1. Нормативно-правовые документы.
Настоящая рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
− Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;
− примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.),
− авторской программы по алгебре: - Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник – Программы.Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009;
- по геометрии: Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы.- М.: Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова
− федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;
− Положения МБОУ Усожской СОШ о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой;
− Учебного плана МБОУ Усожской СОШ на 2015-2016 учебный год.
УМК (соответствует Образовательной программе МБОУ Усожской СОШ):
- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М. «Мнемозина», 2014.
- А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014
- Александрова Л.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2014
- Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2013
- Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013
- Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа – М.: ВАКО, 2014
- Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ Сост. В.А. Яровенко – М.: ВАКО, 2014
В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».
3. Цели и задачи обучения в 11 классе.
· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В авторской программе А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.
В авторской программе Л.С. Атанасяна по геометрии (базовый уровень) 2 ч в неделю, всего 68 ч. в год.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 ч. в год (увеличены часы за счет школьного компонента на базовом уровне).
5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия
Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
2) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, учебно-исследовательской, проектной, коммуникативной, иной);
3) сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) осознанный выбор будущей профессии на основе понимания её ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
в метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
в предметном направлении:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
· выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
· проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
· самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
6. Учебно-тематическое планирование.
11 класс
|
№ |
Разделы курса |
Кол-во часов в авторской программе |
Кол-во часов в рабочей программе |
Количество контрольных работ |
|
|
1. |
Повторение курса 10 класса |
- |
6 |
1 |
|
|
2. |
Степени и корни. Степенные функции |
18 |
15 |
1 |
|
|
3. |
Векторы в пространстве.Метод координат в пространстве. |
21 |
21 |
2 |
|
|
4. |
Показательная и логарифмическая функции |
29 |
29 |
3 |
|
|
5. |
Цилиндр, конус, шар. |
16 |
16 |
1 |
|
|
6. |
Первообразная и интеграл |
8 |
9 |
1 |
|
|
7. |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. |
15 |
15 |
1 |
|
|
8. |
Объемы тел. |
17 |
17 |
2 |
|
|
9. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
20 |
17 |
1 |
|
|
10. |
Повторение курса 10 и 11 кл. |
26 |
30 |
|
|
|
|
Итого |
170 |
175 |
13 |
|
Алгебра и начала анализа.
Повторение (6 ч.). Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
Степени и корни. Степенные функции (15 ч.). Понятие корня n-й степени из
действительного числа. Функции 
, их свойства и
графики. Свойства корня n-й степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе
степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование
и интегрирование). Извлечение корней n-й степени
из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч.). Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и
неравенства. Понятие логарифма. Функция 
, ее
свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (9 ч.). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 ч.). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Координаты и векторы (21 ч.). Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения ( 16 ч.). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей (17 ч.). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 ч.).
8. Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
· интерпретации графиков реальных процессов.
Уметь
· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
Знать
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Список литературы
1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 – е издание - М. «Мнемозина», 2014
2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014
3. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2011
4. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2013
5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича)2011.
6. Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2014
Перечень учебно-методического обеспечения.
http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
http://www.etudes.ru/ - математические этюды
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ
http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике
|
№ п/п |
Название раздела, темы урока |
Кол-во часов |
Дата проведения |
Примечания |
|||||
|
План |
Факт |
Знания и умения |
Формы контроля |
||||||
|
1-6 |
|
6 |
Повторение курса 10 класса (6 ч.) |
||||||
|
1 |
Тригонометрические функции, их свойства и графики |
1 |
|
|
тригонометрические
функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента,
тригонометрические функции: |
опрос |
|||
|
2 |
Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения |
1 |
|
|
тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения |
с/р |
|||
|
3 |
Производная, ее применение для исследования функции на монотонность |
1 |
|
|
построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность |
диктант |
|||
|
4 |
Производная, ее применение для исследования функции на монотонность |
1 |
|
|
построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность |
диктант |
|||
|
5 |
Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве |
1 |
|
|
параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей в пространстве.. |
опрос |
|||
|
6 |
Вводный контроль |
1 |
|
|
|
контрольная работа |
|||
|
7 - 21 |
|
Степени и корни. Степенные функции (15 ч) |
|||||||
|
7 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа |
1 |
|
|
Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа. Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа. |
Обучающая с/р
|
|
||
|
8 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа |
1 |
|
|
Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа. Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа. |
Обучающая с/р
|
|
||
|
9 |
Функции у=n |
1 |
|
|
Знать: что представляет собой график функции у=n Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами. |
Обучающая с/р
|
|
||
|
10 |
Функции у=n |
1 |
|
|
Знать: что представляет собой график функции у=n Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами. |
Обучающая с/р
|
|
||
|
11
|
Свойства корня n-й степени |
1 |
|
|
Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений |
Обучающая с/р
|
|
||
|
12 |
Свойства корня n-й степени |
1 |
|
|
Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений |
|
|
||
|
13 |
Преобразование выражений содержащих радикалы |
1 |
|
|
Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа |
Обучающая с/р
|
|
||
|
14 |
Преобразование выражений содержащих радикалы |
1 |
|
|
|
|
|||
|
15 |
Преобразование выражений содержащих радикалы |
1 |
|
|
|
|
|||
|
16 |
Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
17
|
Обобщение понятия о показателе степени |
1 |
|
|
Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем |
контролирующая с/р
|
|||
|
18 |
Степенные функции, их свойства и графики |
1 |
|
|
Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур |
|
|||
|
19 |
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем
|
1 |
|
|
Обучающая с/р
|
||||
|
20 |
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем |
1 |
|
|
|
||||
|
21 |
Контрольная работа № 2 по теме « Степенные функции, их свойства и графики» |
1 |
|
|
|
||||
|
22 - 42 |
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (21 ч.) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
22 |
Понятие вектора в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|||
|
23 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
1 |
|
|
|
|
|||
|
24 |
Компланарные векторы |
1 |
|
|
|
|
|||
|
25 |
· Зачет |
1 |
|
|
|
|
|||
|
26 |
Координаты точки и координаты вектора. |
1 |
|
|
Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении задач типа 401-440 |
Математический диктант
|
|||
|
27 |
Координаты точки и координаты вектора |
1 |
|
|
|
||||
|
28 |
Координаты точки и координаты вектора |
1 |
|
|
|
||||
|
29 |
Координаты точки и координаты вектора |
1 |
|
|
|
||||
|
30 |
Координаты точки и координаты вектора |
1 |
|
|
|
||||
|
31 |
Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах» |
1 |
|
|
|
||||
|
32 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью |
Математический диктант, обучающая с/р
|
|||
|
33 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
|
||||
|
34 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
|
||||
|
35 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
|
||||
|
36 |
Движения |
1 |
|
|
Знать: понятие движения пространства, основные виды движений Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи типа 478-489 |
Обучающая с/р
|
|||
|
37 |
Движения |
1 |
|
|
|
||||
|
38 |
Движения |
1 |
|
|
|
||||
|
39 |
Движения |
1 |
|
|
|
||||
|
40 |
Движения |
1 |
|
|
|
||||
|
41 |
Контрольная работа №2 « Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» |
1 |
|
|
|
||||
|
42 |
Зачет №5 по теме «Метод координат в пространстве» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
43 - 71 |
Показательная и логарифмическая функции (29 ч) |
||||||||
|
43 |
Показательная функция, ее свойства и график |
1 |
|
|
Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств Уметь: строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность, решении уравнений и неравенств |
|
|||
|
44 |
Показательная функция, ее свойства и график |
1 |
|
|
|
||||
|
45 |
Показательная функция, ее свойства и график |
|
|
|
Обучающая с/р
|
||||
|
46 |
Показательные уравнения |
1 |
|
|
Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы |
|
|||
|
47 |
Показательные уравнения |
1 |
|
|
|
||||
|
48 |
Показательные уравнения |
1 |
|
|
Контролирующая с/р
|
||||
|
49 |
Показательные неравенства |
1 |
|
|
Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств |
Обучающая с/р
|
|||
|
50 |
Показательные неравенства |
1 |
|
|
|
||||
|
51 |
Показательные неравенства |
1 |
|
|
|
||||
|
52 |
Показательные неравенства |
1 |
|
|
|
||||
|
53 |
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
54 |
Понятие логарифма |
1 |
|
|
Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений |
Математический диктант |
|||
|
55 |
Функция y=logax, ее свойства и график |
1 |
|
|
Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке |
Обучающая с/р
|
|||
|
56 |
Функция y=logax, ее свойства и график |
1 |
|
|
|
||||
|
57 |
Функция y=logax, ее свойства и график |
|
|
|
|
||||
|
58 |
Свойства логарифмов |
1 |
|
|
Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений |
Контролирующая с/р
|
|||
|
59 |
Свойства логарифмов |
1 |
|
|
|
||||
|
60 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений |
Обучающая с/р
|
|||
|
61 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
|
||||
|
62 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
|
||||
|
63 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
|
|
|||
|
64 |
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств |
Обучающая с/р
|
|||
|
65 |
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
|
||||
|
66 |
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
|
||||
|
67 |
Переход к новому основанию логарифма |
1 |
|
|
Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
|
|||
|
68 |
Переход к новому основанию логарифма |
1 |
|
|
|
||||
|
69 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
|
|
Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх, у=ах, у=logах Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх |
Контролирующая с/р
|
|||
|
70 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
|
|
|
||||
|
71 |
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
72 - 87 |
Цилиндр, конус, шар (16 уроков) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения. Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.. |
||||||||
|
72 |
Цилиндр |
1 |
|
|
Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать задачи типа 521-546, 601-608 |
Фронтальный опрос, обучающая с/р
|
|||
|
73 |
Цилиндр |
1 |
|
|
|
||||
|
74 |
Конус |
1 |
|
|
Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи типа 547-569 |
Математиче-ский диктант С/р
|
|||
|
75 |
Конус |
1 |
|
|
|
||||
|
76 |
Конус |
1 |
|
|
|
||||
|
77 |
Конус |
1 |
|
|
|
||||
|
78 |
Сфера |
1 |
|
|
Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы Уметь: решать задачи типа 590-600, 619-628 |
Математиче- ский диктант
|
|||
|
79 |
Сфера |
1 |
|
|
|
||||
|
80 |
Сфера |
1 |
|
|
|
||||
|
81 |
Сфера |
1 |
|
|
|
||||
|
82 |
Решение задач
|
1 |
|
|
Уметь: решать задачи типа 630 - 646 |
|
|||
|
83 |
Решение задач
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
84 |
Решение задач
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
85 |
Решение задач
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
86 |
Контрольная работа № 3 по теме «Тела вращения»
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
87 |
Зачет №6 по теме «Тела вращения» |
1 |
|
30.01 |
|
|
|||
|
88-96 |
Интеграл (9ч) |
||||||||
|
88 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
1 |
|
|
Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов |
|
|||
|
89 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
90 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
91 |
Первообразная и неопределенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
92 |
Определенный интеграл |
1 |
|
|
Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
|||
|
93 |
Определенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
94 |
Определенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
95 |
Определенный интеграл |
1 |
|
|
|
||||
|
96 |
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
97 - 111 |
Элементы теории вероятностей и математической статистики (15 ч) Основные цели: Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
||||||||
|
97 |
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|
классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход |
|
|||
|
98 |
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|
|
||||
|
99 |
Статистическая обработка данных |
1 |
|
|
|
||||
|
100 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|
схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения |
С/р
|
|||
|
101 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|
|
||||
|
102 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
|
|
|
||||
|
103 |
Сочетания и размещения |
1 |
|
|
обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных. |
С/р
|
|||
|
104 |
Сочетания и размещения |
1 |
|
|
|
||||
|
105 |
Формула бинома Ньютона |
1 |
|
|
статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел |
|
|||
|
106 |
Формула бинома Ньютона |
1 |
|
|
|
||||
|
107 |
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события |
|
|||
|
108 |
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
|
||||
|
109 |
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
|
||||
|
110 |
Случайные события и их вероятности |
1 |
|
|
|
||||
|
111 |
Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
112 - 128 |
Объемы тел (17 урока) Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения. Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
112 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
|
Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи типа № 647 - 657 |
|
|||
|
113 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
|
Контролирующая с/р
|
||||
|
114 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
1 |
|
|
Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра
Уметь: решать задачи типа № 659 - 672 |
|
|||
|
115 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
1 |
|
|
|
||||
|
116 |
Объем прямой призмы и цилиндра |
1 |
|
|
Математиче- ский диктант
|
||||
|
117 |
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
1 |
|
|
Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Уметь: решать задачи типа № 674 - 682 |
Самостоятельная работа
|
|||
|
118 |
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
1 |
|
|
|
||||
|
119 |
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
1 |
|
|
|
||||
|
120 |
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса |
1 |
|
|
|
||||
|
121 |
Контрольная работа №4 по темам «Объем цилиндра, призмы, пирамиды, конуса» |
1 |
|
|
|
||||
|
122 |
Объем шара и площадь сферы |
1 |
|
|
Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи типа № 710 - 724 |
Математический диктант
|
|||
|
123 |
Объем шара и площадь сферы |
1 |
|
|
|
||||
|
124 |
Объем шара и площадь сферы |
1 |
|
|
|
||||
|
125 |
Решение задач |
1 |
|
|
|
||||
|
126 |
Решение задач |
1 |
|
|
Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи типа № 748 - 760 |
|
|||
|
127 |
Контрольная работа № 5 по темам «Объем шара и площадь сферы» |
1 |
|
|
Самост. работа |
||||
|
128 |
Зачет № 7 по теме «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы» |
1 |
|
|
|
|
|||
|
129 - 145 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч )
|
||||||||
|
129 |
Равносильность уравнений |
1 |
|
|
Знать: определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений
|
Обучающая с/р
|
|||
|
130 |
Равносильность уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
131 |
Общие методы решения уравнений |
1 |
|
|
Знать: 4 общих метода решения уравнений Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений |
Контролирующая с/р
|
|||
|
132 |
Общие методы решения уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
133 |
Общие методы решения уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
134 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
|
Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями |
С/р
|
|||
|
135 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
|
|
||||
|
136 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
|
|
|
||||
|
137 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений |
1 |
|
|
Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений |
|
|||
|
138 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
139 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
140 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений |
1 |
|
|
|
||||
|
141 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений |
1 |
|
|
Контролирующая с/р
|
||||
|
142 |
Задачи с параметрами |
1 |
|
|
Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами |
Обучающая с/р
|
|||
|
143 |
Задачи с параметрами |
1 |
|
|
|
||||
|
144 |
Задачи с параметрами |
1 |
|
|
|
||||
|
145 |
Контрольная р. № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
|
1 |
|
|
|
тест |
|||
|
|
Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии. Подготовка выпускников к итоговой аттестации (30 часов)
|
||||||||
|
146-161 |
Итоговое повторение курса Алгебры и начала анализа ( 16 ч.) |
||||||||
|
146 |
Числовые функции |
1 |
|
|
|
|
|||
|
147 |
Числовые функции |
1 |
|
|
|
|
|||
|
148 |
Преобразования тригонометрических выражений |
1 |
|
|
|
|
|||
|
149 |
Преобразования тригонометрических выражений |
1 |
|
|
|
|
|||
|
150 |
Преобразования тригонометрических выражений |
1 |
|
|
|
|
|||
|
151 |
Производная |
1 |
|
|
|
|
|||
|
152 |
Производная |
1 |
|
|
|
|
|||
|
153 |
Производная |
1 |
|
|
|
|
|||
|
154 |
Первообразная и интеграл |
1 |
|
|
|
|
|||
|
155 |
Первообразная и интеграл |
1 |
|
|
|
|
|||
|
156 |
Первообразная и интеграл |
1 |
|
|
|
|
|||
|
157 |
Показательные уравнения |
1 |
|
|
|
|
|||
|
158 |
Показательные неравенства |
1 |
|
|
|
|
|||
|
159 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
|
|
|
|||
|
160 |
Логарифмические неравенства |
1 |
|
|
|
|
|||
|
161 |
Уравнения и неравенства |
1 |
|
|
|
|
|||
|
162-175 |
Итоговое повторение курса геометрии (14 часов) |
||||||||
|
162 |
Параллельность прямых и плоскостей |
1 |
|
|
|
|
|||
|
163 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
1 |
|
|
|
|
|||
|
164 |
Многогранники |
1 |
|
|
|
|
|||
|
165 |
Многогранники |
1 |
|
|
|
|
|||
|
166 |
Многогранники |
1 |
|
|
|
|
|||
|
167 |
Векторы в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|||
|
168 |
Метод координат в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|||
|
169 |
Метод координат в пространстве |
1 |
|
|
|
|
|||
|
170 |
Тела вращения |
1 |
|
|
|
|
|||
|
171 |
Тела вращения |
1 |
|
|
|
|
|||
|
172 |
Объемы тел |
1 |
|
|
|
|
|||
|
173 |
Объемы тел |
1 |
|
|
|
|
|||
|
174 |
Обобщающее повторение |
1 |
|
|
|
|
|||
|
175 |
Обобщающее повторение |
1 |
|
|
|
|
|||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 398 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Волчкова Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
, 
, 
, 
, график и свойства функций
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.