Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Пояснительная записка и КТП по математике 11 класс к учебнику под. ред. А. Г. Мордкович алгебра и начала математического анализа и Л. С. Атанасяна геометрия 2015-2016г.

Пояснительная записка и КТП по математике 11 класс к учебнику под. ред. А. Г. Мордкович алгебра и начала математического анализа и Л. С. Атанасяна геометрия 2015-2016г.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка


1. Нормативно-правовые документы.

Настоящая рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

  • Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

  • примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.),

  • авторской программы по алгебре: - Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник – Программы.Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009;

- по геометрии: Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы.- М.: Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова

  • федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;

  • Положения МБОУ Усожской СОШ о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой;

  • Учебного плана МБОУ Усожской СОШ на 2015-2016 учебный год.


УМК (соответствует Образовательной программе МБОУ Усожской СОШ):

- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М. «Мнемозина», 2014.

- А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014

- Александрова Л.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2014

- Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2013

- Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

- Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа – М.: ВАКО, 2014

- Поурочные разработки по геометрии. 11 класс/ Сост. В.А. Яровенко – М.: ВАКО, 2014


2. Общая характеристика учебного предмета.

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

3. Цели и задачи обучения в 11 классе.

Цели:

  • формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


4. Место предмета в учебном плане ОУ.

В авторской программе А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.

В авторской программе Л.С. Атанасяна по геометрии (базовый уровень) 2 ч в неделю, всего 68 ч. в год.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 ч. в год (увеличены часы за счет школьного компонента на базовом уровне).


5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  2. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими нравственными ценностями и идеалами российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, учебно-исследовательской, проектной, коммуникативной, иной);

  3. сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  5. осознанный выбор будущей профессии на основе понимания её ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

в метапредметном направлении:

  1. умение самостоятельно определять цели и составлять планы; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать урочную и внеурочную (включая внешкольную) деятельность; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;

  2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции другого, эффективно разрешать конфликты;

  3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  5. владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  6. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

в предметном направлении:

  1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

  2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  4. владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  5. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

  6. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  7. сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  8. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

  • развитие у обучающихся способности к самосознанию, саморазвитию и самоопределению;
  • формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;
  • самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, к построению индивидуальной образовательной траектории;
  • формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;
  • формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.
Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.







6. Учебно-тематическое планирование.


11 класс

Разделы курса

Кол-во

часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Количество

контрольных работ

Повторение курса 10 класса

-

6

1

Степени и корни. Степенные функции

18

15

1

Векторы в пространстве.Метод координат в пространстве.

21

21

2

Показательная и логарифмическая функции

29

29

3

Цилиндр, конус, шар.

16

16

1

Первообразная и интеграл

8

9

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15

15

1

Объемы тел.

17

17

2

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

17

1

Повторение курса 10 и 11 кл.

26

30



Итого

170

175

13

7. Содержание курса.

Алгебра и начала анализа.

Повторение (6 ч.). Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.

Степени и корни. Степенные функции (15 ч.). Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции hello_html_6a228ccd.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч.). Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция hello_html_588749b1.gif, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (9 ч.). Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 ч.). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч.). Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Повторение (16 ч.). Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Геометрия.

Координаты и векторы (21 ч.). Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения ( 16 ч.). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей (17 ч.). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 ч.).























8. Требования к уровню подготовки выпускников.


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • · для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия

Знать

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.









Список литературы


1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 – е издание - М. «Мнемозина», 2014

2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2014

3. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителей. М. Мнемозина 2011

4. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2013

5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича)2011.

6. Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2014



Перечень учебно-методического обеспечения.

http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады

http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика

http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика

http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

http://www.etudes.ru/ - математические этюды

http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике






Тематическое планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 11 класса

(175 часов)



п/п

Название раздела, темы урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Примечания

План

Факт

Знания и умения

Формы

контроля

1-6


6

Повторение курса 10 класса (6 ч.)

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1



тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: hello_html_6582eea9.gif, hello_html_m2f027637.gif, hello_html_m67319f5f.gif, hello_html_m28f04a2e.gif, график и свойства функций

опрос

2

Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения



1



тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

с/р

3

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1



построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность

диктант

4

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1



построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность

диктант

5

Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве

1



параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей в пространстве..  

опрос

6

Вводный контроль

1




контрольная работа

7 - 21


Степени и корни. Степенные функции (15 ч)




7

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1



Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Обучающая с/р


8

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1



Знать: понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.

Уметь: вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из действительного числа.

Обучающая с/р


9

Функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, их свойства и графики

1



Знать: что представляет собой график функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, при n – четном и n – нечетном, свойства функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif

Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.

Обучающая с/р


10

Функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, их свойства и графики

1



Знать: что представляет собой график функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif, при n – четном и n – нечетном, свойства функции у=nhello_html_5ab21ae6.gif

Уметь: строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.

Обучающая с/р



11


Свойства корня n-й степени

1



Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений

Обучающая с/р




12

Свойства корня n-й степени

1



Знать: теоремы выражающее свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений


13

Преобразование выражений содержащих радикалы

1



Знать: что такое внесение/вынесение множителя под/за знак радикала, понятие иррационального выражения

Уметь: выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа

Обучающая с/р



14

Преобразование выражений содержащих радикалы

1




15

Преобразование выражений содержащих радикалы

1




16

Контрольная работа

1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1





17






Обобщение понятия о показателе степени

1



Знать: определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных уравнений

Уметь: представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем

контролирующая с/р



18

Степенные функции, их свойства и графики

1



Знать: определение степенной функции, свойства функции y=xr, где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции

Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность, монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур


19

Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем


1



Обучающая с/р


20

Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем

1




21

Контрольная работа № 2 по теме

« Степенные функции, их свойства и графики»

1




22 - 42

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (21 ч.)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач.

Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

22

Понятие вектора в пространстве

1





23

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1





24

Компланарные векторы

1





25

  • Зачет

1





26

Координаты точки и координаты вектора.

1



Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками

Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать утверждение, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; применять изученный теоретический материал при решении задач типа 401-440

Математический диктант


27

Координаты точки и координаты вектора

1




28

Координаты точки и координаты вектора

1




29

Координаты точки и координаты вектора

1




30

Координаты точки и координаты вектора

1




31

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1




32

Скалярное произведение векторов

1



Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;

Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Математический диктант,

обучающая с/р


33

Скалярное произведение векторов

1




34

Скалярное произведение векторов

1




35

Скалярное произведение векторов

1




36

Движения

1



Знать: понятие движения пространства, основные виды движений

Уметь: доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи типа 478-489

Обучающая с/р


37

Движения

1




38

Движения

1




39

Движения

1




40

Движения

1




41

Контрольная работа №2 « Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

1




42

Зачет №5 по теме «Метод координат в пространстве»

1





43 - 71

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

43

Показательная функция, ее свойства и график

1



Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и нера­венств

Уметь: строить графики показатель­ных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотон­ность, решении уравнений и нера­венств


44

Показательная функция, ее свойства и график

1




45

Показательная функция, ее свойства и график




Обучающая с/р


46

Показательные уравнения

1



Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений

Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы


47

Показательные уравнения

1




48

Показательные уравнения

1



Контролирующая с/р


49

Показательные неравен­ства

1



Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств

Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств

Обучающая с/р


50

Показательные неравен­ства

1




51

Показательные неравен­ства

1




52

Показательные неравен­ства

1




53

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

1





54

Понятие логарифма

1



Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования

Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений

Математический диктант

55

Функция y=logax, ее свойства и график

1



Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма

Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Обучающая с/р


56

Функция y=logax, ее свойства и график

1




57

Функция y=logax, ее свойства и график





58

Свойства логарифмов

1



Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма

Уметь: доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений

Контролирующая с/р


59

Свойства логарифмов

1




60

Логарифмические урав­нения

1



Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений

Уметь: применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений

Обучающая с/р


61

Логарифмические урав­нения

1




62

Логарифмические урав­нения

1




63

Логарифмические урав­нения

1





64

Логарифмические неравенства

1



Знать: определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

Уметь: применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств





Обучающая с/р


65

Логарифмические неравенства

1




66

Логарифмические неравенства

1




67

Переход к новому основанию логарифма

1



Знать: Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

Уметь: использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств.


68

Переход к новому основанию логарифма

1




69

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1



Знать: что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у=ех, формулы дифференцирования и интегрирования функции у=ех, определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=lnх,

у=ах, у=logах

Уметь: находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх

Контролирующая с/р


70

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1




71

Контрольная работа

4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1





72 - 87

Цилиндр, конус, шар (16 уроков)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.

Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.

Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..

72

Цилиндр

1



Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра

Уметь: применять изученные формулы для решения задач по данной теме , решать задачи типа 521-546, 601-608

Фронтальный опрос,

обучающая с/р


73

Цилиндр

1




74

Конус

1



Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса

Уметь: решать задачи типа 547-569

Математиче-ский диктант

С/р


75

Конус

1




76

Конус

1




77

Конус

1




78

Сфера

1



Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы

Уметь: решать задачи типа 590-600, 619-628

Математиче-

ский диктант


79

Сфера

1




80

Сфера

1




81

Сфера

1




82

Решение задач


1



Уметь: решать задачи типа 630 - 646


83

Решение задач


1





84

Решение задач


1





85

Решение задач


1





86

Контрольная работа

3 по теме «Тела вращения»


1





87

Зачет №6 по теме «Тела вращения»

1


30.01



88-96

Интеграл (9ч)

88

Первообразная и неопределенный интеграл

1



Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов


89

Первообразная и неопределенный интеграл

1




90

Первообразная и неопределенный интеграл

1




91

Первообразная и неопределенный интеграл

1




92

Определенный интеграл

1



Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.


93

Определенный интеграл

1




94

Определенный интеграл

1




95

Определенный интеграл

1




96

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

1





97 - 111

Элементы теории вероятностей и математической статистики (15 ч)

Основные цели:

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

97

Статистическая обработка данных

1



классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход




98

Статистическая обработка данных

1




99

Статистическая обработка данных

1




100

Простейшие вероятностные задачи

1



схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения

С/р


101

Простейшие вероятностные задачи

1




102

Простейшие вероятностные задачи

1




103

Сочетания и размещения

1



обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных.

С/р


104

Сочетания и размещения

1




105

Формула бинома Ньютона

1



статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел


106

Формула бинома Ньютона

1




107

Случайные события и их вероятности

1



Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события


108

Случайные события и их вероятности

1




109

Случайные события и их вероятности

1




110

Случайные события и их вероятности

1




111

Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1





112 - 128

Объемы тел (17 урока)

Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.

Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

112

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1



Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Уметь: решать задачи типа № 647 - 657


113

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1



Контролирующая с/р


114

Объем прямой призмы и цилиндра

1



Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра


Уметь: решать задачи типа № 659 - 672


115

Объем прямой призмы и цилиндра

1




116

Объем прямой призмы и цилиндра

1



Математиче-

ский диктант


117

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1



Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.


Уметь: решать задачи типа № 674 - 682

Самостоятельная работа


118

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1




119

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1




120

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1




121

Контрольная работа №4 по темам «Объем цилиндра, призмы, пирамиды, конуса»

1




122

Объем шара и площадь сферы

1



Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 710 - 724

Математический диктант


123

Объем шара и площадь сферы

1




124

Объем шара и площадь сферы

1




125

Решение задач

1




126

Решение задач

1



Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уметь: решать задачи типа № 748 - 760


127

Контрольная работа № 5 по темам «Объем шара и площадь сферы»

1



Самост. работа

128

Зачет № 7 по теме «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы»

1





129 - 145

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч )


129

Равносильность уравнений

1



Знать: определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери корней при решении уравнений

Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений


Обучающая с/р


130

Равносильность уравнений

1




131

Общие методы решения уравнений

1



Знать: 4 общих метода решения уравнений

Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

Контролирующая с/р


132

Общие методы решения уравнений

1




133

Общие методы решения уравнений

1




134

Решение неравенств с одной переменной

1



Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств

Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями

С/р


135

Решение неравенств с одной переменной

1




136

Решение неравенств с одной переменной

1




137

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1



Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем

Уметь: применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений


138

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1




139

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1




140

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1




141

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

1



Контролирующая с/р


142

Задачи с параметрами

1



Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с парамет­рами

Обучающая с/р


143

Задачи с параметрами

1




144

Задачи с параметрами

1




145

Контрольная р. № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»


1




тест


Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии.

Подготовка выпускников к итоговой аттестации (30 часов)


146-161

Итоговое повторение курса Алгебры и начала анализа ( 16 ч.)

146

Числовые функции

1





147

Числовые функции

1





148

Преобразования тригонометрических выражений

1





149

Преобразования тригонометрических выражений

1





150

Преобразования тригонометрических выражений

1





151

Производная

1





152

Производная

1





153

Производная

1





154

Первообразная и интеграл

1





155

Первообразная и интеграл

1





156

Первообразная и интеграл

1





157

Показательные уравнения

1





158

Показательные неравенства

1





159

Логарифмические уравнения

1





160

Логарифмические неравенства

1





161

Уравнения и неравенства

1





162-175

Итоговое повторение курса геометрии (14 часов)

162

Параллельность прямых и плоскостей

1





163

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1





164

Многогранники

1





165

Многогранники

1





166

Многогранники

1





167

Векторы в пространстве

1





168

Метод координат в пространстве

1





169

Метод координат в пространстве

1





170

Тела вращения

1





171

Тела вращения

1





172

Объемы тел

1





173

Объемы тел

1





174

Обобщающее повторение

1





175

Обобщающее повторение

1












Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДВ-036813
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх