Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Позиционные системы счисления. Основные понятия. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

Позиционные системы счисления. Основные понятия. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Позиционные системы счисления. Основные понятия. Перевод десятичных чисел в...
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые прав...
Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифр...
Любое число в 0-й степени = 1.
Двоичная система счисления Двоичной системой счисления называется позиционна...
10  2 2  10 19 19 = 100112 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 +...
Переведите число 11001 из двоичной системы счисления в десятичную систему сч...
Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисл...
36310 = 1011010112 31410 = 1001110102 Компактное оформление 363 181 90 45 22...
Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310. Для перевода целого восьмеричного...
Переведите число 150 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему с...
Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ш...
Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систе...
Двоичная арифметика Арифметика двоичной системы счисления основывается на исп...
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по...
Задания для самостоятельного выполнения Произведите сложение двоичных чисел:...
Умножение.	 Двоичная система счисления. В основе умножения лежит таблица умно...
Умножьте двоичные числа: А) 111*101 Б) 11011*1110 В) 100111*1001 Г) 10101010*...
Выполните вычитание двоичных чисел: А) 111-101 Б) 11011-01110 В) 10011010-110...
Вычитание. 	Двоичная система счисления. В его основе лежит таблица вычитания...
«Компьютерные» системы счисления Двоичная система используется в компьютерной...
Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q...
Спасибо за внимание!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Позиционные системы счисления. Основные понятия. Перевод десятичных чисел в
Описание слайда:

Позиционные системы счисления. Основные понятия. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления.

№ слайда 2 Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые прав
Описание слайда:

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Общие сведения Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская система счисления

№ слайда 3 Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифр
Описание слайда:

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная система счисления

№ слайда 4 Любое число в 0-й степени = 1.
Описание слайда:

Любое число в 0-й степени = 1.

№ слайда 5 Двоичная система счисления Двоичной системой счисления называется позиционна
Описание слайда:

Двоичная система счисления Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Двоичный алфавит: 0 и 1. Например: 100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910 Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления: Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа

№ слайда 6 10  2 2  10 19 19 = 100112 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 +
Описание слайда:

10  2 2  10 19 19 = 100112 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19 Перевод чисел 1 1 0 0 1 Системы счисления 9 18 1 4 8 1 2 4 0 1 2 0 0 0 1 Основание Алфавит Десятичная система счисления 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Двоичная система счисления 2 0 1

№ слайда 7 Переведите число 11001 из двоичной системы счисления в десятичную систему сч
Описание слайда:

Переведите число 11001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Задание № 1

№ слайда 8 Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисл
Описание слайда:

Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц. Задание № 2

№ слайда 9 36310 = 1011010112 31410 = 1001110102 Компактное оформление 363 181 90 45 22
Описание слайда:

36310 = 1011010112 31410 = 1001110102 Компактное оформление 363 181 90 45 22 11 5 2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 314 157 78 39 19 9 4 2 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1

№ слайда 10 Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310. Для перевода целого восьмеричного
Описание слайда:

Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310. Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения. Восьмеричная система счисления Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

№ слайда 11 Переведите число 150 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему с
Описание слайда:

Переведите число 150 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления. Задание № 3

№ слайда 12 Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ш
Описание слайда:

Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Шестнадцатеричная система счисления Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления: 15410 = 9А16 154 16 9 -144 10 (А) 9 16 0 3АF16 =3162+10161+15160 =768+160+15=94310.

№ слайда 13 Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систе
Описание слайда:

Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления. Задание № 4

№ слайда 14 Двоичная арифметика Арифметика двоичной системы счисления основывается на исп
Описание слайда:

Двоичная арифметика Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения: + 0 1 0 0 1 1 1 10  0 1 0 0 0 1 0 1

№ слайда 15 Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по
Описание слайда:

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам столбиком. Двоичная система счисления. Сложение. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел: 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1 = 10

№ слайда 16 Задания для самостоятельного выполнения Произведите сложение двоичных чисел:
Описание слайда:

Задания для самостоятельного выполнения Произведите сложение двоичных чисел: А) 111+101 Б) 11011+1110 В) 0010001+1011101 Г) 11111111+11111111

№ слайда 17 Умножение.	 Двоичная система счисления. В основе умножения лежит таблица умно
Описание слайда:

Умножение. Двоичная система счисления. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел: 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

№ слайда 18 Умножьте двоичные числа: А) 111*101 Б) 11011*1110 В) 100111*1001 Г) 10101010*
Описание слайда:

Умножьте двоичные числа: А) 111*101 Б) 11011*1110 В) 100111*1001 Г) 10101010*1010101

№ слайда 19 Выполните вычитание двоичных чисел: А) 111-101 Б) 11011-01110 В) 10011010-110
Описание слайда:

Выполните вычитание двоичных чисел: А) 111-101 Б) 11011-01110 В) 10011010-1100101 Г) 10101010-01010101

№ слайда 20 Вычитание. 	Двоичная система счисления. В его основе лежит таблица вычитания
Описание слайда:

Вычитание. Двоичная система счисления. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоич­ных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

№ слайда 21 «Компьютерные» системы счисления Двоичная система используется в компьютерной
Описание слайда:

«Компьютерные» системы счисления Двоичная система используется в компьютерной технике, так как: двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями; представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво; двоичная арифметика наиболее проста; существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных. Двоичный код удобен для компьютера. Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

№ слайда 22 Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q
Описание слайда:

Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =±(an–1 qn–1 + an–2  qn–2 +…+ a0  q0 + a–1  q–1 +…+ a–m  q–m). Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит - совокупность цифр системы счисления. Система счисления Двоичная Десятичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Римская Позиционная

№ слайда 23 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров58
Номер материала ДБ-347678
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх