello_html_m2679eae5.gif

второй степени: hello_html_m5a78e1e2.gif,

третьей степени, четвертой степени и т.д.;

б) уравнения, сводящиеся к данному виду.

4. Уравнения, содержащие тригонометрические функции кратных углов.

Например:

а) hello_html_m34d2f871.gif.

б) hello_html_5d48e630.gif.

в) hello_html_m427feecf.gif.

5. Уравнение вида hello_html_77f7633c.gif.

Какой тип уравнений главный? (Простейшие уравнения). Почему? (Уравнения каждого типа сводится к простейшему).

Примечание: пятый тип уравнений указывается после изучения нового материала.

Учебная серия “ Тригонометрические уравнения”.

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений; выделить новый тип уравнений.

Определите тип каждого уравнения (если возможно) и укажите способ решения. Возможно обсуждение в парах.

1) hello_html_m28f63107.gif 2.

2) hello_html_m37304bba.gif ? (5).

3) hello_html_m7f80ab46.gif 2.

4) hello_html_5416627b.gif. 3

5) hello_html_29c32d94.gif. 2

6) hello_html_m17ac740.gif 2.

7) hello_html_3c16911.gif 4.

8) hello_html_m791d0992.gif 4.

9) hello_html_1ef204fc.gif 4.

10) hello_html_190813c6.gif 3.

11) hello_html_m2dd35606.gif 3.

12)hello_html_50d69731.gifhello_html_m53d4ecad.gif 3.

13) hello_html_5b292c6a.gif 3.

14) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m38390073.gif ?(5).

15) hello_html_m5ec6994d.gifhello_html_5dcbdac6.gifhello_html_f3fa51d.gif ?

16) hello_html_41f31235.gif 3. (5).

17) hello_html_m46a6790f.gifhello_html_2d077f92.gif. ? (5).

18) hello_html_m3951aa2.gifhello_html_56c04310.gif ?

Итогом обсуждения является выделение нового типа уравнения.

II этап. Ознакомление с новым материалом.

Уравнение вида hello_html_44f99259.gif.

Пример 1. (первый способ) Решить уравнение hello_html_m38390073.gif.

В процессе обсуждения уравнений учебной серии устанавливается сходство данного уравнения с уравнением hello_html_6b68b778.gifhello_html_m7e40caa7.gifhello_html_m516e0799.gif hello_html_45f99295.gif. Намечается аналогичный план решения.

Решение.

Воспользуемся формулами:

hello_html_264b5207.gif.

hello_html_m12c644b4.gif.

hello_html_m516e0799.gif2hello_html_5dcbdac6.gif+hello_html_6b68b778.gif2hello_html_5dcbdac6.gif hello_html_78dd1d2e.gif.

После преобразований данное уравнение примет вид

hello_html_5e0953e8.gif.

Неполное однородное уравнение второй степени.

Решаем разложением на множители.

hello_html_28c84d81.gif.

hello_html_6b68b778.gifhello_html_5dcbdac6.gifhello_html_m4b6a662c.gifили hello_html_6b68b778.gifhello_html_757b9eaf.gif hello_html_m516e0799.gif hello_html_5dcbdac6.gif hello_html_7ba85c16.gif

hello_html_5dcbdac6.gif= hello_html_4fd45fec.gifhello_html_7382c650.gif, hello_html_7382c650.gifhello_html_m41455607.gif, Однородное уравнение первой степени

hello_html_46dff828.gif=hello_html_m289b170d.gifhello_html_4fd45fec.gifhello_html_7382c650.gif, hello_html_25a8c5e2.gif. hello_html_m516e0799.gifhello_html_5dcbdac6.gif hello_html_m88d8014.gif0,

hello_html_5b2fb7b1.gifhello_html_5dcbdac6.gif =1

hello_html_5dcbdac6.gif=hello_html_m1d097792.gifhello_html_7382c650.gif, hello_html_609a296d.gif

hello_html_46dff828.gif=hello_html_7382c650.gif, hello_html_7382c650.gifhello_html_40c1ac54.gif

Ответ: hello_html_m7bddfac9.gifhello_html_7382c650.gif, hello_html_m58662d1f.gifhello_html_7382c650.gif, hello_html_7382c650.gifhello_html_40c1ac54.gif

Пример 2. Решите уравнение hello_html_m40ffb4b2.gif.

