Пояснительная записка, алгебра, Мордкович

Пояснительная записка

Программа по предмету «Геометрия»  составлена на основе нормативных документов:

• Закона «Об образовании в Российской федерации» №273 от 29.12.2012 года.
• Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 15.03.2004 г. №1089 «об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
• Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Саган-Нурская средняя общеобразовательная школа»;
• Приказа министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования»;
• Устава школы;
• Положения о рабочей программе: авторской программы под редакцией А.Г.Мордкович.

Цель:формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачами курса являются:

·      повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

·      изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

·      научить решать уравнения и их системы разными способами;

·      изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

·      ознакомить со степенной функцией, корнем n-ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами  теории вероятностей и комбинаторики;

·      качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Программа выполняет две основные функции.

Учебно – методический комплект: Алгебра. 9кл. Ч.1. Учебник.  Мордкович А.Г 2012 год;

Алгебра. 9кл. Ч.2. Задачник.  Мордкович А.Г. и др 2012 год.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю 170 часов в год.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование статистики.

Контрольных работ по алгебре – 7, из них одна итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 102 урока.

Формирование ключевых компетенции.

Ценностнно-смысловые компетенции.

-ценностные ориентиры ученика;

-способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем;

-осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действии и поступков, принимать решения;

-самоопределение в ситуациях учебной и иной деятельности;

Общекультурные компетенции.

- познание и опыт деятельности в области культуры;

- опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

Учебно-позновательные компетенции.

-способы организации целепологания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки;

- овладение креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-позновательных проблем, действий в нестандартных ситуациях;

- умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками;

- использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Информационные компетенции.

- навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире;

- владение современными средствами информации и информационными технологиями;

- поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача;

Коммуникативные компетенции.

- знание способов взаимодействия с окружающими и удаленными событиями и людьми;

- навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями;

- ученик должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию и др.

Социально-трудовые компетенции.

- развивать области профессионального самоопределения;

- владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

Компетенции личностного самосовершенствования.

- способы деятельности в собственных интересах и возможностях;

- что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Учебно-методический комплект

.1.  Мордкович А.Г. Алгебра: учебник для 9 класса. – М.: Мнемозина, 2012.

2.  Мордкович А.Г. и др. Алгебра: задачник для 9 класса. – М.: Мнемозина, 2012

3. Рурукин А.Н. и др. поурочные разработки по алгебре. – М: Вако, 2014.

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихсяпо алгебре

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка,  которая не является следствием незнания  или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится,  если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится,  если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за  оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые  свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2.      Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик  легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

·         допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Национально-региональный компонент

1. Луноликая НаранГэрэл ткала прекраснейший ковер, используя все цвета мира. Этот ковер должен был обладать чудодейственной силой. Он был разбит на 100 равные красивейшие части. На рисунке закрашенная часть была соткана из чистого изумруда. Найти, величину всего ковра, если НаранГэрэл 12 кв. м. соткала из изумруда?

2. Спускаясь с неба на вороном жеребце, Гэсэр проехал от восхода солнца до захода 12 тысяч верст. Какое же расстояние он преодолеет, если будет ехать 4 раза от восхода до заката, 1/4 времени света, 3/4 времени света?

3. Погружая священные камни на телегу с булатными колесами, великие небожители увозили их на землю, на реки, озера и горы, эти камни в будущем должны были превращаться в земные чудеса. На одну телегу погружали 6 куч по 0,25 тонн каждый и на 3-х телегах по 4 груды по 0,44 т каждый святого камня. Определить массу всего святого камня, опускаемого с небес на необжитую землю?

4. В период существования Бурят-Монголии, привозили зерно из Центральной Монголии. В одно из сел надо было перевезти 52 т. зерна. Зерно перевозили в 5 телегах с прицепами. Сколько было сделано поездок, если в телегу входило 0,5 т зерна, в прицеп - 0,3 т зерна?

5. Масса соболя Баргузинского заповедника вместе с его детенышем равна 7,2 кг. Какую массу имеет детеныш соболя, если он легче в 5 раз взрослого соболя?

6. Сколько аров составляет поле села Баянгол Баргузинского района, если оно равно 15 га? Сколько квадратных метров?

7. Скорость реки Селенга 2,2 км/час. Собственная скорость катера 15,3 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он шел 3 часа, а против течения 4 часа?

В программе используются основные модули методического конструктора.

Программа является примерной и позволяет учителю самостоятельно распределять материал и время для его повторения и обобщения в зависимости от степени подготовленности учащихся.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

МЕТОДИЧЕСКИЙ КОНСТРУКТОР

Современный этап развития общества диктует использование методического конструктора, которое позволяет развитию социально-адаптивной, конкурентно-способной личности умеющей ориентироваться в современном мире.

Учебный элемент в большей степени дает ценностную установку для восприятия содержания всего учебного пособия, включает обучающихся в открытую дискуссию, содействует формированию демократического сознания, ответственного отношения к качеству собственного образования и качеству жизни вообще. Упражнения и задания пособия носят универсальный характер, каждое из них можно использовать в разнообразных методических контекстах.

Практическая значимость

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни длярешения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Содержание тем курса

№ §§	Модуль (глава)	Кол – во Часов
	Повторение	2
	Входная контрольная работа	1
	Неравенства и системы неравенств	16 ч
1	Линейные и квадратные неравенства.	3
2	Рациональные неравенства.	4
3	Множества и операции над ними.	3
4	Системы рациональных неравенств.	4
	Контрольная работа № 1	1
	Итоги контрольной работы	1
	Системы уравнений	15 ч
5	Основные понятия.	4
6	Методы решения систем уравнений.	4
7	Системы уравнений как математические модели реальных ситуации.	5
	Контрольная работа № 2	1
	Итоги контрольной работы	1
	Числовые функции	25
8	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.	3
9	Способы задания функции.	2
10	Свойства функции.	4
11	Четные и нечетные функции.	3
	Контрольная работа № 3	1
	Итоги контрольной работы	1
12	Функции , их свойства и графики.	3
13	Функции , их свойства и графики.	3
14	Функция , ее свойства и график.	3
	Контрольная работа № 4	1
	Итоги контрольной работы	1
	Прогрессии	13ч
15	Числовые последовательности.	1
16	Арифметическая прогрессия.	5
17	Геометрическая прогрессия.	5
	Контрольная работа № 5	1
	Итоги контрольной работы	1
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	14
18	Комбинаторные задачи.	3
19	Статистика и дизайн информации.	3
20	Простейшие вероятностные задачи.	3
21	Экспериментальные данные и вероятности событий	2
	Контрольная работа №6	1
	Итоги контрольной работы	1
	Повторение	18

Структура курса

№ п/п	Модуль (глава)	Количество часов по рабочей программе
1	Повторение курса 8  класса	3
2	Рациональные неравенства и их системы	16
3	Системы уравнений	15
4	Числовые функции	25
5	Прогрессии	13
7	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	14
8	Итоговое повторение.	16
итого		102 ч.

Годовой календарный график контрольных работ

№	Контрольная работа	Количество часов
1	Контрольная работа №1 по теме: обобщение и систематизация знаний за курс 8 класса	1
2	Контрольная работа №2 по теме: Рациональные неравенства и их системы	1
3	Контрольная работа №3 по теме: системы уравнений	1
4	Контрольная работа №4 по теме: числовые функции	1
5	Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
6	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1
7	Контрольная работа №7 (итоговая)	1

Перечень литературы

Для учителя

Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

1. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
2. А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2012г.;
3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2012 г.;
4. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2014 г.;
5. Александрова Л.А.;подред.А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;
6. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2012 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2012г.;
3. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.
4. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.
5. Е. Е. Тульчинская  Алгебра 9 класс блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2012 г.;

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

«Математика, 5 - 11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;

http://www.edu.ru/  Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:     

http://teacher.fio.ruНовые технологии в образовании:     

http://edu.secna.ru/main/Путеводитель «В мире науки» для школьников:      

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

http://mega.km.ru Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/;

http://www.encyclopedia.ru/