ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по
геометрии 7 класса составлена на основе примерной программы основного общего
образования по геометрии 7-11 классы /сост. Н.Ф. Гаврилова/ в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта основного общего
образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов
общеобразовательных школ авторов : Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,
Поздняк Э.Г., Юдина И.И.
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в
школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.
В
учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того,
в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на
графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую
общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
-
когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого
понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении
(вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и
рабочем уровнях (генетический опыт);
-
когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет
ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи
не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика –
предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей
действительности и «ум в порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
развивает воображение, пространственные представления. История развития
математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний
учащихся, сформировать у них представления о математике как части
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами
возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий,
именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого
культурного человека.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики,
овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм
вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться
комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии
как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного
обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что
теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе
решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать
дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации
учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы
методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых
методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и
эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента.
Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и
письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.
Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование
у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных
путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений,
необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и
осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения
доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного
изложения мыслей;
-развить пространственные представления и
умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком
для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия,
научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и
изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство,
признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы,
признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и
научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на
доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии
в последующих классах.
Контрольные работы направлены
на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную
проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к
интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с
помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования,
практических работ.
Данная рабочая
программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам
программы.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования, она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры и
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления и формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения
содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные
представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На
основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,
личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи
обучения:
Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования.
Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
Ø Формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии
как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для
научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в
7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний
и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали
опыт:
Ø планирования и осуществления алгоритмической
деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø овладевали приемами аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Ø целенаправленно обращались к примерам из практики, что
развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в
предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их
описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей,
проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в
устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций,
выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В курсе геометрии 7 класса
систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы;
вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных
признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и
линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится
аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства
треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии —
теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию
треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также
установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных
треугольников).
Курс рационально сочетает
логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая
значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся
должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса
позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении
математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием
геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам
из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии
для их описания.
Цели
Изучение предмета
направленно на достижение следующих целей :
·
овладение системой знаний
и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование свойственных математической деятельности качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе : ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
·
формирование представлений
об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На
изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Материалы для рабочей
программы составлены на основе:
·
федерального компонента
государственного стандарта общего образования,
·
примерной программы по
математике основного общего образования,
·
федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
·
с учетом требований к
оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения
учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
·
тематического планирования
учебного материала,
·
базисного учебного плана.
Основная форма организации образовательного процесса –
классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий
обучения:
1.
традиционная
классно-урочная
2.
игровые технологии
3.
элементы проблемного
обучения
4.
технологии уровневой
дифференциации
5.
здоровьесберегающие
технологии
6.
ИКТ
Виды и формы контроля: промежуточный,
предупредительный контроль; контрольные работы.
Результаты обучения
Результаты
обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся,
оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования
структурированы по трем компонентам : знать, уметь, использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам
программы
№
|
тема раздела
|
кол-во часов
|
1.
|
Начальные геометрические сведения
|
11
|
2.
|
Треугольники
|
18
|
3.
|
Параллельные прямые
|
13
|
4.
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
20
|
5.
|
Повторение
|
6
|
|
|
Итого : 68 ч.
|
В
каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На
протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных
умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее
знаний, таким образом, решаются следующие задачи :
·
введение терминологии и
отработка умения ее грамотного использования;
·
развитие навыков
изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
·
совершенствование навыков
применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
·
формирование умения
доказывать равенство данных треугольников;
·
отработка навыков решения
простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
·
формирование умения
доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков,
находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в
дальнейшем курсе геометрии;
·
расширение знаний учащихся
о треугольниках. В ходе изучения материала планируется проведение пяти
контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работ.
Содержание обучения
1.Начальные
понятия и теоремы геометрии. Возникновение
геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние.
Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности
прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Цель: систематизировать знания обучающихся о
простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства
фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и
свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений
обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на
начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном
виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом
данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
2.Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные
треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать
умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным
рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем
курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных
треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака —
следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении
задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных
рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства
треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки
параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с
углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими,
односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при
изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также
в курсе стереометрии.
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между
сторонами и
углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные
свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем
геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать
классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится
на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную
роль, и частности используется в задачах на построение.
Измерение
геометрических величин. Длина
отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построения
с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение : деление отрезка пополам, построение
треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение
биссектрисы.
При решении задач на построение в 7 классе следует
ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных
случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования
должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5.Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация
знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Требования к уровню подготовки
учащихся.
В
ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В
результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны :
знать
:
·
основные понятия и
определения геометрических фигур по программе;
·
формулировки аксиом
планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь
:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать геометрические
фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
·
решать задачи на
вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
·
решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
·
проводить доказательные
рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая
возможности их применения;
·
решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве;
·
владеть алгоритмами
решения основных задач на построение ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для :
·
описания реальных ситуаций
на языке геометрии;
·
решения практических
задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
·
построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
·
владения практическими
навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а
также нахождения длин отрезков и величин углов.
Используемый учебно –
методический комплект
1)Атанасян
Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 – 9
классы : Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,
2009-2012.
2)А.В.Фарков.
Тесты по геометрии. 7 класс. К учабнику Л.С.Атанасяна и др.. М.:изд. «Экзамен»,
2014.
3)Н.Б.Мельникова.
Геометрия. Экспресс – диагностика(тесты по всем темам курса). 7 класс. М.: изд.
«Экзамен», 2014.
4)Б.Г.Зив,
В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. М.: Просвещение,2009
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 7 «А» КЛАССЕ
№ параграфа
учебника
|
№
урока
|
тема
|
кол-во часов,
отведенное на изучение темы
|
|
|
Глава 1. Начальные геометрические
сведения ( 10 ч.)
|
|
1
|
1
|
Прямая и отрезок
|
1
|
2
|
2
|
Луч и угол
|
1
|
3
|
3
|
Сравнение отрезков и углов
|
1
|
4
|
4,5
|
Измерение отрезков
|
2
|
5
|
6
|
Измерение углов
|
1
|
6
|
7,8
|
Перпендикулярные прямые
|
2
|
|
9
|
Решение задач
|
1
|
|
10
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
|
|
Глава 2. Треугольники ( 17 ч.)
|
|
1
|
11,12,13
|
Первый признак равенства треугольников
|
3
|
2
|
14,15,16
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
|
3
|
3
|
17,18,19,20
|
Второй и третий признаки равенства треугольников
|
4
|
4
|
21,22,23
|
Задачи на построение
|
3
|
|
24,25,26
|
Решение задач
|
3
|
|
27
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
|
|
Глава 3. Параллельные прямые ( 13 ч.)
|
|
1
|
28,29,30,31
|
Признаки параллельности двух прямых
|
4
|
2
|
32,33,34,35,36
|
Аксиома параллельности прямых
|
5
|
|
37,38,39
|
Решение задач
|
3
|
|
40
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
|
|
Глава 4.Соотношения между сторонами и
углами треугольника (18ч.)
|
|
1
|
41,42
|
Сумма углов треугольника
|
2
|
2
|
43,44,45
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
3
|
|
46
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
3
|
47,48,49,50
|
Прямоугольные треугольники
|
4
|
4
|
51,52,53,54
|
Построение треугольника по трем сторонам
|
4
|
|
55,56,57
|
Решение задач
|
3
|
|
58
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
|
|
Повторение курса геометрии за 7 класс
( 10 ч.)
|
|
|
59-68
|
Повторение. Решение задач
|
9
|
|
|
Контрольная работа № 6 (итоговая)
|
1
|
Итого :
|
|
|
68 ч.
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.