Повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические формулы»(10 класс)

Урок КВН

Повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические формулы»(10 класс)

                                                                 Учитель: Полевая Ирина Германовна

Цели урока: обобщение и систематизация знаний, полученных по данной теме;

продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

развивать умения и навыки в работе с тестами;

продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

Воспитательные:

продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;

приучать к умению общаться и выслушивать других;

воспитание сознательной дисциплины;

развитие творческой самостоятельности и инициативы;

стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Задачи урока:

повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ;

повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;

повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

научить применять полученные знания при решении задач.

Оборудование: песочные часы, цветные карточки, для оценивания в личном первенстве, карточки с заданиями, таблица для выставления баллов по результатам конкурсов.

ХОД УРОКА

Учащиеся рассаживаются за партами так, чтобы члены одной команды сидели в одном ряду: три ряда – три команды КВН. На груди у капитанов и консультантов эмблемы.

I.Разминка

Учитель после краткого вступления проецирует на экран задания, в которых требуется выполнить следующие условия:

1вариант

1. Вычислить:  sin300,  tg (-),  2sin - cos.

2. Определить знак: cos113,  ctg (-200),  sin .

3. Найти: cos,  tg,  если sinα = -,  .

4. Упростить: sin (π + α) + cos ( – α).

2вариант

1. Вычислить: (-210),  tg ,  2sin - tg.

2. Определить знак: sin240,  cos,  tg98.

3. Найти: sinα,  tgα,  если cosα = -0,6 и   α  .

4.Упростить: (sin – ) – cos (π – ).

Листочки с решениями собирают консультанты (из команды соперников), быстро их просматривают и откладывают в сторону те, где есть ошибки. Количество отложенных листочков – это вычтенные баллы.

II.Блицтурнир

Блицтурнир проводится в то время, пока консультанты трудятся над проверкой работ предыдущего конкурса. На экран проецируют задание, требующее найти ошибку в следующих равенствах или объяснить «Что бы это значило?»

Учащиеся отвечают только по желанию. За правильный ответ учащемуся вручают цветную карточку. Команда получает пять баллов, если не только найдет ошибку и верно выполнит задание, но и аргументирует свой ответ, т.е. назовет используемые правила.

I. Найти ошибку:

2sin(-)cos( – )-2cos (-) sin ( – α)=2sinα sinα–2cosα cosα=2(sin²α- cos²α) =2

II. (sin)² + (cosβ)² =

III. «Что бы это значило? » (1 – sin(-α)) (1 -sinα) =?

IV. cos2α cos3α – sin2α sin3α =?

V. sinα cos2α – cosα sin2α =?

VI. Что больше cosπ или sin ?

VII. В какой четверти лежит угол α, если sinα 0 tgα0

VIII. «Что бы это значило? » sin ( – α) =?,  1+ cos4 α =? 1 – cos8α =?,

(sin)² +tg ctg + (cos)² =?

III. Домашнее задание

Тетради с домашним заданием собраны до урока и сложены по стопкам. Помощники капитанов проверяют их во время «Разминки» и «Блицтурнира». Если в команде все задания сделаны верно, то она получает пять баллов. Но если кто-то ошибется, то из общего числа баллов, заработанных на предыдущих конкурсах, вычитается число очков, равное количеству тетрадей с ошибками.

IV. Конкурс капитанов

Под музыку песни о капитанах из телевизионного клуба веселых и находчивых к доске выходят капитаны. Они получают карточки с одинаковым заданием.

Пока капитаны готовятся, остальные учащиеся выполняют тоже самое задание в своих тетрадях. Высший балл пять получает капитан, первым верно выполнивший задание. Он же приводит решение на доске. Баллами ниже можно отметить капитанов, которые справились с заданием но несколько позже. Учащиеся, которые самостоятельно верно выполнили данное задание, тоже получают оценку.

Задание: Доказать тождество

V. Конкурс консультантов

Он дает возможность консультантам немного побыть на месте учителя, объясняя  заданием, выполняет задание на доске и дает исчерпывающие объяснения. Задача команды соперников завалить консультанта вопросами, разыграв непонимания объяснения задачи. Консультант победитель может принести своей команде до десяти баллов: пять – за правильность и скорость решения и еще пять – за отличное решение. Конкурс консультантов проходит без всякой подготовки. В этом конкурсе сильные ученики могут участвовать только в роли консультантов. Но если они не выбраны, то они работают по карточке.

Задание: упростить

1. ( + tg2α)((cosα)² - )

2. cos³α sinα – sin³α cosα

3. ( + ).

4.

Задание для сильных учеников

1. Разложить на множители:

sinx + sin2x + sin3x + sin4x

2.Вычислить:

cos(13,5 π + α) + sin(-21 – α),sinα = -0,1

КВН заканчивается подведение итогов и заключительным словом учителя, который поздравляет победителей, утешает проигравших и отмечает те задания, которые ребятам удаются, а также те, над которыми надо еще поработать.