Инфоурок / Математика / Презентации / Пояснительная статья (опыт проектной деятельности), презентации учащихся по теме "Начальные геометрические сведения"Геометрия, 7 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Пояснительная статья (опыт проектной деятельности), презентации учащихся по теме "Начальные геометрические сведения"Геометрия, 7 класс

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

199.5 КБ 2 и 3 признаки равенства треугольников.odp
1.39 МБ Аксиоматический метод.ppt
382.5 КБ Треугольник, 1-й признак рав-ва.ppt
317 КБ Углы.ppt
79 КБ Работа на сайт проект 7 кл.doc
360.5 КБ Mediana.ppt
1.97 МБ Отрезок.ppt
845.5 КБ Перпендикулярные прямые.ppt
282.7 КБ Равнобедр треугольник.pptx
29.5 КБ Thumbs.db
3.1 МБ Изображение 005.jpg
3 МБ Изображение 006.jpg
3.03 МБ Изображение 013.jpg
3.01 МБ Изображение 016.jpg
2.92 МБ Изображение 017.jpg

Выбранный для просмотра документ Аксиоматический метод.ppt

библиотека
материалов
ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК 7 КЛАССА ЗАКАЛИСТОВ НИКИТА Преподаватель Ольхова Зоя Владимир...
Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретически...
 Ватиканский манускрипт
«Начала» состоят из тринадцати книг. Некоторые книги предваряются списком опр...
I книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов; II книга – пос...
Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом,...
аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором какие-т...
В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика: 1. От всякой точки до...
В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе акс...
• «Данные» — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; • «О разделении» — с...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК 7 КЛАССА ЗАКАЛИСТОВ НИКИТА Преподаватель Ольхова Зоя Владимир
Описание слайда:

ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК 7 КЛАССА ЗАКАЛИСТОВ НИКИТА Преподаватель Ольхова Зоя Владимировна

№ слайда 2 Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретически
Описание слайда:

Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу.

№ слайда 3  Ватиканский манускрипт
Описание слайда:

Ватиканский манускрипт

№ слайда 4 «Начала» состоят из тринадцати книг. Некоторые книги предваряются списком опр
Описание слайда:

«Начала» состоят из тринадцати книг. Некоторые книги предваряются списком определений. В I книге также список постулатов и аксиом. Постулаты задают базовые построения Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами.

№ слайда 5 I книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов; II книга – пос
Описание слайда:

I книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов; II книга – посвящена «геометрической алгебре»; III-IV книги – излагается геометрия окружностей; V книга – вводится общая теория пропорций; VI книга – прилагается к теории подобных фигур; VII-IX книги – посвящены теории чисел; X книга – строится классификация иррациональностей; XI книга – содержит основы стереометрии; XII книга – доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, объёмов пирамид и конусов; XIII книга – посвящена построению пяти правильных многогранников.

№ слайда 6 Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом,
Описание слайда:

Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).

№ слайда 7 аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором какие-т
Описание слайда:

аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных (аксиом), а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.

№ слайда 8 В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика: 1. От всякой точки до
Описание слайда:

В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика: 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой. 5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых

№ слайда 9 В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе акс
Описание слайда:

В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики

№ слайда 10 • «Данные» — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; • «О разделении» — с
Описание слайда:

• «Данные» — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; • «О разделении» — сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении; • «Явления» — приложения сферической геометрии к астрономии; • «Оптика» — о прямолинейном распространении света.

Выбранный для просмотра документ Треугольник, 1-й признак рав-ва.ppt

библиотека
материалов
Название проекта: Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треуго...
Состав группы : 1.Коротков Н. 2.Пачганов М. 3.Лапидус В. 4.Бошко А. Руково...
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащи...
Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении...
Что называется периметром треугольника? 	Периметром треугольника называется с...
Что такое признаки равенства треугольников и для чего нужны признаки? Признак...
Теорема 	Теорема – это математическое утверждение, истинность которого доказы...
Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-м...
Применение теоремы: основные задачи: доказать равенство треугольников доказат...
Задача 1: На рисунке BC=AD, 1= 2. a)Докажите, что треугольники ABC и CDA равн...
Периметр треугольника равен 48см, а одна из сторон равна 18см.Найдите 2 други...
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Название проекта: Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треуго
Описание слайда:

Название проекта: Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников.

№ слайда 2 Состав группы : 1.Коротков Н. 2.Пачганов М. 3.Лапидус В. 4.Бошко А. Руково
Описание слайда:

Состав группы : 1.Коротков Н. 2.Пачганов М. 3.Лапидус В. 4.Бошко А. Руководитель проекта: Ольхова Зоя Владимировна.

№ слайда 3 Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащи
Описание слайда:

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединённых попарно отрезками. A B C Вершины треугольника Стороны треугольника Углы и стороны треугольника являются его основными элементами.

№ слайда 4 Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении
Описание слайда:

Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении совпадут. Таким образом, если 2 треугольника равны, то элементы(т.е. стороны и углы) одного треугольника, соответственно равны элементам другого треугольника. A B C A B C 1 1 1 ABC = A B C A= A B= B C= C AB=A B AC=A C BC=B C .

№ слайда 5 Что называется периметром треугольника? 	Периметром треугольника называется с
Описание слайда:

Что называется периметром треугольника? Периметром треугольника называется сумма длин всех его сторон. Формула вычисления периметра:

№ слайда 6 Что такое признаки равенства треугольников и для чего нужны признаки? Признак
Описание слайда:

Что такое признаки равенства треугольников и для чего нужны признаки? Признак-это достаточное условие. Признаки нужны для того, чтобы доказать равенство треугольников без наложения, т.е. необходимость совпадения 6 пар элементов отпадает, достаточно 3-х пар элементов.

№ слайда 7 Теорема 	Теорема – это математическое утверждение, истинность которого доказы
Описание слайда:

Теорема Теорема – это математическое утверждение, истинность которого доказывается. Вид оформления теоремы: Дано: доказать доказательство «Если…….,то…».- условное предложение. От слова “если” до слова “то”- условие, т.е.что дано, а от слова “то” до точки – заключение, т.е.то,что нужно доказать.

№ слайда 8 Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-м
Описание слайда:

Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-м сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. B B AC=A C A= A AB=A B 1 1 1 1 1 Дано: ABC, A B C 1 1 1 Доказать: Что они равны. 1 1 1

№ слайда 9 Применение теоремы: основные задачи: доказать равенство треугольников доказат
Описание слайда:

Применение теоремы: основные задачи: доказать равенство треугольников доказать равенство отрезков Доказать равенство углов

№ слайда 10 Задача 1: На рисунке BC=AD, 1= 2. a)Докажите, что треугольники ABC и CDA равн
Описание слайда:

Задача 1: На рисунке BC=AD, 1= 2. a)Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите АВ и ВС, если АD=14см, DC=17см. Решение: а)Треугольники равны по 1-му признаку: по 2-м сторонам и углу между ними: ВС=АD, <1=<2(по условию),АС-общая. б)Из равенства треугольников следует, что АВ=DС=17 см, ВС=АD=14 см (как соответственные)

№ слайда 11 Периметр треугольника равен 48см, а одна из сторон равна 18см.Найдите 2 други
Описание слайда:

Периметр треугольника равен 48см, а одна из сторон равна 18см.Найдите 2 другие стороны, если их разность равна 4,6см. Решение: СВ=((48-18)-4,6)/2=12,7(см) АС=30-12,7=17,3см END. Ответ:12,7;17,3. Задача2:

№ слайда 12
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Углы.ppt

библиотека
материалов
 Тема проекта: Углы
1 Группа Состав: Закалистов. Н. Плачас. И. Коротков. Н. Лапидус. В. Пачганов....
Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершина) и двух лу...
Виды углов 1. Развёрнутый угол 2. Прямой угол 3. Тупой угол 4. Острый угол Да...
Развёрнутый угол Угол называется развёрнутым, если его стороны являются допол...
Прямой угол – это угол, равный 90 . А С D ACD= 90
Тупой угол – это угол более девяноста градусов , но менее ста восьмидесяти гр...
Острый угол- это угол, который менее 90. B A D BDA=90.
Сравнение углов Два угла можно сравнить путём наложения друг на друга. A B C...
Биссектриса угла Биссектриса - это луч, делящий угол на две равные части част...
Градусная мера угла Это положительное число, которое показывает: сколько раз...
Свойства измерения углов Градусная мера угла выражается положительным числом...
С помощью какого прибора можно измерить угол? 	Для измерения угла используют...
1.Наложите транспортир так, чтобы его середина(центр полуокружности) совпала...
Задачи: Луч OM делит угол NOK на два угла таким образом , что угол NOM в три...
Решение: Пусть угол NOM х°, тогда угол MOK -3х°. Зная, что их сумма равна 16...
Решение: 1) NML=53+20=73° 2) KML= 53°+73°=126°
 Спасибо за внимание! Хорошей учебы!
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Тема проекта: Углы
Описание слайда:

Тема проекта: Углы

№ слайда 2 1 Группа Состав: Закалистов. Н. Плачас. И. Коротков. Н. Лапидус. В. Пачганов.
Описание слайда:

1 Группа Состав: Закалистов. Н. Плачас. И. Коротков. Н. Лапидус. В. Пачганов. М. Бошко. С. Руководитель : Ольхова Зоя Владимировна

№ слайда 3 Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершина) и двух лу
Описание слайда:

Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершина) и двух лучей, исходящих из этой точки (стороны угла). Точка, из которой исходят 2 луча 2 луча, которые исходят из этой точки A B C

№ слайда 4 Виды углов 1. Развёрнутый угол 2. Прямой угол 3. Тупой угол 4. Острый угол Да
Описание слайда:

Виды углов 1. Развёрнутый угол 2. Прямой угол 3. Тупой угол 4. Острый угол Далее

№ слайда 5 Развёрнутый угол Угол называется развёрнутым, если его стороны являются допол
Описание слайда:

Развёрнутый угол Угол называется развёрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами. A B C ACB=180

№ слайда 6 Прямой угол – это угол, равный 90 . А С D ACD= 90
Описание слайда:

Прямой угол – это угол, равный 90 . А С D ACD= 90

№ слайда 7 Тупой угол – это угол более девяноста градусов , но менее ста восьмидесяти гр
Описание слайда:

Тупой угол – это угол более девяноста градусов , но менее ста восьмидесяти градусов. С А В 90 < ACB <180

№ слайда 8 Острый угол- это угол, который менее 90. B A D BDA=90.
Описание слайда:

Острый угол- это угол, который менее 90. B A D BDA=90.

№ слайда 9 Сравнение углов Два угла можно сравнить путём наложения друг на друга. A B C
Описание слайда:

Сравнение углов Два угла можно сравнить путём наложения друг на друга. A B C F O P

№ слайда 10 Биссектриса угла Биссектриса - это луч, делящий угол на две равные части част
Описание слайда:

Биссектриса угла Биссектриса - это луч, делящий угол на две равные части части. A B C M BM- является биссектрисой ABC.

№ слайда 11 Градусная мера угла Это положительное число, которое показывает: сколько раз
Описание слайда:

Градусная мера угла Это положительное число, которое показывает: сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. Что такое градус? Градус – это угол, равный части развёрнутого угла. 1/60 часть градуса называется минутой, а 1/60 часть минуты- секундой

№ слайда 12 Свойства измерения углов Градусная мера угла выражается положительным числом
Описание слайда:

Свойства измерения углов Градусная мера угла выражается положительным числом Равные углы имеют равные градусные меры ( меньший угол имеет меньшую градусную меру) Если луч OC делит AOB на два угла, то AOB= AOC+ COB

№ слайда 13 С помощью какого прибора можно измерить угол? 	Для измерения угла используют
Описание слайда:

С помощью какого прибора можно измерить угол? Для измерения угла используют транспортир .На транспортире есть шкала, на которой изображены деления от 0 до 180. Также есть транспортир, шкала которого от 0 до 360°. Пользоваться транспортиром очень легко:

№ слайда 14 1.Наложите транспортир так, чтобы его середина(центр полуокружности) совпала
Описание слайда:

1.Наложите транспортир так, чтобы его середина(центр полуокружности) совпала с вершиной угла, а одна из сторон угла прошла через нулевую отметку. 2.Посмотрите на измерительную шкалу, и по направлению 2-го луча определите градусную меру угла. Измерительная шкала Точка транспортира, которая ложится на вершину угла B C

№ слайда 15 Задачи: Луч OM делит угол NOK на два угла таким образом , что угол NOM в три
Описание слайда:

Задачи: Луч OM делит угол NOK на два угла таким образом , что угол NOM в три раза меньше угла MOK. Найти угол MOK если угол NOK = 168. Луч MN делит угол KML на две части, таким образом, что угол KMN = 53, а угол NML на 20 больше угла KMN. Найти угол KML.

№ слайда 16 Решение: Пусть угол NOM х°, тогда угол MOK -3х°. Зная, что их сумма равна 16
Описание слайда:

Решение: Пусть угол NOM х°, тогда угол MOK -3х°. Зная, что их сумма равна 168°, составим уравнение: X+3x=168. X=168/4 X=42 1) NOM=42° 2) MOK=42°•3=126°

№ слайда 17 Решение: 1) NML=53+20=73° 2) KML= 53°+73°=126°
Описание слайда:

Решение: 1) NML=53+20=73° 2) KML= 53°+73°=126°

№ слайда 18  Спасибо за внимание! Хорошей учебы!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Хорошей учебы!

Выбранный для просмотра документ Работа на сайт проект 7 кл.doc

библиотека
материалов

             

Творческая и проектная деятельность учащихся при изучении

математики (из опыта)

Ольхова З.В., учитель математики МАОУ

«Прогимназия «Вектор» г. Зеленоградска

Калининградской области



      Основой современных образовательных стандартов российского образования и главной задачей современного учителя является формирование базовых компетентностей современного человека. Постоянно растущий объём информации, её многопрофильность привели к тому, что ни у кого не вызывает сомнения тезис о невозможности знать и уметь всё.  В этот период наиболее ценным стало умение добиться цели через смежные знания, искать и находить решение.

      Таким образом, характерен переход от установки на запоминание большого количества информации к освоению новых видов деятельности – проектных, творческих, исследовательских. И одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. Соответственно, меняются и задачи учителя. Теперь он должен быть не только и не столько источником информации, дающим знания, но и организатором самообразования учащихся, побуждающим к творческому поиску.

    На первый план выходит проблема активизации деятельности учащихся в процессе обучения, так как у многих современных школьников отмечается равнодушие к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов. Проблема активности личности в обучении – это ведущий фактор достижения целей обучения, общего развития личности, её профессиональной подготовки и главная задача педагога в этих условиях заключается в поиске более эффективных форм, моделей, способов и условий обучения.  Умение учащихся самостоятельно добывать знания и совершенствовать их -гораздо важнее прочности приобретаемых знаний, поэтому  учителю в своей практике необходимо использовать технологии, отвечающие современным требованиям.

       Одной из таких технологий является “технология проектов”. Суть и идея ее заключается в организации самостоятельной, поисковой, творческой деятельности учащихся.


  Из опыта:   

       Важно, чтобы тема проекта не навязывалась учителем. В крайнем случае, допустим выбор одной из предложенных тем.

 Так, мои учащиеся разработали в течение 2-х последних лет:

Информационные проекты

-“Старинные меры” (5 класс)

- «Теория чисел»  (6 класс)

-“Взаимное расположение графиков линейных функций» (7 класс)

- “В мире симметрии”, Теорема Виета (8 класс)

Исследовательские проекты

-Пропорции вокруг нас”(6 класс)

-“Как функция может связать воедино окружающий нас мир” (7 класс)

 “Формулы сокращенного умножения» (7класс)

-“Золотое сечение”, «Системы счисления», «Диофантовы уравнения»(8 класс)

-«Жизнь и открытия Архимеда», «Дробно-линейная функция» (9 класс)

и д р.

     Об учебных информационых проектах к урокам геометрии

    Перед началом 2014/15 учебного года я разработала вопросы проектов для   изучения Ι-й главы  геометрии 7 класса «Начальные геометрические сведения». В ходе работы над проектами предполагалось:

-отработать теоретический материал

-рассмотреть решение типовых задач стандартного уровня.

После ознакомления с основными понятиями всей главы, переходим к письменным оформлениям задач, постепенно повышая уровень сложности.

Таким образом, распределение часов на изучение Ι-й  главы «Начальные геометрические сведения» ( 11 часов) выглядит так:

По тематике 1-го проекта предложила мотивированным   учащимся подготовить материал и презентации в  летнее каникулярное время, так как данный материал доступен учащимся и  помимо общеразвивающих целей несет в себе  большой эстетический потенциал.    

                       Тематика 1- го проекта:

  1. Зарождение геометрии. От практической геометрии к науке геометрия. История развития геометрии.

  2. Геометрия Евклида.

  3. Аксиоматический метод построения геометрии. Основные понятия геометрии.

       2-ой проект учащиеся начинают выполнять с начала учебного года.   

               Тематика 2-го проекта:

1.Понятие равенства фигур. Отрезок. Середина отрезка. Сравнение и измерение отрезков

2.Угол. Биссектриса угла. Сравнение и измерение углов:

  1. . Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

      Разумеется, в этом был своеобразный риск, так как предмет «геометрия» ребята только начинают изучать. С другой стороны, основная цель изучения главы: систематизировать  имеющиеся знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур с опорой на наглядные представления учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.        Обучая учащихся в 5-6 классах,  я акцентирую внимание на основные геометрические   понятия  и задачи, связанные с ними и поясняю, что изучением геометрических фигур занимается самостоятельная наука.

        Цели проекта: 

Побудить учащихся к:

-совершенствованию знаний, умений и навыков;

- развитию логического и критического мышления;

-исследовательской деятельности учащихся на уроке и дома.

   Задачи проекта:                 

  • Углубить знания, укрепить приобретённые навыки, перенести их в новые условия;

  • Установить логические связи и закономерности между изученными определениями и понятиями;

  • Формировать практическое умение «доказывать»;

  • Выявить и устранить пробелы в знаниях учащихся (за 5-6 кл) ;

  • Создать творческую атмосферу, атмосферу успеха.  

  Предполагаемый результат: 

  • создание проектной работы;

  • осознание учащимися значимости изучаемой темы;

  • усиление мотивации к изучению геометрии;

  • формирование мотивации к исследовательской работе.

  Критерии оценки проекта:

  • Полнота раскрытия темы;

  • Оригинальность решения проблемы;

  • Качество выполнения продукта;

  • Убедительность презентации.

                           Тематика 2-го проекта:

1.Понятие равенства фигур. Отрезок. Середина отрезка. Сравнение и измерение отрезков:

- какие фигуры называются равными?

- объясните, что такое отрезок;

- как обозначают отрезок?

- свойства длин отрезков;

- какими инструментами пользуются для измерения расстояний?

- единицы измерения отрезков (основные и дополнительные);

- как найти длину отрезка, если точка делит его на 2 отрезка, длины которых известны?

-как называется прием  для «проведения»длинных отрезков прямых на местности?

- какая точка называется серединой отрезка?

- объясните, как сравнить 2 отрезка;

-примерный круг задач.

  1. Угол. Биссектриса угла. Сравнение и измерение углов:

-объясните, что такое луч; Как обозначаются лучи?

-какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла?

- как обозначают углы?

-сформулируйте свойства градусных мер угла;

- сформулируйте свойство измерения углов4

- на сколько частей делится плоскость сторонами угла?

-какой угол называется развернутым?

- какой угол называется острым?

- какой угол называется тупым?

- какой угол называется прямым?

-что такое  градус  и градусная мера угла?

-каким инструментом измеряют углы? А на местности?

- сколько неразвернутых углов образуют 3 прямые?

-объясните, как сравнить 2 угла

- луч ОС делит угол АОВ на 2 угла. Сколько всего углов на чертеже? Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?

- какой луч называется биссектрисой угла?

- примерный круг задач.

  1. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

- какие углы называются смежными?

- сформулируйте свойство смежных углов;

- как построить угол, смежный данному?

- чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

-  какие углы называются вертикальными?

-  сформулируйте свойство вертикальных углов;

- какие углы получаются при пересечении 2-х прямых?

- какие прямые называются перпендикулярными?

- сформулируйте свойство перпендикулярных прямых;

- сколько неразвернутых углов получается при пересечении 2-х прямых?

- примерный круг задач.

         Перед тем, как приступить к работе над проектами, все учащиеся получают задание ознакомиться с теоретическим материалом всей главы. С этого момента учащиеся готовят ответы на все вопросы к главе, так как к моменту защиты проектов каждый должен владеть необходимыми теоретическими сведениями, чтобы приступить к обучению умениям решать задачи.. В ходе работы над проектами (сбором и обработкой информации), учащиеся получают домашние задания практического характера(из учебника): построить, провести, измерить и.т. Таким образом, ребята работают дома –индивидуально, в классе информация обобщается и продолжают работать группой, имея в распоряжении компьютеры.

Каждая группа выдвигает своего представителя и консультанта, которые делают презентацию своей работы на уроке. Другие группы принимают активное участие в обсуждении и доказательстве, делая записи в тетрадях, задавая дополнительные вопросы.
Учитель направляет учебную дискуссию в нужном направлении.

После защиты проектов, учитель проверяю теоретические знания учащихся, используя наглядные презентации «Проверь себя», тесты и др. формы. После ознакомления с основными понятиями всей главы, переходим к письменным оформлениям задач, постепенно повышая уровень сложности.

Вывод: применяя данную технологию, наблюдаю:

  • позитивную динамику учебных достижений моих учеников;

  • получение прогнозируемых результатов;

  • осознание учащимися значимости изучаемой темы;

  • усиление мотивации к изучению геометрии;

  • формирование мотивации к исследовательской работе.







   Литература

  1. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Под ред. Е. С. Полат – М.: Изд. центр «Академия», 2007 г.

  2. Штейнберг В.Э. Технология проектирования образовательных систем и процессов. // Школьные технологии. 2008. №2. С. 3-24.

  3. Полат Е.С. Типология телекоммуникационных проектов. Наука и школа - № 4, 1997.

  4. Маралов В.Г. Основы самопознания и саморазвития. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 256с.

Электронные ресурсы

  1. http://bg-prestige.narod.ru/proekt/index.html «Электронный учебник по курсу «Проектная деятельность как способ организации семиотического образовательного пространства»

  2. Презентация учителя математики МКОУ Москаленский лицей Бадюк Ольги Ярославовны.

  3. Презентация Калининградского института развития образования, 2013г



Выбранный для просмотра документ Mediana.ppt

библиотека
материалов
Медиана Высота Биссектриса Работу выполнили : Попова Александра Кирдяпкина Ка...
План Медиана Высота Биссектриса
Медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной...
Мнемоническое стихотворение Медиана— это обезьяна Лазает по сторонам, Делит и...
Свойства медианы Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пе...
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и...
Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержаще...
Свойства высоты Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ор...
Мнемоническое стихотворение Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И п...
Высота прямоугольного треугольника
Высота тупоугольного треугольника
Высота остроугольноготреугольника
Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго...
Мнемоническое стихотворение Биссектриса — это крыса, Которая бегает по углам...
Свойства биссектрисы Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы тре...
Пример задачи Докажите, что если в треугольнике две биссектрисы равны, то тре...
 Спасибо за внимание! Хорошей учебы!
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Медиана Высота Биссектриса Работу выполнили : Попова Александра Кирдяпкина Ка
Описание слайда:

Медиана Высота Биссектриса Работу выполнили : Попова Александра Кирдяпкина Карина Муха Ульяна Чернова Полина Руководитель проекта : Ольхова З. В.

№ слайда 2 План Медиана Высота Биссектриса
Описание слайда:

План Медиана Высота Биссектриса

№ слайда 3 Медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
Описание слайда:

Медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

№ слайда 4 Мнемоническое стихотворение Медиана— это обезьяна Лазает по сторонам, Делит и
Описание слайда:

Мнемоническое стихотворение Медиана— это обезьяна Лазает по сторонам, Делит их пополам.

№ слайда 5 Свойства медианы Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пе
Описание слайда:

Свойства медианы Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

№ слайда 6 Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и
Описание слайда:

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один •

№ слайда 7 Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержаще
Описание слайда:

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника.

№ слайда 8 Свойства высоты Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ор
Описание слайда:

Свойства высоты Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. Любой треугольник имеет три высоты.

№ слайда 9 Мнемоническое стихотворение Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И п
Описание слайда:

Мнемоническое стихотворение Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.

№ слайда 10 Высота прямоугольного треугольника
Описание слайда:

Высота прямоугольного треугольника

№ слайда 11 Высота тупоугольного треугольника
Описание слайда:

Высота тупоугольного треугольника

№ слайда 12 Высота остроугольноготреугольника
Описание слайда:

Высота остроугольноготреугольника

№ слайда 13 Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго
Описание слайда:

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

№ слайда 14 Мнемоническое стихотворение Биссектриса — это крыса, Которая бегает по углам
Описание слайда:

Мнемоническое стихотворение Биссектриса — это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.

№ слайда 15 Свойства биссектрисы Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы тре
Описание слайда:

Свойства биссектрисы Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы треугольника (их продолжения) пересекаются в одной точке.

№ слайда 16 Пример задачи Докажите, что если в треугольнике две биссектрисы равны, то тре
Описание слайда:

Пример задачи Докажите, что если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник — равнобедренный.

№ слайда 17  Спасибо за внимание! Хорошей учебы!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Хорошей учебы!

Выбранный для просмотра документ Отрезок.ppt

библиотека
материалов
Выполнили: 2 группа Руководитель проекта: Ольхова З. В.
Состав группы : Чемоданов Борис Чернова Полина Кирдяпкина Карина Бойцов Денис...
План Основное понятие отрезка Сравнение отрезков Середина отрезка Свойства из...
Основное понятие отрезка Отрезок – это множество (часть прямой), состоящее из...
Любые две точки можно соединить отрезком.
Сравнение отрезков Чтобы установить, равны отрезки или нет, наложим один отре...
AB > CD
Середина отрезка Середина отрезка – это точка, делящая отрезок на две равные...
Свойства измерения отрезков Длина отрезка выражается положительным числом. Ра...
Основная единица измерения Стандартной международной единицей измерения отрез...
Меры длин 1 мм (миллиметр) 1 см (сантиметр) 1 дм (дециметр) 1 м (метр) 1 км (...
Старые меры длин 1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм 1 сажень=3 ар...
Приборы для измерения отрезков Линейка Рулетка Штангенциркуль Микрометр
Линейка
Рулетка
Штангенциркуль
Микрометр
Задачи На отрезке AD лежит три точки : B, C, N. Найдите длину отрезка AD зная...
Спасибо за внимание!
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнили: 2 группа Руководитель проекта: Ольхова З. В.
Описание слайда:

Выполнили: 2 группа Руководитель проекта: Ольхова З. В.

№ слайда 2 Состав группы : Чемоданов Борис Чернова Полина Кирдяпкина Карина Бойцов Денис
Описание слайда:

Состав группы : Чемоданов Борис Чернова Полина Кирдяпкина Карина Бойцов Денис Аммосов Виталий

№ слайда 3 План Основное понятие отрезка Сравнение отрезков Середина отрезка Свойства из
Описание слайда:

План Основное понятие отрезка Сравнение отрезков Середина отрезка Свойства измерения отрезков Меры длин Приборы для измерения отрезков

№ слайда 4 Основное понятие отрезка Отрезок – это множество (часть прямой), состоящее из
Описание слайда:

Основное понятие отрезка Отрезок – это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих  между ними.

№ слайда 5 Любые две точки можно соединить отрезком.
Описание слайда:

Любые две точки можно соединить отрезком.

№ слайда 6 Сравнение отрезков Чтобы установить, равны отрезки или нет, наложим один отре
Описание слайда:

Сравнение отрезков Чтобы установить, равны отрезки или нет, наложим один отрезок на другой так, чтобы конец одного отрезка совместился с концом другого. Если при этом два других конца тоже совместятся, то есть отрезки полностью, и, значит, они равны. Если же два других конца не совместятся, то меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого.

№ слайда 7 AB &gt; CD
Описание слайда:

AB > CD

№ слайда 8 Середина отрезка Середина отрезка – это точка, делящая отрезок на две равные
Описание слайда:

Середина отрезка Середина отрезка – это точка, делящая отрезок на две равные части. АВ=ВС

№ слайда 9 Свойства измерения отрезков Длина отрезка выражается положительным числом. Ра
Описание слайда:

Свойства измерения отрезков Длина отрезка выражается положительным числом. Равные отрезки имеют равные длины Меньший отрезок имеет меньшую длину. Если точка делит отрезок на 2 отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

№ слайда 10 Основная единица измерения Стандартной международной единицей измерения отрез
Описание слайда:

Основная единица измерения Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран МЕТР-отрезок, приближенно равный 1/40.000.000 части земного меридиана. Эталон хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.

№ слайда 11 Меры длин 1 мм (миллиметр) 1 см (сантиметр) 1 дм (дециметр) 1 м (метр) 1 км (
Описание слайда:

Меры длин 1 мм (миллиметр) 1 см (сантиметр) 1 дм (дециметр) 1 м (метр) 1 км (километр)

№ слайда 12 Старые меры длин 1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм 1 сажень=3 ар
Описание слайда:

Старые меры длин 1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм 1 сажень=3 аршинам=7 футам=2,1336 м 1 аршин = 71 см. 1 дюйм =2,54 см  1 фут = 30,48см

№ слайда 13 Приборы для измерения отрезков Линейка Рулетка Штангенциркуль Микрометр
Описание слайда:

Приборы для измерения отрезков Линейка Рулетка Штангенциркуль Микрометр

№ слайда 14 Линейка
Описание слайда:

Линейка

№ слайда 15 Рулетка
Описание слайда:

Рулетка

№ слайда 16 Штангенциркуль
Описание слайда:

Штангенциркуль

№ слайда 17 Микрометр
Описание слайда:

Микрометр

№ слайда 18 Задачи На отрезке AD лежит три точки : B, C, N. Найдите длину отрезка AD зная
Описание слайда:

Задачи На отрезке AD лежит три точки : B, C, N. Найдите длину отрезка AD зная, что СN= 4,7, АВ=2,3, ВN=5,8, СD=8.

№ слайда 19 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ Перпендикулярные прямые.ppt

библиотека
материалов
Проект на тему: «Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые» Руков...
Работу выполнили учащиеся 7 класса Состав группы: 1. Аникина Виктория 2. Бра...
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями о...
 Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы –это два угла,у которых стороны первого являются продолжени...
Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр...
Свойство перпендикулярных прямых Две прямые, перпендикулярные третьей, не пер...
В основу доказательства этого факта положен метод «от противного»: 1. Предпо...
Для построения прямых углов на местности применяют специальные приборы, прост...
В геодезии для построения прямых углов используют более совершенные приборы,...
Пример задачи Найдите смежные углы 1 и 2, если: 1) угол 1 меньше угла 2 на 40...
Решение: 1)Для решения 1-й задачи применим метод «уравнивания». Зная, что сум...
Хорошей учёбы!
14 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проект на тему: «Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые» Руков
Описание слайда:

Проект на тему: «Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые» Руководитель проекта Ольхова З.В.

№ слайда 2 Работу выполнили учащиеся 7 класса Состав группы: 1. Аникина Виктория 2. Бра
Описание слайда:

Работу выполнили учащиеся 7 класса Состав группы: 1. Аникина Виктория 2. Бражникова Дарья 3.Муха Ульяна 4. Попова Александра 5. Руткунайте Лаурита 6.Трусова Алёна 7. Терентьева Валентина

№ слайда 3 Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями о
Описание слайда:

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными углами.

№ слайда 4  Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°.
Описание слайда:

Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°.

№ слайда 5 Вертикальные углы –это два угла,у которых стороны первого являются продолжени
Описание слайда:

Вертикальные углы –это два угла,у которых стороны первого являются продолжением сторон второго.

№ слайда 6 Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны
Описание слайда:

Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны

№ слайда 7 Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр
Описание слайда:

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла

№ слайда 8 Свойство перпендикулярных прямых Две прямые, перпендикулярные третьей, не пер
Описание слайда:

Свойство перпендикулярных прямых Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются (параллельны). Доказательство в учебнике на стр. 23(авт. Атанасян Л.С., 2013г)

№ слайда 9 В основу доказательства этого факта положен метод «от противного»: 1. Предпо
Описание слайда:

В основу доказательства этого факта положен метод «от противного»: 1. Предполагаем противоположное тому, что нужно доказать 2.Проводим рассуждения в рамках предположения 3. Получаем противоречие с условием или ранее доказанным геометрическим утверждением (фактом). 4.Вывод о неверности нашего предположения и истинности доказавемого утверждение

№ слайда 10 Для построения прямых углов на местности применяют специальные приборы, прост
Описание слайда:

Для построения прямых углов на местности применяют специальные приборы, простейшим из которых является экер.

№ слайда 11 В геодезии для построения прямых углов используют более совершенные приборы,
Описание слайда:

В геодезии для построения прямых углов используют более совершенные приборы, например теодолит.

№ слайда 12 Пример задачи Найдите смежные углы 1 и 2, если: 1) угол 1 меньше угла 2 на 40
Описание слайда:

Пример задачи Найдите смежные углы 1 и 2, если: 1) угол 1 меньше угла 2 на 40°; 2) угол 1 больше угла 2 в 3 раза; 1: 2=5:4

№ слайда 13 Решение: 1)Для решения 1-й задачи применим метод «уравнивания». Зная, что сум
Описание слайда:

Решение: 1)Для решения 1-й задачи применим метод «уравнивания». Зная, что сумма смежных улов равна 180°, найдем 1=(180°-40°):2=70°, 2=70°+40°=110°; 2-ю задачу решим «по частям»: 1-1 ч. 2- 3 части. По св-ву смежных углов: 1=180°:(1+3)=45°, 2= 3•45°=135° 3-я задача решается аналогично: 180°:(5+4)=20°-1 часть, тогда 1=5•20°=100°, 2=4•20°=80°

№ слайда 14 Хорошей учёбы!
Описание слайда:

Хорошей учёбы!

Выбранный для просмотра документ Равнобедр треугольник.pptx

библиотека
материалов
Задачи Дано: АВС; АВ =АС; АМ – медиана; Р АВС =32 см.; Р АВМ = 24 см.; Найти:...
Доказательство Обратимся к рисунку 1, на котором ABC— равнобедренный треуголь...
Равнобедренные треугольники Равнобедренный треугольник – это треугольник, у к...
Стороны треугольников Треугольник, у которого все стороны равны – равносторон...
Теоремы 1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2.В равнобе...
Решение: Р АВМ = ½ Р АВС + АМ; АМ = 24 - 322 ; АМ = 24 – 16; АМ = 8 . Ответ:...
Спасибо за внимание!
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи Дано: АВС; АВ =АС; АМ – медиана; Р АВС =32 см.; Р АВМ = 24 см.; Найти:
Описание слайда:

Задачи Дано: АВС; АВ =АС; АМ – медиана; Р АВС =32 см.; Р АВМ = 24 см.; Найти: АМ. Решение Дано: ∆ АВС АВ=ВС=2 м. Р ∆ АВС =7,5 м. Найти: АС. Решение

№ слайда 2 Доказательство Обратимся к рисунку 1, на котором ABC— равнобедренный треуголь
Описание слайда:

Доказательство Обратимся к рисунку 1, на котором ABC— равнобедренный треугольник с основанием ВС, AD — его биссектриса. Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD=DC и Z3=Z4. Равенство BD=DC означает, что точка D— середина стороны ВС и поэтому AD — медиана треугольника ABC. Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказана. Рис. 1

№ слайда 3 Равнобедренные треугольники Равнобедренный треугольник – это треугольник, у к
Описание слайда:

Равнобедренные треугольники Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами , а третья сторона- основание. АВ=СВ

№ слайда 4 Стороны треугольников Треугольник, у которого все стороны равны – равносторон
Описание слайда:

Стороны треугольников Треугольник, у которого все стороны равны – равносторонний.

№ слайда 5 Теоремы 1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2.В равнобе
Описание слайда:

Теоремы 1.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2.В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой доказательство доказательство

№ слайда 6 Решение: Р АВМ = ½ Р АВС + АМ; АМ = 24 - 322 ; АМ = 24 – 16; АМ = 8 . Ответ:
Описание слайда:

Решение: Р АВМ = ½ Р АВС + АМ; АМ = 24 - 322 ; АМ = 24 – 16; АМ = 8 . Ответ: 8 см.

№ слайда 7 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-029519

Похожие материалы