- 13.01.2015
- 724
- 0
Министерство образования и науки Амурской области
Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение
«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна
Повторительно-обобщающий урок по теме
«Производная. Правила и формулы вычисления производных».
Цель урока:
üобобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,
ü дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.
Оборудование урока:
ü проектор;
ü персональный компьютер;
ü опорный конспект;
ü карточки.
1. Организационный момент.
Рады видеть всех, присутствующих на этом занятии. Сегодняшнее занятие я хочу начать со слов А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».
На сегодняшнем занятии мы с вами объединим полученные знания на 3 предыдущих занятиях, а также проверим как вы усвоили данный материал. Тема нашего сегодняшнего занятия «Производная. Правила и формулы вычисления производных. Применение производной». Что же такое производная? А какие правила вычисления производных вы знаете?
2. Проверка домашнего задания.
Вчера вам были заданы 4 примера. С самопроверка..
1) 
2) 
3) 
4) 
Критерии оценки. Кто получил «отлично», «неудовлетворительно».
Давайте еще раз вспомним, что такое производная?
3. Решение кроссворда.
Вопросы:
1) Предельное положение секущей?
2) Как называется изменение величин?
3) Как называется переменная х?
4) Процесс нахождения производной?
5) Предел разностного отношения функции к приращению аргумента, при последнем стремящемся к нулю?
6) График такой функции можно начертить на бумаге не отрывая руки?
7) Композиция функций?
|
Д |
||||||
|
И |
П |
|||||
|
Ф |
Р |
Н |
||||
|
Ф |
О |
Е |
||||
|
К |
Е |
И |
П |
|||
|
А |
Р |
З |
Р |
|||
|
С |
П |
Е |
В |
Е |
||
|
А |
Р |
Н |
О |
Р |
С |
|
|
Т |
И |
А |
Ц |
Д |
Ы |
Л |
|
Е |
Р |
Р |
И |
Н |
В |
О |
|
Л |
А |
Г |
Р |
А |
Н |
Ж |
|
Ь |
Щ |
У |
О |
Я |
А |
Н |
|
Н |
Е |
М |
В |
Я |
А |
|
|
А |
Н |
Е |
А |
Я |
||
|
Я |
И |
Н |
Н |
|||
|
Е |
Т |
И |
||||
|
Е |
4. Историческая справка.
Лейбниц Готфрид Фридрих говорил, что «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Поэтому я хочу вам рассказать как появился термин производная и кто из ученых активно занимался изучением этого вопроса. Начнем с Лагранжа.
В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж.
Основное понятие дифференциального исчисления – понятие производной – возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внес Эйлер.
5. Устный счет.
Найди соответствие между функцией и ее производной (формулы).
6.
Н
айдите
ошибки:
7. Математический диктант.
Давайте проверим знание формул в математическом диктанте. Откройте тетради для проверочных работ. Запишите свой вариант. Я читаю задания 3 раза. Начнем.
Чему равна производная?
|
№ задания |
Вариант 1. |
Вариант 2. |
|
1. |
3 |
0,3 |
|
2. |
х |
|
|
3. |
-2 |
- |
|
4. |
5 |
- |
|
5. |
0 |
2 |
|
6. |
2,3 |
5 |
|
7. |
|
7х |
Ответы:
|
№ задания |
Вариант 1. |
Вариант 2. |
|
1. |
-3 |
0 |
|
2. |
1 |
|
|
3. |
-4x |
0 |
|
4. |
2 |
- |
|
5. |
0 |
14 |
|
6. |
0 |
5 |
|
7. |
|
7 |
Диктант с взаимопроверкой, поэтому поменялись тетрадями и проверили, вот критерии оценки:
Более 4 ошибок - оценка«2».
4,3 ошибки – оценка«3».
1, 2 ошибки - оценка«4».
Нет ошибок – оценка«5».
8. Работа в тетрадях и у доски.
1) 
=
2) 
при x=
=
(
)
3) 
при 
Ответ:
; -6
4) 
при
Ответ: 9
5) Решите
уравнение 
Ответ:7;-3.
6) Решите
уравнение
Ответ:
9. Домашнее задание.
1) Решите
уравнение 
, если
2) Вычислите
,
если
10. Проверочная работа.
Вариант 1.
1. Найдите производную функции:
a) 
b) 
2. Найдите значение производных в заданных точках:
a) 
b) 
Дополнительное задание.
3. Решите
уравнение
Вариант 2.
1. Найдите производную функции:
a) 
b) 
2. Найдите значение производных в заданных точках:
a) 
b) 
Дополнительное задание.
3. Решите
уравнение
11. Практическое применение производной.
(исследовательские работы студентов)
Спасибо за работу. Занятие окончено.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Министерство образования и науки Амурской области
Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение
«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна
Повторительно-обобщающий урок по теме
«Производная. Правила и формулы вычисления производных».
Цель урока:
üобобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,
ü дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.
6 654 574 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пакичева Татьяна Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.