Учащиеся решают самостоятельно (при необходимости возможно обсуждение в парах).

Результаты промежуточных этапов решения и ответ проверяются.

Уравнение вида hello_html_77f7633c.gif можно решить методом введения вспомогательного аргумента.

hello_html_571fbf64.gif=hello_html_1cec786b.gifhello_html_489cea29.gif

=hello_html_1cec786b.gifhello_html_m26d99859.gif=hello_html_e728364.gif, где hello_html_m6bf94f4e.gif и hello_html_2fd7e31.gif.

Пример 3. (второй способ). Решите уравнение hello_html_m7c63ca12.gif.

Решение:

hello_html_3153069e.gifто hello_html_1cec786b.gif=hello_html_20329080.gif.

Разделим обе части уравнения на число hello_html_20329080.gif.

hello_html_m71fb1297.gif(1)

Пусть hello_html_47fabde.gifhello_html_m47425377.gif

Уравнение (1) примет вид.

hello_html_74bae9b5.gif

hello_html_4d80c20e.gif

hello_html_m7f9ab0b3.gifhello_html_m57ecb7e5.gifhello_html_m11ffa53.gif

hello_html_m114334cf.gifhello_html_609a296d.gif

Ответ: hello_html_m34f54fd2.gifhello_html_m27a498b9.gif hello_html_m57ecb7e5.gifhello_html_6ed38557.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Возможны две серии корней:

1) hello_html_651d4623.gif hello_html_m57ecb7e5.gifhello_html_6ed38557.gif

2) hello_html_542d578a.gif hello_html_m57ecb7e5.gifhello_html_6ed38557.gif

Сравните с ответом примера 1.

Пример 4. Решите уравнение hello_html_m37304bba.gif рациональным способом, двумя способами, сравните ответы.

Учащиеся решают уравнение самостоятельно.

Существуют и другие методы решения уравнения данного типа. Метод использования универсальной подстановки рассмотрим на факультативном занятии по теме «Решение тригонометрических уравнений». На факультативе так же рассмотрим решение уравнений под номером 15 и 18. На занятие приглашаются все желающие.

III этап. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке систематизировали знания по теме «Тригонометрические уравнения» и научились решать уравнения вида hello_html_77f7633c.gif двумя способами.

Домашнее задание:

индивидуальное задание: подобрать серию тригонометрических уравнений из дополнительной литературы и решить их (задание выполняется в течение двух недель). При оценивании учитывается разнообразие по типам и правильность решения.

Домашнее задание продолжает тему, заданную фронтальной работой над серией «Тригонометрические уравнения», что дает возможность студенту проработать те типы уравнений, которые для него наиболее значимы.


  1. Список литературы.

  1. В.А. Крутецкий. Психология математических способностей школьников. М., Просвещение. 1968.

  2. Г.К. Селевко «Современные образовательные технологии». М., Народное образование.1998.

  3. Д.Т. Письменный. Готовимся к экзамену по математике. М.: Рольф, 2000.

  4. Е. Д. Куланин, В.П.Норин, С.Н. Федин,Ю. А. Шевченко. 3000 конкурсных задач по математике.М.: Айрис–пресс,2003.

  5. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Москва «Наука»,1987.

  6. Контрольно-измерительные материалы для подготовки к ЕГЭ.

  7. Краткий словарь основных дидактических терминов. Петрозаводск. 1991. И.С Фрадков, С.А. Головина.

  8. Л.М Фридман Психолого– педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии.–М.. Просвещение,1983.

  9. М.В. Кларин «Педагогическая технология в учебном процессе». Москва.1989.

  10. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. Айрис – пресс,1998.

  11. Т.М. Королева, Е.Г. Маркарян, Ю.М. Нейман. Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования. Москва « Прометей», 2000.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.
К уроку: ГЛАВА 3. тригонометрические уравнения

Номер материала: ДБ-701217

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее