Пояснительная записка к факультативу 9 класс

                                                            Пояснительная записка

      Рабочая программа факультативного курса «Практикум по решению задач»  в 9 классах составлена на основе документов, содержащих требования к уровню подготовки учащихся и минимума содержания образования:

1.      Федерального Закона № 273 от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»;

2.      Приказа Министерства образования Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3.      Регионального учебного плана для общеобразовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебный годы, утверждённого распоряжением министерства образования Иркутской области №920 от 12.08.2011г. «О региональном плане общеобразовательных учреждений Иркутской области»;

4.      Письма  министерства образования Иркутской области № 55-37-5064/14  от 04.06.2014г. «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области»№;

5.      Учебного плана МКОУ «Вихоревская СОШ №2», утвержденного приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» № 64-а от 29.08.2014 года;

6.      Основной образовательной программы МКОУ «Вихоревская СОШ №2» ООО, утверждённой  приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» №57от 30.08.2013.

Курс проводится  2 часа в неделю, всего 68 часов.

Основные цели курса:

• диагностика проблемных зон;
• эффективное выстраивание стратегии и тактики систематического повторения;
• помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ОГЭ.

Задачи курса:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах; расширение объема знаний
• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
• вести планомерную подготовку к экзамену;
• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования;

·         подготовка к более осмысленному пониманию теоретического материала;

·         применение полученных знаний в практической деятельности;

а) при решении уравнений и неравенств;

б) при преобразовании выражений;

в) при построении и исследовании графиков функций.

Микроцели:

1.      Представить учащимся возможность реализовать свой интерес к предмету;

2.      Уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет

на повышенном уровне;

3.      Создать условия для подготовки к ОГЭ.

     Каждая тема факультатива непосредственно связана с материалом общеобразовательного курса математики. При этом программа предусматривает достижение двоякой цели: во-первых, довести изучаемый материал до того уровня, на котором учащемуся становится ясным его принципиальная математическая важность, до известной степени завершённости; во-вторых, показать непосредственные связи школьной математики с наукой и ее приложениями.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результатами освоения учащимися данного курса могут стать следующие умения:

-       Использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

-       Применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

-       Проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.

-        Знать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-       Как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач;

-       Как математические определённые функции могут описывать реальные зависимости;

-       Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожественные преобразование рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней, для вычисления знаний и преобразований числовых выражений;
• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящие к ним, системы двух линейных неравенств и нелинейные системы;
• решать тестовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать подученный результат, проводить обор решений, исходя из формировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; находить значения функции, использовать приобретенные знания и умения ив практической деятельности и повседневной жизни.

  Факультативный курс  содержит разнообразные темы как теоретического, так и прикладного плана. Предполагается, что в процессе занятий будет показана история возникновения и развития ряда изучаемых методов, концепций и идей, их значение для математики, для других наук и областей практической деятельности.

    В предлагаемом факультативном курсе развитие его содержания обеспечивается путём раскрытия многообразия идей и методов школьной геометрии, решения содержательных задач. На факультативных занятиях учащимся будут предлагаться задачи занимательного характера, исторические сведения.

    Предлагаемый курс направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. Ведущий подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи и т. д. Данный курс полезен и интересен не только учащимся, интересующимся математикой, но и гуманитариям; он призван стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Учебно – тематический план

№ п/п		Количество часов
1	Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости	14
2	Золотая пропорция.	8
3	Симметрия вокруг нас	12
4	Выражения и их преобразования	5
5	Уравнения и системы уравнений	5
6	Неравенства	5
7	Функции	5
8	Координаты и графики	4
9	Арифметическая и геометрическая прогрессия	4
10	Текстовые задачи	6
	Итого	68

                                               

Учебно – методическое обеспечение

1.       Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 класс.: учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1998.

2.       Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М., 1991.

3.       Васильев Н.Б. Площади многоугольников: Пособие для учащихся ОЛ «ВЗМШ» при МГУ, 2003.

4.       Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 7 класса с углубленным изучением математики. Методические рекомендации. – М., 1988.

5.       Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Курс геометрии 8 класса в задачах. – М., 1996.

6.       Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ–ПРЕСС: Магистр – S, 1998.

7.       Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л. и др. Предпрофильная подготовка учащихся в классе по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий. – М.: «5 за знания», 2006.

8.       Звавич Л.И. и др. Геометрия 8 – 11 класс. Пособие для школьников и классов с углубленным изучением математики. – М.: Дрофа, 2000.

9.       Звавич Л.И., Аверьянов Д.И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики.  Математика в школе, № 5.

10.   Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

11.   Киселев А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителей. – М.: Просвещение, 1980.

12.   Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

13.   Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: АСТ-Астрель, 2002.

14.   Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 – 9 классов общеобраз. учрежд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999.

15.   Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8 – 9 классы: Элективные курсы. – Волгоград: Учитель, 2007.

16.   Феоктистов И.Е. Материалы по теме «Декартовы координаты на плоскости». Математики в школе, № 2, 1992.

17.   Ходот Т.Г., Захарченко И.Д., Михайлова А.Б. Задачи по геометрии: Учебное пособие. – СПб: Специальная литература, 1997.

18.   Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

19.   Шипачев В.С. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. Учеб. пособие. – М.: Аквариум, 1997.

Список литературы

1.       Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 8 – 9. – М.: Просвещение, 1991.

2.       Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9. – М.: Просвещение, 2006.

3.       Бардушкин В.В., Кожухов И.Б. Геометрия 8. Рабочая тетрадь. – М.: Открытый мир, 1998.

4.       Гайштут А., Литвиненко Г. Планиметрия: задачник к школьному курсу. – М.: АСТ–ПРЕСС: Магистр – S, 1998.

5.       Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2002.

6.       Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М.: Илекса, 2002.

7.       Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

8.       Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

9.       Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 11 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1991.

10.   Шарыгин И.Ф. Геометрия 9 – 11 кл.: учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997.

11.   Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

20.   Шипачев В.С. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. Учеб. пособие. – М.: Аквариум, 1997.

Содержание курса

Факультативный курс состоит из следующих разделов:

1.       «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» -14 часов.

Система координат. Координаты точки на плоскости. Формула площади треугольника. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Цель раздела – помочь учащимся изучить основы задачи аналитической геометрии, а также научиться широкий класс задач, в которых используется метод координат., предполагает компактное и четкое изложение вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.

2.      «Золотая пропорция» - 8 часов.

 Золотая пропорция. Формула золотого сечения. Золотой прямоугольник. Золотая пропорция в архитектуре, живописи, скульптуре.

Цель – интеграция знаний,  формирование общекультурной компетентности учащихся.

3.      «Симметрия вокруг нас» - 12 часов.

Виды симметрий. Симметрия фигур, тел. Симметрия в природе. Асимметрия. Симметрия в  архитектуре, живописи, литературе, музыке. симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений.

4.      Выражения и их преобразования - 5часов

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

5.       Уравнения и системы уравнений -5часов

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

6.      Неравенства - 5часов

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

7.      Функции – 5 часов

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

8.       Координаты и графики – 4 часа

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

9.      Арифметическая и геометрическая прогрессии - 4часа

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

10.  Текстовые задачи – 6 часов

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического