Пояснительная записка к рабочей программе по математике для 5-9 классов по ФГОС ООО

Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике для 5-9 классов разработана на основании:

1.      Федерального  государственного о0бразовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 г.

2.      Примерной программы по математике;

3.      Образовательной программы  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №3», утвержденной приказом № 253  от 27.08.2014г.;

4.      Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов МБОУ «Гимназия №3» Чистопольского муниципального района Республики Татарстан, утвержденного приказом № 228 от 30.05.2015 г.

5.      Учебного плана МБОУ «Гимназия №3» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом № 296 от 28.08.2015 г.

6.      При реализации программы используются УМК по математике:

Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13 – е изд., испр. и доп. -:Мнемозина, 2012;

Зубарева И.И. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13 – е изд., испр. и доп. -:Мнемозина, 2013;

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2015;

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2015;

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010;

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010;

Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2012;

Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 21-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2012;

Геометрия. 7-9 классы: учебник для образовательных организаций / [Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф.,С.Б. Кадомцев и др., ] – 5-е изд., - М.: Просвещение, 2015.

Пояснительная записка Рабочих программ разработана на срок действия основной образовательной программы соответствующего уровня общего образования: на уровне основного общего образования – 5 лет, на 2015-2020 учебные годы       

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 клас­сах изуча­ется предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7—9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»).

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	350
7-9	Математика (Алгебра)	315
	Математика (Геометрия)	210
Всего		875

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

                Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.                       в направлении личностного развития:

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

·  развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

·  формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

·  воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

·  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·  развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2.                       в метапредметном направлении:

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·  развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·  формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.                       в предметном направлении:

·  овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях

школьного  образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1)      в направлении личностного развития:

-                Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-                Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-                Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-                Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-                Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

-                Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-                Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-                Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

-                Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-                Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-                Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2)      в метапредметном направлении:

-                Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-                Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

-                Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

-                Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-                Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-                Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации;

-                Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

-                Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-                Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

-                Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

-                Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3)      в предметном направлении:

-                     Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-                     Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

-                     Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-                     Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

-                     Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

-                     Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

-                     Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

-                     Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

-                     Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

-                     Умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

-                     Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

-                     Овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

-                     Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

-                     Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений.

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

-                     независимость и критичность мышления;

-                     воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

-                     система заданий учебников;

-                     представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

-                     использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

            Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

-                     умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-                     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-                     умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-                     умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

-                     умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-                     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

-                     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

-                     умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд,

 как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;

производительность труда, время работы, работа);

          - десятичных дробях и правилах действий с ними;

-    сравнивать десятичные дроби;

-    выполнять операции над десятичными дробями;

-    преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-    округлять целые числа и десятичные дроби;

-    процентах.

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются

математические средства. 

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций

-     раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

-    находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-    выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-    строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

           средства. 

7-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

-    степени с натуральными показателями и их свойствах;

-    одночленах и правилах действий с ними;

-    многочленах и правилах действий с ними;

-    формулах сокращённого умножения;

-    тождествах; методах доказательства тождеств;

-    линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

-    системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения;

-    функциях , , их свойствах и графиках;

-    строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

-    выполнять действия с одночленами и многочленами;

-    узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

-    раскладывать многочлены на множители;

-    выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

-    доказывать простейшие тождества;

-    находить число сочетаний и число размещений;

-    решать линейные уравнения с одной неизвестной;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического

сложения;

-    решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

 средства. 

7-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

-    определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

-    свойствах смежных и вертикальных углов;

-    определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

-    геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

-    определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

-    аксиоме параллельности и её краткой истории;

-    формуле суммы углов треугольника.

-    Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

-    находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

-    устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

-    применять теорему о сумме углов треугольника;

-    выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства. 

8-й класс

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с отрицательными целыми показателями и их свойствах;

-    стандартном виде числа;

-    понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

-    свойствах арифметических квадратных корней;

-    квадратичной функции, ее свойствах и график;

-    функциях ,, их свойствах и графиках;

-    формуле для корней квадратного уравнения;

-    теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

-    основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены

неизвестной;

-    методе решения дробных рациональных уравнений;

-    свойствах числовых неравенств;

-    методах решения линейных неравенств;

-    методах решения квадратных неравенств.

-    Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

-    доказывать простейшие неравенства;

-    решать линейные неравенства;

-    строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

-    решать квадратные неравенства;

-    решать рациональные неравенства методом интервалов;

-    строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

-    сокращать алгебраические дроби;

-    выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

-    использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

-    записывать числа в стандартном виде;

-    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    строить графики функций, у = | x |,  и использовать их свойства при решении задач;

-    вычислять арифметические квадратные корни;

-    применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

-    решать квадратные уравнения;

-    применять теорему Виета при решении задач;

-    решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

-    решать дробные уравнения;

-    решать системы рациональных уравнений;

-    решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства. 

8-й класс

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

-    определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

-    определении окружности, круга и их элементов;

-    теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

-    определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

-    определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

-    определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

-    приёмах решения прямоугольных треугольников;

-    признаках подобия треугольников;

-    определении и свойствах средней линии треугольника.

-    теореме о пропорциональных отрезках;

-    свойстве биссектрисы треугольника;

-    пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

-    пропорциональных отрезках в круге;

-    теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

-    формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

-    теореме Пифагора;

-    теореме Фалеса.

-    Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

-    решать простейшие задачи на трапецию;

-    находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

-    применять свойства касательных к окружности при решении задач;

-    решать задачи на вписанную и описанную окружность;

-    выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

-    находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

-    применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из

функций находить значения всех остальных;

-    решать прямоугольные треугольники;

-    находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

-    применять теорему Пифагора при решении задач;

-     использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

-    находить простейшие геометрические вероятности;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства. 

9-й класс

Алгебра

           Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    методе интервалов для решения рациональных неравенств;

 - методах решения систем неравенств;

-    методах решения систем дробных рациональных уравнений;

-    свойствах и графике функции при натуральном n;

-    определении и свойствах корней степени n;

-    степенях с рациональными показателями и их свойствах;

-    определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых

 членов;

-    определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых

 членов;

-    формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

-    Решать линейные неравенства;

-    решать рациональные неравенства методом интервалов;

-    решать системы неравенств;

-    решать системы  рациональных уравнений: методом алгебраического сложения и методом введения новых переменных;

-    решать текстовые задачи с помощью систем квадратных и рациональных уравнений;

-    строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

-    находить корни степени n;

-    использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

-    находить значения степеней с рациональными показателями;

-    решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

-    находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства. 

9-й класс

Геометрия

        Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

-    теореме косинусов и теореме синусов;

-    приёмах решения произвольных треугольников;

-    свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и

  описанного кругов;

-    определении длины окружности и формуле для её вычисления;

-    формуле площади правильного многоугольника;

-    определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

-    правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

-    определении координат вектора и методах их нахождения;

-    правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

-    определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

-    связи между координатами векторов и координатами точек;

-    векторным и координатным методах решения геометрических задач.

-    формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

-    Сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

-    применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

-    решать произвольные треугольники;

-    решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

-    находить длину окружности, площадь круга и его частей;

-    выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

-    находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

-    решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

-    применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

-    находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические

средства. 

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему

  проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат,

  выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и

  корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных

   или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные

  средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя

  самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая

   результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким

  я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

     Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и

     технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

     – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных

  логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой

  (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и

  оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;

  гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,

  ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

–самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и

  правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь

  выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и

  т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и  

  корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,

  аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Содержание учебного предмета

Математика 5 класс

      Арифметика

      Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. История формирования понятия натурального числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Старинные системы записи чисел.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.  Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Рождение буквенной символики.

Уравнения. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.

Геометрия

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости. Прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.

Длина отрезка,  ломаной. Периметр многоугольника.  Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Старинные системы мер.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

Прямые  и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Периметр многоугольника.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Достоверные и невозможные

  события.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

      Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Рождение буквен­ной симво­лики.

5 класс
Наименование раздела	Кол-во часов	Практические, лабораторные, самостоятельные работы	Оценочное средство	Направления проектной деятельности
Натуральные числа	40	Самостоятельная работа 7.1 «Координатный луч»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Составление сказки по теме «Четыре действия математики»
		Контрольная работа №1 по  теме «Натуральные числа»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Самостоятельная работа 10.3 «Вычисление с многозначными числами»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Составление сообщения по теме «Числа Мерсенна»
		Контрольная работа №2 «Многозначные числа»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Самостоятельная работа 12.2 «Формулы» Самостоятельная работа 13.1 «Законы арифметических действий» Самостоятельная работа 14.2 «Уравнения» Самостоятельная работа 15.3 «Упрощение выражений»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №3 «Математический язык, математическая модель»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
Обыкновенные дроби	32	Самостоятельная работа 19.2 «Обыкновенные дроби» Самостоятельная работа 20.3 «Отыскание части от целого и целого о его части» Самостоятельная работа 21.3 «Основное свойство дроби» Самостоятельная работа 22.2 «Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа» Самостоятельная работа 22.3 «Окружность и круг»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Сообщение по теме «Возникновение чисел»
		Самостоятельная работа 24.4. «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Самостоятельная работа 25.2 «Сложение и вычитание смешанных чисел» Самостоятельная работа 26.3 «Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №5 «Все действия с обыкновенными дробями»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
Геометрические фигуры	23	Самостоятельная работа 29.2 «Измерение углов» Самостоятельная работа 31.2 «Треугольник» Самостоятельная работа 33.2 «Свойство углов треугольника» Самостоятельная работа 35.1 «Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые» Самостоятельная работа 36.2  «Серединный перпендикуляр» Самостоятельная работа 37.3 «Свойства биссектрисы угла»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Построение плана комнаты в указанном масштабе. Практическая работа «Сумма углов треугольника на плоскости»
		Контрольная работа №6. «Геометрические фигуры»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Составление кроссворда по теме «Древние меры длины»
Десятичные дроби	42	Самостоятельная работа 39.1 «Умножение и деление десятичной дроби  на 10, 100, 1000 и т.д.» Самостоятельная работа 40.1 «Перевод величин из одних единиц измерения в другие” Самостоятельная работа 41.2  «Сравнение дес.дробей» Самостоятельная работа 42.3 «Сложение и вычитание дес. дробей»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №7.  «Сложение и вычитание десятичных дробей»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Самостоятельная работа 43.1 «Умножение дес.дробей» Самостоятельная работа 44.1 «Степень числа» Самостоятельная работа 45.3 «Среднее арифметическое. Деление  десятичной дроби на натуральное число” Самостоятельная работа 46.3 «Делениедесятичной дроби на  десятичную дробь»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №8.  «Все действия с десятичными дробями»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Мини-проект «Счеты»
		Самостоятельная работа 48.2 «Задачи на проценты» Самостоятельная работа 49.2 «Калькулятор»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
		Контрольная работа №9. «Проценты»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
Геометрические тела	8	Самостоятельная работа 51.1 «Прямоугольный параллелепипед» Самостоятельная работа 52.1 «Объем прямоугольного параллелепипеда»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Составление сообщения «Старинные русские меры или старинная математика»
		Контрольная работа №10.  «Геометрические тела»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.
Введение в вероятность	9	Самостоятельная работа 53.1 «Достоверные, невозможные и случайные события» Самостоятельная работа 54.1 «Комбинаторные задачи»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 5 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 159с.	Составление магического квадрата

Математика 6 класс

Арифметика.

Натуральные числа

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые  

множители.

     Рациональные числа

Целые числа: положительные и отрицательные. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с

рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Действительные числа.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Дроби

Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими

способами.

Алгебра.

    Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения  переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.

Уравнения.

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера. Понятие о равенстве фигур. Центральная и осевая симметрии. Изображение симметричных фигур.

Длина окружности, число π. Площадь круга.

Элементы теории вероятностей.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм графиков.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Достоверные и невозможные события. Равновозможность  событий.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Математика в историческом развитии.

Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.  История числа π.

6 класс
Наименование раздела	Кол-во часов	Практические, лабораторные, самостоятельные работы	Оценочное средство	Направления проектной деятельности
Положительные и отрицательные числа. Координаты	58	Самостоятельная работа «Поворот и центральная симметрия» Самостоятельная работа «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая» Самостоятельная работа «Модуль числа. Противоположные числа»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Симметрия в природе, технике, архитектуре и искусстве
		Контрольная работа №1. Положительные и отрицательные числа	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Самостоятельная работа «Числовые выражения, содержащие знаки + и -»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Контрольная работа №2.  Алгебраическая сумма	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Самостоятельная работа «Числовые промежутки» Самостоятельная работа   «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» Самостоятельная работа   «Координатная плоскость» Самостоятельная работа «Умножение и деление обыкновенных дробей»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Координатная плоскость и знаки зодиака
		Контрольная работа №3 «Все действия с числами разных знаков»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
Преобразование буквенных выражений	31	Самостоятельная работа «Упрощение выражений» Самостоятельная работа «Решение уравнений» Самостоятельная работа «Решение задач на составление уравнений» Самостоятельная работа «Нахождение части от целого и целого по его части» Самостоятельная работа «Окружность. Длина окружности» Самостоятельная работа «Круг. Площадь круга» Самостоятельная работа «Шар.Сфера»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Леонтий Филипович Магницкий и его «Арифметика»
		Контрольная работа №4 «Решение уравнений»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Самостоятельная работа «Нахождение части от целого и целого по его части» Самостоятельная работа «Окружность. Длина окружности» Самостоятельная работа «Круг. Площадь круга» Самостоятельная работа «Шар.Сфера»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Измерительные инструменты: история и современность
		Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Самостоятельная работа  «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Самостоятельная работа  «Сложение и вычитание смешанных чисел» Самостоятельная работа «Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Математика на клетчатой бумаге
		Контрольная работа №5. Окружность, круг, шар, сфера	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
Делимость натуральных чисел	33	Самостоятельная работа  «Делители и кратные» Самостоятельная работа  «Делимость суммы и разности чисел» Самостоятельная работа  «Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25» Самостоятельная работа  «Признаки делимости на 3 и  9»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Задачи на переливание жидкости
		Контрольная работа №6 Признаки делимости чисел	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
		Самостоятельная работа «Простые числа. Разложение числа на простые множители» Самостоятельная работа «Наибольший общий делитель» Самостоятельная работа «Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Совершенные и дружественные числа
		Контрольная работа №7 НОД и НОК	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.
Математика вокруг нас	28	Самостоятельная работа «Отношение двух чисел» Самостоятельная работа «Диаграммы» Самостоятельная работа «Пропорциональность величин» Самостоятельная работа «Решение задач с помощью пропорций» Самостоятельная работа «Разные задачи» Самостоятельная работа «Первое знакомство с подсчетом вероятности»	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.	Математика в жизни человека
		Контрольная работа №8. Пропорция.	Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс:к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс»/В.Н. Рудницкая.-М.: Издательство «Экзамен»,2014, 127 с.

Математика 7 класс

Арифметика.

Натуральные числа. Числовые выражения, значения числового выражения. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Действительные числа. Координатная прямая. Числовые промежутки.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.

Уравнения.

Линейное уравнение. Линейное равнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условия параллельности прямой. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Функции

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отображающие реальные процессы.

Числовые функции.

Линейная функция, ее график и свойства.

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,  размах.

Случайные события и вероятность.

Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические фигуры.  Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды улов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного пер­пендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедрен­ные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобед­ренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравен­ство треугольника. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треуголь­ника.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построе­ние: деление отрезка пополам; построение уг­ла, равного данному; построе­ние треугольника по трем сторо­нам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использова­нием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными пря­мыми.

Математика в историческом развитии

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Р. Де­карт.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометриче­ские объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачев­ский. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки.

7 класс
Наименование раздела	Кол-во часов	Практические, лабораторные, самостоятельные работы	Оценочное средство	Направления проектной деятельности
Математический язык. Математическая модель	9	Самостоятельная работа 1 «Числовые и алгебраические выражения» Самостоятельная работа 2 «Что такое математический язык. Что такое математическая модель» Самостоятельная работа 3 «Линейное уравнение с одной переменной» Самостоятельная работа 4 «Координатная прямая»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.	Процентные расчёты на каждый день
Линейная функция	13	Самостоятельная работа 5 «Координатная плоскость» Самостоятельная работа 6 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» Самостоятельная работа 7 «Линейная функция и ее график» Самостоятельная работа 8 «Линейная функция y=kx» Самостоятельная работа 9 «Взаимное расположение графиков линейных функций»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
		Контрольная работа №1 Линейная функция	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	13	Самостоятельная работа 10  «Основные понятия» Самостоятельная работа 11  «Метод подстановки» Самостоятельная работа 12  «Метод алгебраического сложения» Самостоятельная работа 13  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
		Контрольная работа №2. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Начальные геометрические сведения	10	Самостоятельная работа 1  «Прямая и отрезок» Самостоятельная работа 2  «Луч и угол» Самостоятельная работа 3  «Сравнение отрезков и углов» Самостоятельная работа 4  «Измерение отрезков и углов» Самостоятельная работа 5  «Перпендикулярные прямые, вертикальные и смежные углы»	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.	История геометрии. Геометрия Евклида
		Контрольная работа №3. Начальные геометрические сведения	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.
Степень с натуральным показателем и ее свойства	9	Самостоятельная работа 14  «Что такое степень с натуральным показателем» Самостоятельная работа 15  «Таблица основных степеней» Самостоятельная работа 16  «Свойства степени с натуральными показателями» Самостоятельная работа 17  «Умножение и деление степеней с натуральными показателями» Самостоятельная работа 18  «Степень с нулевым показателем»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.	Последние цифры степеней  Свойства степени
		Контрольная работа №4. Степень с натуральным показателем и ее свойства	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Треугольники	17	Самостоятельная работа 6  «Треугольник» Самостоятельная работа 7  «Первый признак равенства треугольников» Самостоятельная работа 8  «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника» Самостоятельная работа 9  «Второй и третий признаки равенства треугольников» Самостоятельная работа 10  «Окружность» Самостоятельная работа 11  «Построение циркулем и линейкой»	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.	Применение равенства треугольников при измерительных работах Страна треугольников.
		Контрольная работа №5 Треугольники	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.
Одночлены.   Операции над одночленами	8	Самостоятельная работа 19  «Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена» Самостоятельная работа 20  «Сложение и вычитание одночленов» Самостоятельная работа 21  «Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень» Самостоятельная работа 22  «Деление одночлена на одночлен»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
		Контрольная работа №6 Одночлены. Операции над  одночленами	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Многочлены.  Арифметические операции над многочленами	16	Самостоятельная работа 23  «Основные понятия» Самостоятельная работа 24  «Сложение и вычитание многочленов» Самостоятельная работа 25  «Умножение многочлена на одночлен» Самостоятельная работа 26  «Умножение многочлена на многочлен» Самостоятельная работа 27  «Формулы сокращенного умножения» Самостоятельная работа 28  «Деление многочлена на одночлен»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.	Деление во множестве многочленов
