Инфоурок Алгебра КонспектыПовторительно-обобщающий урок по теме "Уравнение и неравенства с двумя переменными"

Повторительно-обобщающий урок по теме "Уравнение и неравенства с двумя переменными"

Скачать материал

Тема: Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Цель: 1. Систематизировать знания по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

  1. Развивать вычислительные навыки

  2. Воспитывать внимательность и аккуратность при работе



Ход урока

  1. Приветствие, объявление темы и цели урока

  2. А)Устный счет

Б) Работа по карточкам

1.На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.

Назовите соответствующие неравенства (а,б- устно ; в,г- самостоятельно)





hello_html_7227f313.png

А) у˂х+1 б) уhello_html_m6d1256d7.gifх+1 в) у≤ х+1 г) у˃х+1

2.Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел:

А)( 2;0) да (у доски) б)(1;-3) да в) (-1; 1) нет ( самостоятельно)

3.

hello_html_m38380ace.png

Д= 36+220=256 у1=2,2 у2=-1 х1=-1,4 х2=5

Ответ: (-1,4;2,2) (5;-1)

4.Решите систему уравнений способом подстановки: (самостоятельно)

А)hello_html_m5910bb9a.gif х=1+у у2- (1+у)=41 у2-у-42=0 Д=169 у1=-6 у2=7 х1=-5 х2=8



Ответ: (-5;-6); (8;7)



б)hello_html_46f833e2.gif х=-8-у (-8-у)у-у2=6 у2+4у+3=0 Д=4 у1=-1 у2=-3 х1=-7 х2=-16

Ответ: (-7;-1); (-16;-3)



5.Решите систему уравнений методом сложения:

Пример

hello_html_m44b7b636.gif в результате почленного сложения получаем

(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);

10х2=40 │:10

Х2=4;

Х1=hello_html_3d5c6a96.gif=2 х2=-hello_html_3d5c6a96.gif=-2

Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.

5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)

Самостоятельно

А)hello_html_m6612462a.gif б)hello_html_6b95158b.gif

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого.

ВС=х см АС=у см hello_html_m24aed7db.gifhello_html_360af49d.gifhello_html_2d1e4d72.png

441+42у+у22=1521 2у2+42у-1080=0 у2+21у-540=0 Д=441+2160=2601

У1=15 у2=-36 неуд.усл.задачи Значит, АС=15 см ВС=21+15=36 см

Ответ: 15 см, 36 см.

Дополнительное задание (вариант 114 № 21; вариант 116 № 22)



Домашнее задание

1.На рисунке изображена прямая у=-2х+1 и показаны множества точек , задаваемые двумя различными неравенствами. Запишите соответствующие неравенства

hello_html_62a03239.png

2.Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел (0;2) ?

3.Решите систему уравнений: hello_html_m27b3817b.gif

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 3 см больше другого.

5. Решите систему уравнений:

hello_html_18383565.gif



Приложение 1

Карточка для работы

  1. На рисунке изображена прямая у=х+1 и показаны множества точек , задаваемые четырьмя различными неравенствами.

Назовите соответствующие неравенства



hello_html_m4a5f405.png

  1. Является ли решением системы неравенств hello_html_42217002.gif пара чисел:

А)( 2;0) б)(1;-3) в) (-1; 1) г) (0;2) д) (3;-4)?

3.

hello_html_m38380ace.png

4.Решите систему уравнений способом подстановки:

А)hello_html_m5910bb9a.gif б)hello_html_46f833e2.gif

5.Решите систему уравнений методом сложения:

Пример

hello_html_m44b7b636.gif в результате почленного сложения получаем

(5х2+5х2)+ (2у2+(-2у2))=52+ (-12);

10х2=40 │:10

Х2=4;

Х1=hello_html_3d5c6a96.gif=2 х2=-hello_html_3d5c6a96.gif=-2

Для того чтобы найти значения у, подставим значения х1 и х2 в любое из уравнений системы.

5·22+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

5·(-2)2+2у2=52 2у2=52-20 2у2=32 │˸2 у2=16 у1=4 у2=-4

Ответ: (2;4); (2;-4); (-2; 4); (-2;-4)

Самостоятельно

А)hello_html_m6612462a.gif б)hello_html_6b95158b.gif

6. . Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Найдите катеты треугольника, если известно, что один из его катетов на 21 см больше другого

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Повторительно-обобщающий урок по теме "Уравнение и неравенства с двумя переменными""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Спортивный психолог

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 564 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.03.2016 2647
    • DOCX 476 кбайт
    • 93 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Касенова Юлия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Касенова Юлия Николаевна
    Касенова Юлия Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 49713
    • Всего материалов: 26

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Мини-курс

Психологические вызовы современного подростка: риски и профилактика

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 75 человек из 41 региона

Мини-курс

Рациональность и творчество в педагогике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 29 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции