297266
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Повторительно-обобщающий урок по теме "Уравнение и неравенства с двумя переменными"

Повторительно-обобщающий урок по теме "Уравнение и неравенства с двумя переменными"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Цель: 1. Систематизировать знания по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

  1. Развивать вычислительные навыки

  2. Воспитывать внимательность и аккуратность при работе



Ход урока

  1. Приветствие, объявление темы и цели урока

  2. А)Устный счет

Б) Работа по карточкам

1.На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.

Назовите соответствующие неравенства (а,б- устно ; в,г- самостоятельно)





hello_html_7227f313.png

А) у˂х+1 б) уhello_html_m6d1256d7.gifх+1 в) у≤ х+1 г) у˃х+1

2.Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел:

А)( 2;0) да (у доски) б)(1;-3) да в) (-1; 1) нет ( самостоятельно)

3.

hello_html_m38380ace.png

Д= 36+220=256 у1=2,2 у2=-1 х1=-1,4 х2=5

Ответ: (-1,4;2,2) (5;-1)

4.Решите систему уравнений способом подстановки: (самостоятельно)

А)hello_html_m5910bb9a.gif х=1+у у2- (1+у)=41 у2-у-42=0 Д=169 у1=-6 у2=7 х1=-5 х2=8



Ответ: (-5;-6); (8;7)



б)hello_html_46f833e2.gif х=-8-у (-8-у)у-у2=6 у2+4у+3=0 Д=4 у1=-1 у2=-3 х1=-7 х2=-16

Ответ: (-7;-1); (-16;-3)



5.Решите систему уравнений методом сложения:

Пример

hello_html_m44b7b636.gif в результате почленного сложения получаем

(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);

10х2=40 │:10

Х2=4;

Х1=hello_html_3d5c6a96.gif=2 х2=-hello_html_3d5c6a96.gif=-2

Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.

5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)

Самостоятельно

А)hello_html_m6612462a.gif б)hello_html_6b95158b.gif

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого.

ВС=х см АС=у см hello_html_m24aed7db.gifhello_html_360af49d.gifhello_html_2d1e4d72.png

441+42у+у22=1521 2у2+42у-1080=0 у2+21у-540=0 Д=441+2160=2601

У1=15 у2=-36 неуд.усл.задачи Значит, АС=15 см ВС=21+15=36 см

Ответ: 15 см, 36 см.

Дополнительное задание (вариант 114 № 21; вариант 116 № 22)



Домашнее задание

1.На рисунке изображена прямая у=-2х+1 и показаны множества точек , задаваемые двумя различными неравенствами. Запишите соответствующие неравенства

hello_html_62a03239.png

2.Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел (0;2) ?

3.Решите систему уравнений: hello_html_m27b3817b.gif

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 3 см больше другого.

5. Решите систему уравнений:

hello_html_18383565.gif



Приложение 1

Карточка для работы

  1. На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.

Назовите соответствующие неравенства



hello_html_m4a5f405.png

  1. Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел:

А)( 2;0) б)(1;-3) в) (-1; 1) г) (0;2) д) (3;-4)?

3.

hello_html_m38380ace.png

4.Решите систему уравнений способом подстановки:

А)hello_html_m5910bb9a.gif б)hello_html_46f833e2.gif

5.Решите систему уравнений методом сложения:

Пример

hello_html_m44b7b636.gif в результате почленного сложения получаем

(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);

10х2=40 │:10

Х2=4;

Х1=hello_html_3d5c6a96.gif=2 х2=-hello_html_3d5c6a96.gif=-2

Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.

5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)

Самостоятельно

А)hello_html_m6612462a.gif б)hello_html_6b95158b.gif

6. . Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого

Общая информация

Номер материала: ДВ-497723

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.