Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Позиционные системы счисления (урок + презентация)

Позиционные системы счисления (урок + презентация)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Информатика

Название документа Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение 6 кл.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

РАЗРАБОТКА УРОКА

Урок информатики по теме " Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение" (6 класс)

Цели урока:

  1. Актуализировать изученные ранее в курсе математики подходы к представлению числовой информации.

  2. Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.

  3. Развивать у школьников теоретическое мышление.

Задачи урока:

Развивающая:

развитие логического мышления, памяти, внимательности

развитие познавательного интереса

Обучающие:

знакомство с системами счисления,

способами записи чисел в разных системах счисления,

взаимосвязью между системами счисления

Воспитательная:

развить творческую активность учащихся,

развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

прививать интерес к предмету

Методы обучения: словесный, наглядно-иллюстративный, практический.

Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная

Тип урока: комбинированный.

Оборудование и программное обеспечение: Мультимедийный комплекс, презентация, созданная в программе MS PowerPoint

План урока:

Содержание этапа урока

Время

Вид и формы работы

1. Организационный момент

1 мин

Приветствие

2. Мотивационное начало урока

2 мин

Постановка цели урока.

3. Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта нового материала

10 мин

Использование слайдов, работа в тетради

Физическая разминка

2-3 мин


4. Закрепление и проверка изученного материала

7 мин

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

5. Этап систематизации, обобщения изученного

9 мин

Самостоятельная работа за компьютером

6. Подведение итогов, домашнее задание

2 мин.

Запись домашнего задания в дневнике

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Эпиграф урока:  “Всё есть число”.

3. Мотивационное начало урока.

Учитель: (читает стихотворение)

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ

(А. Стариков)

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ



Учитель: Как это возможно? Ответить на эти вопросы вы сможете в конце нашего урока.



4. Новый материал.

Учитель: Пифагорейцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим лозунгом?

Ученик: Да. Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки.

Учитель: Числа были всегда и 4 и 5 тыс. лет назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определенных знаков – цифр. Так что же такое цифра?

Ученик: Цифра-символ для изображения чисел

Учитель: А как вы думаете, что же такое число?

Ученик: Числа состоят из цифр.

Учитель: Совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел называется системой счисления.

(Ученики записывают определение понятий цифра, число, система счисления).

Учитель: На протяжении многовековой истории человечества существовало много различных систем счисления, некоторые дошли и до наших времен, а некоторые остались в истории и одна из них – единичная система счисления.

На раскопках стоянок древних людей археологи находят изображения в виде засечек, черточек на твердых поверхностях: камне, глине, дереве - это так считали наши предки какие-то предметы, мешки, скот(слайд 1) .Удобна ли была такая система счисления?

Ученик: Нет. Большие числа – длинная запись.

Учитель: И поэтому их начали группировать по 3, 5, 10 палочек. Так возникли более удобные системы счисления (слайд 2).

Учитель: Из таких цифр строили свои числа древние египтяне. В такой записи чисел каждая цифра повторялась не более 9 раз, в противном случае эта запись заменялась одним вышестоящим числом (слайд 3).

Учитель: А это римская система счисления. Числа в ней строятся по определенным правилам из латинских букв, каждая из которых задаёт определенное число. Число составляется по следующим правилам:

1.Если меньшая цифра стоит слева от большей, то меньшая цифра вычитается из большей.

2.Если меньшая цифра стоит справа от большей, то обе цифры складываются. Одинаковые цифры так же складываются.

Примеры:

  1. IX = 9.

  2. MMXI = 1000 + 1000  +10  + 1 = 2011.

Учитель: А где сейчас мы встречаемся с римской нумерацией?

Ученик: В оглавлениях, в размерах одежды (слайд 4).

Учитель: У наших древних предков тоже была своя древнерусская – алфавитная система счисления. В качестве цифр наши предки использовали 27 букв кириллицы, только над ними для отличия, ставили специальный знак – ТИТЛО.

А число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титло, её обводили кружком и число называли “ТЬМОЙ”.

Самая большая из величин называлась “КОЛОДА” и она равнялась 1050, считалось, что “БОЛЕЕ СЕГО НЕСТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ УМУ РАЗУМЕВАТИ” (слайд 6).

Учитель: Древнеегипетская, греческая, единичная, римская системы счисления – всех их можно объединить по одному признаку: позиция цифры в записи числа не влияет на её разряд и они получили название непозиционные системы счисления (слайд 7).

(Учащиеся записывают определение непозиционных систем счисления).

Учитель: Очевидным недостатком непозиционных систем счисления является трудность записи больших чисел, они слишком длинные и при их записи легко допустить ошибку. Для простоты обозначения больших чисел постоянно вводились новые цифры. Вышеперечисленные недостатки решают позиционные системы счисления. Система счисления, в которой позиция цифры в записи числа влияет на её разряд. Важным понятием позиционной системы счисления является ОСНОВАНИЕ – количество знаков, используемых для записи чисел. Записывается внизу, справа. (слайд 8)

(Ученики записывают определение позиционной системы счисления)

Учитель: Примером позиционной системы счисления является Вавилонская система счисления (шестидесятеричная). Вспомните, где с ней мы встречаемся и сегодня? (слайд 9)

Ученик: При измерении времени, углов.

Учитель: Еще одним представителем позиционных систем счислений является двенадцатеричная система счисления. Счет велся по фалангам пальцев. На Руси счет велся дюжинами. А где у нас еще встречается двенадцатеричная система счисления?

Ученик: Год – 12 месяцев, сутки – две дюжины часов, 1час - 5 дюжин минут, сервизы и столовые приборы рассчитаны на 6 или 12 персон (слайд 10).

Учитель: Самая распространённая позиционная система счисления - десятичная. Десятичной системой она называется потому, что использует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.Появилась она в Индии в \/ в.н.э. и возникла она после появления цифры 0, которую придумали греческие астрономы для обозначения отсутствующей величины (слайд 11). Впоследствии с этой системой счисления познакомились арабы. Они по достоинству оценили её, начали использовать и в ХII веке завезли в Европу. И с этого времени человечество пользуется этой системой счисления.

Учитель: С появлением информатики, вычислительной техники нашла свое применение 2-я система счисления. Она позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически. Чему равно основание этой системы счисления? Какие цифры используют в записи? (слайд 12)

Ученик: 2, цифры – 0 и 1.

Учитель: Еще в 5-м классе на уроках математики вы учились раскладывать числа по разрядным единицам. Вспомните это – разложите данное число 62043.

Ученик: 62043 = 6* 10000+2*1000 + 0*100 + 4*10 + 3* 1= 6 * 104+ 2* 103 +0*102+4*10+3*1

Поскольку и 2-я, и 10-я системы счисления – позиционные, значит любое число в них можно разложить по степеням основания системы счисления. (слайд 13)

5. Закрепление и проверка изученного материала.

Учитель: Чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, давайте вернемся к задаче и вопросам, поставленным в начале урока. Каждый из вас самостоятельно выполняет задание.

Учитель: Сколько лет девочке? В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле?

Ученики: 12 лет, 5 класс, 4 книги.

Учитель: А теперь приступаем к компьютерному практикуму. Выполняем работу № 2 (задание 1)

6. Итог урока.

Учитель: Итак, наш урок подходит к концу, давайте вспомним, что вы нового узнали на уроке?

Ученики: что такое система счисления, какие системы счисления непозиционные, а какие позиционные

6. Заключение. Помощник учителя объявляет сумму баллов, набранную каждой командой в ходе выполнения заданий, а также название победившей команды.

Рефлексия:
—  Что вам понравилось на уроке?
—  Что не понравилось?
— С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей. За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке). Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

7. Домашнее задание.Учитель: На последующих уроках мы продолжим знакомство с системами счисления, а пока дома подумайте и выполните задания: §1.3 .§4.1 РТ № 12, 14, 16 (стр.10)

Литература

1.С. Б. Гашков. Системы счисления и их применение. М.: МЦНМО, 2004

2.Игорь Н. Бекман. Компьютеры в информатике. Лекция 4: Кодирование в информатике. [http://profbeckman.narod.ru/Komp.files/Lec4.pdf]

3.В. М. Казиев. Введение в информатику. [http://www.intuit.ru/department/informatics/intinfo/4/1.html]

4.Е. А. Роганов. Практическая информатика. [http://www.intuit.ru/department/se/pinform/1/4.html]

5.Ф о м и н С. В. Системы счисления. — М.: Наука, 1980. — (Популярные лекции по математике. Вып. 40).

6.Л.Босова. Информатика и ИКТ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,2010





hello_html_m72458c8c.gifhello_html_6ea6bc2a.gif

Название документа презентация работы.ppt

Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение Корючкина Ирина...
      "Все есть число" - так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важ...
Система счисления - совокупность правил для записи чисел из символов исходног...
Непозиционные системы счисления Унарная система счисления. Примеры: ||||||,||...
Недостатки непозиционных систем счисления: Трудности при записи числа Большая...
Позиционные системы счисления:
Урок информатики по теме " Позиционные и непозиционные системы счисления и их...
 Единичная (унарная) система счисления
Древнеегипетская система счисления =345
Римская система счисления Для записи чисел используются буквы латинского алфа...
Древнерусская система счисления =14 =863
Системы счисления НЕПОЗИЦИОННЫЕ Величина, которую обозначает цифра, не зависи...
Позиционные системы ОСНОВАНИЕ – количество знаков, используемых для записи чи...
Вавилонская система счисления (шестидесятеричная) - единицы - десятки - ноль...
Двенадцатеричная система Сервизы на 6 или 12 персон Считали фаланги пальцев В...
Десятичная система Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы...
Двоичная система Используются две цифры 0 и 1 Применяются в технических устро...
Примеры 16910 = 1*100 + 6 * 10 + 9 * 1= = 1*102 + 6* 101 + 9*100 11002 =1*23...
Спасибо за внимание
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение Корючкина Ирина
Описание слайда:

Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение Корючкина Ирина Евгеньевна

№ слайда 2       "Все есть число" - так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важ
Описание слайда:

      "Все есть число" - так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел.  Цифры - это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. Число - это некоторая величина.      Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

№ слайда 3 Система счисления - совокупность правил для записи чисел из символов исходног
Описание слайда:

Система счисления - совокупность правил для записи чисел из символов исходного алфавита. Алфавит - конечный набор (множество) символов. Элементы алфавита мы будем называть цифрами Система счисления - совокупность правил для записи чисел из символов исходного алфавита. Алфавит - конечный набор (множество) символов. Элементы алфавита мы будем называть цифрами СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ НЕПОЗИЦИОННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ

№ слайда 4 Непозиционные системы счисления Унарная система счисления. Примеры: ||||||,||
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления Унарная система счисления. Примеры: ||||||,|||,| Используется для обучения счету Римская система счисления Алфавит {I(1),V(5), X(10), L(50),C(100), D(500), M(1000)}. Правила составления числа: Если меньшая цифра стоит слева от большей, то меньшая цифра вычитается из большей. Если меньшая цифра стоит справа от большей, то обе цифры складываются. Одинаковые цифры так же складываются. Использовалась в Древнем Риме

№ слайда 5 Недостатки непозиционных систем счисления: Трудности при записи числа Большая
Описание слайда:

Недостатки непозиционных систем счисления: Трудности при записи числа Большая длина чисел Необходимость постоянно вводить новые цифры Трудно совершать арифметические операции Отсутствие возможности записывать дробные или отрицательные числа

№ слайда 6 Позиционные системы счисления:
Описание слайда:

Позиционные системы счисления:

№ слайда 7 Урок информатики по теме " Позиционные и непозиционные системы счисления и их
Описание слайда:

Урок информатики по теме " Позиционные и непозиционные системы счисления и их применение" (6 класс) Цели урока: Актуализировать изученные ранее в курсе математики подходы к представлению числовой информации. Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления. Развивать у школьников теоретическое мышление. Задачи урока: Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимательности развитие познавательного интереса Обучающие: знакомство с системами счисления, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления Воспитательная: развить творческую активность учащихся, развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей; прививать интерес к предмету

№ слайда 8  Единичная (унарная) система счисления
Описание слайда:

Единичная (унарная) система счисления

№ слайда 9 Древнеегипетская система счисления =345
Описание слайда:

Древнеегипетская система счисления =345

№ слайда 10 Римская система счисления Для записи чисел используются буквы латинского алфа
Описание слайда:

Римская система счисления Для записи чисел используются буквы латинского алфавита Для записи чисел используются правила: 1.Каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него: IX 9=10-1 2.Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему: XV 15=10+5

№ слайда 11 Древнерусская система счисления =14 =863
Описание слайда:

Древнерусская система счисления =14 =863

№ слайда 12 Системы счисления НЕПОЗИЦИОННЫЕ Величина, которую обозначает цифра, не зависи
Описание слайда:

Системы счисления НЕПОЗИЦИОННЫЕ Величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. Унарная Древнеегипетская Римская Древнерусская ПОЦИЗИОННЫЕ Один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Двенадцатеричная Шестидесятеричная Десятеричная Двоичная

№ слайда 13 Позиционные системы ОСНОВАНИЕ – количество знаков, используемых для записи чи
Описание слайда:

Позиционные системы ОСНОВАНИЕ – количество знаков, используемых для записи чисел. Записывается внизу, справа ДВОИЧНАЯ - 1,2 ДЕСЯТЕРИЧНАЯ -0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В      Основанием может быть любое натуральное число.  Позиция цифры в числе называется разрядом.

№ слайда 14 Вавилонская система счисления (шестидесятеричная) - единицы - десятки - ноль
Описание слайда:

Вавилонская система счисления (шестидесятеричная) - единицы - десятки - ноль - 203

№ слайда 15 Двенадцатеричная система Сервизы на 6 или 12 персон Считали фаланги пальцев В
Описание слайда:

Двенадцатеричная система Сервизы на 6 или 12 персон Считали фаланги пальцев В сутках 2 дюжины часов. Час делится на 5 дюжин минут

№ слайда 16 Десятичная система Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы
Описание слайда:

Десятичная система Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э. Примерно в 1200 г.н.э. эту нумерацию начали применять в Европе

№ слайда 17 Двоичная система Используются две цифры 0 и 1 Применяются в технических устро
Описание слайда:

Двоичная система Используются две цифры 0 и 1 Применяются в технических устройствах

№ слайда 18 Примеры 16910 = 1*100 + 6 * 10 + 9 * 1= = 1*102 + 6* 101 + 9*100 11002 =1*23
Описание слайда:

Примеры 16910 = 1*100 + 6 * 10 + 9 * 1= = 1*102 + 6* 101 + 9*100 11002 =1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20= 1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20= 102 = 1*21 + 0*20 =

№ слайда 19 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров530
Номер материала ДВ-334629
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх