Пояснительная записка по математике 8 класс, ГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа.

Рабочая программа по математике составлена на основе: государственного стандарта основного общего образования по математике; примерной программы по математике основного общего образования; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования; базисного учебного плана.

Данный предмет выполняет ряд важнейших функций: информационно-методическая - функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета; организационно-планирующая функция- предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.  Программа соответствует учебникам: «Геометрия для 7-9 классов»: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.; «Алгебра для 8 классов»: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров.

Структура документа.

Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку; тематическое планирование; содержание учебного предмета; календарно — тематическое планирование; перечень учебно- методического обеспечения; список литературы.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и не математических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, регументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения:

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных предметов;  Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как о форме описания и методе познания действительности; Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры.

Развивать пространственное мышление и математическую культуру; учить ясно и точно излагать свои мысли ; формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца; помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи:

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; ; навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах; выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями; выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач; выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; 

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.

Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия.

Место предмета базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится Данная рабочая программа предполагает изучение математики 8

класса из расчета 5 часов в неделю. 170 часов в год.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Числа и вычисления.
В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны: правильно употреблять термины, связанные с различными видами и способами записи чисел: целое, дробное, рациональное, решать квадратные уравнения, извлекать квадратные корни; выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; составлять и решать уравнения и системы уравнений; округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять прикидку результата действия; находить значение квадратных корней, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы; уравнения и неравенства. 

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны: понимать, что уравнение – это математический аппарат для решения разнообразных задач из математики, физики и прочих смежных наук; решать линейные уравнения с одной и двумя переменными; решать квадратные уравнений; решать линейные неравенства с одной и двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений уравнения. 

Геометрические фигуры и их свойства. 
В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны: понимать, что геометрические фигуры являются идеализированными формами реальных объектов; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; иметь представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве; распознавать на чертежах геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и т.д); владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, для нахождения длин отрезков и величин углов; решать задачи на доказательство.

Формы контроля.

Письменный контроль - выполняется с помощью контрольных работ, сочинений, изложений, диктантов, письменных зачетов и т.п., которые могут быть кратковременными и длительными, различаются глубиной диагностики (поверхностный срез или основательный срез).
Лабораторный контроль-практикум - направлен на проверку умений учащихся работать на компьютере, знания программного обеспечения, которое будет использовано на уроке, составления компьютерных моделей, отладка программ.
Машинный (программированный) контроль - предполагается на компьютере, при наличии контролирующих программ. Может применяться на всех этапах изучения учебных предметов. Отличается высокой объективностью при использовании умело и грамотно созданных средств контроля.
Тестовый контроль - может быть машинным или безмашинным, в основе которого лежат тесты.
Самоконтроль предполагает формирование умения самостоятельно находить допущенные ошибки, неточности, намечать способы устранения обнаруживаемых пробелов.

График контрольных работ.

1. Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники». (28)

1. Контрольная работа №2 по теме «Неравенства. Система неравенств». (44)

2. Контрольная работа №3 по теме: «Приближённые вычисления». (56)

3. Контрольная работа №4 по теме: «Площади». (64)

4. Контрольная работа №5 по теме: «Теорема Пифагора». (69)

5. Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные корни». (82)

6. Контрольная работа №7 на тему: «Квадратные уравнения» (95)

7. Контрольная работа №8 по теме "Квадратные уравнения". (103)

8. Контрольная работа №9 на тему: «Подобия треугольников» (117)

9. Контрольная работа №10 по теме: «Подобные треугольники». (123)

10. Контрольная работа №11 по теме: «Квадратичная функция». (138)

11. Контрольная работа №12 по теме: «Окружность». (148)

12. Контрольная работа №13 по теме: "Квадратные неравенства". (158)

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью. В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух, трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.  Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Тематическое планирование по математике.

№п/п	Наименование раздела и программы	Кол-во часов
1	Неравенства	27
2	Приближённые вычисления	11
3	Квадратные корни	13
4	Квадратные уравнения	22
5	Квадратичная функция	15
6	Квадратные неравенства	10
7	Четырёхугольники	16
8	Площадь	13
9	Подобные треугольники	19
10	Окружность	10
11	Повторение	19
Итого		175

Содержание учебного предмета

№п/п	Наименование раздела и программы	Содержание разделов
1	Неравенства	Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
2	Приближённые вычисления	Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Практические приемы приближенных вычислений. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Действия над числами, записанными в стандартном виде. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.
3	Квадратные корни	Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.
4	Квадратные уравнения	Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Комплексные числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.
5	Квадратичная функция	Определение квадратичной функции. Функция у = х2. Функция у = ах2. Функция у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции.
6	Квадратные неравенства	Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратного ттрёхчлена.
7	Четырёхугольники	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.
8	Площадь	Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
9	Подобные треугольники	Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами у углами прямоугольного треугольника.
10	Окружность	Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Нормативно правовая база.

1. Закон Российской Федерации от 10.07.1992 №3266-1 «Об образовании» (в редакции Федерального закона от 17.07.2009 №148-ФЗ)

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». 

3. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03. 2004; 

4. Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08 2010 №889, 

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 3 июня 2011 г. N 1994 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312" , 

6. Приказ Минобрнауки  «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»

7. Учебный план МБОУ СОШ №138 Свердловской области на 2014-2015 год .

8. Годовой календарный график МБОУ СОШ №138 Свердловской области на 2014-2015 год.

Учебно — методический комплекс.

1. Ерохина Игровые уроки математики. 5-11 класс. Книга для учителя

2. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. 8 класс

3. Кузнецова Л.В. Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы. Книга для учителя

4. Ефремова Н.Л. Предметные недели и открытые уроки. Алгебра, геометрия, физика, астрономия

5. Балаян Э.Н. Готовимся к олимпиадам по математике: 5-11 классы

6. Лепёхин Ю.В. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Решение задач повышенной сложности

7. Козина М.Е. Математика. 8-9 классы. Сборник элективных курсов

8. Александрова Лидия Алгебра. 9 класс: Самостоятельные работы. Учебное пособие

9. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы

10. Алтухова Е.В. Математика. 5-11 классы. Уроки учительского мастерства

Список литературы.

1. «Геометрия для 7-9 классов»: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.;

2. «Алгебра для 8 классов»: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров.

3. Алгебра, Дидактические материалы, 8 класс, Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2012

4. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. - Мельникова Н.Б., Захарова Г.А.

5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

6. В. В. Амелькин, Т. И. Рабцевич, В. Л. Тимохович Школьная геометрия в чертежах и формулах. - Минск, Красико-Принт, 2008. - 80 с. ISBN 978-985-405-464-3

7. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. — 4-е изд. — М.: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 336 с.: ил.

8. Никулин А.В.,Кукуш А.Г.,Татаренко Ю.С. Планиметрия. Геометрия на плоскости. — Висагинас: Альфа, 1998. — 592 с. — (Библиотека школьника). ISBN 9986-582-54-7.

9. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии.— К.: «Магистр-S», 1996. — 256 с. ISBN 966-557-011-0

10. Программы общеобразовательных учреждений.Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

11. Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2002