Пояснительная записка математика 6 класс

2. Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Тематический план составлен в соответствии с рабочей  программой по математике для основной школы, федерального компонента госстандарта основного общего образования по учебнику «Математика, 6», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ:

Сборник “Программа. Планирование  учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / авт. – сост. В.И.Жохов. – 2-е изд.стер. – М.: Мнемозина 2010.

2.   Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4. Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

•        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•        воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки учащихся также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным уровнем содержания. В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны Знать/понимать:

•        существо понятия алгоритма;

•        как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; уметь:

•        выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

•        переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

•        находить значение числовых выражений;

•        решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

Образовательные технологии:

·         коллективный способ  обучения;

·          разноуровневое обучение;

·        модульное обучение;

·         технология индивидуализации обучения;

·         система развивающего обучения;

·         здовьесберегающие технологии;

Преобладающие формы текущего контроля знаний, умений и навыков:

- фронтальный опрос; текущий контроль; самостоятельная работа с проверкой; самостоятельная работа с взаимопроверкой; самостоятельная работа по образцу; тест; математический диктант; графический диктант; тематический контроль.

Формы организации учебного процесса: работа в парах; групповая работа; работа по образцу; взаимопроверка; самопроверка; дифференцированные задания.

                                                                       Количество часов:                                                                                                                                     

По базисному учебному плану – 170 часов.                                                                                               Недельная нагрузка - 5  часов.                                                                                                                           Годовая нагрузка - 170 часов.                                                                                                                     Контрольных работ – 17, из них по линии администрации – 2. 

3. «Программное и учебно - методическое оснащение учебного плана».

Класс: 6
Количество часов в неделю согласно учебному плану школы	Федеральный компонент	5
	Региональный компонент
	Школьный компонент
Реквизиты программы	Министерство образования Российской Федерации Программы для общеобразовательных школ. Математика 5-6 классы. Автор-составитель:                   В.И. Жохов , «Мнемозина», Москва 2010
УМК учащихся	Учебник « Математика,6»,авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков – М.: «Просвещение»,2007
УМК учителя	Учебник « Математика,6»,авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков –М.: «Просвещение», 2007  Уроки математики в 6 классе поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова), I – II часть. Составитель:  Ларина М.В., издательство «Братья Гринины», Волгоград Математика 6 класс поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина и др.), I – III части. Составитель Д.Ф.Айвазян, издательство « Учитель - АСТ», Волгоград 2004. Тесты по математике для средней школы. Составители: Т.А.Братусь. Н.А. Жарковская, Т.Е. Савелова. Санкт – Петербург 2005 Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. Авторы Г.Н. Дорофеев и др. Москва « Дрофа» 2001 Математика: Открытые уроки. 5,6,7,9,11 классы. Авторы-составители Н.М.Ляшева и др. – Волгоград: Учитель, 2005.         Ж.Н.Михайлова «Алгоритмы – ключ к решению задач по математике»

4. Учебно-тематический план.

№	Наименование разделов, тем	Всего часов	В том числе на проведение контрольных работ
1.	Делимость чисел	20	1
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3
4.	Отношения и пропорции	19	2 + (1 л/а)
5.	Положительные и отрицательные числа	13	1
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1
8.	Решение уравнений.	15	2
9.	Координаты на плоскости.	13	1
10.	Итоговое повторение.	13	1 + (1 л/а)
	Всего	170	15 + (2 л/а)

5. Содержание учебного материала

1.  Делимость чисел. (20 ч). Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать: определение кратного и делителя натурального числа; признаки делимости на 3, на 5, на 9, на 10; определение простых и составных чисел; определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел. Уметь: находить делители и кратные натуральных чисел; узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; раскладывать числа на простые множители; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел. После изучения темы проводится контрольная работа №1 «Делимость чисел».

2.   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знамена­телю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменате-лями. Сложение и вычитание смешанных чисел. В ходе изучения темы обучаю-щиеся должны: Знать основное свойство дроби; определение несократимой дро-би и сокращением дробей; алгоритм приведения дробей к общему знаменателю; правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь: сокращать дроби; находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю; сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать смешанные числа. В ходе изучения темы  проводится контрольная работа №2«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»  и контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3.  Умножение и деление обыкновенных дробей. (32 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительно-го свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать: правила умножения на натуральное число, двух дробей; свойства умноже-ния дробей; правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби; определе-ние взаимно обратных чисел; определение дробных выражений. Уметь: умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь; применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений; записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу; выполнять деление смешан­ных чисел; находить дроби от числа и числа по его дроби. После изучения темы проводится контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»,  контрольная работа №5«Деление обыкновенных дробей», и контрольная работа №6«Дробные выражения» .

4.   Отношения и пропорции. (19 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать: определение отношений, пропорции; названия членов пропорции; формулировку основного свойства пропорции; определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; что такое масштаб; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; определения радиуса шара, диаметра шара, сферы. Уметь: находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого; применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений; приводить примеры прямо пропорциональ­ных и обратно пропорциональных величин; находить по формулам площадь круга и длину окружности.  В ходе изучения темы проводятся контрольная работа №7 «Отно-шения и пропорции» и контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

5.   Положительные и отрицательные числа. (13 ч) Координаты на прямой. Про-тивоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. В хо-де изучения темы обучающиеся должны: Знать определения координатной пря-мой, координаты точки на прямой; какие числа называются противоположными, целыми; определение модуля числа и его обозначение; алгоритм сравнения поло-жительных и отрицательных чисел. Уметь отмечать точки с заданными коорди-натами на горизонтальных и вертикальных прямых; находить числа противопо-ложные данным; находить модуль положительного, отрицательного чисел; срав-нивать положительные и отрицательные числа. После изучения темы проводится контрольная  работа №9«Положительные и отрицательные числа».

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой; правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого. Уметь складывать числа с помощью коорди-натной прямой; выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками; вычитать из данного числа другое число. После изучения темы прово-дится контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел; правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки; определение рациональных чисел; свойства сложения и умножения рациональных чисел. Уметь умножать числа с разными знаками и отрицательные числа; делить отрицательное число на отрицательное; делить числа с разными знаками; представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби; применять свойства действий с рациональными числами при нахождении знач. Выражений.  После изучения темы проводится контрольная работа №11«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8.    Решение уравнений. (13 ч).  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные сла-гаемые. Решение уравнений. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать правила раскрытия скобок; определение числового коэффициентом выражения; определение подобных слагаемых; алгоритм решения линейных уравнений. Уметь упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок; уметь приводить подобные слагаемые; решать линейные уравнения. После изучения темы проводится контрольная работа №12«Подобные слагаемые»  и контрольная работа №13 «Решение уравнений».

9.    Координаты на плоскости. (13 ч). Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать определения перпендикулярных и параллельных прямых; определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат; Уметь строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира; изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости; определять координаты точки; строить столбчатые диаграммы. После изучения темы проводится контрольная работа №14 «Координатная плоскость».

10.              Итоговое повторение (14 ч).  Контрольная работа итоговая №15

7. Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны знать/понимать:

•                      существо понятия алгоритма;

•                      как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

•                      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•                      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

•                      выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;    

•                      переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

•                      находить значение числовых выражений;

•                     решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

•                      распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

•                      решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения- в практической деятельности и повседневной жизни:

•                     для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•                      устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;