Пояснительная записка к рабочей программе по математике 11 класс (А.Г.Мордкович)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Большевяземская гимназия

«УТВЕРЖДАЮ» Директор гимназии _________/А.В.Петрова/ «____»__________2014г.

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР ___________/Е.В.Тренина/ «____»__________2014г.

«РАССМОТРЕНО» на заседании ШМО Руководитель ШМО ________________/Е.Р.Гамова/ Протокол № ___от______2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Программа: общеобразовательная

Уровень программы: базовый

Класс: 11 «А»

Количество часов: 165 часов

Учитель: Чернова Анна Петровна

Программа составлена на основе:

примерной программы общего среднего образования  по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и авторских программ: по алгебре и началам анализа линии А.Г.Мордковича, по геометрии линии  Л.С. Атанасяна.

2014- 2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 «А» класса и реализуется на основе следующих документов:

1.   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.   Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3.   Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

4.   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы/ авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

5.   Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Среднее (полное) общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математики в 11 классе:

§   формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

§   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

§   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

§   воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В ходе преподавания математики  в 10 классах работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

§    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ (от 05. 03. 2004, приказ № 131)  на изучении математики в старшей школе отводится  5 ч в неделю. Всего 165 ч, из них 99 ч – на изучение алгебры и начал математического анализа и  66 ч - геометрии. Преподавание  предмета «Математика»  осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по геометрии и алгебре и началам математического анализа. Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ: по алгебре и началам математического анализа - линии А.Г.Мордковича, по геометрии – Л.С.Атанасяна.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

-  полного усвоения;

-  обучения на основе решения задач;

-  обучения на основе схематичных и знаковых моделей

-  проблемного обучения.

Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Геометрия

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа (99 ч)

Повторение материала курса 10 класса – 6ч.

Степени и корни. Степенные функции – 18 ч.

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня  n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции - 23ч.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

Первообразная и интеграл - 8ч.

Первообразная. Определённый интеграл.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 12ч.

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 20ч.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением  f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

. Геометрия (66 часов)

Метод координат в пространстве - 15 ч.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Тела вращения - 17 ч.

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Объем и площадь поверхности - 22 ч.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Повторение материала курса 10 класса – 12ч.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего  часов	В том числе на:			Примерное количество часов на са­мостоятельные работы учащихся
			уроки	Лабора-торно-практи-ческие работы	Конт-рольные работы
1.	Повторение курса 10 класса	6	5		1
2.	Степени и корни. Степенные функции	18	17		1
3.	Показательная и логарифмическая функция	23	20		3
4.	Первообразная и интеграл	8	7		1
5.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	12	11		1
6.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20	19		1
7.	Метод координат в пространстве	15	13		2
8.	Цилиндр, конус и шар	17	16		1
9.	Объемы тел	22	20		2
10.	Повторение	24	21		3
	ИТОГО	165	149		16

Учебно-методический комплект

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-1 1 классы: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.

2.      Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

3.       Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.

4.   Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

5.        Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В. И. Глизбург. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

7.       Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Дополнительная литература для учителя.

1. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005.Глизбург, В. И. Математика: полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В. И. Глизбург, Н. Ю. Лаврентьева, А. Г. Мордкович. - М.: ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.

2.   Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2000.

3.  Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М.: Просвещение, 2000.

4.  Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, трени­ровочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2011.

5.  Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты. Часть С / авт.-сост. И. С. Ганенкова, В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2011.

6.  Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.

7.  Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

2. Дополнительная литература для учащихся.

1.  Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009.

2.  Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс : сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2008.

3.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2006.

4.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2007.

5.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2008.

6.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.

7.  Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998.

3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2.  CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3.  CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».

4.  Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1.  Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www. rusolymp.ru

2.    Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos. ru/olymp/mathem/index.htm

3.    Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccте. ru/easy

4.   Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: hup:// zadachi.mccme.ruКонкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа http://mschool.kubsu. ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

5.    Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Рем» доступа : http:// www.mccme.ru/free-books

6.    Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

7.    Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим » ступа: http://www. mathnet.spb.ru

8.    Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mraii

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступЯ http://aimakarov. chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htra

13. Библиотека электронных учебных  пособий  по  математике.  - Режим  доступа: http:// mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: http://www.algmir.org/index.htral

15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16.  Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 30-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: Http:// www.etudes.ru

17.  Заочная Физико-математическая школа. - Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php

18.   Министерство образования РФ. - Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ra; http://www.edu.ru

19.  Тестирование on-line. 5-11 классы. - Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». - Ре­жим доступа: http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. - Режим доступа: http://www.bymath.net

24. ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ru

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля и технологий обучения:

ТО - текущий опрос.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.