Инфоурок / Математика / Конспекты / Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Повторительно-обобщающий урок по теме «Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


hello_html_m5807cd45.jpg

Министерство образования и науки Амурской области

Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение

«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ


Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Цель урока:

  • обобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,

  • дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.

Оборудование урока:

  • проектор;

  • персональный компьютер;

  • опорный конспект;

  • карточки.

  1. Организационный момент.

Рады видеть всех, присутствующих на этом занятии. Сегодняшнее занятие я хочу начать со слов А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».

На сегодняшнем занятии мы с вами объединим полученные знания на 3 предыдущих занятиях, а также проверим как вы усвоили данный материал. Тема нашего сегодняшнего занятия «Производная. Правила и формулы вычисления производных. Применение производной». Что же такое производная? А какие правила вычисления производных вы знаете?


  1. Проверка домашнего задания.

Вчера вам были заданы 4 примера. С самопроверка..

  1. hello_html_m5106f2b1.gif

  2. hello_html_25df1063.gif

  3. hello_html_m4d5cc7bd.gif

  4. hello_html_m2bb092e2.gif

Критерии оценки. Кто получил «отлично», «неудовлетворительно».

Давайте еще раз вспомним, что такое производная?

  1. Решение кроссворда.

Вопросы:

  1. Предельное положение секущей?

  2. Как называется изменение величин?

  3. Как называется переменная х?

  4. Процесс нахождения производной?

  5. Предел разностного отношения функции к приращению аргумента, при последнем стремящемся к нулю?

  6. График такой функции можно начертить на бумаге не отрывая руки?

  7. Композиция функций?





Д







И

П






Ф

Р

Н





Ф

О

Е


К



Е

И

П


А



Р

З

Р


С

П


Е

В

Е


А

Р


Н

О

Р

С

Т

И

А

Ц

Д

Ы

Л

Е

Р

Р

И

Н

В

О

Л

А

Г

Р

А

Н

Ж

Ь

Щ

У

О

Я

А

Н

Н

Е

М

В


Я

А

А

Н

Е

А



Я

Я

И

Н

Н





Е

Т

И







Е





  1. Историческая справка.

Лейбниц Готфрид Фридрих говорил, что «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Поэтому я хочу вам рассказать как появился термин производная и кто из ученых активно занимался изучением этого вопроса. Начнем с Лагранжа.

hello_html_m702b7c06.png

В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж.

hello_html_1f9637f7.png

Основное понятие дифференциального исчисления – понятие производной – возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.


hello_html_m342fee0b.pnghello_html_4d5ac3e.pnghello_html_m3e8c82f.png



В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внес Эйлер.

  1. Устный счет.

Найди соответствие между функцией и ее производной (формулы).



  1. Наhello_html_6c8f216.gifйдите ошибки:

hello_html_m6c641447.gif

hello_html_m30c6a7da.gif





  1. Математический диктант.

Давайте проверим знание формул в математическом диктанте. Откройте тетради для проверочных работ. Запишите свой вариант. Я читаю задания 3 раза. Начнем.

Чему равна производная?

задания

Вариант 1.

Вариант 2.

3hello_html_652aaf84.gif

0,3

х

hello_html_6387b440.gif

-2hello_html_62c9c966.gif

-hello_html_m47793b45.gif

5hello_html_5e8dea1.gif

-hello_html_63c3fd0b.gif

0

2hello_html_m4ccdc32.gif

2,3

5hello_html_m5359155f.gif

hello_html_379b179c.gif

Ответы:

задания

Вариант 1.

Вариант 2.

-3hello_html_167a4159.gif

0

1

hello_html_m3420e551.gif

-4x

0

2hello_html_1da27a3c.gif

-hello_html_56678878.gif

0

14hello_html_m63f16c34.gif

0

5hello_html_652aaf84.gif

hello_html_m777249a.gif

7

Диктант с взаимопроверкой, поэтому поменялись тетрадями и проверили, вот критерии оценки:

Более 4 ошибок - оценка«2».

4,3 ошибки – оценка«3».

1, 2 ошибки - оценка«4».

Нет ошибок – оценка«5».

  1. Работа в тетрадях и у доски.

  1. hello_html_m6dfd4f02.gif=hello_html_m6fa1fe05.gif

  2. hello_html_m46578a7f.gif

hello_html_m41b9caa9.gif

hello_html_63fed88d.gif при x=hello_html_m44668b2b.gif

hello_html_737203ef.gif=hello_html_6059760f.gif (hello_html_m4c2ff3da.gif)


  1. hello_html_61af3002.gif

hello_html_m38e3ab1f.gif при hello_html_m5ce418f0.gif

Ответ:hello_html_m1d70ef59.gif; -6


  1. hello_html_61af3002.gif

hello_html_m78667a4e.gif приhello_html_m14d057f0.gif

Ответ: 9


  1. Решите уравнение hello_html_52aec3e4.gif

hello_html_52d38d52.gif

Ответ:7;-3.


  1. Решите уравнение hello_html_52aec3e4.gif

hello_html_m69088ce8.gif

Ответ:hello_html_356478e.gif


  1. Домашнее задание.

  1. Решите уравнение hello_html_52aec3e4.gif, если
    hello_html_52d38d52.gif

  2. Вычислите hello_html_mcf84fa1.gif , если

hello_html_a24d56e.gif

  1. Проверочная работа.

Вариант 1.

  1. Найдите производную функции:

  1. hello_html_434bee64.gif

  2. hello_html_m9b2a131.gif

  1. Найдите значение производных в заданных точках:

  1. hello_html_m6cc5269c.gif

  2. hello_html_m1a09666c.gif

Дополнительное задание.

  1. Решите уравнение hello_html_52aec3e4.gif

hello_html_m7e55d07b.gif

Вариант 2.

  1. Найдите производную функции:

  1. hello_html_2f9339f.gif

  2. hello_html_m21a303b1.gif

  1. Найдите значение производных в заданных точках:

  1. hello_html_m5e4e03c8.gif

  2. hello_html_m20dc7efb.gif

Дополнительное задание.

  1. Решите уравнение hello_html_52aec3e4.gif

hello_html_m40df6067.gif



  1. Практическое применение производной.

(исследовательские работы студентов)

Спасибо за работу. Занятие окончено.


Краткое описание документа:

Министерство образования и науки Амурской области

Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение

«БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  КОЛЛЕДЖ

 

Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Производная. Правила и формулы вычисления производных».

Цель урока:

üобобщение и закрепление знаний, умений и навыков вычисления производных,

 

ü дать студентам всесторонние (углубленные и расширенные) знания о предмете, развивать познавательный процесс.

Общая информация

Номер материала: 292616

Похожие материалы