Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Пояснительная записка математика 6 ФГОС Зубарева, Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Пояснительная записка математика 6 ФГОС Зубарева, Мордкович

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Реализация рабочей программы осуществляется с использованием УМК для изучения курса математики в 6 классе авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: «Мнемозина», 2007, 2008. При составлении тематического планирования рабочей программы было использовано авторское тематическое планирование И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, опубликованное в книге: «Зубарева И.И.. Математика. 5-6 классы. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2007,2008». Преподавание ведется на базовом уровне, 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Учебники полностью отвечают требованиям стандарта математического образования и опираются на тот минимум содержания, которые предлагают учебники для начальной школы. Эти учебники более ориентированы на систему развивающего обучения Л.В. Занкова. Так, суть основного принципа развивающего обучения, сформированного Л.В. Занковым – принцип ведущей роли теоретических знаний,- состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потом его реализация заключается прежде всего в том, что ученик , выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

Данные учебники практически не меняют перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5 – 6 классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Здесь при изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками. Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.

Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных учебников более существенные. Значительно увеличен по сравнению с традиционным курсом объем материала, посвященный пространственным фигурам. В 5 – 6 классах начинается целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии.

Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе 5-6-го классов начинают формировать некоторые представления комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Место и роль учебной программы

Одним из главных условий обучения математике в 6 классе, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности. Обучение по УМК И.И. Зубаревой носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. В конце изучения каждой темы предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме, для защиты материалов проектов и при работе с историческим содержанием курса. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

  • фронтальный опрос;

  • индивидуальная работа по карточкам;

  • проверка домашней работы;

  • самостоятельная работа;

  • тестовая работа;

  • математический диктант;

  • практическая работа.



Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается строгим соблюдением дидактического принципа системности и последовательности изложения материала. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно–технологической, ценностно–смысловой);

  • построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

  • учебно–познавательной (постановка цели и организация её достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно–познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

  • коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

  • рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю, и самокоррекции);

  • личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

  • информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

  • ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

  • выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости вразвитии цивилизации;

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность4

  • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

















Обязательный минимум содержания образования

по математике в 6 классе

(Федеральный компонент Государственного стандарта

по математике 2004г.)
6 класс (175 часов)

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношения, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы т объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Повторение (5 ч)







































Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Учащиеся должны иметь представление:

  • о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

  • о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

  • о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

  • использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

  • решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • составлять и решать пропорции;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

  • вычислять длину окружности, площадь круга.














Система оценки качества знаний

1) Внутренняя экспертиза

Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды

контроля:

- стартовый контроль:

- определения состояния вычислительных навыков, знание базового

ядра;

- текущий контроль по результатам освоения тем в форме:

- контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)

- тесты

- проверочные работы

- самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);

- итоговый контроль в форме рубежной аттестации и в форме годовой

контрольной работы.

2) Внешняя экспертиза

Внешняя экспертиза будет осуществляться через:

олимпиады (Кенгуру)

математические конкурсы

защита проектов и исследовательских работ.

Нормы оценок по математике

Оценка письменных контрольных работ

«5»

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не

являющаяся следствием незнания или непонимания материала).

«4»

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки)

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом

проверки)

«3»

допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными

умениями по проверяемой теме.

Оценка устных ответов

«5»

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и

символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического

задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4»

Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом

имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического

содержания ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3»

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано

общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для

дальнейшего усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности

по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.











Материально- техническое обеспечение


Информационные средства

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:


1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

4.Технические средства обучения

  1. Компьютер

  2. Интерактивная доска

5.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов : линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.










Учебно-методическая литература


Календарно-тематический план ориентирован на использование:

  1. И.И Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2011;

  2. И.И Зубарева Математика 6 класс. Рабочая тетрадь №1, 2. – М.: Мнемозина, 2012

  3. И. И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.И. Шанцева. Математика 6. Самостоятельные работы., М., Мнемозина, 2007

  4. И.И Зубарева, А.Г. Мордкович Математика 5 – 6 классы. Методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2007;

  5. Под редакцией Лысенко. Математика 5 -6 классы. Тесты для промежуточной аттестации. Ростов – на - Дону, «Легион», 2008 г.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

  1. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Математика. Задачи на смекалку. 5 – 6 кл.М. «Просвещение»1998г.

  2. В.Н. Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М., « Просвещение», 1990 г.

  3. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

для учителя:

  1. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

  2. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

  3. Л.В.Гончарова. Предметные недели в школе. Волгоград, « Учитель»

  4. Под редакцией Л.Я. Фальке. Час занимательной математики., М., Илекса., 2003

  5. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

  6. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  7. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  8. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

  9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  11. Поурочные разработки по алгебре 9 класс / О. В. Занина, И. Н. Данкова. – М.: «Вако», 2010г.

  12. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2011 / Ященко. – М.: Дрофа, 2011.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров427
Номер материала ДВ-025712
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх