Пояснительная записка к рабочей программе по математике 7-9 классы

МАТЕМАТИКА 7 -9 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи

· Создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

· Создать условия для овладения символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· Создать условия для изучения свойств и графиков элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· Создать условия для развития пространственных представлений и изобразительных умений, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· Создать условия для получения представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· Создать условия для развития логического мышления и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· Создать условия для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Нормативно – правовые документы.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7-9 класса и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Авторской программой по алгебре «Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. /авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011»
Авторской программы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2011
УМК Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2011.

5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования в 2015-2016 учебном году.

6. Учебный план школы на 2015 – 2016 учебный год.

Сведения о программе (автор, место и год издания)

Программа для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-6 классов и 7-9 классов и авторские программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича Математика 5-6 классы и Алгебра 7-9 классы. 2011г

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.// Сост. Т.А. Бурмистрова.

Информация об используемых учебниках и пособиях

1. Мордкович А.Г. «Алгебра – 7». Задачник. 2012г

2. Мордкович А.Г. «Алгебра – 7». Учебник. 2012г

3. Мордкович А.Г. «Алгебра – 8». Задачник. 2010г.

4. Мордкович А.Г. «Алгебра – 8». Учебник. 2010г

5. Мордкович А.Г. «Алгебра – 9». Задачник. 2010г.

6. Мордкович А.Г. «Алгебра – 9». Учебник. 2010г.

7. Александрова Л.А. Алгебра. Контрольные работы// Под. Ред. А.Г. Мордковича.

8. Александрова Л.А. Алгебра. Самостоятельные работы// Под. Ред. А.Г. Мордковича.

9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. Тесты. «Алгебра 7 – 9»

10. Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.

11. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.-М.: Мнемозина, 2005г

Геометрия:

1. Л.С.Атанасян. «Геометрия 7 – 9» общеобразоват. учрежд.// Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010г

2. Л.С.Атанасян. «Изучаем геометрию в 7 – 9 классах»

3. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса, 8 класса, 9 класса. Общеобразовательное. учрежд.// Л.С. Атанасян и др.-М.: Просвещение, 2014г.

4. Геометрия 7-9 кл. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др:разрезные карточки// Сост. М.А. Иченская. -Волгоград: Учитель, 2010г.

5. Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9.М.: Дрофа, 2010г.

6. Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии (к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия. 7-9 классы). М.: Просвещение, 2010г.

Обоснование выбора программы для разработки рабочей программы.

Выбраны:авторская программа по геометрии Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., авторская программа по алгебре А.Г.Мордковича, так как они составлены на основе примерной программы основного общего образования по математике, обеспечивают реализацию Федерального государственного образовательного стандарта, преемственность в изучении математики второй и третьей ступени, сохраняют единую образовательную линию по курсу «математика».

Учебники для общеобразовательных учреждений:

Алгебра. 7 - 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 13 изд., испр. – М.: Мнемозина, 2011.
Алгебра. 7 - 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.];под ред. А. Г. Мордковича. – 13 изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.
Геометрия, 7 -9: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] – 18 изд. – М.: Просвещение, 2013

прошли апробацию и внедрены в Российских школах, рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации и имеют положительные рекомендации учителей.

Новизна рабочей программы, обоснование.

При составлении рабочей программы использованы авторские программы по геометрии Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., и рассчитаны на 2 часа в неделю; авторская программа по алгебре и началам математического анализа А.Г.Мордковича (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы) для базового уровня имеет два варианта тематического планирования – при 3 и 4 часах алгебры в неделю. В данной рабочей программе использовано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю.

Основное отличие настоящей рабочей программы от авторских заключается в интеграции авторских программ по алгебре и геометрии в рабочую программу по математике.

Логика планирования учебного материала и количество часов, отведенных на изучение материала, полностью соответствует вышеуказанной программе.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в том числе для проведения лабораторных, практических, контрольных работ

Согласно федеральному базисному плану на изучения математики:

В 7 классе отводится 210 часов: алгебра - 4ч неделю (140 часов), геометрия- 2 часа в недели (70 часов), в том числе плановых контрольных работ -13

В 8 классе отводится 210 часов: алгебра - 4ч неделю (140часов), геометрия- 2 часа в недели (70 часов),в том числе плановых контрольных работ -13

В 9 классе отводится 210 часов: алгебра – 4 ч неделю (140часов), геометрия- 2 часа в недели (70 часов),в том числе плановых контрольных работ -12

Информация об используемых технологиях обучения формах уроков

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

v традиционная классно-урочная

v игровые технологии

v технология развивающего обучения

v лекционно-семинарская система обучения

v технологии уровневой дифференциации

v здоровьесберегающие технологии

v ИКТ

Виды и формы текущего, тематического, промежуточного, итогового контроля

Входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блицопрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ОГЭ, итоговая аттестация (ОГЭ).

Критерии оценивания.

Оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка тестовых работ

• «5» - 90-100%

• «4» - 75-80%

• «3» - 60-70%

• «2» - 50% и менее.

Оценка ответов по карточкам

• «5» - правильные ответы на все вопросы.

• «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

• «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

• «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

 развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3.Опредление и места и роли учебного курса, предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования на преподавания математики отводится – 5 часов в неделю, всего 170 часов, на три года обучения 510 часов. Из школьного компонента выделен один час, что составляет 210 уроков за год в 7-9 классах, 630 уроков за три года обучения.

Срок реализации рабочей учебной программы – три учебных года.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся в 7классе

Арифметика

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· некоторые сведения о возникновении и развитии чисел;

· принцип позиционной (десятичной) и непозиционной (на примере римской нумерации) системы счисления;

· знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное, положительное, отрицательное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

· понятия, связанные с делимостью чисел( четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители);

· систематизировать сведения о рациональных числах;

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

знать/понимать

· овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественные преобразования»,

«допустимые и недопустимые значения»;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· основные понятия, связанные со степенью;

· понятие одночлена, многочлена, стандартной записи одночлена и многочлена, коэффициента;

· понимать термины «математический язык» и «математическая модель»;

· овладеть понятиями : «линейная функция», «независимая и зависимая переменные», «возрастание и убывание на заданном промежутке», «наибольшее и наименьшее значения функции»;

· знать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

уметь

· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

знать/понимать

· понятия «точка», «прямая», «луч», «координата», «треугольник», «прямоугольник»…;

· правила построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;

· понятия «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые»; расположение двух и нескольких прямых на плоскости;

· понятие равных фигур;

· понятие угла; смежные и вертикальные углы; единица измерения угла; алгоритм построения угла заданной градусной меры;

· соотношение между сторонами и углами в треугольнике;

· признаки равенства треугольников;

· описание предметов окружающего мира на геометрическом языке;

· единицы метрической системы мер;

уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

знать/понимать

· понятие среднего арифметического;

· владеть терминами «размах» и «мода», «медиана как статистическая характеристика»

уметь

· находить среднее арифметическое;

· использовать понятия « размах» и «мода» на практике

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· записи математических утверждений, доказательств;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8классе

В результате изучения математики ученик должен:

АЛГЕБРА

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов

В результате изучения математики ученик должен:

Знать:

· Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

· Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Изображать числа точками на координатной прямой;
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
Вычислять средние значения результатов измерений;
Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
Распознавания логически некорректных рассуждений;
Записи математических утверждений, доказательств;
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Понимания модели с реальной ситуацией;
Понимания статистических утверждений.

Геометрия.

Знать:

понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;

формулы для определения координат векторов;

определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
определение движения, типы движений, свойства движений;

Уметь:

выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
применяться метод векторов к решению геометрических задач;
применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;
выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;

применять теоретические знания при решении задач

5.Содержание учебного предмета

7 класс (210 ч)

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, парабола.

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Элементы статистической обработки данных. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Процентные частоты.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка пополам.

8 класс (210ч)

Арифметика

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Методы замены переменной, разложения на множители.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические фигуры Равенство в геометрии.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Средняя линия треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

9 класс (210ч)

Арифметика

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие корня

п-ой степени из действительного числа.
Алгебра

Уравнения и неравенства. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Использование графиков функций для решения систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Координаты. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия (70часов)
Треугольник. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.

Площадь круга и площадь сектора.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

6.Учебно-тематическое планирование.

Алгебра 7 класс

№ п/п	Тема	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работ
1	Математический язык. Математическая модель	17	1
2	Линейная функция	18	1
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	16	1
4	Степень с натуральным показателем и ее свойства	10
5	Одночлены. Операции над одночленами	9	1
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	19	1
7	Разложение многочленов на множители	23	1
8	Функция у=х²	12	1
9	Статистические характеристики	5
9	Итоговое повторение	11	1
	Итого:	140	8

Геометрия 7 класс

№	ТЕМА	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работ
1.	Начальные геометрические сведения.	10	1
2.	Треугольники	17	1
3.	Параллельные прямые	13	1
4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	20	2
5.	Повторение.	10
	Итого:	70	5

Алгебра 8 класс

	Тема	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работа
1	Алгебраические дроби	29	2
2	Функция у= Свойства квадратного корня ее свойства.	25	1
3	Квадратичная функция. Функция у=	24	2
4	Квадратные уравнения	24	2
5	Неравенства	18	1
6	Итоговое повторение	20	1
	Итого	140	8

Геометрия 8 класс

	Тема	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работа
1	Четырехугольники	16	1
2	Площади	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач.	4
	Итого	70	5

Алгебра 9 класс

	Тема	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работа
1	Повторение	5	1
2	Неравенства и системы неравенств	22	1
3	Системы уравнений	21	1
4	Числовая функция	29	2
5	Прогрессия	22	1
6	Теория вероятности	20	1
7	Итоговое повторение	21	1 /4 часа/
	Итого	140	8

Геометрия 9 класс

	Тема	Всего часов на раздел	Плановых контрольных работа
1	Вводное повторение	2
2	Метод координат	22	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	10	1
6	Об аксиомах планиметрии	2
7	Начальные сведения из стереометрии	2
8	Повторение. Решение задач	6
	Итого	70	4

7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного процесса

Дополнительная литература:

1. Лебедева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

2. Лебедева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

3. Лебедева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2010 год.

4. В.Полонский. «Задачник к школьному курсу». Геометрия, 7 – 9 класс. Н.Б.Мельникова. «Геометрия». Задачник – практикум для 9 класса (к учебнику Л.А.Атаносяна).

5. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7,8,9 класс. – М.: ВАКО, 2010

Для подготовки учащихся к ОГЭ:

1. Л.В. Кузнецова. «Сборник заданий для подготовке к итоговой аттестации в 9 классе»

2. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Математика. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. (2012, 2013, 2014)

3. Ф.Ф.Лысенко. «Алгебра 9 класс» Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2014год

4. Л.Д Лаппо, М.А. Попов. «Математика» тематические тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2014г.

5. Демонстрационные материалы для подготовки к ОГЭ.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. Учительский портал: http://www.uchportal.ru

8. Современный учительский портал: http://easyen.ru

9. Портал Прошколу: http://www.proshkolu.ru

10. Образовательный портал «Мой университет»: http://www.moi-universitet.ru

11. Портал ИнфоУрок: http://infourok.ru

12.СД-диски и мультимидейное сопровождение 7.9 класс.

13. Алгебра 7-9 (поурочные разработки) –издательство «Учитель»

14. Геометрия 7-11 (поурочные разработки) - издательство «Учитель»

15. Электронное приложение к учебнику .С.Атанасяна, геометрия7-9 издательство

«Просвещение»

16. Видеоуроки алгебра- 9 ИнфоУрок: автор И.Жаборовский.

17. Видеоуроки геометрия 7-9 UROKIMATEMATIKI.RU

Приложение

Контрольно-измерительные материалы

Контрольный (входной) тест по математике 7 класс.

Цель: проверить знание курса математики 5-6 классов; умение составлять математическую модель.

Инструкция: тест состоит из 5 заданий и рассчитан на 25 минут. Все записи делайте на черновике. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему.

Указания: выберите среди предложенных ответов свой единственный и обведите кружком соответствующую ему букву.

Критерий оценки:

За 5 верных ответов ставится оценка «5»;

За 4 верных ответов – «4»;

За 3 верных ответов – «3»;

Менее 3 верных ответов – «2».

Ключ:

*задания*	1	2	3	4	5
*ответы*	б	б	г	а	в

Вариант 1

Вариант 2

Ключ:

*задания*	1	2	3	4	5
*ответы*	а	б	в	б	б

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно-измерительных материалов

для проведения промежуточного контроля знаний и умений

по математике в 7 классе

1. Назначение КИМ: оценить уровень подготовки по математике с целью контроля знаний и умений по предмету.

2. Содержание КИМ: разработан материал на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Основные умения, проверяемые в работе:

· умение выполнять вычисления и преобразование выражений;

· умение решать уравнения;

· умение выполнять преобразование целого алгебраического выражения (одночлена, многочлена);

· умение читать графики функций.

3. Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.

Работа состоит из трех частей.

Часть А составляют 6 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А воспитанники должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 7 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.

Задания представлены в трех формах:

· с выбором одного ответа из четырех предложенных;

· с кратким ответом.

Каждое задание части А соотносится с одной из трех категорий познавательной области:

· знание/понимание;

· применение алгоритма;

· применение знаний для решения математических задач.

Часть В (2 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:

· уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

· умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

· Часть С (1 задания) направлено на проверку владения материалом на геометрии. Задание требует полной записи решения и ответа. Задания части С направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:

На выполнение работы отводится 25 минут.

Правильное выполнение каждого задания части А оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 6.

Задание части В считается выполненным верно (2 балла), если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен правильный ответ. Выполнение каждого задания части В оценивается 0, 1 или 2 баллами. Максимальное количество - 4 балла.

Задание части С считается выполненным верно (2 балла). Из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен правильный ответ

Шкала перевода набранных баллов в оценку

Количество набранных баллов	оценка
Менее 5 баллов	2
5 - 7	3
8 - 10	4
11 - 12	5

Промежуточный (полугодовой) контроль по математике 7 класс

Вариант № 1

Часть А. Напишите номер правильного ответа

А1. Найдите значение функции у=3х-1 при х = -2.

1) -7 2) 7 3) 5 4) -5

А2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите АОС, если АОВ=86⁰

1) 43⁰; 2) 172⁰; 3) 86⁰; 4) 45⁰.

А3. Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите АВ, если АМ=3 см.

1) 8 см; 2) 6 см; 3) 5 см; 4) 9 см.

А4. Решите уравнение: 6х-7,2=0.

1) -12 2) 12 3) -1,2 4) 1,2

А5. Чему равны коэффициенты k и m для линейной функции у=5х+1

1) 1 и 5; 2) 5 и 1; 3) и 1; 4) 0 и 5

А6. Раскройте скобки 5у - (4у+5).

1) у-5 2) 9у-5 3) у+5 4) 9у+5

Часть В. Напишите ответ

В1. Найдите значение выражения 15а+11b при а=2, b=3

В2. Решите систему уравнений

Часть С. Запишите подробное решение и ответ.

С1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а периметр равен 17 см. Вычислите основание треугольника.

Итоговый контрольный тест за 1 полугодие по математике 7 класс

Вариант № 2

Часть А. Напишите номер правильного ответа

А1. Найдите значение функции у=2х+5 при х = -3.

1) -11 2) 11 3) -1 4) 1

А2. Луч ОВ является биссектрисой угла АОС. Найдите АОВ, если АОС=48⁰

1) 48⁰; 2) 24⁰; 3) 112⁰; 4) 45⁰.

А3. Точка А является серединой отрезка МN. Найдите АN, если МN=8 см.

1) 8 см; 2) 4 см; 3) 16 см; 4) 20 см.

А4. Решите уравнение: 0,7х+10,5=0.

1) 1,5 2) 15 3) -1,5 4) -15

А5. Чему равны коэффициенты k и m для линейной функции у= -2х+3

1) -2 и 3; 2) 2 и 3; 3) -1 и 3; 4) 0 и -2

А6. Раскройте скобки 7x - (2x+4).

1) 9x+4 2) 5x-4 3) 5x+4 4) 9x-4

Часть В. Напишите ответ

В1. Найдите значение выражения 10x-20y при x=1, y=2

В2. Решите систему уравнений

2х+11у=15

10х-11у=9.

Часть С. Запишите подробное решение и ответ.

С1. В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, а периметр равен 20 см. Вычислите боковые стороны треугольника.

Промежуточная аттестация (годовой контроль) за 7 класс

1 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

3. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 3, а третья – в два раза больше первой.

Найдите периметр треугольника.

4. Приведите подобные слагаемые в выражении

3 – 5в – 6 – в.

5. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а² и найдите его значение при а = - 1

6. Упростите: -3ху² ∙ (-2)ху³

7. Решите систему уравнений: х + 8у = - 6;

5х - 2у = 12.

Модуль «Геометрия»

8. Один из смежных углов равен 40⁰ . Сколько градусов другой угол?

9. Выберите правильное утверждение:

а. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

в. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 180⁰.

10. Два угла треугольника равны 107⁰ и 23⁰. Сколько градусов третий угол этого

треугольника?

11. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰ .Чему равны

остальные углы?

12. Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота. ВД=4 м, АС= 6 м, АВ=5

м. Чему равны стороны треугольника ВДС.

2 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: 2,3 (2, 5-5,7)- 12,3 (1,25+ 5,23)

2. Из 100 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?

3. Одна сторона прямоугольника равна а, вторая – 8. Найдите периметр прямоугольника.

4. Приведите подобные слагаемые в выражении 40 – 6в – 60- в .

5. Упростите выражение (3а – 5)(6а +3) +21а + 5 и найдите его значение при а = - 1

6. Упростите: 25х² у ^. (-30)х³ у

7. Решите систему уравнений: 4х – у = 9;

3х + 7у = - 1.

Модуль «Геометрия»

8. Один из смежных углов равен 105⁰ . Сколько градусов другой угол?

9. Выберите правильное утверждение:

а. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум прилежащим к ней углам.

б. Два треугольника никогда не равны.

в. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона и два угла в другом треугольнике.

г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам.

10. Два угла треугольника равны 47⁰ и 100⁰. Сколько градусов третий угол этого

треугольника?

11. В равнобедренном треугольнике угол, лежащий против основания, равен 30⁰ .Чему равны остальные углы?

12. Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД- медиана. Угол АВД= 40⁰. Чему равны углы треугольника ВДС.

Контрольно-измерительные материалы 8 класс

Пояснительная записка к вводному контролю по математике

для 8 класса

Цель: установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся по математике в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.

Структура контрольной работы

Работа состоит из двух модулей и содержит 11 заданий.

Модуль "Алгебра" содержит 4 заданий базового уровня.

Модуль "Геометрия" содержит 3 задания.

Кодификатор

Модуль "Алгебра"

1- найти значение выражения (арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями).

2 - упрощение выражения и нахождения его значения.

3 - преобразование выражений, содержащих степени

4 - решение системы уравнений.

Модуль "Геометрия"

5 - решение геометрической задачи по теме "Сумма углов треугольника".

6-7 - решение геометрических задач по теме "Свойства равнобедренного треугольника".

Оценивание

Отметка по пятибалльной системе оценивания	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл (количество правильно решенных заданий)	0–3	4	5-6	7

1 вариант

Модуль «Алгебра»

2. Значение выражения равно:

а) 4; б) 0; в) -4; г) 2

2. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а² и найдите его значение при а = - 1

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4

3. Упростите: -3ху² ∙ (-2)ху³=____________________

4. Решите систему уравнений:

_____________________________

Модуль «Геометрия»

5. Два угла треугольника равны 107⁰ и 23⁰. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

а) 25⁰; б) 40⁰; в) 50⁰; г) 150⁰

6. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰ .Чему равны остальные углы?

а) 10⁰; б) 40⁰; в) 110⁰; г) 60⁰

7. Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота. ВД=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника ВДС.____________________________

2 вариант

Модуль «Алгебра»

2. Найдите значение выражения: 2,3 (2,5-5,7)- 1,3 (1,25+ 5,75)

а) 0; б) -16,46; в) 16,46; г) 15,5

2. Упростите выражение (3а – 5)(6а +3) +21а + 5 и найдите его значение при а = - 1

а) 8; б) 9; в) 0; г) 15

3. Упростите: 25х² у ^. (-30)х³ у=_________________________

4. Решите систему уравнений:

______________________________________

Модуль «Геометрия»

5. Два угла треугольника равны 47⁰ и 100⁰. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

а) 147⁰; б) 33⁰; в) 213⁰; г) 60⁰

6. В равнобедренном треугольнике угол, лежащий против основания, равен 30⁰ .Чему равны остальные углы?

а) 30⁰; б) 60⁰; в) 75⁰; г) 150⁰

7. Треугольник АВС- равнобедренный(АВ=ВС). ВД- медиана. Угол АВД= 40⁰. Чему равны углы треугольника ВДС.______________________________________

Пояснительная записка к промежуточному контролю по математике 8 класс

Работа состоит из двух частей и содержит 10 задания.

Часть I содержит 7 заданий базового уровня.

Часть II содержит 3 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.

Оценивание

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части 1) начисляется 1 балл.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части 2) начисляется 2 балл.

Отметка «3» выставляется за выполнение 100% заданий базового уровня (части 1).

Отметка «4» выставляется, если набрано от 9 до 11 баллов

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 100% заданий части 1 и 2.

Вариант 1

1 уровень

Найдите допустимые значения переменной в выражении:

все числа

кроме 2

все числа

кроме 2 и -2

все числа

кроме 1

Упростите выражение:

Решить уравнение:

Как расположены по отношению друг к другу графики функций и

пересекаются в двух точках

не пересекаются

пересекаются

в трех точках

пересекаются в одной точке

Решить уравнение:

нет решений

Угол А параллелограмма АВСD в 3 раза больше угла В. Найдите градусные меры углов С и D.

С=30°

D=60°

С=45°

D=135°

С=135°

D=45°

С=60°

D=30°

Концы отрезка, расположенного по одну сторону от прямой, удалены от на расстояния 6см и 10см. На каком расстоянии от этой прямой находится середина этого отрезка?

8см

4см

5,5см

2см

2 уровень

Упростить выражение:

Сократить дробь:

В равнобокой трапеции основания равны 8м и 14м, боковая сторона – 5м. Найти высоту трапеции.

2м

4м

Вариант 2

1 уровень
1	Найдите допустимые значения переменной в выражении:
	А	все числа кроме 3 и -3	Б	все числа кроме 3	В	все числа		Г		все числа кроме -5
2	Упростите выражение:
	А	25	Б		В			Г		10
3	Решить уравнение:
	А	81	Б	4,5	В	40,5		Г		50,5
4	Как расположены по отношению друг к другу графики функций и
	А	пересекаются в двух точках	Б	не пересекаются	В	пересекаются в трех точках	Г		пересекаются в одной точке
5	Упростить выражение:
	А	1	Б		В	60		Г
6	Один из углов, которые образует сторона ромба с его диагоналями больше другого на 20°. Найти углы ромба.
	А	70° 110°	Б	35° 55°	В	80° 100°		Г		40° 140°
7	Периметр треугольника равен 6,7см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от него одной из его средних линий.
	А	13,4см	Б	3,35см	В	10,5см		Г		20,1см
Уровень 2
8	Сократить дробь:
	А		Б		В			Г
9	Решить уравнение:
	А		Б		В	нет решений		Г

10	Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 20см, а основание равно 30см. Найдите боковую сторону треугольника.
	А	10см	Б	10см	В	20см		Г		25см

Пояснительная записка к итоговому контролю по математике (промежуточная аттетстация)

8 класс

Структура контрольной работы

Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.

Часть I содержит 8 заданий базового уровня, причем две из них задачи по геометрии.

Часть II содержит 2 задания, соответствующих уровню возможностей, но

доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия

математикой. Это задания повышенной сложности – задания 2 части на экзамене в 9

классе.

Кодификатор

- Квадратное уравнение, решение квадратных уравнений

- Решение неравенств

- Квадратные корни, преобразование выражений содержащие корни

- Площадь, нахождение площади четырехугольника

- Синус, косинус. Нахождение синуса, косинуса

-Преобразование рациональных дробей

-Степень; преобразование выражений, содержащих степени

- Решение текстовых задач

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-5,7,8 части I контрольной работы оценивается 1 баллом, задание 6 части 1 и задание 9 части 2 оценивается 2 баллами.

Полное правильное решение задания 10 части 2 − 3 баллами оцениваются в 3 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее восьми баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Вариант 1

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

1) х² +1,5х = 0 ___________________________

2) 2х² – 11х + 12 = 0______________________

2. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1.

________________________________________

3. Решите систему неравенств:

_________________________________________

4. Упростите выражение:

______________________

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см

изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в

квадратных сантиметрах.

_________________________________________

6. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰ ,АВ = 30, ВС = 24 . Найдите cosA.

_________________________________________

7. Упростите выражение:

_________________________________________

8. Вычислите

_________________________________________

Часть 2

9. Упростите выражение

___________________________________________

10. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше

второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

___________________________________________

Вариант 2

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

1) х² -1,7х = 0________________________________

2) 5х² – 8х + 3 = 0. ____________________________

2. Решите неравенство 2(3 – 2х) - 3(5х - 4) >- 1.

____________________________________________

3. Решите систему неравенств:

______________________________________

4. Упростите выражение:

1) (6; _____________________________

2)( . ________________________________

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см

изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в

квадратных сантиметрах.

_______________________________________________

6. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ = 25, ВС = 20. Найдите sin B

_______________________________________________

7. Упростите выражение:

(а^-8)⁵. а⁵³

^{__________________________________________________}

8. Вычислите

_________________________________________________

Часть 2

9. Упростите выражение:

(

_________________________________________________

10.Катер прошёл 8 км по течению реки и 16 км против течения, затратив на весь путь 0,75 ч. Какова скорость движения катера по течению , если собственная скорость катера равна 25км в час?

_________________________________________________

Пояснительная записка

к вводному контролю по математике

для 9 класса

Структура контрольной работы

Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.

Часть I содержит 8 заданий базового уровня, причем две из них задачи по геометрии.

Часть II содержит 2 задания, соответствующих уровню возможностей, но

доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия

математикой. Это задания повышенной сложности – задания 2 части на экзамене в 9

классе.

Кодификатор

- Квадратное уравнение, решение квадратных уравнений

- Решение неравенств

- Квадратные корни, преобразование выражений содержащие корни

- Площадь, нахождение площади четырехугольника

- Синус, косинус. Нахождение синуса, косинуса

-Преобразование рациональных дробей

-Степень; преобразование выражений, содержащих степени

- Решение текстовых задач

Оценивание

Полное правильное решение задания 10 части 2 − 3 баллами оцениваются в 3 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее восьми баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 9 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Тест по математике для 9 класса (вводный контроль)

Вариант 1

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

1) х² +1,5х = 0 ___________________________

2) 2х² – 11х + 12 = 0______________________

2. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1.

________________________________________

3. Решите систему неравенств:

_________________________________________

4. Упростите выражение:

______________________

______________________
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

_________________________________________

6. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰ ,АВ = 30, ВС = 24 . Найдите cosA.

_________________________________________

7. Упростите выражение:

_________________________________________

8. Вычислите

_________________________________________

Часть 2

9. Упростите выражение

__________________________________________

10. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

___________________________________________

Вариант 2

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

1) х² -1,7х = 0________________________________

2) 5х² – 8х + 3 = 0. ____________________________

2. Решите неравенство 2(3 – 2х) - 3(5х - 4) >- 1.

____________________________________________

3. Решите систему неравенств:

______________________________________

4. Упростите выражение:

1) (6; _____________________________

2)( . ________________________________

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

_______________________________________________

6. В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ = 25, ВС = 20. Найдите sin B

_______________________________________________

7. Упростите выражение:

(а^-8)⁵. а⁵³

^{__________________________________________________}

8. Вычислите

_________________________________________________

Часть 2

9. Упростите выражение:

(

_________________________________________________

Пояснительная записка

к промежуточному (полугодовому) контролю по математике для 9 класса

Цель: установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся по математике в объёме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.

Структура работы. Работа состоит из двух модулей и содержит 9 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий базового уровня. Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.

Кодификатор

Модуль «Алгебра»:

1.Действия с дробями

2.Координаты точки на координатной прямой

3.Квадратные уравнения

4.Функции и их графики

5.Системы уравнений и системы неравенств

6.Преобразование выражения и нахождение его значения

Модуль «Геометрия»:

1.Площади многоугольников

2.Геометрические фигуры и их свойства

3.Нахождение синуса, косинуса.

4.Признаки равенства треугольников

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-5,7,8 оценивается одним баллом, задание 6 и задание 9 оцениваются 2 баллами.

Отметка по пятибалльной системе оценивания

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичный балл (кол-во правильно решенных заданий)

0-3

4-5

6-7

8-9

1 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите и в ответ запишите номера значений выражений АБВ

А) Б) В)

1) –4 2) 12 3) –12 4) 0,2

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая эта точка?

1) точка A 2) точка В 3) точка С 4) точка D

3. Решите уравнение 5x² − 14x − 3 = 0. В ответе укажите больший корень.

4. На каком из рисунков изображен график функции y =?

1) 2) 3) 4)

5. Вычислите

6. Найти пары чисел, являющиеся решением системы уравнений

1) (1; 6); (6; 1) 2) (6; 1); (−0, 5; −12) 3) (1; 6); (−12; −0, 5) 4) (6; 1); (−1; −6)

Модуль «Геометрия»

7. Из следующих утверждений выберите верные.

1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60 градусам, то этот треугольник равносторонний.

2) Площадь треугольника равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

3) Диагонали параллелограмма равны.

4) Диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам.

8. На клетчатой бумаге с клетками 1×1изображена трапеция ABCD.

Найдите её площадь.

9. Какой угол образует лестница со стеной дома,

если её верхний конец оказался на высоте

6 метров, а нижний конец отодвинут от стены

дома также на 6 метров?

2 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать следующее выражение 2у(6у – 5) – (2у – 3)²?

1) 8у² – 14у + 9 2) 16у² – 14у – 9 3) 8у² – 26у + 9 4) 8у² + 2у – 9

3. Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции у = 2х²-7х-9 и у = х²+8х+7 . В ответе укажите наименьшую ординату.

4. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число

5. На рисунке изображен график функции y = f (x),

областью определения которой является промежуток [−3; 6]

Используя рисунок, выясните, какое из утверждений

НЕВЕРНО.

1) Функция возрастает на промежутке [−3; 2]

2) Наименьшее значение функции равно −3

3) f (4) = 0

4) f (2) < f (−2)

6. Представьте значение выражения в виде десятичной дроби.

Модуль «Геометрия»

7. Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Существует треугольник, сторона которого равна сумме двух других сторон.

2) Существует треугольник, угол которого равен сумме двух других углов.

3) Любой треугольник имеет не менее двух тупых внешних углов.

4) В равных треугольниках высоты равны.

8. При проектировании торгового центра запланирована

постройка эскалатора для подъёма на высоту 4,5 м

под углом 30⁰ к горизонту.

Найдите длину эскалатора (в метрах).

9. Найдите периметр трапеции ABCD по данным рисунка.

3 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите и в ответ запишите номера значений выражений АБВ

А) Б) В)

1) –4 2) -8 3) 1 4) 0,8

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая эта точка?

1) точка A 2) точка В 3) точка С 4) точка D

3. Решите уравнение 5x² − 6x − 8 = 0. В ответе укажите меньший корень.

4. На каком из рисунков изображен график функции y = +1?

1) 2) 3) 4)

5. Вычислите

6. Найти пары чисел, являющиеся решением системы уравнений

1) (−2,5; −2); (−2; −2, 5) 2) (5; 1); (−2; −2, 5) 3) (2,5; −2); (1; 5) 4) (1; 5); (5; 1)

Модуль «Геометрия»

7. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Сторону клетки считать равной 1 см.

8. Из следующих утверждений выберите верные.

1) Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

3) В равнобедренной трапеции сумма углов при основании равна 180 градусам.

4) Диаметр окружности больше любой хорды этой окружности.

9. Под каким углом наклонена лестница длиной 10 м, если её верхний конец находится на высоте 5 м²?

4 вариант

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2. Упростите выражение, найдите его значение при c = 0,5. В ответ запишите полученное число.

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой соответствует числу . Какая это точка?

1) M 2) N 3) P 4) Q

4. В первой координатной четверти изображены графики некоторых функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

2. 3. 4.

5. Найдите решение системы

6. На рисунке изображено решение системы неравенств.

Найдите эту систему среди следующих:

1. 2. 3. 4.

Модуль «Геометрия»

7. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

8. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник – ромб.

2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности касаются.

9. Лестница состоит из 10 ступенек высотой 15 см и шириной 20 см каждая. Ковровая дорожка покрывает ровно все ступеньки. Какова ее длина? Ответ дайте в сантиметрах.

Лист регистрации изменений к рабочей программе

(наименование программы)

Учитель________________________________________________________________________________________________

№	Дата изменения	Причина изменения	Суть изменения	Корректирующие действия

Скачать материал

Скачать материал "Пояснительная записка к рабочей программе по математике 7-9 классы"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 251 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике 5 класс

08.02.2017
645
0

pptx

Презентация по математике на тему "Умножение на 1, 0" (3 класс)

Рейтинг: 5 из 5

08.02.2017
3955
637

pptx

Презентация по математике на тему "Умножение 1" (3 класс)

08.02.2017
875
0

docx

Рабочая программа по математике

08.02.2017
425
0

docx

Рабочая программа ФК по математике 7-9 классы

08.02.2017
602
0

zip

Ученические проекты к урокам

08.02.2017
714
1

pptx

Презентация по теме Площадь круга, 6класс.

08.02.2017
952
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 08.02.2017 1698
- DOCX 937.9 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Князева Ирина Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Князева Ирина Павловна
- На сайте: 7 лет и 11 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 5474
- Всего материалов: 5