Пояснительная записка математика 6 ФГОС Зубарева, Мордкович

Пояснительная записка

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием УМК для изучения курса математики в 6 классе авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: «Мнемозина», 2007, 2008. При составлении тематического планирования рабочей программы было использовано авторское тематическое планирование И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, опубликованное в книге: «Зубарева И.И.. Математика. 5-6 классы. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2007,2008». Преподавание ведется на базовом уровне, 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на тот минимум содержания, которые предлагают учебники для начальной школы. Эти учебники более ориентированы на систему развивающего обучения Л.В. Занкова. Так, суть основного принципа развивающего обучения, сформированного Л.В. Занковым – принцип ведущей роли теоретических знаний,-  состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потом его реализация заключается прежде всего в том, что ученик , выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

 Данные учебники практически не меняют перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5 – 6  классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Здесь при изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками.  Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.

              Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных учебников более существенные. Значительно увеличен по сравнению с традиционным курсом объем материала, посвященный пространственным фигурам. В 5 – 6 классах начинается целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии.

            Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе 5-6-го классов начинают формировать некоторые представления комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Место и роль учебной программы

Одним из главных условий обучения математике в 6 классе, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности. Обучение по УМК И.И. Зубаревой  носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Место предмета в учебном плане

           На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для защиты материалов проектов и при работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

v фронтальный опрос;

v индивидуальная работа по карточкам;

v проверка домашней работы;

v самостоятельная работа;

v тестовая работа;

v математический диктант;

v практическая работа.

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается строгим соблюдением дидактического принципа системности и последовательности изложения материала. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

Ø приобретение математических знаний и умений;

Ø овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

Ø освоение компетенций (учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно–технологической, ценностно–смысловой);

Ø построение образовательного процесса   с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

ü учебно–познавательной (постановка цели и организация её достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно–познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

ü коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

ü рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю, и самокоррекции);

ü личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

ü информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

ü ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Требования к уровню подготовки учащихся

               В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. 

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·        развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

·        креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·        выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

·        стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

ü самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

ü выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

ü составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

ü разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

ü сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

ü совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

ü формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости вразвитии цивилизации;

ü проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

ü осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

ü определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность4

ü использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

ü создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

ü осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

ü давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

ü самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

ü в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

ü учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

ü понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

ü уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Обязательный минимум содержания образования

по математике  в 6 классе

(Федеральный компонент Государственного стандарта

 по математике 2004г.)
6 класс (175 часов)

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношения, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы т объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Повторение (5 ч)

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Учащиеся должны иметь представление:

·         о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

·         о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

·         о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

• использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
• решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• составлять и решать пропорции;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
• вычислять длину окружности, площадь круга.

Система оценки качества знаний

1) Внутренняя экспертиза

Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды

контроля:

- стартовый контроль:

- определения состояния вычислительных навыков, знание базового

ядра;

- текущий контроль по результатам освоения тем в форме:

- контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)

- тесты

- проверочные работы

- самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);

- итоговый контроль в форме рубежной аттестации и в форме годовой

контрольной работы.

2) Внешняя экспертиза

Внешняя экспертиза будет осуществляться через:

 олимпиады (Кенгуру)

 математические конкурсы

 защита проектов и исследовательских работ.

Нормы оценок по математике

Оценка письменных контрольных работ

«5»

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания материала).

«4»

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки)

 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом

проверки)

«3»

 допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными

умениями по проверяемой теме.

Оценка устных ответов

«5»

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и

символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического

задания;

 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4»

Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом

имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического

содержания ответа;

 допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3»

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано

общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для

дальнейшего усвоения программного материала;

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности

по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Материально- техническое обеспечение

Информационные средства

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

4.Технические средства обучения

1.     Компьютер 

2.     Интерактивная доска

5.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов : линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.

Учебно-методическая литература

Календарно-тематический  план ориентирован на использование:

1.     И.И Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011;

2.     И.И Зубарева Математика 6 класс. Рабочая тетрадь №1, 2. – М.: Мнемозина, 2012

3.      И. И.  Зубарева,  М.С. Мильштейн, М.И. Шанцева. Математика 6. Самостоятельные работы., М., Мнемозина, 2007

4.     И.И Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 5 – 6  классы. Методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2007;

5.     Под редакцией Лысенко. Математика 5 -6 классы. Тесты для промежуточной аттестации. Ростов – на - Дону, «Легион», 2008 г.

А также дополнительных пособий:

           для учащихся:

1.      И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Математика. Задачи на смекалку. 5 – 6 кл.М. «Просвещение»1998г.

2.      В.Н. Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М., « Просвещение», 1990 г.

3.      Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

            для учителя:

1.       Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

2.       Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

3.       Л.В.Гончарова. Предметные недели в школе. Волгоград, « Учитель»

4.       Под редакцией Л.Я. Фальке. Час занимательной математики., М., Илекса., 2003

5.      Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

6.      Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

7.      Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

8.      Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

9.      Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

10.                        Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

11.                        Поурочные разработки по алгебре 9 класс / О. В. Занина, И. Н. Данкова. – М.: «Вако», 2010г.

12.                        Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2011 / Ященко. – М.: Дрофа, 2011.