Повторительно-обобщающий урок в 7 классе по теме «Степени и Одночлены»

Повторительно-обобщающий урок в 7 классе

по теме «Степени и Одночлены»

Цель урока:

- повторить и обобщить приобретенные знания, подготовиться к контрольной работе;

- вызвать интерес к урокам математики.

Оборудование:

- экран и мультимедийный проектор;

- листы с заданиями;

- мячик;

- карта восхождения.

Учитель: Ребята, наша задача сегодня – подготовиться к контрольной работе. Осуществим мы это, совершая необычное восхождение на вершину «Пик Победы». На пути у нас будут встречаться различные препятствия, которые необходимо дружно преодолевать. Итак, мы отправляемся в путь!

1.    «Долина сомнений»

Цифровой диктант.

         Я произношу некоторое утверждение и, если вы согласны с ним, то ставите единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получится число.

1) Произведение чисел, переменных и их степеней есть одночлен.   

                                                                                                                        (1)

2) Куб отрицательного числа есть число положительное.

                                                                                                                        (0)

3) График функции у = х² называют парабола.

                                                                                                                        (1)

4) График функции у = х³ расположен во II-ой и IV-ой координатных четвертях.                                                                                                       (0)

5) Квадрат любого числа, отличного от нуля, положителен.

                                                                                                                        (1)

6) Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число отрицательное.                                                                                               (1)

7) Сумма кубов двух противоположных чисел равно 0.

                                                                                                                         (1)

Ответ: 1.010.111

2.    Пик «Я знаю»

     Невозможно правильно вычислить, если не знаешь правил.

Итак, давайте проверим, как хорошо вы знаете правила по данной теме (с помощью мяча). Я задаю вопрос и бросаю мячик кому-то из вас. Тот, кому был брошен мячик, должен ответить на этот вопрос, если он затрудняется, то может перебросить кому-то из одноклассников, и тогда отвечает тот, кому перебросили мяч.

1)    Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n.

2)    Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием.

3)    Правило деления степеней.

4)    Правило возведения в степень произведения.

5)    Правило возведения степени в степень.

         Зная все эти правила, вам не составит труда выполнить следующие задания.

3.    «Седловина Успеха»

     Эстафета по колонкам.

Ответ предыдущего действия ставится в первый кружок следующего.

а^{5 .} а² = О

О : а⁴ = О

(О)³ = О

О ^. 5а = О

(О)²  = О

О ^. =  О

         Если вы выполнили все задания верно, то в ответе вы должны получить «оценку», которую любите больше всего.

4.    Пик «Я умею»

     Работа с графиком функций (по вариантам).

                   1 вариант                                                                     2 вариант

                      у = х²                                                                            у = х³

С помощью графика определите:

1) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5                                                                                                                                                                                                            

2) значение аргумента, при которых значение функции равно 3                                                                                           

3) укажите значения х, при которых значения функции отрицательно.

5.    «Перевал Содружества»

     Работа в парах.

Ваша задача найти произведение результатов данных выражений.

           1 вариант                                                               2 вариант

            3^{11 .} 9³                                                          8^{3 .} 2⁴ 

               27⁵                                                              4⁵

Ответ: 9 ^. 8 = 72

6.    «Гора Физкультурников»

         Физкультминутка: Игра на внимание. Я говорю: «Север» – вы  руки на пояс; «Юг» – руки вверх; «Запад» – руки вперед; «Восток» – за голову. Темп увеличивается, определяется самый внимательный.

7.    «Скалы Единства»

Игра «Лабиринт»

         Класс делится на 5 групп. Каждая группа получает задание. Выполнив его, она находит ответ на листе №1, выполняет указанное действие, находит ответ на листе №2 и т.д.

        1                                                         2                                            3

-5 ^. (-0,6ав²)                                        -2 ^. (-5ав²)                              -  ^. 3а³в

      4                                                             5

- а ^. 5а²в                                               -27 ^. (а²в)

Лист №1

Выполните умножение:

10ав^{2 .} ав³;                 -5а³в ^. (-0,1 ав²);                      3ав^{2 .} ав³;

-2а³в ^. (-0,1 ав²);              -3а²в ^. 0,1 ав³.

Лист №2

Возведите в степень:

- 0,3 а³в⁴ (в квадрат);                 а²в⁵ (в квадрат);                   0,2а⁴в³ (в куб)

0,5а⁴в³ (в куб);                            а²в⁵ (в квадрат).

Лист №3

Выполнить умножение:

0,125 а¹² в^{9 .} 8а ^{к-10 .} в ^к-9;

а⁴в^{10 .} 0,9а ^{к-4 .} в ^к-8;

а⁴в^{10 .} 0,4а ^{к-3 .} в ^к-8;

0,09а⁶в^{8 .} 10а ^{к-8 .} в ^к-7;

0,008а¹²в^{9 .} 10а ^{к-10 .} в ^к-9.

Лист №4

Вычислить выражения:

а ^{к+2 .} в ^к      при  а = ; в = ; к = 0;

0,9 а ^{к-2 .} в ^к+1   при а=10; в = 2; к = 2;

0,1а^{к .} в ^к+2    при а=10; в = 3; к = 2;

0,1 а ^{к+1 .} в ^к+2   при а = 10; в = 3; к =2;

0,08а ^{к+2 .} в^к    при а = 10; в = 3; к = 0.

Ответы:

1-    810

2-    8100

3-    8

4-   

5-    7,2.

8.    «Пик Победы»

       Подведение итогов.

       Домашнее задание: № 589(а), 598, 600(а, б, в).

Краткое описание документа:

Цель урока:

- повторить и обобщить приобретенные знания, подготовиться к контрольной работе;

- вызвать интерес к урокам математики.

Оборудование:

- экран и мультимедийный проектор;

- листы с заданиями;

- мячик;

- карта восхождения.

Учитель: Ребята, наша задача сегодня – подготовиться к контрольной работе. Осуществим мы это, совершая необычное восхождение на вершину «Пик Победы». На пути у нас будут встречаться различные препятствия, которые необходимо дружно преодолевать. Итак, мы отправляемся в путь!

1.«Долина сомнений»

Цифровой диктант.

Я произношу некоторое утверждение и, если вы согласны с ним, то ставите единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получится число.

1) Произведение чисел, переменных и их степеней есть одночлен.

(1)

2) Куб отрицательного числа есть число положительное.

(0)

3) График функции у = х² называют парабола.

(1)

4) График функции у = х³ расположен во II-ой и IV-ой координатных четвертях. (0)

5) Квадрат любого числа, отличного от нуля, положителен.

(1)

6) Степень отрицательного числа с нечетным показателем, есть число отрицательное.(1)

7) Сумма кубов двух противоположных чисел равно 0.

(1)

Ответ: 1.010.111

2.Пик «Я знаю»

Невозможно правильно вычислить, если не знаешь правил.

Итак, давайте проверим, как хорошо вы знаете правила по данной теме (с помощью мяча). Я задаю вопрос и бросаю мячик кому-то из вас. Тот, кому был брошен мячик, должен ответить на этот вопрос, если он затрудняется, то может перебросить кому-то из одноклассников, и тогда отвечает тот, кому перебросили мяч.

1)Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n.

2)Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием.

3)Правило деления степеней.

4)Правило возведения в степень произведения.

5)Правило возведения степени в степень.

Зная все эти правила, вам не составит труда выполнить следующие задания.

3.«Седловина Успеха»

Эстафета по колонкам.

Ответ предыдущего действия ставится в первый кружок следующего.

а^{5 .} а² = О

О : а⁴ = О

(О)³ = О

О ^. 5а = О

(О)²= О

О ^. =О

Если вы выполнили все задания верно, то в ответе вы должны получить «оценку», которую любите больше всего.

4.Пик «Я умею»

Работа с графиком функций (по вариантам).

1 вариант2 вариант

у = х²у = х³

С помощью графика определите:

1) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5

2) значение аргумента, при которых значение функции равно 3

3) укажите значения х, при которых значения функции отрицательно.

5.«Перевал Содружества»

Работа в парах.

Ваша задача найти произведение результатов данных выражений.

1 вариант 2 вариант

3^{11 .} 9³8^{3 .} 2⁴

27⁵4⁵

Ответ: 9 ^. 8 = 72

6.«Гора Физкультурников»

Физкультминутка: Игра на внимание. Я говорю: «Север» – вы руки на пояс; «Юг» – руки вверх; «Запад» – руки вперед; «Восток» – за голову. Темп увеличивается, определяется самый внимательный.

7.«Скалы Единства»

Игра «Лабиринт»

Класс делится на 5 групп. Каждая группа получает задание. Выполнив его, она находит ответ на листе №1, выполняет указанное действие, находит ответ на листе №2 и т.д.

123

-5 ^. (-0,6ав²)-2 ^. (-5ав²)- ^. 3а³в

45

- а ^. 5а²в-27 ^. (а²в)

Лист №1

Выполните умножение:

10ав^2. ав³; -5а³в ^. (-0,1 ав²);3ав^{2 .} ав³;

-2а³в ^. (-0,1 ав²);-3а²в ^. 0,1 ав³.

Лист №2

Возведите в степень:

- 0,3 а³в⁴ (в квадрат);а²в⁵ (в квадрат); 0,2а⁴в³ (в куб)

0,5а⁴в³ (в куб);а²в⁵ (в квадрат).

Лист №3

Выполнить умножение:

0,125 а¹² в^{9 .} 8а ^{к-10 .} в ^к-9;

а⁴в^10. 0,9а ^к-4. в ^к-8;

а⁴в^10. 0,4а ^к-3. в ^к-8;

0,09а⁶в^8. 10а ^к-8. в ^к-7;

0,008а¹²в^9. 10а ^к-10. в ^к-9.

Лист №4

Вычислить выражения:

а ^{к+2 .} в ^к при а = ; в = ; к = 0;

0,9 а ^к-2. в ^к+1 при а=10; в = 2; к = 2;

0,1а^к. в ^к+2 при а=10; в = 3; к = 2;

0,1 а ^{к+1 .} в ^к+2 при а = 10; в = 3; к =2;

0,08а ^{к+2 .} в^кпри а = 10; в = 3; к = 0.

Ответы:

1-810

2-8100

3-8

4-

5-7,2.

8.«Пик Победы»

Подведение итогов.

Домашнее задание: № 589(а), 598, 600(а, б, в).