Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 7 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7а, 7б, 7в, 7г ,7д  классов (с углублённым изучением математики) составлена в соответствии с нормативными документами:

-  Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

-  Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

-  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы  / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

-  Основная образовательная программа основного образования МБОУ Сургутского естественно-научного лицея на 2017-2017 учебный год.

-   

Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Цели обучения математике:

1)   в направлении личностного развития:

-  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-  формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

-  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)   в метапредметном направлении:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)   в предметном направлении:

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-  создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета

    Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

    Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

    Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

    Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

     Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

     «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

    Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

    В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели курса алгебры 7 класса:

1)      в направлении личностного развития:

-    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

-    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)        в метапредметном направлении:

-    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)        в предметном направлении:

-    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-    создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи  курса алгебры в 7 классах:

-  систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;

-  ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

-  выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями;

-  выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители;

-  выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;

-  ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане лицея

Учебный план МБОУ Сургутского естественно-научного лицея предусматривает изучение алгебры  в 7 классах в объёме 5 часов в неделю, всего 175 часов (35 недель).

4. Результаты освоения предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·         Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

·         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·         решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

       Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение, всвязи с чем в  учебно-тематический план добавлено 8 часов на изучение главы: «Элементы комбинаторики»  /Примеры комбинаторных  задач (разные способы решения задач). Перестановки.   Размещения. Сочетания. Перед изучением  темы «Повторение». Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет собой средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

обязательный минимум содержания	максимальный объем содержания учебного курса
ученик научится ...	ученик получит возможность ...
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами	• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения). • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса -развить логическое мышление и речь ,умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5. Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса

Результаты образовательного процесса	Формы контроля
Личностные	-наблюдение, портфолио
Метапредметные	-мультимедийная презентация; -учебное исследование; -подготовка сообщения доклада; -дискуссия.
Предметные	-контрольная работа -тестирование; -устный ответ; -самостоятельная работа; -зачёт «Обязательный образовательный минимум»

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-   работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

6. Содержание учебного предмета.

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-    понятие числового выражения;

-    понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

-    допустимые значения переменных;

-  термины: «математический язык», «математическая модель»;

-  понятие о трех этапах математического моделирования;

- координатная прямая.

 уметь:

-    выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

-    находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений;

-  решать линейные уравнения;

-  составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи);

-  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

-  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

В ходе изучения темы проводится контрольные работы № 1и № 2 «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-   понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости;

-   понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

-    понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

-    описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

-    характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

уметь:

-    находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по ее координатам;

-    строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0;

-    преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-  находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

-  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

В ходе изучения темы проводится   контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-  понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а^п   в случае, когда п = 1, ив случае, когда п -  натуральное число, отличное от 1;

-  определение степени с нулевым показателем;

-  свойства степеней.

уметь:

-  вычислять а ^п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п;

-  пользоваться таблицей основных степеней;

-  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений. В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем».

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена;

-  понятия подобных одночленов;

-    термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния;

-    описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.  

уметь:

-  приводить одночлен к стандартному виду;

-    складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень;

-    представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

-  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

В ходе изучения темы проводится   контрольная работа № 5 «Одночлены»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-  понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

-  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

-    формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

уметь:

-    приводить многочлен к стандартному виду;

-  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

-    умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

-  применять формулы сокращенного умножения;

-  делить многочлен на одночлен;

-  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

-  решать соответствующие текстовые задачи.

В ходе изучения темы проводятся   контрольная работа № 6 «Арифметические операции над многочленами» и контрольная работа № 7 «ФСУ»

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:                                  

-   понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

-   описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

-   формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

уметь:

-   использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;

-   использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 8 и №9 «Разложение многочлена на множители»

Функция y = x²

Функция y = x², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-  график функции у = х²;

-  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

-  смысл записи y = f(x).

уметь:

-  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

-    строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

-    графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) – известные функции;

-  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x² на заданном промежутке;

-  читать графики;

-  решать примеры на функциональную символику.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 10 «Функция y = x²»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными.  Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

-    понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения;

-    описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

уметь:

-    определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения;

-  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

В ходе изучения темы проводится   контрольная работа № 11 «Системы двух линейных уравнений»

Элементы статистической обработки данных

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о ста­тистическом выводе на основе выборки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

уметь

•  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•  вычислять средние значения результатов измерений;

•  находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•  понимания статистических утверждений.

Итоговое повторение. Решение задач

Цель - повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

Итоговая контрольная работа №12.

Тематический план прохождения программного материала

по  алгебре в 7 классах

на  2016 / 2017 учебный год

Тема раздела, курса	Количество часов		Итого на тему
	Теоретические занятия	Контрольные работы
Повторение курса математики 5,6 классов	3	1	4
Математический язык. Математическая модель	26	2	28
Линейная функция	17	1	18
Степень с натуральным показателем и ее свойства	13		13
Одночлены. Арифметические операции над одночленами	10	1	11
Многочлены. Арифметические операции над многочленами	23	2	25
Разложение многочленов на множители	26	2	28
Функция y = x2	11	1	12
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	15	1+1 (адм кр)	17
Элементы статистической обработки данных	9		9
Итоговое  повторение	11	1	12
1 полугодие	75	4+1(вк)	80
2 полугодие	87	7+1(адм.кр)	95
Итого:	162	13	175

Описание изменений, внесенных педагогом   в содержание примерной  программы по предмету с обоснованием  внесённых изменений

                                                                                                                                                                                      Примерное планирование учебного материала, соответствует авторскому: 5 ч в неделю, всего 175 ч (35 учебных недель). Добавлено 4 часа в начале года на повторение материала, изученного в курсе 5-6 классов, в том числе  час для входного(стартового) контроля.

Планирование составлено на основе программы:  Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

Учебник  Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014

Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014

Программа к завершенной предметной линии и системе учебников	Примерные программы основного общего образования по учебным предметам. Алгебра. 7-9 классы. – М. Просвещение, 2011; Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы  / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.
	Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7 классов, составленная учителем Бикбердиной К.М., утвержденная директором МБОУ Сургутский естественно-научный лицей Кисель Т.В., 2014 г.
Учебники	Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014 Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014
Рабочие тетради
Электронное приложение к УМК	Диск к учебнику  Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.  –13-е изд., испр.-  М.: Мнемозина, 2009 г
Дидактический материал	-Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы / под ред. А.Г. Мордковича. -  М.: Мнемозина, 2016 г. -Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Учебно-методическое пособие п/ред Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, Легион, 2009 -Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. - М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Контрольно-измерительные материалы	-Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы / под ред. А.Г. Мордковича. -  М.: Мнемозина, 2010 г. -Ершова А.П. Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 8-е изд., испр. И доп. – М.: ИЛЕКСА,  - 2010
Методические пособия для учителя	А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Методическое пособие для учителя. -  М.: Мнемозина, 2009 г.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	Образовательный комплекс. Алгебра 7-9 классы, Презентации к урокам, скачанные с сайтов:  http://urokimatematiki.ru, http://www.openclass.ru/ http://intergu.ru/,http://festival.1september.ru/articles/subjects/1, http://www.uchportal.ru/load/23 http://easyen.ru/ http://karmanform.ucoz.ru,  http://www.myshared.ru;  http://www.zavuch.info/methodlib,,http://le-savchen.ucoz.ru/blog/1-0-1, http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru,  http://nsportal.ru/shkola,
Оборудование	Интерактивный комплекс, включающий в себя ноутбук, колонки,  проектор и интерактивную доску

8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса