Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Повторение изученного материала: "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Повторение изученного материала: "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы".

Выбранный для просмотра документ #U041e#U0442#U043a#U0440#U044b#U0442#U044b#U0439 #U0443#U0440#U043e#U043a #U0432 11 #U043a#U043b#U0430#U0441#U0441#U0435.doc

библиотека
материалов

Открытый урок в 11 классе.

Учитель: Тахохова С.Х.

Класс 11

Дата:28.11.2014

Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы».

Цель: Научиться решать задачи ЕГЭ на применение производной.

Задачи: 1) Повторить необходимое и достаточное условие минимума (максимума)

2) Повторить алгоритм нахождения точек экстремума по графику (формуле)

3)Развивать метапредметные умения: исследовательская деятельность, коммуникативные (работа в паре, группе)

Ход урока:

I.Формулировка темы и цели урока

II.Исследовательское задание на повторение необходимого и достаточного условия экстремума

III.Определение точек экстремума по графику (работа в группах)

IV.Определение точек экстремума по формуле:

1.Алгоритм. Образец.

2.Работа в парах.

3.Работа с одаренными детьми.

V.Итоги урока.

I. Учитель и ученики формулируют тему и цель урока.

Учитель: Тема нашего урока Повторение изученного материала. А что конкретно мы будем повторять должны определить самостоятельно. Узнаем одно из математических понятий входящее в тему урока. Для этого прослушайте загадку:

«Три ученика дали свои определения одному математическому понятию:

  1. Это предел отношения приращения функции к приращению аргумента притом, что приращение аргумента стремиться к нулю

  2. Это скорость изменения функции

  3. Это мгновенная скорость движения

Что это за понятие?»

Ученики: это производная

Учитель: Одно из слов в теме мы узнали. Теперь вторая загадка.

Что это за понятие? Три варианта ответа учеников.

  1. Это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует

  2. Это точки максимума и минимума

  3. На графике это «бугорки» и «впадины»

Ученики: Это точки экстремума.

В ходе беседы формулируется тема и цель урока. Даются точные определения точек экстремума и производной.

II. Для проведения исследовательской работы ученикам выдается задание (приложение1).

После выполнения этого задания формулируется необходимое и достаточное условие максимума (минимума).

III.При помощи задания (приложени2) ученики в парах обсуждают решение задач ЕГЭ на применение производной для исследования функции по графику. С помощью проектора эти задания выводятся на экран, и представители групп отчитываются в выполнении задания.

IV.При помощи слайда (приложение3) повторяем алгоритм исследования функции на экстремумы по формуле. Ученики получают задание для работы в парах. Четыре человека работают у доски (одаренные ученики). Проверяем и обсуждаем решения. Затем одаренные ученики получают свое задание (приложение 4). Остальные учащиеся получают стандартный тест из материалов Открытого банка ЕГЭ (приложение5).

V. Проверка ответов, самооценка. Подведение итогов урока.

Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U0435 1.docx

библиотека
материалов

Приложение 1


На рисунке 1) изображен график функции y=f(x), определенной на R, на рисунке 2) изображен график производной этой функции y=. Соотнесите графики и сделайте соответствующие выводы.


_________________________________________________________________





Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U0435 2.docx

библиотека
материалов

Приложение 2







Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U0435 4.docx

библиотека
материалов

Приложение 4.

Задания для одаренных детей.

1. При каких значениях параметра a функция убывает на всей числовой оси?

2. При каких a R имеет решение уравнение ?



Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U04353.ppt

библиотека
материалов
Тема: Повторение. ? Цель:?
Примеры заданий ЕГЭ Задание В8 На рисунке изображен график производной функци...
Тема: Повторение. Применение производной для исследования функций на экстрему...
На рисунке 1) изображен график функции y=f(x), определенной на R, на рисунке...
Производная y= x		0	(0;2)	2	 Функция y=f(x)		max		min	 	+	0	-	0	+
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5)....
Алгоритм нахождения точек экстремума функции y=f(x) 1) Найти область определе...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Повторение. ? Цель:?
Описание слайда:

Тема: Повторение. ? Цель:?

№ слайда 2 Примеры заданий ЕГЭ Задание В8 На рисунке изображен график производной функци
Описание слайда:

Примеры заданий ЕГЭ Задание В8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10]. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].  Задание В14  Найдите точку минимума функции                                 .  Найдите точку максимума функции                                          .

№ слайда 3 Тема: Повторение. Применение производной для исследования функций на экстрему
Описание слайда:

Тема: Повторение. Применение производной для исследования функций на экстремумы Цель: Учиться решать задания ЕГЭ по теме «Применение производной»

№ слайда 4 На рисунке 1) изображен график функции y=f(x), определенной на R, на рисунке
Описание слайда:

На рисунке 1) изображен график функции y=f(x), определенной на R, на рисунке 2) изображен график производной этой функции 1 2

№ слайда 5 Производная y= x		0	(0;2)	2	 Функция y=f(x)		max		min	 	+	0	-	0	+
Описание слайда:

Производная y= x 0 (0;2) 2 Функция y=f(x) max min + 0 - 0 +

№ слайда 6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

№ слайда 7 На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].

№ слайда 8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. 

№ слайда 9 На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

№ слайда 10 Алгоритм нахождения точек экстремума функции y=f(x) 1) Найти область определе
Описание слайда:

Алгоритм нахождения точек экстремума функции y=f(x) 1) Найти область определения функции D(y) 2) Найти производную функции y=f (x) 3) Найти точки, в которых производная равна 0 (не существует) 4) На основании достаточных условий экстремума сделать вывод

Автор
Дата добавления 27.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров82
Номер материала ДБ-057437
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх