Пояснительная записка. Геометрия 8 класс.
Геометрия возникла
очень давно, это одна из самых древних наук. Она возникла на основе
практической деятельности людей и в начале своего развития служила
преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как
самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
Овладение учащимися системой геометрических
знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин
и продолжения образования.
Практическая значимость геометрии в том, что
её объектом являются пространственные формы и количественные отношения
действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.
Геометрия - один из важнейших компонентов
математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства, требуя от учащихся умственных и волевых усилий,
концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные
черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение
аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.
Таким образом, геометрия занимает ведущее
место в формировании научно-теоретического мышления школьника.
Целью изучения курса геометрии является: понимание того, что изучает геометрия; дать учащимся
систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать
представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой; сформировать
у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади
фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора;
сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять
признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных
треугольников; дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её
свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Рабочая программа по геометрии
составлена на основе Фундаментального ядра
содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной
программы основного общего образования, представленных в Федеральном
государственном образовательном стандарте общего образования и Примерной
программе основного общего образования по математике (Стандарты второго
поколения).
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов, авторы:
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии
рассчитана на 85 часов, 2,5 часа в неделю.
Содержание курса
Четырёхугольники.
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
Четырёхугольник.
Параллелограмм.
Признаки параллелограмма.
Трапеция.
Прямоугольник.
Ромб и квадрат.
Осевая и центральная симметрии.
Площадь.
Понятие площади многоугольника.
Площадь квадрата.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные
треугольники.
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников.
О подобии произвольных фигур.
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов
30°, 45° и 60°.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
Свойства биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку.
Теорема о пересечении высот треугольника.
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
Учебно – тематический план
|
Глава
|
Содержание материала
|
Кол- во часов
|
Кол- во контр. работ
|
Знания
|
Умения
|
|
1
|
Четырёхугольники
|
15
|
1
|
Определения многоугольника (выпуклого,
невыпуклого), его элементов, точек и фигур симметричных относительно точки и
прямой; формулы суммы углов выпуклого многоугольника; формулировок,
доказательств о свойствах параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата.
|
Объяснять, что такое многоугольник;
показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;
формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать
выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение
о сумме углов выпуклого многоугольника; формулировать определение
параллелограмм, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и
распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их
свойствах и признаках; решать задачи, связанные с этими четырёхугольниками;
объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой),
какие фигуры называются симметричными и что такое ось (точка) симметрии;
приводить примеры симметричных фигур в окружающей обстановке.
|
|
2
|
Площадь
|
15
|
1
|
Формул площади параллелограмма,
треугольника, ромба, трапеции; теоремы Пифагора.
|
Объяснять, как производится измерение
площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить
с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и
теорему, обратную ей; применять формулу Герона; решать задачи связанные с
формулами площадей и теоремой Пифагора.
|
|
3
|
Подобные треугольники
|
23
|
2
|
Определения подобных треугольников,
средней линии треугольника; формулировок и доказательств теорем о признаках
подобия треугольников, об отношении площадей подобных треугольников, о
свойстве медиан треугольника; соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
|
Формулировать определение подобных
треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об
отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников,
о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; приводить примеры
применения метода подобия; формулировать и иллюстрировать понятия синуса,
косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; применять
основное тригонометрическое тождество и значения для углов 30°, 45°, 60°.
|
|
4
|
Окружность
|
21
|
1
|
Определений касательной к окружности,
центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности; теорем и
свойств, связанных с этими понятиями.
|
Исследовать взаимное расположение прямой и
окружности; формулировать определение касательной к окружности, окружностей,
вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и
доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об
отрезках касательных, проведённых из одной точки, о вписанном угле, о
произведении отрезков пересекающихся хорд, об окружности, вписанной в
треугольник, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного
четырёхугольника, о свойстве углов вписанного четырёхугольника; формулировать
понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать
теоремы, связанные с замечательными точками треугольника; решать задачи,
связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и
четырёхугольниками.
|
|
|
Повторение
|
11
|
1
|
|
|
|
|
Итого
|
85
|
6
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.