		Контрольная работа №7 Многочлены. Формулы сокращенного умножения	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Разложение многочлена на множители	19	Самостоятельная работа 29  «Что такое разложение на множители и зачем оно нужно» Самостоятельная работа 30  «Вынесение общего множителя за скобки» Самостоятельная работа 31  «Способ группировки» Самостоятельная работа 32  «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» Самостоятельная работа 33  «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов» Самостоятельная работа 34  «Сокращение алгебраических дробей» Самостоятельная работа 35  «Тождества»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.	Периодическая дробь мне улыбнулась
		Контрольная работа №8 Разложение многочлена на множители	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Параллельные и пересекающиеся прямые	13	Самостоятельная работа 6  «Признаки параллельности двух прямых» Самостоятельная работа 7  «Аксиома параллельных прямых и следствия из нее» Самостоятельная работа 8  «Свойства параллельных прямых» Самостоятельная работа 9  «Параллельные прямые»	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.
		Контрольная работа №9 Параллельные прямые	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.
Функция y=x2	8	Самостоятельная работа 36  «Функция y=x2 и ее график» Самостоятельная работа 37  «Графическое решение уравнений» Самостоятельная работа 38  «Что означает в математике запись y=f(x)»	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
		Контрольная работа №10 Функция y=x2 и ее график	М.А. Попов; Дидактические материалы по алгебре:7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс».-2-е изд., перераб. и доп. М.;, Издательство «Экзамен», 2014.-174 с.
Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Самостоятельная работа 10  «Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольны, прямоугольный и тупоугольный треугольники» Самостоятельная работа 11  «Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника» Самостоятельная работа 12  «Неравенство треугольника» Самостоятельная работа 13  «Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник с углов 300» Самостоятельная работа 14  «Признаки равенства прямоугольных треугольников» Самостоятельная работа 15  «Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми» Самостоятельная работа №16 «Построение треугольника по трем элементам»	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.	Геометрия формул
		Контрольная работа №11 Соотношения между сторонами и углами треугольника	Б.Г. Зиф. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс.-16-е изд., М, Просвещение,2010-127с.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	9	Самостоятельная работа «Таблицы» Самостоятельная работа «Диаграммы» Самостоятельная работа «Размах и дисперсия»	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.	Процентные расчёты на каждый день
		Контрольная работа №12 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.

АЛГЕБРА 8 класс

Арифметика

Рациональный числа. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m – целое число, N- натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Алгебраические выражения.

Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трех­члена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложе­ние, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с це­лым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их приме­нение к преобра­зованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения.

Равносиль­ность уравнений.

Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Реше­ние дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Гра­фики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

 Неравенства. 

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные нера­венства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

По­нятие функции. Об­ласть определения и множество значений функции. Способы задания функ­ции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные про­цессы.

Числовые функции.

 Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их гра­фики и свойства. Квадра­тичная функция, ее гра­фик и свойства. Степен­ные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свой­ства. Гра­фики функций у = √x ,  у = | x |

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: мно­гоугольник, окружность. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат.. Изображение геометрических фи­гур. Взаим­ное расположение прямой и окружно­сти.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Равновели­кие фигуры.

Геометрические фигуры.

Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Тео­рема Пифа­гора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоуголь­ник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапе­ции.

Взаим­ное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построе­ние: деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использова­нием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фи­гуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Соотно­шение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изучен­ных формул.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Элементы логики.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений, иррацио­нальные числа.

П. Ферма, Ф. Виет, История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­че­ских уравнений.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед.

8 класс
Наименование раздела	Кол-во  часов	Практические, лабораторные, самостоятельные работы	Оценочное средство	Направления проектной деятельности
Алгебраические дроби	40	Самостоятельная работа 1. Основные понятия.	. Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 2. Основное свойство дроби	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 3. Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 4. Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 5.  Умножение и деление алгебраических дробей Возведение алгебраической дроби в степень	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 6. Преобразование рациональных выражений	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 7.  Первые представлений о рациональных уравнениях	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа №1. Алгебраические дроби	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Функция y = √x . Свойства квадратного корня,	11	Самостоятельная работа 10.  Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143	Мини- исследование. Кривые на плоскости
		Самостоятельная работа 13. Функция y=√x, ее свойства и график	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 14. Свойства квадратных корней	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа №3. Функция y  = √x. Свойства квадратного корня	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Квадратичная функция. Функция  y=k/x,	14	Самостоятельная работа 17. Функция y = k/x, ее свойства и график	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 19. Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x).	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 20.  Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x).	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 21. Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 22. Функция y = ax2 + bx +c, ее свойства и график	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143	Практическая работа. Построение графиков или функции.
		Самостоятельная работа 23. Графическое решение квадратных уравнений	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа №5. Квадратичная функция. Функция  y=k/x	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Квадратные уравнения	19	Самостоятельная работа24.  Основные понятия.	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143	Построение плана комнаты в указанном масштабе.
		Самостоятельная работа 25.  Формулы корней квадратного уравнения	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 26. Рациональные уравнения.	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 29.  Теорема Виета	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа30. Иррациональные уравнения	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа №8. Квадратные уравнения	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Неравенства	11	Самостоятельная работа №31. Свойства числовых неравенств	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 32. Исследование функций на монотонность.	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 33. Решение линейных неравенств	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 34. Решение квадратных неравенств	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа  №10.Неравенства	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Действительные числа	13	Самостоятельная работа 36. Стандартный вид числа	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143	Подготовить сообщение. От натурального числа до мнимой единицы
		Самостоятельная работа 35. Приближенные значения действительных чисел	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 16. Модуль действительного числа	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Самостоятельная работа 12. Множество действительных чисел	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
		Контрольная работа №11.Действительные числа	Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс; к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»-М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 143
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности	9	Самостоятельная работа «Элементарные события» Самостоятельная работа «Независимые события» Самостоятельная работа «Элементарные события» Самостоятельная работа «Перестановки и факториал числа» Самостоятельная работа «Сочетания»	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.
		Контрольная работа №12 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.
Четырехугольники	14	Контрольная работа №2. Четырехугольники	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
		Обучающие работы 1-6. Четырехугольники и их свойства	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
Площади. Теорема Пифагора	16	Контрольная работа №4. Площадь. Теорема Пифагора	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175	Подготовить сообщение Пифагор и его теорема. Составление справочного материала. Площади фигур
		Обучающие работы 7-12. Площадь. Теорема Пифагора	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
Подобные треугольники	19	Контрольная работа №6. Признаки подобия треугольников	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175	Практическая работа. Применение подобия треугольников при измерительных работах
		Обучающие работы 13-16 Признаки подобия треугольников	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
		Контрольная работа №7. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
		Обучающие работы 17-18. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175
Окружность	19	Контрольная работа №9. Окружность	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175	Выполнение рисунков. Паркеты. Бордюры
		Обучающие работы 19-20. Окружность	Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы геометрии: 8 класс; к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 8  класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 175

АЛГЕБРА 9 класс

АРИФМЕТИКА

Действительные числа.

Ко­рень третьей сте­пени.

АЛГЕБРА

Уравнения.   

Решение урав­нений, сводящихся к  линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Реше­ние дробно-рациональных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Сис­темы двух линей­ных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстанов­кой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравне­ния с двумя переменными. Гра­фики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

 Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные нера­венства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Сис­темы нера­венств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

Зависимости между величинами. По­нятие функции. Об­ласть определения и множество значений функции. Способы задания функ­ции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные про­цессы.

Числовые функции.

 Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их гра­фики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее гра­фик и свойства. Степен­ные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свой­ства. Гра­фики функции  у = | x|, у = ³√ x.

Числовые последовательности.

Понятие числовой по­следовательности. Зада­ние последовательности рекуррентной форму­лой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифмети­ческой и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изобра­жение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненци­альный рост. Сложные про­центы.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепи­пед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображе­ние пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правиль­ные многогранники. Приме­ры разверток многогранни­ков, цилиндра и ко­нуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. 

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косину­сов и те­орема синусов. Замечатель­ные точки треугольника. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого много­угольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписан­ный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение двух окружно­стей. Вписанные и описанные многоуголь­ники. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о дви­жении: осе­вая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использова­нием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и дли­ной дуги окружности.

Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изучен­ных формул.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Фор­мула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы.

 Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные век­торы. Координаты век­тора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеар­ным векторам. Скалярное произведе­ние векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­че­ских уравнений, неразрешимость в радикалах уравне­ний степени, большей четы­рех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. За­дача о шахмат­ной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Построе­ние правиль­ных многоугольников. Трисек­ция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. Золотое сечение. «Н. И. Лобачев­ский. История пя­того постулата.

Софизмы, парадоксы.

9 класс
Наименование раздела	Кол-во часов	Практические, лабораторные, самостоятельные работы	Оценочное средство	Направления проектной деятельности
Рациональные неравенства и их системы	15	Самостоятельная работа «Рациональные неравенства» Самостоятельная работа «Системы неравенств»	Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ к учебнику А.Г. Мордковича и Н.П. Николаева /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.:Мнемозина, 2015.-112 с.
		Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»	Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2010.-32с.
Векторы. Метод координат		Самостоятельная работа «Координаты вектора» Самостоятельная работа «Простейшие задачи в координатах» Самостоятельная работа «Уравнение окружности и прямой»	Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы: пособие для учителей образовательных учреждений/ М.А. Иченская.-М, Просвещение, 2012,-144 с.	Исследовательская работа «Треугольник Эйлера-Бернулли»
	20	Контрольная работа №2. Векторы. Метод координат.
Система уравнений	11	Самостоятельная работа «Уравнения с двумя переменными» Самостоятельная работа «Неравенства с двумя переменными» Самостоятельная работа «Методы решения систем уравнений»	Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ к учебнику А.Г. Мордковича и Н.П. Николаева /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.:Мнемозина, 2015.-112 с.	Практическая работа «Нестандартные способы решения квадратных уравнений » , «Уравнения (виды, решения и т.д.) »
		Контрольная работа №3. Системы уравнений.	Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2010.-32с.
Соотношение между сторонами и углами треугольника	10	Самостоятельная работа «Синус, косинус, тангенс угла» Самостоятельная работа Соотношения между сторонами и углами треугольника» Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов»	Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы: пособие для учителей образовательных учреждений/ М.А. Иченская.-М, Просвещение, 2012,-144 с.	Практическая работа «Использование тригонометрических формул при измерительных работах»
		Контрольная работа №4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Числовые функции	22	Самостоятельная работа «Область определения и область значения функции» Самостоятельная работа «Свойства функции»	Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ к учебнику А.Г. Мордковича и Н.П. Николаева /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.:Мнемозина, 2015.-112 с.	Создание проекта «Построение графиков сложных функций »
		Контрольная работа №5. Числовые функции.	Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2010.-32с.
Длина окружности и площадь круга	17	Самостоятельная работа «Правильные многоугольники» Самостоятельная работа «Длина окружности и площадь круга»	Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы: пособие для учителей образовательных учреждений/ М.А. Иченская.-М, Просвещение, 2012,-144 с.
		Контрольная работа №6. Длина окружности и площадь круга.
Прогрессии	17	Самостоятельная работа «Числовые последовательности» Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия» Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»	Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций/ к учебнику А.Г. Мордковича и Н.П. Николаева /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- М.:Мнемозина, 2015.-112 с.
		Контрольная работа №7. Прогрессии.	Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., стер.-М.:Мнемозина,2010.-32с.
Движение	12	Самостоятельная работа «Параллельный перенос и поворот»	Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы: пособие для учителей образовательных учреждений/ М.А. Иченская.-М, Просвещение, 2012,-144 с.	Исследовательская работа «Золотое сечение»
		Контрольная работа №8. Движение.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	9	Самостоятельная работа «Геометрическая вероятность» Самостоятельная работа «Испытания Бернулли» Самостоятельная работа «Распределение случайной величины» Самостоятельная работа «Математическое ожидание и дисперсия »	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.
		Контрольная работа Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика. Ю.Н.Тюрин, А. А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.- 2-е изд.переработанное, -М, МЦНМО, ОАО «Московские учебники»,2008, -256 с.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходя­щую в зависимо­сти от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и пись­менные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью вели­чин, процен­тами, в ходе решения математических задач и задач из смеж­ных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойст­вах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести при­вычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чи­сел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычисле­ниях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натураль­ных до действитель­ных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чи­сел (периодиче­ские и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связан­ные с прибли­жёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характери­стики объектов окру­жающего мира, являются преимущест­венно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержа­щихся в информационных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизме­рима с погрешно­стью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразова­ние», решать за­дачи, содержащие буквенные данные; работать с форму­лами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми по­казателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе пра­вил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широ­кий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из раз­личных разде­лов курса (например, для нахождения наиболь­шего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, сис­темы двух урав­нений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описа­ния и изуче­ния разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом;

• применять графические представления для исследования уравнений, иссле­дования и ре­шения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравне­ний; уве­ренно применять аппарат уравнений для решения разнообраз­ных задач из математики, смеж­ных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, сис­тем уравне­ний, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отноше­нием неравен­ства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; ре­шать квадрат­ные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разде­лов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно приме­нять аппарат нера­венств для решения разнообразных математиче­ских задач и задач из смежных предме­тов, практики;

• применять графические представления для исследования нера­венств, систем нера­венств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, сим­волические обо­значения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства число­вых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описа­ния процес­сов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величи­нами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с исполь­зованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколо­тыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для реше­ния матема­тических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символиче­ские обозначе­ния);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической про­грессией, и аппа­рат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, приме­няя при этом аппарат уравне­ний и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функ­ции натураль­ного аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометриче­скую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистиче­ских данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт орга­низации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представ­лять результаты опроса в виде таб­лицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случай­ного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случай­ных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и простран­ственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль­ной пира­миды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные раз­меры самой фи­гуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фи­гур, составлен­ных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометриче­ских фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практиче­ских расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен­тарные опера­ции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометриче­ского аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ние;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и мето­дом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с по­мощью компьютер­ных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические пре­образования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при реше­нии задач на нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окруж­ности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кру­гов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя фор­мулы длины ок­ружности и длины дуги окружности, формулы площадей фи­гур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окруж­ности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометриче­ских величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические сред­ства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольни­ков, параллело­граммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновелико­сти и равносос­тавленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движе­ния при реше­нии задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять коорди­наты сере­дины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окруж­ностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для ана­лиза частных слу­чаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение коорди­натного метода при решении задач на вычисления и доказатель­ства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, задан­ных геометри­чески, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, коорди­наты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведе­ния вектора на число, применяя при необходимости сочетатель­ный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векто­рами, устанавли­вать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и дока­зательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение вектор­ного метода при ре­шении задач на вычисления и доказательства».

    Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе.

Литература

Математика 5-6  классы.

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2013 г.
2. Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2013г.
3. В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011 г.
4. И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.
5.  И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2:учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.
6. Е.Е. Тульчинская, Блиц-опрос (проверочные работы) 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2012 г.
7. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В., Промежуточное тестирование. М.: Мнемозина, 2014 г.
8. Зубарева И.И., Лепешонкова И.П., Мильштейн М.С., Самостоятельные работы 6 класс. М.: Мнемозина, 2014 г.
9. Рудницкая В.Н., Дидактические материалы по математике 6 класс. М.: Мнемозина, 2014 г.
10. Рудницкая В.Н., Тесты по математике 6 класс. М.: Мнемозина, 2013 г.
11. Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
12. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;
13. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;
14. Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.

Алгебра 7-9 классы.

1. Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
2. Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина,  Е.Е. Тульчинская;
3. Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
4. Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина,  Е.Е. Тульчинская;
5. Математика 9 Г.В.Дорофеев- учебник
6. Алгебра 9 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;
7. Алгебра 9 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина,  Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов;
8. Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
9. Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;
10. Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
11. Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
12. Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
13. Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;
14. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
15. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;
16. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
17. Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
18. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;
19. Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
20. Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.

Геометрия 7-9 классы.

1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;
2. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
3. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
4. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;
5. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. С.С. Варданян;
6. Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский;
7. Геометрия 8 класс. Тесты к школьному курсу. Л. Жевлакова, О. Чермошенцева;
8. Устная геометрия7-9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько;
9. Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, И.Л. Никольская, Л.Ю. Чернышова;
10. Геометрия 9 класс. Поурочные планы. Т.И. Купорова;
11. Занимательная геометрия. Я.И. Перельман.

CD диски:

1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11

2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11

3.Учебное электронное издание Математика 5-11

4.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

5. Школьный курс геометрии 2002

6.Мультимедийное приложение Геометрия 8

7.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

Интернет ресурсы :

• Министерство образования РФ;    

·         http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»

• http://www.informika.ru/; 
• http://www.ed.gov.ru/ ;  
• http://www.edu.ru/  
• http://uztest.ru
• http://4ege.ru
• Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/ 
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:    

http://teacher.fio.ru  

• Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:   

• http://www.rubricon.ru/  ;   
• http://www.encyclopedia.ru/
• Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"
• Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru