Пояснительная записка

    Данная рабочая программа по математике для 7б класса составлена на основании следующих документов:

-Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»

- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего  образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089));

- Приказа МО и Н РФ от 03 июня 2011 года №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года №1312»;

- Приказа МО и Н РТ от 04.07.2012 г. № 4154/12 "Об утверждении базисного и примерных учебных планов для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы  основного общего образования;

- Примерной программы основного общего образования; Сборник нормативных документов. Математика //Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2009г.

 - Инструктивно-методическое письмо Министерства  образования и науки РТ от 26.12.06. № 5123/6 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования»

   -Инструктивно-методического письма МО и Н РТ от 02. 03 .2009 №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент основного общего образования»

   -Инструктивно-методического письма МО и Н РТ от 29.09.2009, № 7294/9 «О преподавании математики»

  - Учебного плана МБОУ Кучуковской СОШ Агрызского района РТ на 2014–2015 учебный год (утвержден решением педагогического совета, протокол №1, от 29августа 2014 года).

 С учетом рекомендаций программы базового уровня линии   А.Г. Мордковича,   Л.С.Атанасяна.

 

        Программа реализуется  по  УМК  А.Г. Мордковича (алгебра)  и      Л.С. Атанасяна (геометрия), с учетом требований Федерального компонента Госстандарта по математике и регионального образовательного стандарта. Учебники этих авторов полностью соответствуют требованиям стандарта 2004 г., реализуют принцип развивающего обучения, позволяют осуществлять деятельностный, личностно-ориентированный, компетентностные подходы.

       Учебники обеспечивают реализацию принципа преемственности между 5-6 классами  и 7-9 классами, соответствует единой содержательной линии.   Обучение ведется на среднем уровне трудности, изучается материал быстро, приоритетны знания теории.

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 10-11 классах изучения математики и предметов естественно-научного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

В курсе математики 7  класса представлены содержательные линии: арифметика, алгебра, геометрия, элементы теории вероятности и математической статистики.

     Согласно учебному  плану на изучение математики  в 7 классе отводится 175 часов: алгебра - 125 часов, геометрия- 50 часов. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:   традиционная классно-урочная ,игровые технологии ,технология развивающего  обучения, лекционно-семинарская система обучения, технологии уровневой дифференциации ,  здоровьесберегающие технологии, ИКТ .

      Виды и формы контроля:  входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блицопрос ,блицтурнир), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы.  В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Изучение математики 7 класса на базовом уровне направлены на достижение следующих целей:

v     Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

v     Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

v     Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

v     Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Задачи обучения для учащихся 7 класса:

·         Создать условия для  развития математического языка, представления о функциональных и статистических закономерностях, графическую культуру, умение работать с различными источниками информации, в том числе с учебниками и дидактическими материалами;

·         Создать условия для овладения методами решения математических задач: вычисление числового значения буквенного выражения, выполнение арифметических действий с одночленами и многочленами, применение формул сокращенного умножения, разложение многочленов на множители, сокращение алгебраических дробей, выполнение тождественных преобразований, чтение и построение графиков линейной функции и функции вида у=х2, решение систем линейных уравнений с двумя переменными;

·         Помочь школьникам в умении ясно и точно формулировать идею решения или вопрос, обосновывать выбор метода решения, анализировать решение и допущенные ошибки, пользоваться изученными алгоритмами, заново начинать решение в случае необходимости;

·         Помочь школьникам в умении организовывать, планировать и контролировать собственную деятельность, работать с различными источниками информации, уметь изложить материал в устной и письменной форме, умение анализировать свою деятельность и работать в заданном темпе, уметь выделять главное, сравнивать логику опровержения, уметь наблюдать;

·         Особое внимание уделить формированию ОУУН: выделение главного, сравнение, обобщение и классификация, доказательство и опровержение.

·         Создать условия для отработки специальных умений по математике: на интуитивном уровне пользоваться математическим языком и понятием математической модели, вычислять значения степеней с натуральными показателями и применять свойства степеней для преобразования выраженийсо степенями, выполнять действия с одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители разными способами, доказывать тождества, исследовать линейную функцию и функцию вида у=х2, применение способов подстановки и сложения для решения систем уравнений, вычислять вероятность событий.

·       Содержание тем учебного курса

                                     7 класс (175 ч)

 

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики. Статистические данные.  Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Среднее арифметическое; « размах» и «мода»

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Отрезок, луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренныеи равносторонниетреугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

 

 

 

 

 

                

                             Тематическое планирование

 

                                     Алгебра   (125 часов)

Раздел

Количество часов

 в рабочей программе

1. Математический язык. Математическая модель.

16

2.Линейная функция.

14

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

11

4. Степень с натуральным показателем и её свойства

8

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

6.  Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19

7.Разложение многочленов на множители

22

8. Функция  у=х2

10

9. Статистические характеристики

3

10. Повторение

14

Всего

 

 

 

125

        Геометрия      (50 часов)  

 

1. Глава I. Начальные геометрические сведения

7

 

2. Глава II. Треугольники                                       

14

3. Глава III. Параллельные прямые                                                    

9

4. Глава IV. Зависимость между сторонами и углами треугольника  

16

5. Повторение. Решение задач.                           

4

Всего

50

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся к концу учебного года в 7 б классе.

         В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

·         Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при  идеализации.

        Уметь

·     Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·     Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·     Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·     Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·     Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·     Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·     Решать простейшие планиметрические задачи .

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·     Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·    Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).