г.Хабаровск
Алгебра 7 класс.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В ходе преподавания
алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных
действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт
:
·
планирования и
осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
·
решения разнообразных
классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска
пути и способов решения;
·
исследовательской деятельности,
развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования
новых задач;
·
ясного, точного,
грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
·
проведения доказательных
рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
·
поиска, систематизации,
анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
ЦЕЛИ
ОБУЧЕНИЯ
Обучение математике в основной школе направлено на
достижение следующих целей :
1.В направлении личностного развития :
·
развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
·
формирование у учащихся
интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
·
воспитание качеств
личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
·
формирование качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
·
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей.
2. В
предметном направлении :
·
овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или
иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
·
создание фундамента для
математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
3. В
метапредметном направлении :
·
формирование представлений
о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
·
развитие представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
·
формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Изучение
математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития :
1.
В направлении
личностного развития :
·
умение ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
·
критичность мышления,
умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
·
представление о
математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
·
креативность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
·
умение контролировать
процесс и результат учебной математической деятельности;
·
способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2.В
метапредметном направлении :
·
умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
·
умение находить в
различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
·
умение понимать и
использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
·
умение выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
·
умение применять
индуктивныеи дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
·
понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
·
умение самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
·
умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
·
первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3.В предметном направлении :
Предметным результатом изучения курса является сформированность
следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
·
переходить от одной формы
записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и
обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные
числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями;
находить значения числовых выражений;
·
округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять
оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи,
включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями
и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для :
·
решения несложных
практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
·
интерпретации результатов
решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
·
составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные
действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
·
решать линейные уравнения,
системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
·
решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать числа точками
на координатной прямой;
·
определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для :
·
выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей
между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании
несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
·
проводить несложные
доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
·
извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
·
решать комбинаторные
задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием
правила умножения;
·
вычислять средние значения
результатов измерений;
·
находить частоту события,
используя собственные наблюдения и готовые статические данные;
·
находить вероятности
случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для :
·
выстраивания аргументации
при доказательстве и в диалоге;
·
распознавания логически
некорректных рассуждений;
·
записи математических
утверждений, доказательств;
·
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач
в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
·
сравнения шансов
наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
·
понимания статистических
утверждений.
Содержание
обучения.
Выражения.
Тождества. Уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие
преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с
одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Элементы логики,
комбинаторики, статистики.
Простейшие статистические характеристики: среднее
арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление
значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее
график. Линейная функция и ее график.
Степень с
натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Одночлен. Функции у =х² , у = х³ и их графики.
Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы
сокращенного умножения.
( а ± в )² = а² ± 2ав + в² ; ( а ± в )³ = а³ ± 3а²в +
3ав² ± в³ ; ( а ± в ) ( а² + ав + в² ) = а³ ± в³. применение формул
сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных
уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение
текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее
повторение.
Место
предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для
образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе
основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в
неделю.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№ параграфа/пункта учебника
|
тема
|
количество часов
|
|
Глава 1. Выражения. Тождества.
Уравнения ( 23 ч. )
|
|
1
|
Выражения
|
5
|
1
|
Числовые выражения
|
2
|
2
|
Выражения с переменными
|
2
|
3
|
Сравнение значений выражений
|
1
|
2
|
Преобразование выражений
|
5
|
4
|
Свойства действий над числами
|
2
|
5
|
Тождества. Тождественные преобразования выражений
|
2
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и
тождества»
|
1
|
3
|
Уравнения с одной переменной
|
7
|
6
|
Уравнение и его корни
|
2
|
7
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
2
|
8
|
Решение задач с помощью уравнений
|
3
|
4
|
Статистические характеристики
|
5
|
9
|
Среднее арифметическое, размах и мода
|
2
|
10
|
Медиана как статистическая характеристика
|
2
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»
|
1
|
|
Резерв . Срезовая контрольная работа.
|
1
|
|
Глава 2. Функции (11 ч. )
|
|
5
|
Функции и их графики
|
5
|
12
|
Что такое функция
|
1
|
13
|
Вычисление значений функции по формуле
|
2
|
14
|
График функции
|
2
|
6
|
Линейная функция
|
6
|
15
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
2
|
16
|
Линейная функция и ее график
|
3
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Функции»
|
1
|
|
Глава 3. Степень с натуральным
показателем ( 11 ч.)
|
|
7
|
Степень и ее свойства
|
5
|
18
|
Определение степени с натуральным показателем
|
1
|
19
|
Умножение и деление степеней
|
2
|
20
|
Возведение в степень произведения и степени
|
2
|
8
|
Одночлены
|
6
|
21
|
Одночлен и его стандартный вид
|
2
|
22
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
|
2
|
23
|
Функции у = х² и у = х³ и их графики
|
1
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным
показателем»
|
1
|
|
Глава 4. Многочлены ( 17 ч.)
|
|
9
|
Сумма и разность многочленов
|
3
|
25
|
Многочлен и его стандартный вид
|
1
|
26
|
Сложение и вычитание многочленов
|
2
|
10
|
Произведение одночлена и многочлена
|
7
|
27
|
Умножение одночлена на многочлен
|
3
|
28
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
3
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность
многочленов. Многочлены и одночлены»
|
1
|
11
|
Произведение многочленов
|
7
|
29
|
Умножение многочлена на многочлен
|
3
|
30
|
Разложение многочлена на множители способом
группировки
|
3
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
|
1
|
|
|
|
|
Глава 5. Формулы сокращенного
умножения (19 ч.)
|
|
12
|
Квадрат суммы и квадрат разности
|
5
|
32
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух
выражений
|
2
|
33
|
Разложение на множители с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности
|
3
|
13
|
Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
|
7
|
34
|
Умножение разности двух выражений на их сумму
|
2
|
35
|
Разложение разности квадратов на множители
|
2
|
36
|
Разложение на множители суммы и разности кубов
|
2
|
|
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного
умножения»
|
1
|
14
|
Преобразование целых выражений
|
7
|
37
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
3
|
38
|
Применение различных способов для разложения на
множители
|
3
|
|
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых
выражений»
|
1
|
|
Глава 6. Системы линейных уравнений
(16 ч.)
|
|
15
|
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
|
4
|
40
|
Линейное уравнение с двумя переменными
|
1
|
41
|
График линейного уравнения с двумя переменными
|
1
|
42
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
2
|
16
|
Решение систем линейных уравнений
|
12
|
43
|
Способ подстановки
|
3
|
44
|
Способ сложения
|
3
|
45
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
5
|
|
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных
уравнений и их решения»
|
1
|
|
Повторение (5 ч.)
|
|
|
Функции
|
1
|
|
Одночлены. Многочлены
|
1
|
|
Формулы сокращенного умножения. Системы линейных
уравнений.
|
1
|
|
Контрольная работа №10 (итоговая)
|
1
|
|
Итоговый зачет
|
1
|
Всего
|
|
102 ч.
|
|
|
|
Используемый
учебно – методический комплекс :
1)Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
Алгебра. 7 класс : Учебник для образовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2009-2013
2)Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.
Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития
учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект – Центр, 2013 – 152 с.
3)Звавич Л.И., Дьяконова Н.В.
Дидактические материалы по алгебре : 7 класс : к
учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра . 7 класс» - М. : Издательство
«Экзамен», 2013. – 190с.
4)Гусева И.Л.
Тестовые материалы для оценки качества обучения.
Алгебра. 7 класс : - М.: «Интеллект – Центр», 2013. – 104 с.
5)Мартышова Л.И.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс.
: М.: ВАКО, 2013. – 96 с.
6)Глазков Ю.А.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс.
: М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 94 с.
7)Сайт «Единое окно доступа к образовательным
ресурсам» : ( Электронный документ). Режим доступа : http : // window.edu.ru
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.