Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / П.ояснительная записка.Элективный курс 9 класс

П.ояснительная записка.Элективный курс 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

                                                     

Пояснительная записка

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о  реальных ситуациях мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Таким образом, уравнение, как общематематическое понятие, многоаспектно, причем ни один аспект нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идет о вопросах школьного математического образования. В виду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организованно в содержательно-методическую линию. Однако программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность создания элективного курса «Обоснование в математике(способы решения уравнений)».

Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к математике. Курс позволит школьникам систематизировать,  расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

 Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой и рассчитана на 17 часов. Содержание курса состоит из 4 разделов, включая введение и итоговое занятие. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Программа содержит список творческих работ.

Цели курса:

-обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами;

-приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами;

-повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

- вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

- сформировать навыки применения данных знаний при решении разно образных задач различной сложности;

- подготовить учащихся к сдаче ГИА;

- формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых груп пах;

- формировать навыки работы со справочной литературой;

- формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала:

В результате изучения элективного курса «Способырешения уравнений» учащиеся получают возможность знать, понимать и уметь:

-определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;

-основные цепочки преобразований уравнений в равносильные;

-различные методы решения уравнений;

-алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;

-решать уравнения различными методами.

Содержание курса

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных

уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Уравнения с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять изк решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.


           Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к слушателям курса.

Учебно-тематический план элективного курса

Тема

Дата

1.Квадратные и биквадратные уравнения


2.Возвратные уравнения 4-ойстепени


3-4.Обобщенно возвратные уравнения


5.Уравнения вида (х+а (х+в)(х+с)(х+d)=m


6.Уравнения вида (х-а)(х-в)(х-с)(х-d)=mх2


7.Решений уравнений (х+а)(х+в)(х+с)(х+d)=m и (х-а)(х-d)=mх2,


возвратные уравнения четвертой степени, обобщенно возвратные уравнения.


8.Уравнения вида (х-а)+(х-в)=m


9.Сведение уравнения к системе.


10.Однородные уравнения


11.Уравнения,содержащие взаимно-обратные выражения


12.Уравнени вида hello_html_m2ae2d196.gif


13.Метод неопределенных коэффициентов


14.Выделение целой части дроби


15.Разложение алгебраической дроби на сумму простейших


16.Метод выделения полного квадрата


17.Обобщающий урок (зачет)




     

Темы творческих работ

1. Применение решений уравнений в механике.

2.Применение решений уравнений в химии и биологии.

3.Применение решений уравнений в  географии.

4.Применение решений уравнений в информатике.

   5. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение линейных уравнений          

   6. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение рациональных уравнений».



Общая информация

Номер материала: ДA-036275

Похожие материалы