Пояснительная записка к рабочей программе по математике 6 класс УМК "Сферы"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 82 с углублённым изучением

предметов естественнонаучного профиля г. Владивостока»

           «Рассмотрено»                         на заседании МО учителей

Математики и информатики

Протокол № ____

от  «____» _________2015 г.

   «Согласовано»           Зам. директора по УВР _____________________     

Е.В. Сутягинская «____»__________2015 г.

   «Утверждено»

Директор МБОУСОШ №82

_______________________

Т.А. Афанасьева

Приказ № ________                            от «____» __________2015г.

Рабочая программа по математике

основного общего образования

(базовый уровень)

6 класс

Срок реализации данной программы: 2015-2016 учебный год

Т.А. Бурмистрова.  Математика. Программы общеобразовательных учреждений. 5-9 классы.

 2-е издание. Москва, «Просвещение»,2010.

К учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия» 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А.Бунимович и др.

(базовый уровень)

Программу составил: Ковыляева И.Ю.

Пояснительная записка.

Программное обеспечение.

  Рабочая программа по математике составлена на основе обязательного минимума в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений и на основе программы Т.А. Бурмистрова.  Математика. Программы общеобразовательных учреждений. 5-9 классы. 2-е издание. Москва, «Просвещение»,2010.к учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия» 6 класс. Авт. Е.А.Бунимович и др.

Тетрадь – тренажер, тетрадь – экзаменатор, задачник, диск, книга для учителя.

Цели и задачи программы.

·        Продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.

·        Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества.

·        Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся,  познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики.

·        Формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Логические связи программы с остальными предметами учебного плана.

В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и  средством обучения. Как средство познания действительности математика обеспечивает развитие интеллектуальных  и творческих способностей развития ребёнка, развивает его абстрактное мышление, память и воображение, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности. Будучи формой хранения и усвоения различных знаний, математика неразрывно связана со всеми школьными предметами и влияет на качество усвоения всех других школьных предметов, а в перспективе способствует овладению будущей профессией.

Отличительные особенности программы.

        Программа рассчитана на 170 часов (34 учебные недели). В данной рабочей программе курс 6  класса УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того,  к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества».

Формы, методы и средства  организации образовательного процесса.

       Основной формой организации образовательного процесса является классно – урочная система.  В качестве дополнительных форм организации учебного процесса в школе используется  система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, лекционные, семинарские занятия,  самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий.  В процессе изучения курса математики обучающиеся могут принимать участие в проектной деятельности и учебно – исследовательской работе.

Методы обучения: объяснительно – иллюстративный, проблемное изложение, частично – поисковый, исследовательский.

 Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок - проект. Учащиеся защищают заранее приготовленные проекты по теме.

Формы и средства контроля образовательных результатов учащихся:

- контроль за классными и домашними работами учащихся;

- контрольная работа – одна из основных форм проверки математической грамотности;

- тематическая, итоговая контрольная работа на основе пятибалльной системы оценивания;

- тематическое тестирование итоговое и промежуточное;

- конспект – форма контроля аналитического типа для проверки умения работать со справочной литературой;

- устный опрос, развернутый ответ учащегося;

- аттестация по итогам обучения за четверть;

- аттестация по итогам года;

- формы учёта достижений (урочная деятельность – ведение тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости; внеурочная деятельность – участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Содержание образования

6 класс (170 ч)

Глава   1.   Дроби и проценты (18 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные   цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Глава  2.   Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение  параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные   цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

 Глава 3.           Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные   цели  – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Глава   4.         Действия с десятичными дробями  (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная   цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Глава  5.   Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные   цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Глава   6.   Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные   цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Глава    7.   Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные   цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Глава  8.    Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные   цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Глава 9.     Целые числа (14 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные   цели – мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Глава 10.        Рациональные числа (16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные   цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

  Глава  11.       Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные   цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

  Глава   12.        Множества. Комбинаторика  (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные   цели – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение  (12 ч ) .

Знать и понимать:

Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.

Уметь:

 Читать и записывать натуральные числа и дроби, сравнивать два числа.

 Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и

Обыкновенных  дробей. Выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом.  Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с  формой окружающих предметов. Владеть практическими геометрическими навыками.

Результаты освоения курса

1.      Личностные

1)      знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы  развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3)      умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

2.      Метапредметные

1)      умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)      умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

3)      умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4)      умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)      применение приёмов самоконтроля при решении учебных  задач;

6)      умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

3.      Предметные

1)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)      владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3)      умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4)      усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)      приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

6)      знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7)      умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8)      использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9)      знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10)  понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

11)  умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2015 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г.

·         Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2014 г.

·         Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2014

Распределение  учебных часов (5 часов в неделю).

№ пункта	Название пункта	Кол-во часов
1 полугодие                Глава 1.    Дроби и проценты		18
1	Что мы знаем о дробях . Нулевой срез знаний.	2
2	Вычисления с  дробями	4
3	Основные задачи на дроби	4
4	Проценты	4
5	Диаграммы	2
	Обобщающий урок .	1
	Контроль	1
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве		7
6	Пересекающиеся прямые	2
7	Параллельные прямые	2
8	Расстояние	2
	Контроль	1
Глава 3.  Десятичные дроби		9
9	Какие дроби называют десятичными	2
10	Перевод обыкновенной дроби в десятичную  дробь	3
11	Сравнение десятичных дробей	2
	Урок-проект  «Из истории десятичных дробей»	1
	Контроль	1
Глава 4. Действия с десятичными дробями		27
12	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
13	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000	2
14	Умножение десятичных  дробей	6
15	Деление  десятичных  дробей	8
16	Округление десятичных  дробей	3
	Обобщающие  уроки	2
	Контроль	1
Глава 5. Окружность		9
17	Прямая и окружность	2
18	Две окружности на плоскости	2
19	Построение треугольника	2
20	Круглые тела	1
	Обобщающий урок	1
	Контроль	1
Глава 6. Отношения и проценты		17
21	Что такое отношение	2
22	Отношение величин. Масштаб	3
	Итоговая контрольная работа  за 1 полугодие.	1
	Обобщающий урок. Урок- проект по теме «План-масштаб моей комнаты»	1
	2 полугодие
23	Проценты и десятичные дроби	3
24	«Главная»  задача  на проценты	4
25	Выражение отношения в процентах. Контроль	1
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения		15
26	О математическом языке	2
27	Буквенные выражения и числовые подстановки	3
28	Составление формул и вычисления по формулам	3
29	Формулы длины окружности и площади круга, объём шара	1
30	Что такое уравнение	4
	Обобщающий  урок	1
	Контроль	1
Глава 8. Симметрия		9
31	Осевая симметрия	2
32	Ось симметрии	2
33	Центральная симметрия	2
	Урок-проект « Симметрия вокруг нас…»	2
	Контроль	1
Глава 9. Целые числа		14
34	Какие числа называют целыми	1
35	Сравнение целых чисел	2
36	Сложение целых чисел	2
37	Вычитание целых чисел	3
38	Умножение и деление целых чисел	3
	Обобщающий урок .Урок-проект  «Числа правят миром»	1
	Контроль	1
Глава 10. Рациональные числа		16
39	Какие  числа называют рациональными	2
40	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	3
41	Сложение и вычитание рациональных чисел	3
42	Умножение и деление рациональных чисел	3
43	Координаты	2
	Обобщающий  урок. Урок –проект « Система координат»	1
	Контроль	1
Глава 11. Многоугольники и многогранники		9
44	Параллелограмм	2
45	Правильные многоугольники	2
46	Площади	1
47	Призма	2
	Обобщающий урок	1
	Контроль	1
Глава 12. Множества. Комбинаторика		8
48	Понятие множества	2
49	Операции над множествами	2
50	Решение комбинаторных задач	4
	Обобщающий урок. Контроль
Повторение Итоговая  работа № 13		12

Перечень контрольных работ.

Контрольная работа № 1  по теме «Дроби и проценты»

Контрольная работа №  2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Контрольная работа № 3  по теме «Десятичные дроби»

Контрольная работа №  4 по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа №  5 по теме «Окружность»

Контрольная работа №  6 по теме «Отношения и проценты»

Контрольная работа №  7по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольная работа №  8 по теме «Симметрия»

Контрольная работа №   9по теме «Целые числа»

Контрольная работа №  10 по теме «Рациональные числа»

Контрольная работа №  11 по теме «Многоугольники и многогранники»

Контрольная работа №  12 по теме «Множества. Комбинаторика»

Контрольная работа №  13 по теме «Итоговая»

Самостоятельные и контрольные работы.  

четверть	Контрольная работа	Самостоятельная работа	Тест	Практическая работа
1	3	6	2	2
2	3	6	2	2
3	3	10	3	3
4	4	6	2	2
Итого	13	28	9	9

Содержание курса математики 5 – 6 классов

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число,  n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,  призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен

            знать/понимать

ñ  что такое процент;

ñ  правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

ñ  правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

ñ  формулы длины окружности, площади круга и объема  шара;

ñ  понятия  осевой и центральной симметрии;

ñ  понятие множества;

       уметь

ñ  решать основные задачи на дроби;

ñ  строить и читать столбчатые и круговые диаграммы;

ñ  переводить обыкновенные дроби в десятичные;

ñ  распознавать параллельные и пересекающиеся  прямые;

ñ  читать и записывать десятичные дроби;

ñ  сравнивать и упорядочивать десятичные  дроби; изображать ихна координатной прямой;

ñ  округлять десятичные дроби до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

ñ  выполнять арифметические действия с десятичными дробями, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

ñ  составлять формулы и производить вычисления по формулам;

ñ  выполнять арифметические действия с рациональными числами,

ñ производить операции над множествами.

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.      Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü        работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень сайтов:

      http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.