Пояснительная записка к предмету математика УМК Школа России ФГОС

I.                   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа   по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009г.), учебного плана, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике с учетом авторской программы по математике М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика». Москва. Просвещение. 2012год.

Основными целями начального обучения математике являются:

·                     Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать  обоснованные и необоснованные суждения.

·                     Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·                     Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Рабочая программа ориентирована на использование методического комплекта:

1.                  Учебник для общеобразовательных учреждений. «Математика», 1 класс, 1,2 часть, авт. М. И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С.В.Степанова. Москва. «Просвещение», 2012

2.                  М. И. Моро, С. И. Волкова. Математика: рабочая тетрадь 1 класс.  Пособие для учащихся общеобразовательных учреждении. В 2-х частях. 4-е издание.- Москва. «Просвещение», 2015

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ СОШ №3.

II.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа определяет ряд задач, решение которых направ­лено на достижение основных целей начального математиче­ского образования:

—  формирование элементов самостоятельной интеллекту­альной деятельности на основе овладения несложными мате­матическими методами познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количе­ственные и пространственные отношения);

—  развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

—  развитие пространственного воображения;

—  развитие математической речи;

—  формирование системы начальных математических зна­ний и умений их применять для решения учебно-познаватель­ных и практических задач;

—  формирование умения вести поиск информации и ра­ботать с ней;

—  формирование первоначальных представлений о ком­пьютерной грамотности;

—  развитие познавательных способностей;

—  воспитание стремления к расширению математических знаний;

—  формирование критичности мышления;

—  развитие умений аргументированно обосновывать и от­стаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суж­дения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младши­ми школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с дру­гими школьными предметами, а также личностную заинтере­сованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегриро­ванным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фи­гуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный ма­териал, который, с одной стороны, представляет основы ма­тематической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвер­дившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о на­туральном числе и нуле, арифметических действиях (сложе­ние, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с це­лыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифме­тических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и резуль­тату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (дли­на, площадь, масса, вместимость, время), их измерением, с еди­ницами однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает много­летняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обоб­щений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимо­сти между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в дан­ном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последова­тельности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, про­тивопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ за­дачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осоз­нанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание за­дачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по дан­ному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию, видеть раз­личные способы решения задачи и сознательно выбирать наи­более рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (на первых порах — по действиям, а в дальнейшем — состав­ляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правиль­ность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с. текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и уси­ливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание тек­стовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, клас­са, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности, способствует их духовно-нравственному развитию и воспита­нию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважитель­ное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; разви­вает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершен­ствуется знание основных математических понятий, отноше­ний, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами   способствует   осознанию   смысла   арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимо­связи между компонентами и результатами действий; осознан­ному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных от­ношений между объектами, ознакомление с различными гео­метрическими фигурами и геометрическими величинами. Уча­щиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками рабо­ты с измерительными и чертёжными инструментами (линей­ка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания соз­даёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения система­тического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирова­ние совокупности умений работать с информацией. Эти уме­ния формируются как на уроках, так и во внеурочной деятель­ности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием инфор­мационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках зна­ния; создаёт условия для творческого развития детей, форми­рования позитивной самооценки, навыков совместной дея­тельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последо­вательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышле­ния, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, число­вые выражения, различные величины, геометрические фигу­ры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отража­ющие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами; формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаи­мозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область при­ложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует разви­тие познавательного интереса школьника, стремление к посто­янному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмиче­ского мышления младших школьников. Программа предусма­тривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следо­вать ему при решении учебных и практических задач, осущест­влять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую за­дачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают неко­торые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои до­стижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоенные алгоритмы выполнения действий, умения строить планы решения различ­ных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать ис­тинность высказанного предположения. Освоение математиче­ского содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельно­сти учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные воз­можности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и дей­ствия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений ис­пользовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величи­нах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Имен­но эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе дан­ной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только са­мостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполнен­ные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их рас­ширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отра­жающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хоро­шие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, фор­мулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последователь­ность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма, навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач да­ёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рас­сматриваемых фактах.

Специфика курса математики требует организации учебной деятельности школьника в фронтальной, индивидуальной, групповой форме, а также имеют место и нетрадиционные формы работы: проекты, путешествия, ролевые игры,  интегрированный урок и т.д.

Математическое  образование играет важную роль, как в практической, так и духовной жизни общества.

Рабочая программа предполагает использование следующих технологий: деятельностного подхода в обучении, проблемного обучения, критического мышления, здоровьесберегающие, ИКТ.

Рабочей  программой предусмотрены следующие формы контроля:

Предусмотрены виды контроля: входной, текущий, тематический  и итоговый, а также возможность самооценки и самоконтроля. Оценка деятельности обучающихся осуществляется в ходе или в  конце каждого урока

Формы контрольно-оценочной деятельности на уроке:  ( УО - устный опрос, Пр.-проект, Т- тест, КР -контрольная, СР-самостоятельная работа), КР-контрольная работа, ДР-диагностическая работа, ЭР-экзаменационная работа)

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме экзаменационной контрольной работы по особому графику.

Ш.ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Курс рассчитан на 540 часов: в первом классе — 132 часа (33 учебные недели) (по 4 часа в неделю)

IV.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Основное содержание обучения в  программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение  программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математики.

Планируемые результаты изучения курса "Математика"  1  класса

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащихся 1 класса  будут сформированы следующие умения:

·                     определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);

·                     в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные

Обучающийся научится:

·                     целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

·                     проговаривать последовательность действий на уроке;

·                     высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

·                     работать по предложенному учителем плану;

·                     отличать верно выполненное задание от неверного.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·                     совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные

Обучающийся научится:

·                     ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

·                     делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

·                     добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

·                     сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

·                     преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);

·                     находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     самостоятельно ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;

·                     перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса;

·                     осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых).

Коммуникативные

Обучающийся научится:

·                     донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

·                     слушать и понимать речь других;

·                     читать и пересказывать математический текст; находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

·                     совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·                     осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);

·                     принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:

·                     считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

·                     читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

·                     объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

·                     выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

·                     распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

·                     выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·                     читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     вести счет десятками;

·                     обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Обучающийся научится:

·                     понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

·                     выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

·                     выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

·                     объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·                     называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

·                     проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:

·                     решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

·                     составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

·                     отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

·                     устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

·                     составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

·                     находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

·                     отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

·                     решать задачи в 2 действия;

·                     проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Обучающийся научится:

·                     понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

·                     описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

·                     находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

·                     распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

·                     находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:

·                     измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

·                     чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

·                     выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Обучающийся научится:

·                     читать небольшие готовые таблицы;

·                     строить несложные цепочки логических рассуждений;

·                     определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                     определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

·                     проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

VI.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1 класс

(132 ч.)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч).

Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на …»

Пространственные и временные представления: местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; направление движения.

Числа от 1 до 10. 

Нумерация (28 ч.)

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Сложение и вычитание в пределах десяти(44ч.)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),

- (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20.

Нумерация (16 ч.)

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20(26ч) 

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр,  килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи,при решении которых используются понятия «увеличить на ...»,«уменьшить на ...»;

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение(6ч.)

VII.Тематическое планирование с определением основных видов учебной

деятельности обучающихся

1 класс (132 ч)

	№	Наименование раздела	Кол-во часов	В том числе		Характеристика деятельности обучающихся
				Контрольные работы	Проекты
	1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8
1.	1.1	Счёт предметов Сравнение групп предметов (с. 4-5)	1			Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 -10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
2.	1.2	Сравнение групп предметов (с использованием количественных и порядковых числительных)(с. 6-7)	1
3.	1.3	Пространственные представления: взаимное расположение предметов: вверху-внизу (выше-ниже), слева-справа (левее-правее))  (с. 8-9)	1
4.	1.4	Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Пространственные представления: перед, за, между, рядом.    (с. 10-11	1
5.	1.5	Сравнение групп предметов На сколько больше? На сколько меньше?    (с.12-13)	1
6.	1.6	На сколько больше (меньше)? Сравнение групп предметов. Пространственные представления . (с. 14-15)	1
7.	1.7	Закрепление пройденного материала.  (с.16-17), (с.18-20)	1
8.	1.8	Диагностическая работа.	1
	2	Нумерация чисел от 1 до 10. Число 0	28		1
9.	2.1	Понятия «много», «один». Письмо цифры 1.   (с. 22-23)	1			Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырёхугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения. Составлять числовые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа по их расположению в натуральном ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».  (с. 64-65) (работа проводится в течение всего полугодия)  Отбирать загадки, пословицы и поговорки, содержащие числа. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия 2увеличить на…, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
10.	2.2	Числа 1 и 2. Письмо цифры 2.   (с. 24–25)	1
11.	2.3	Число 3. Письмо цифры 3. (с. 26-27)	1
12.	2.4	Числа 1,2,3. Знаки «+», «-«, «=».  (с. 28-29)	1
13.	2.5	Число 4. Письмо цифры 4.   (с. 30-31)	1
14.	2.6	Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».   (с. 32-33)	1
15.	2.7	Число 5. Письмо цифры 5.   (с. 34-35)	1
16.	2.8	Числа 1 – 5: получение, сравнение, запись, составление числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых.   (с. 36 – 37)	1
17.	2.9	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.  (с.40-41)	1
18.	2.10	Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины. (с. 42-43)	1
19.	2.11	Числа от 1 до 5. Закрепление изученного материала.  (с. 44-45)	1
20.	2.12	Знаки «>” (больше), «<» (меньше), «=» (равно).   (с. 46-47)	1
21.	2.13	Равенство. Неравенство.   (с. 48-49)	1
22.	2.14	Многоугольник.   (с. 50-51)	1
23.	2.15	Числа 6, 7. Письмо цифры 6.    (с. 52-53)	1
24.	2.16	Закрепление. Письмо цифры 7.  (с. 54 – 55)	1
25.	2.17	Числа 8, 9. Письмо цифры 8.  (с. 56-57)	1
26.	2.18	Закрепление. Письмо цифры 9.  (с. 58-59)	1
27.	2.19	Число 10. Запись числа 10.   (с. 60-61)	1
28.	2.20	Числа от 1 до 10.  Закрепление.   (с. 62-63) Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».  (с. 64-65)	1		1
29.	2.21	Сантиметр – единица измерения длины. (с. 66-67)	1
30.	2.22	Увеличить. Уменьшить. Измерение длины отрезков с помощью линейки. Цифра 0. (с. 68-69)	1
31.	2.23	Число 0.   (с. 70-71)	1
32.	2.24	Сложение и вычитание с числом 0.   (с. 72-73)	1
33.	2.25	Закрепление знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10 и число 0» Проект «Математика в нашей жизни»(с. 76-78)	1
34.	2.26	Закрепление знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10 и число 0» Проект «Математика в нашей жизни»	1
35.	2.27	Закрепление знаний по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10 и число 0» Проект «Математика в нашей жизни»	1
36.	2.28	Проверочная работа по теме «Нумерация. Числа от 1 до 10 и число 0»	1
	3	Числа от 1 до 10.   Сложение и вычитание	44	2
37.	3.1	Прибавить и вычесть число 1.  (с. 80-83)	1			Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: _ + 1, _ + 2. Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.   Выполнять сложение и вычитание вида -+ 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи недостающим данным. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу. Выполнять вычисления вида: _ + 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида _ + 5, _ + 6, _ + 7, _ + 8, _ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям ( _ + 5 = _ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять вычисления вида: 6 - _,7 - _, 8 - _, 9 - _, 10 - _, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
38.	3.2	Прибавить и вычесть число 2.  (с. 84-85)	1
39.	3.3	Слагаемые. Сумма.    (с. 86-87)	1
40.	3.4	Задача (условие, вопрос)    (с. 88-89)	1
41.	3.5	Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.  (с. 90-91)	1
42.	3.6	Прибавить и вычесть число 2. Составление и заучивание таблиц. (с.92-93)	1
43.	3.7	Присчитывание и отсчитывание по 2. (с. 94-95)	1
44.	3.8	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (с одним множеством предметов)    (с. 96-98)	1
45.	3.9	Решение задач и числовых выражений.  (с. 100-101)	1
46.	3.10	Прибавить и вычесть число 3. Приёмы вычислений.(с.104-105)	1
47.	3.11	Прибавить и вычесть число 3. Решение текстовых задач. (с. 106-107)	1
48.	3.12	Прибавить и вычесть число 3. Решение текстовых задач. (с. 108-109)	1
49.	3.13	Прибавить и вычесть число 3. Составление и заучивание таблиц.  (с. 110-111)	1
50.	3.14	Состав числа. Закрепление. (с. 112)	1
51.	3.15	Закрепление изученного. Состав числа. (с.113)	1
52.	3.16	Решение задач изученных видов.  (с. 114-117)	1
53.	3.17	Закрепление изученного материала. (с.120-125)	1
54.	3.18	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание».  (с. 126-127)	1	1
55.	3.19	Прибавить и вычесть числа 1,2,3. Решение задач. (с. 4-5)	1
56.	3.20	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов) (с. 6)	1
57.	3.21	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов) (с. 7)	1
58.	3.22	Прибавить и вычесть число 4. Приемы вычислений. (с. 8)	1
59.	3.23	Прибавить и вычесть число 4. Закрепление изученного материала. (с. 9)	1
60.	3.24	Задачи на разностное сравнение чисел. (с. 10)	1
61.	3.25	Решение задач на увеличение(уменьшение) числа на несколько единиц, задачи на разностное сравнение. (с. 11)	1
62.	3.26	Прибавить и вычесть число 4. Составление и заучивание таблиц.  (с.12)	1
63.	3.27	Прибавить и вычесть числа 1,2,3, 4. Решение задач изученных видов.  (с. 13)	1
64.	3.28	Перестановка слагаемых.  (с. 14)	1
65.	3.29	Перестановка слагаемых. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида -+5,6,7,8,9. (с. 15)	1
66.	3.30	Прибавить  5, 6, 7, 8, 9. Составление таблицы -+5, 6, 7, 8, 9.(с. 16-17)	1
67.	3.31	Состав чисел в пределах 10.  Закрепление изученного материала.	1
68.	3.32	Связь между суммой и слагаемыми. (с. 26)	1
69.	3.33	Связь между суммой и слагаемыми. (с. 27-28)	1
70.	3.34	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. (с.29)	1
71.	3.35	Вычитание из чисел 6,7. Состав чисел 6, 7.   (с. 30)	1
72.	3.36	Вычитание в случаях вида из чисел 6,7. Закрепление. (с. 31)	1
73.	3.37	Вычитание из чисел 8,9. Состав чисел 8,9. (с. 32)	1
74.	3.38	Вычитание из чисел 8,9. Решение задач.  (с. 33)	1
75.	3.39	Вычитание из числа 10.   (с. 34)	1
76.	3.40	Вычитание из чисел 8, 9, 10.   (с. 35)	1
77.	3.41	Килограмм.  (с. 36-37)	1
78.	3.42	Литр. (с. 38)	1
79.	3.43	Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание» (с. 39-41)	1
80.	3.44	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание чисел первого десятка»	1	1
	4	Числа от  1  до  20.      Нумерация	16
81.	4.1	Устная нумерация  чисел от 10 до 20.    (с. 46 – 47)	1			Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
82.	4.2	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.    (с. 48 – 49)	1
83.	4.3	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.    (с. 50)	1
84.	4.4	Дециметр.   (с. 51)	1
85.	4.5	Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации.    (с. 52)	1
86.	4.6	Решение задач и выражений.(с. 53)	1
87. 88. 89. 90.	4.7 4.8 4.9 4.10	Закрепление по теме «Числа от 1 до 20» (с.53-59)	4
91.	4.11	Подготовка к введению задач в два действия (с.60)	1
92.	4.12	Подготовка к введению задач в два действия (с.61)	1
93.	4.13	Ознакомление с задачей в два действия (с.62)	1
94.	4.14	Ознакомление с задачей в два действия (с.63)	1
95.	4.15	Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 20»	1
96.	4.16	Закрепление знаний по теме «Числа от 1 до 20»	1
	5	Числа от 1 до 20.  Сложение  и вычитание.	26	1	1
97.	5.1	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. (с. 64-65)	1			Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее. Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».  Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
98.	5.2	Сложение вида _ + 2, _ + 3.  (с. 66)	1
99.	5.3	Сложение вида _ + 4.  (с. 67)	1
100.	5.4	Сложение вида _ + 5. (с. 68)	1
101.	5.5	Сложение вида _ + 6.   (с. 69)	1
102.	5.6	Сложение вида _ + 7.   (с. 70)	1
103.	5.7	Сложение вида _ + 8, _ + 9.  (с. 71)	1
104.	5.8	Таблица сложения.  (с. 72)	1
105.	5.9	Решение задач и выражений. Закрепление вычислительных навыков.  (с. 73)	1
106.	5.10	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение» (с. 74-76)	1
107.	5.11	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение» (с. 77-78)	1
108.	5.12	Проверочная работа по теме «Табличное сложение»	1
109.	5.13	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение» (с. 78-79)	1
110.	5.14	Общие приёмы вычитания с переходом через десяток.  (с. 80-81)	1
111.	5.15	Вычитание вида 11 - _.     (с. 82)	1
112.	5.16	Вычитание вида 12 - _.     (с. 83)	1
113.	5.17	Вычитание вида 13 - _.    (с. 84)	1
114.	5.18	Вычитание вида 14 - _.     (с. 85)	1
115.	5.19	Вычитание вида 15 - _.     (с. 86)	1
116.	5.20	Вычитание вида 16 - _.     (с. 87)	1
117.	5.21	Вычитание вида 17 - _, 18 - _.   (с. 88)	1
118.	5.22	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»   (с. 89)	1
119.	5.23	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»   (с. 90-95)	1
120.	5.24	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»	1
121.	5.25	Проверочная работа по теме «Табличное сложение и вычитание»	1	1
122.	5.26	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание» Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».  (с. 64-65)	1		1
	6	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»	10	1	1
123.	6.1	Повторение знаний о нумерации. Числа от 1 до 10. (с.100)	1			Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
124.	6.2	Повторение знаний о нумерации. Числа от 11 до 20. (с.101)	1
125. 126.	6.3 6.4	Сложение и вычитание (с.102-103)	2
127. 128.	6.5 6.6	Решение задач изученных видов (с. 104-105)	2
129.	6.7	Геометрические фигуры. (с.106-107)	1
130.	6.8	Итоговая контрольная работа	1	1
131.	6.9	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе	1
132.	6.10	Итоговый урок-игра Проект: «Путешествие по стране Математика»	1		1
Итого			132	4	3 проекта

VIII.       Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательной деятельности

Программа	Концепция и программы для начальных классов. Комплект учебников «Школа России» в двух частях. М.: Просвещение, 2011, 1 часть. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С.В. Анащенко, М.А. Бантова и др. Сборник рабочих программ «Школа России» 1-4 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011
Учебник	Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник для 1, 2, 3, 4 класса начальной школы, в двух частях. М. Просвещение, 2013,
Дидактические средства для учащихся	Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь: 1, 2, 3, 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, в двух частях. М. Просвещение, 2015 (Школа России) Математика: электронное приложение к учебникам  1 – 4  класса  М. И. Моро, С. И. Волковой, С. В. Степановой (CD).
Методическая литература	С.В.Бахтина. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро и др.: 1, 2, 3, 4 класс. М.: Экзамен,2012, 320 с. (В помощь школьному учителю) Т.Н.Ситникова, И.Ф.Яценко. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро и др.: 1, 2, 3, 4 класс. М.: ВАКО, 2012, 464 с. (В помощь школьному учителю)
Материалы для проведения проверочных работ	В.Н.Рудницкая. Контрольные работы по математике: 1, 2, 3,4 класс. М.: Экзамен, 2012,112 с.