Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики. Оценивание учебных достижений . Формирующее оценивание.

Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики. Оценивание учебных достижений . Формирующее оценивание.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5caeccb3.gif









ДОКЛАД



«Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики.

Оценивание учебных достижений .

Формирующее оценивание.»

( на РМО учителей математики )








Автор: Ильина Т.Б.

учитель математики

первой категории

МБОУ Покровская СОШ







с.Покровка

ноябрь 2014г.

Познавательные универсальные учебные действия на уроках математики

Типы задач на формирование познавательных УУД

  • - задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

  • - задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;

  • - задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

  • - задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

- задачи на смысловое чтение.

Виды задач на формирование познавательных УУД

  • - «найди отличия» (можно задать их количество);

  • - «на что похоже?»;

  • -поиск лишнего;

  • - «лабиринты»;

  • - упорядочивание;

  • - «цепочки»;

  • - хитроумные решения;

  • - составление схем-опор;

  • - работа с разного вида таблицами;

  • - составление и распознавание диаграмм;

- работа со словарями.

Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

  • произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

  • уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

  • уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

  • уметь устанавливать причинно-следственные связи;

  • уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • уметь устанавливать аналогии;

  • владеть общим приемом решения учебных задач;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия. В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

- решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от второстепенной);

- решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);

- использовать знаково-символьные средства для обработки информации, осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;

- осуществлять запись и фиксацию информации с помощью инструментов ИКТ.

Познавательные УУД

Задание №1. Найди выражения, значения которых равны:

(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;

(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.

 Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c. Сделай вывод.

УУД: Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

Задание №2. Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.

Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?

 УУД: Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.

Задание №3. Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.

 УУД: Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.

Задание №4. Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.

Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.

УУД: Логические действия: построение логической цепи рассуждений.

Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач. 

 Задание №5. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат:

а) на треугольник и пятиугольник;

б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками.

 Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.

УУД: Общеучебные: - умение самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделение необходимой информации; - моделирование.

Логические: - анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты.

Действия постановки и решения проблем:  - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Задание №6. Девочки Маша, Оля и Катя принимали участие в соревнованиях. Сравните результаты их выступлений и составьте диаграмму достижений каждой участницы в каждом виде спорта. Укажите победителя, посчитав сумму мест. 
Виды: Прыжки в длину / Метание / Бег 

Маша: 185 см / 0,01 км / 420 сек 
Катя: 19 дм / 1200 см / 5 мин 30 сек 
Оля: 1 м 7 дм / 6 см 135 дм/ 0,1 ч 

Задания: А). Решите уравнения и расшифруйте полученное слово 
1) 35x² + 2x - 1 = 0; 5). 4 - x² = 0; 
2) 9y² + 30y + 25 = 0; 6). x²- 9x + 14 = 0; 
3) 3x²- 15 = 0; 7). 2x² - 11x + 9 = 0; 
4) 0,5x² - 3,5x = 0; 8). -3x² + 7x + 10 = 0. 
Каждому ответу соответствует буква. Если все правильно решено, то получается данное слово ( любое )
Б). Используя интернет или дополнительную литератору, записать в тетрадь задачу индийского ученого (про обезьян) и её решить. А затем обсудить решение совместно с учителем и другими учениками класса. 
Забавляясь, обезьяны на две группы разделились: 
Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась, 
А двенадцать хором пели, на любимом сидя месте. 
Сосчитайте, сколько в роще обезьянок было вместе.

Например: при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения» с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел предлагаю учащимся решить следующие задачи двумя способами:

Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(7 + 5) · 10 = 120 7 · 10 + 5 · 10 = 120

Ответ: 120 деревьев.

Задача 2. Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(80 + 60) · 3 = 420 80 ·3 + 60 · 3 = 420

Ответ: 420 км

7м 2м

7м 2м

Задача 3. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.




1 способ. 2 способ.

(7 + 2) · 5 = 45 7 · 5 + 2 · 5 = 45 Ответ: 45 м

Организовать работу можно как в группе, в парах, так и индивидуально, все это зависит от класса.

После решения всех трёх задач учащимся предлагаю самостоятельно сравнить:

а) первые способы решения задач;

б) вторые способы решения задач;

в) выражения, полученные при решении все трех задач первым способом и вторым способом;

г) выражения, которые были получены при решении конкретной задачи (например, задачи №1);

В результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:

1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й – тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными. Выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) · 8 = 7 ·8 + 5 · 8.

(80 + 60) · 3 = 80 · 3 + 60 · 3.

(5 + 3) · 4 = 5 ·4 + 3 · 4.

Далее предлагаю учащимся заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно:

(а + в) · с = ас + вс.

Потом я говорю:

- Из трёх различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражения. Встречались ли вы с таким явлением?

- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.

- И в этом случае, - продолжаю я, - мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

Ученики с моей помощью формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.

При работе над этими задачами мною был организован подводящий диалог.

Какие же познавательные универсальные учебные действия формируются при выполнении данного задания? Это, прежде всего, анализ текстов задачи; структурирование информации в тексте задачи; определение способов решения задачи; сравнение; обобщение; перевод из одной знаковой системы в другую (из числового выражения в буквенное).

ПАМЯТКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
 1. Помните - каждый ребенок индивидуален. 
2. Организуя, учебную деятельность по предмету учитывайте возможности и способности учеников .
3. Помните, что главным является не предмет, которому ВЫ учите, а личность, которую ВЫ формируете .
4. Помогите ребенку адекватно оценивать ту работу, которую он сделал. 
5. Помните, что знает материал не тот, кто пересказывает материал, а кто его применяет на практике. 
6. Научите ребенка высказывать свои мысли 

hello_html_28389882.gifОценивание учебных достижений на уроке

Ориентация федерального государственного стандарта на деятельностный подход, на формирование обобщенных способов деятельности ставит процедуру оценки в особое положение. Она выступает одновременно и как цель, и как средство обучения. Это, в свою очередь, с необходимостью требует включения в содержание образовательного процесса формирование такого элемента, как навыки рефлексии, самоанализа, самоконтроля, самооценки, то есть вовлечения в процесс оценивания процедур самооценки.

В своей работе вы можете использовать формирующее оценивание.

ЧТО ТАКОЕ ФОРМИРУЮЩЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Формирующее1 (внутреннее) оценивание нацелено на определение индивидуальных достижений каждого обучающегося и не предполагает как сравнения результатов, продемонстрированных разными обучающимися, так и административных выводов по результатам обучения.

Формирующим данный вид оценивания называется потому, что оценка ориентирована на конкретного обучающегося, призвана выявить пробелы в освоении учащимся элемента содержания образования с тем, чтобы восполнить их с максимальной эффективностью, таким образом, оценивание направлено на формирование и развитие личности обучающегося.

В процессе такой оценочной деятельности педагог сможет четко и доходчиво формулировать цели изучения предмета, связывать изученные темы в единую и гармоничную картину, определять адекватные способы контроля результатов, мотивируя обучающихся на достижение максимально возможного уровня. Обучающиеся осваивают принципы самооценки и способы улучшения собственных результатов, разделяют с педагогом ответственность за собственное образование.

Описать суть внутреннего (формирующего) оценивания можно следующей метафорой: «Если представить учеников в образе растений, то внешнее (суммирующее) оценивание растений есть процесс простого измерения их роста. Результаты измерений могут быть интересны для сравнения и анализа, но сами по себе они не влияют на рост растений. Внутреннее (формирующее) оценивание, наоборот, сродни подкормке и поливу растений, являя собой то, что напрямую влияет на их рост»

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ

Центрировано на обучающемся

Это оценивание фокусирует внимание педагога и обучающегося в большей степени на отслеживании и улучшении учения, а не преподавания. Оно даёт педагогу и обучающемуся конкретную информацию, на основании которой они принимают решения, как улучшать и развивать учение, в каком направлении двигаться, над какими проблемами работать.

Направляется педагогом

Это оценивание предполагает автономию, свободу в выборе подходов к организации обучения и высокий профессионализм педагога, поскольку именно он решает, что оценивать, каким образом, как реагировать на информацию, полученную в результате оценивания. При этом педагог не обязан обсуждать результаты оценивания с кем-либо помимо обучающихся.

Разносторонне результативно

Поскольку оценивание сфокусировано на учении, оно требует активного участия обучающихся. Благодаря соучастию в оценивании обучающиеся глубже погружаются в материал и развивают навыки самооценивания. Кроме того, растёт их учебная мотивация, поскольку они видят заинтересованность преподавателей, стремящихся помочь им стать успешными в учёбе.

Педагоги при этом также работают более концентрированно, они постоянно спрашивают себя: « Какие наиболее существенные знания и умения я стремлюсь преподать обучающимся?»; «Как я могу выяснить, научились ли они этому?»; « Как я могу помочь им учиться лучше?». Если педагог, отвечая на эти вопросы, работает в тесном контакте с обучающимися, он совершенствует свои преподавательские умения и приходит к новому пониманию своей деятельности.

Формирует учебный процесс

Цель данного оценивания – улучшать качество учения, а не обеспечивать основание для выставления отметок. Оно является критериальным и часто анонимно (т.е. результаты известны данному конкретному обучающемуся, но не известны его товарищам по группе).

Определено контекстом

Это оценивание должно соответствовать определённым характеристикам и нуждам педагога, обучающихся и изучаемых дисциплин.

Осуществляется непрерывно

Это оценивание – продолжающийся процесс, который запускает механизм обратной связи и постоянно поддерживает его в работающем состоянии. Используя широкий ассортимент простых техник, которые можно легко и быстро освоить, педагог получает от обучающихся обратную связь относительно того, как они учатся. Преподаватели поддерживают этот механизм, предоставляя обучающимся обратную связь относительно результатов оценивания и возможностей улучшить процесс учёбы.

Коренится в качественном преподавании

Подобное оценивание стремится построить на основе существующей достаточно успешной и высоко профессиональной практики – включив механизм обратной связи, информирующей педагога о том, как учатся обучающиеся, – практику ещё более систематичную, подвижную и эффективную. Педагог активно задаёт обучающимся вопросы, отвечает на те вопросы, которые возникают у них, наблюдает за их поведением, выражением их лиц, читает домашние задания, проверяет тесты и т.д. Формирующее оценивание даёт возможность естественным образом интегрировать оценивание в традиционные процессы преподавания и учения, происходящие в классе.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ

разработаны и описаны основные виды деятельности в зависимости от специфики предметной области;

разработаны критерии оценивания разных видов деятельности в процессе обучения;

критерии оценивания открыты, они доводятся до обучающихся и точно комментируются;

разработана рейтинговая система, т.е. определено сколько баллов «стоит» тот или иной вид деятельности;

разработаны техники и инструменты оценивания, т.е. формы, бланки для фиксации хода работы и достижений обучающихся;

оценивается в большей мере процесс, а не результат;

важную роль играет рефлексия (т.е. оценивание как обучающимся, так и педагогом своих достижений);

процедура оценивания обсуждается с обучающимися.

РОЛЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ

Направления использования ИКТ в реализации системы формирующего оценивания:

реализация бально-рейтинговой системы оценивания с использованием табличных процессоров;

разработка тестов и заданий для организации работы обучающихся средствами, например, систем дистанционного обучения;

разработка форм, таблиц для фиксирования достижений обучающихся и хода учебной работы средствами текстовых процессоров;

разработка рефлексивных анкет средствами специализированных программ (таблицы Google, программа Анкетер);

реализация технологии электронного портфолио обучающегося средствами, например, сайты Google;

организация совместной работы обучающихся над решением учебных задач с последующим анализом достигнутых результатов (например, совместная работа над документами Google) .

Для реализации формирующего оценивания требуется комплексное использование информационных технологий, только использование системы программ и технологий может помочь в реализации формирующего оценивания.

ДОСТОИНСТВА ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ

Обучающийся видит свой учебный прогресс, чувствует ответственность за свою учебную работу, стремится выполнять ее качественно, понимает и использует связи между учебной программой, учебными мероприятиями и оцениванием, формулирует свои учебные ожидания, а затем определяет оправдались ли они, может завершить освоение материала раньше и перейти к освоению углубленной программы, готов к учебе, а затем на протяжении всей жизни.

Педагог становится помощником обучающегося, менеджером учебного процесса вместо носителя знаний, он обучает обучающихся в точно заданном диапазоне учебных результатов.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

С данным докладом по теме " Познавательные  универсальные учебные действия на уроках математики. Оценивание учебных достижений. Формирующее оценивание" выступала на РМО учителей математики. Рассматриваются типы и виды задач и приводятся конкретные примеры задач с описанием, какие познавательные УУД формируются при этом.  Рассматривается оценивание учебных достижений учащихся: мотивирующее, формирующее, итоговое. Формирующим оценивание называется потому, что оценка ориентирована на конкретного обучающегося, призвана выявить пробелы в освоении учащимся элемента содержания образования с тем, чтобы восполнить их с максимальной эффективностью, таким образом, оценивание направлено на формирование и развитие личности обучающегося.

 

Автор
Дата добавления 05.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1088
Номер материала 512332
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх