Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрактичекое приложение подобия треугольников

Практичекое приложение подобия треугольников

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ (Приложение 1).ppt

Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Эксперт по оценке имущества

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Практические приложения подобия треугольников.Учитель математики Зотова Рита...

    1 слайд

    Практические приложения подобия треугольников.
    Учитель математики Зотова Рита Ямилевна
    МБОУ СОШ №12
    с углубленным изучением отдельных предметов
    г. Сургут
    2013

  • ЕМNOPF1040624DLKQRS27303391011Устное решение задач:Назвать подобные треугольн...

    2 слайд

    Е
    М
    N
    O
    P
    F
    10
    40
    6
    24
    D
    L
    K
    Q
    R
    S
    27
    30
    33
    9
    10
    11
    Устное решение задач:
    Назвать подобные треугольники.
    По какому признаку они подобны?
    Т
    В
    А
    С

  • Тест:

    3 слайд

    Тест:

  • Ответы:I вариант
1) подобными
2)  2
3)  7II вариант
коэффициентом 
3
5

    4 слайд

    Ответы:
    I вариант
    1) подобными
    2) 2
    3) 7
    II вариант
    коэффициентом
    3
    5

  • Подобие в жизни

    5 слайд

    Подобие в жизни

  • Тема урока: «Практические приложения подобия треугольников»Цель урока:...

    6 слайд

    Тема урока:
    «Практические приложения подобия треугольников»
    Цель урока:
    научиться применять теоретические знания для решения задач с практическим содержанием

  • Древняя ГрецияМилетДеньгиМужской костюмДревний ЕгипетИзмерил высоту пирамиды,...

    7 слайд

    Древняя Греция
    Милет
    Деньги
    Мужской костюм
    Древний Египет
    Измерил высоту пирамиды, не влезая на неё.
    Кто он ???
    Жил 640-548 г.г.до н.э
    Причислен к одному из СЕМИ
    МУДРЕЦОВ СВЕТА.
    Ему принадлежит афоризм:
    "Познай самого себя".
    Начал игру в "ДОКАЖИ".
    Ввёл календарь: 1 год = 365 дней
    Колесо
    истории

  • Задача 1Есть исторический факт, что Фалес посетил Египет и поразил жрецов сво...

    8 слайд

    Задача 1
    Есть исторический факт, что Фалес посетил Египет и поразил жрецов своими знаниями.






    Объясните как Фалес определил
    высоту пирамиды?

  • Солнечный светB CизмерениетеньE D A "О том, как Фалес измерил
высоту пирамиды"

    9 слайд

    Солнечный свет
    B
    C
    измерение
    тень
    E
    D
    A
    "О том, как Фалес измерил
    высоту пирамиды"

  • Вычисление высоты дерева:1. Дано:
А1С1 = 1м
С1В1 = 1,2 м
СВ = 6 м

Найти АС....

    10 слайд

    Вычисление высоты дерева:
    1. Дано:
    А1С1 = 1м
    С1В1 = 1,2 м
    СВ = 6 м

    Найти АС.

    А
    С
    В
    C
    В
    А
    1
    1
    1

  • Учимся творяБлаженство тела 
    состоит в здоровье,
    блаженство ума –...

    11 слайд

    Учимся творя
    Блаженство тела
    состоит в здоровье,
    блаженство ума –
    в знании.
    Фалес

  • Способ ФалесаКогда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то дли...

    12 слайд

    Способ Фалеса
    Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.
    Преимущества:
    не требуются вычисления.
    Недостатки:
    нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.


  • «Таинственный остров — роман-робинзонада французского писателя 
впервые опуб...

    13 слайд

    «Таинственный остров — роман-робинзонада французского писателя
    впервые опубликованный в 1874 году. Является продолжением известных
    произведений Верна «20000 лье под водой» и «Дети капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.
    Способ Жюль Верна

  • Задача 22. Дано:
МN= 10 футов
NВ = 15 футов
СN= 500 футов

Найти АС.
АСВNМ105...

    14 слайд

    Задача 2
    2. Дано:
    МN= 10 футов
    NВ = 15 футов
    СN= 500 футов

    Найти АС.

    А
    С
    В
    N
    М
    10
    500
    15
    1 фут = 30 см

  • Способ Жюль ВернаНахождения четвертого неизвестного члена  пропорции ....

    15 слайд

    Способ Жюль Верна
    Нахождения четвертого неизвестного члена пропорции .

    Преимущества:
    можно производить измерения в любую погоду;
    простота формулы.
    Недостатки:
    нельзя измерить высоту предмета не испачкавшись,
    так как приходится ложиться на землю.



  • Определение высоты предмета по луже

    16 слайд

    Определение высоты предмета по луже

  • Задача 3Определение высоты предмета по зеркалу АВD подобен EFD 
(по двум...

    17 слайд

    Задача 3
    Определение высоты предмета по зеркалу

     АВD подобен EFD
    (по двум углам):
     ВАD = FED=90°;
    АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

    В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

  • Определение высоты предмета по зеркалуПреимущества: 
    можно производить и...

    18 слайд

    Определение высоты предмета по зеркалу

    Преимущества:
    можно производить измерения в любую погоду; одежда будет чистой; простота формулы;
    Недостатки:
    нужно специальное приспособление: зеркало.

  • Задача 4 Определение расстояния до недоступной точкиАВСВ1С1А1По построению...

    19 слайд

    Задача 4
    Определение расстояния
    до недоступной точки
    А
    В
    С
    В1
    С1
    А1
    По построению  АВС подобен  А1В1С1 (по двум углам).

    В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

  • Самостоятельная работаУчебник №579, 581, 583
Дополнительная задача:
    Дерев...

    20 слайд

    Самостоятельная работа
    Учебник №579, 581, 583
    Дополнительная задача:
    Дерево высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя.


  • Решение № 583



По построению  АВС подобен  АВ1С1 (по двум углам). В подобны...

    21 слайд

    Решение № 583




    По построению АВС подобен АВ1С1 (по двум углам). В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

    ;
    ;

    ;

    А
    В
    В1
    С
    С1

  • 15мНМ = 70 см2 смАНВМКОтвет: 525 м РО
Решение дополнительной задачи

    22 слайд

    15м
    НМ = 70 см
    2 см
    А
    Н
    В
    М
    К
    Ответ: 525 м
    Р
    О

    Решение дополнительной задачи




  • Домашнее задание:п. 64. Практические приложения подобия треугольников,
№ 580,...

    23 слайд

    Домашнее задание:
    п. 64. Практические приложения подобия треугольников,
    № 580, 582
    Придумать задачу на применение подобия треугольников для решения практических задач. Форма выполнения – произвольная (презентация, видео, исследовательский проект.)

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ (Приложение 2).doc

Приложение 2

Тест по теме «Признаки подобия треугольников»                                                         Тест по теме «Признаки подобия треугольников»

ФИ

ФИ

Вариант 1

Вариант 2

  1. Вставить пропущенное слово:

Два треугольника называются _____________________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

 

1.      Вставить пропущенное слово:

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется ______________________________ подобия.

  1. Найти коэффициент подобия

 

 


                 10              8                      

                                                                5              4

 

         

                           12                                          6

 

Ответ:_________________________  

                 

 

2.      Найти коэффициент подобия

 

 

 

 


                     12                15                    4           5

 

 

                     

                                   9                                       3

Ответ:_________________________  

 

  1. Найти х, если АВ=21, ВС=30, МС=10

                        А

Прямоугольный треугольник:            х
 


                                                     Т

 

 

 


                     

                              В                  М                                   С

 

Ответ:_________________________  

                 

3.      Найти х, если АВ=10, АС=40, РС=20

                    А

Прямоугольный треугольник:            х                       

                                                Р

 

 

 

                   

                       В                  О                                    С     

 

Ответ:_________________________  

                 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ (Приложение 5.1).doc

Аннотация

 

Математика даёт большие возможности ответить на вопросы повседневной жизни, помочь в трудных экстремальных ситуациях.

Автор данной работы делает попытку измерить высоту зданий с помощью простого измерительного прибора.

Для этого он изучает литературу,  в которой описываются высотомеры, изготавливает простейший прибор для измерения высоты.

Данные, полученные при измерении высоты зданий,  подтверждают  предположение о возможности измерения высоты предметов в домашних условиях, в экстремальных ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Введение……………………………………………………………………стр. 4

2. Что такое высотомер?..................................................................................стр. 5

2.1. Современные виды высотомеров……………………………………….стр. 5

2.2. Способы определения высоты предметов…………………...................стр. 6

2.3. Принципы устройства простейших высотомеров……………………..стр. 7

2.4. Изготовление высотомера……………………........................................стр. 9

2.5. Измерение высоты зданий с помощью высотомера……......................стр.10-11

3. Заключение…………………………………………………………………стр.12

Список использованной литературы………………………..……………….стр.13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

На уроке геометрии мы изучали тему «Практическое применение подобия треугольников» и рассмотрели применение признаков подобия треугольников при решении занимательных задач.

В книге о Великой Отечественной войне я прочитала рассказ о задании подразделению построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели немцы. Для построения моста солдатам нужно было измерить высоту деревьев. И помогло им в этом знание математики.

В наше время задачи по геометрии по-прежнему  находят широкое применение в строительстве, искусстве и архитектуре, а также во многих отраслях промышленности. Теперь ученые, используя накопившиеся материалы в области геометрии, совершенствуют их, ищут что-то новое, создают свои гипотезы. А без практики не может существовать и теория.

Измерение высоты зданий, деревьев может понадобиться и в настоящее время. 

Темой своего исследования я выбрала ответ на вопрос «Как измерить высоту здания?»

 

Цель исследования – научиться измерять высоту предметов.

 

Задачи исследования:

1. Изучить литературу, материалы сети Интернет по указанной проблеме.

2. Изготовить простейший прибор для измерения высоты зданий.

3. Провести измерения высоты отдельных зданий города Сургута.

 

Гипотеза: возможно ли измерить высоту здания с помощью простейшего прибора, изготовленного в домашних условиях.

Объект исследования – прибор для измерения высоты

 

Предмет исследования - высотные здания.

 

Методы исследования:

1. Обобщение научной литературы.

2. Изготовление прибора.

3. Практическая работа на местности.

Практическая значимость исследования в том, что каждый человек может измерить высоту необходимых предметов, используя простейший прибор, который можно сделать в домашних условиях. 

 

2. Что такое высотомер?

2.1. Современные виды высотомеров.

2. Я узнала, какие высотомеры существуют в жизни.

Высотомер – прибор для измерения высоты стоящих деревьев и их угла наклона.

Гипсометр или высотомер – употребляется в лесном  хозяйстве для измерения высот стоящих на корне  деревьев.

Могут применяться для измерения высоты других предметов, например, зданий.

Высотомер лесоводов

      Картинка 37 из 153

 

2.1 Современные виды высотомеров: электронные, лазерно-ультрозвуковые, механические, оптико-механические и оптические.

 Электронный высотомер, угломер

 Оптический клинометр-высотомер

 Высотомер-эклиметр Механический высотомер-эклиметр.

 Высотомер оптический

 Лазерно-ультрозвуковые Измерители расстояния,                                  высоты и уклона.

 Электронный высотомер – реласкоп + угломер

Изучение видов высотомеров не помогло мне в продвижении по теме. Я решила заглянуть в историю математики.

 

2.2. Принципы устройства простейших приборов

На уроках геометрии я узнала о  пропорциональных отрезках и подобных фигурах.

Пропорциональные отрезки

Отношение отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. 

 Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам  А1В1 и С1Д1,    если . Например, AB = 4см, CD = 6см, А1В1  = 2см, С1Д1    =3см.

В самом деле, 

В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.

     

Сходственные стороны треугольника.

Пусть у двух треугольников ABC и   углы соответственно равны:  В этом случае стороны AB и , BC и , CA и называются сходственными.

Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

 и ,

где kкоэффициент подобия.

Во всех простейших приборах действует принцип подобных треугольников.

I признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

II признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников: Если стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

2.3. Способы определения высоты предметов

Из урока геометрии, я узнала, что проблема измерения высоты предметов возникла примерно в 6-5 веках до нашей эры, но была успешно разрешена древнегреческим мыслителем Фалесом Милетским. Жрецы, желая испытать Фалеса, предложили учёному измерить высоту пирамиды, он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент  измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида. Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.

Данный способ не подходил для исследования высоты зданий в городе.

Я продолжила изучение темы.

Измерение высоты дерева по тени.

В солнечный день можно пользоваться любой тенью, какой бы длина ни была. Измерив, тень шеста и длину шеста, высота дерева во столько же раз больше высоты шеста, во сколько раз тень дерева длиннее тени шеста. Из подобия треугольников АВС и abc.

   AB : ab = BC : bc

По способу Жюля Верна

Отрывок из романа «Таинственный остров»

«- Да. И следовательно, если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый член пропорции, то есть высоту стены».

 

Расстояние от наблюдателя до шеста так относится к расстоянию до стены, как высота шеста к высоте стены. По определению подобия треугольников.

 

 

Как поступил сержант.

Необходимо взять шест выше среднего роста, воткнуть в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойти от шеста назад, по продолжению Dd до того места A, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой aC, замечая c и C, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника сделать в этих местах пометки.

   

          

Из литературы я узнала, что высоту предметов можно измерить по тени и с помощью шеста. Измерения опирались на свойства треугольника. Я решила изготовить простейший высотомер, где буду использовать те же свойства. 

2.4. Изготовление высотомера

           Для изготовления прибора я взяла 2 планки.

Две планки ab и  cd скрепляются под прямым углом так, чтобы  планка

 ab = bc = 20 см, а  db = bc : 2 = 10 см. Сделала отвес.

          

Правило измерения высоты:

(Если подойти к стволу возможно)

Определение высоты предметов при помощи равнобедренного треугольникаЧтобы измерить высотомером высоту, держат его в руках, направив планку cd вертикально (для чего при ней имеется отвес – шнурок с грузиком), и становятся последовательно в точке А, где располагают прибор концом c вверх. Точка А избирается так, чтобы глядя из a на конец c, видеть его на одной прямой с верхушкой дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.                                                                   

 

2.5. Измерение высоты зданий:

Для измерения высоты я выбрала здания, высота которых была известна, для сравнения моих измерений с истинной высотой.

Были выбраны здания - Сити центр, мечеть, девятиэтажный дом, пятиэтажный дом.

 

Результаты измерений

При выполнении расчётов примерно 1 мой шаг = 48 см.

Рост до уровня глаз = 137 см.

Измерения: 80 шагов

Расчёт:

1) 80 шагов ∙ 48 см = 3840 см.

2) 3840 см + 137 см = 3977 см = 39 м 77см.

Ответ: высота здания 39 м 77 см.

                                          

 

Мечеть.

Измерения: 29 шагов

Расчёт:

1) 28 шагов ∙ 48 см = 1344 см.

2) 1344 см + 137 см = 1481 см = 14 м 81 см.

Ответ: высота здания 14 м 81 см.

 

Девятиэтажный дом.

Измерения: 72 шагов

Расчёт:

1) 71 шагов ∙ 48 см = 3408 см.

2) 3408 см + 137 см = 3545 см = 35 м 45 см.

Ответ: высота здания 35 м 45 см.

 

Пятиэтажный дом.

Измерения: 30 шагов

Расчёт:

1) 28 шагов ∙ 48 см + пол шага 24 см = 1368 см.

2) 1368 см + 137 см = 1529 см = 15 м 05 см.

Ответ: высота здания 15 м 05см.

 

 

 

Мой прибор позволил определить высоту предметов. Я занесла данные в таблицу.

 

Здания

Высота (м)

из источников

Высота с помощью измерения (м, см)

Погрешность при измерении (см)

Сити центр

40

39 м 77 см

23 см

Девятиэтажный дом

36

35 м 45 см

55 см

Мечеть

15

14 м 81 см

19 см

Пятиэтажный дом

15

15 м 05 см

5 см

 

   Погрешность при измерении высоты зданий составила от 5 см до 55 см. Из данных таблицы видна закономерность увеличения погрешности с высотой здания. Высоту невысоких зданий удалось измерить практически точно. Я думаю, это зависит от средней длины шага. При прохождении большого количества шагов, средняя длина шага также имеет погрешность.

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

 Из литературы и материалов Интернета я узнала о приборе-высотомере.

В результате своего исследования я сделала высотомер и научилась измерять высоту предметов. Моя гипотеза оказалась верной. Такой прибор может сделать каждый человек для измерения высоты предметов в быту.

При изготовлении прибора мне понадобились знания о свойствах и признаках подобных треугольников.

Таким образом, поставленные задачи выполнены, и цель работы достигнута.

В дальнейшем планирую продолжить работу в этом направлении, рассмотрев другие способы измерения высоты здания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Перельман, Я.И.  Геометрия на вольном воздухе / Перельман, Я.И;

А. Л. Бондаренко.- М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2008.

2.  Геометрия. 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений /

[Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2006.

3. Интернет ресурсы:14 Журнал "ТехноДрев": Высотомеры электронные, лесные. tekhnodrev.rucategory/vysotomery/

4. Измерение высоты дерева высотомером. festival.1september.ru

5. Гипсометры - или высотомеры, употребляемые в лесном хозяйстве… .www.brocgaus.ru

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ (Приложение 5.2).ppt

Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Как измерить высоту здания?Выполнила:                 ученица 8Д класса Трофи...

    1 слайд

    Как измерить высоту здания?
    Выполнила: ученица 8Д класса Трофимчук Инна
    МБОУ СОШ №12 с углубленным изучением
    отдельных предметов.
    Сургут 2013

  • Цель исследования – научиться измерять высоту предметов.

Объект исследования...

    2 слайд

    Цель исследования – научиться измерять высоту предметов.

    Объект исследования – прибор для измерения высоты
    Предмет исследования - высотные здания.

  • Задачи исследования:1. Изучить литературу, материалы сети Интернет по указан...

    3 слайд

    Задачи исследования:

    1. Изучить литературу, материалы сети Интернет по указанной проблеме.
    2. Изготовить простейший прибор для измерения высоты зданий.
    3. Провести измерения высоты отдельных зданий города Сургута.

  • Гипотеза: возможно ли измерить высоту здания с помощью простейшего прибора, и...

    4 слайд

    Гипотеза: возможно ли измерить высоту здания с помощью простейшего прибора, изготовленного в домашних условиях.

  • Виды высотомеровВысотомер – прибор для измерения высоты стоящих деревьев и их...

    5 слайд

    Виды высотомеров
    Высотомер – прибор для измерения высоты стоящих деревьев и их угла наклона. Подразделяются на механические, оптико-механические и оптические.
    Гипсометр или высотомер – употребляется в лесном
    хозяйстве для измерения высот стоящих на корне
    деревьев.
    Могут применятся для измерения высоты других
    предметов, например, зданий.

  • Высотомер лесоводовВ большинстве случаев основание ствола дерева и точка стоя...

    6 слайд

    Высотомер лесоводов
    В большинстве случаев основание ствола дерева и точка стояния лица, измеряющего его высоту, лежат в одной горизонтальной плоскости, то прибором определяется только часть высоты; к высоте найденной высотомером следует прибавить ещё расстояние глаза от поверхности.

  • Современные виды высотомеровЭлектронный высотомер,
угломер Оптический 
клином...

    7 слайд

    Современные виды высотомеров
    Электронный высотомер,
    угломер
    Оптический
    клинометр-высотомер
    Высотомер-эклиметр
    Механический высотомер-эклиметр.
    Лазерно-ультрозвуковые
    Измерители расстояния,
    высоты и уклона.
    Профессиональный,
    ультразвуковой гипсометер
    ВЫСОТОМЕР
    оптический
    Электронный
    Высотомер – реласкоп + угломер

  • Пропорциональные отрезки Отношение отрезков AB и CD называется отношение их д...

    8 слайд

    Пропорциональные отрезки
    Отношение отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.
    Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам и если


    Например, AB = 4 см, CD = 6 см, = 2 см, =3см

  • Подобные фигуры.Фигуры одинаковой формы принято называть подобными. Например:...

    9 слайд

    Подобные фигуры.
    Фигуры одинаковой формы принято называть подобными. Например: два круга, два квадрата;

  • Сходственные стороны треугольника.
Пусть у двух треугольников         и...

    10 слайд

    Сходственные стороны треугольника.

    Пусть у двух треугольников и углы соответственно равны: В этом случае стороны AB и , BC и , CA и
    называются сходственными.
    A
    B
    C

  • 123456Подобные треугольники7 см14 см10510 см5 см14712 см6 см12 6=== 2k=2– коэ...

    11 слайд

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    Подобные треугольники
    7 см
    14 см
    10
    5
    10 см
    5 см
    14
    7
    12 см
    6 см
    12
    6
    =
    =
    = 2
    k=2
    – коэффициент подобия
    Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

  • Из истории математики.
  Проблема измерения высоты предметов возникла примерн...

    12 слайд

    Из истории математики.
    Проблема измерения высоты предметов возникла примерно
    в 6-5 веках до нашей эры,
    но была успешно разрешена древнегреческим мыслителем Фалесом Милетским.
    Жрецы, желая испытать Фалеса, предложили учёному измерить высоту пирамиды, он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида.
    Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.

  • Измерение высоты дерева по тени.В солнечный день можно пользоваться любой тен...

    13 слайд

    Измерение высоты дерева по тени.
    В солнечный день можно пользоваться любой тенью, какой бы длина ни была. Измерив тень шеста и длину шеста, высота дерева во столько же раз больше высоты шеста, во сколько раз тень дерева длиннее тени шеста. Из подобия треугольников АВС и abc.

    AB : ab = BC : bc

  • По способу Жюля ВернаОтрывок из романа «Таинственный остров»
«- Да. И следова...

    14 слайд

    По способу Жюля Верна
    Отрывок из романа «Таинственный остров»
    «- Да. И следовательно, если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый член пропорции. т. е. высоту стены.»

    Расстояние от наблюдателя до шеста
    так относится к расстоянию до стены, как
    высота шеста к высоте стены. По определению
    подобия треугольников.

  • Как поступил сержант.Необходимо взять шест выше среднего роста, воткнуть в зе...

    15 слайд

    Как поступил сержант.
    Необходимо взять шест выше среднего роста, воткнуть в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойти от шеста назад, по продолжению Dd до того места A, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой aC, замечая c и C, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника сделать в этих местах пометки.
    BC : bc = aC : ac

    BC = bc ∙ aC/ac

  • Высотомер своими рукамиДве планки ab и  cd скрепляются под прямым углом так,...

    16 слайд

    Высотомер своими руками
    Две планки ab и cd скрепляются под прямым углом так, чтобы
    планка ab = bc = 20 см, а db = bc : 2 = 10 см. Отвес.
    Правило измерение высоты: (Если подойти к стволу возможно) Чтобы измерить
    им высоту, держат его в руках, направив планку cd вертикально (для чего при ней
    имеется отвес – шнурок с грузиком), и становятся последовательно в точке А, где
    располагают прибор концом c вверх. Точка А избирается так, чтобы глядя из a на
    конец c, видеть его на одной прямой с верхушкой дерева..

  • Результаты измеренийСити центр высота – 40 м.
Измерения: 80 шагов
Расчёт: 
1)...

    17 слайд

    Результаты измерений
    Сити центр высота – 40 м.
    Измерения: 80 шагов
    Расчёт:
    1) 80 шагов ∙ 48 см = 3840 см.
    2) 3840 см + 137 см = 3977 см = 39 м 77см.
    Ответ: высота здания 39 м 77 см.
    При выполнении расчётов
    примерно 1 мой шаг = 48 см.
    Рост до уровня глаз = 137 см.

  • Мечеть высота – 15 м.
Измерения: 29 шагов
Расчёт: 
1) 28 шагов ∙ 48 см = 1344...

    18 слайд

    Мечеть высота – 15 м.
    Измерения: 29 шагов
    Расчёт:
    1) 28 шагов ∙ 48 см = 1344 см.
    2) 1344 см + 137 см = 1481 см = 14 м 81 см.
    Ответ: высота здания 14 м 81 см.
    Вершина – 30 м.
    Измерения: 58 шагов
    Расчёт:
    1) 58 шагов ∙ 48 см = 2784см.
    2) 2784 см + 137 см = 2921 см = 29 м 21 см.
    Ответ: высота здания 29 м 21 см.

  • Девятиэтажный дом высота – 36 м.
Измерения: 72 шагов
Расчёт: 
1) 71 шагов ∙ 4...

    19 слайд

    Девятиэтажный дом высота – 36 м.
    Измерения: 72 шагов
    Расчёт:
    1) 71 шагов ∙ 48 см = 3408 см.
    2) 3408 см + 137 см = 3545 см = 35 м 45 см.
    Ответ: высота здания 35 м 45 см.
    Пятиэтажный дом высота – 15 м.
    Измерения: 30 шагов
    Расчёт:
    1) 28 шагов ∙ 48 см + пол шага 24 см = 1368 см.
    2) 1368 см + 137 см = 1529 см = 15 м 05 см.
    Ответ: высота здания 15 м 05см.

  • Вывод Из литературы и материалов Интернета я узнала о приборе-высотомере.
В р...

    20 слайд

    Вывод
    Из литературы и материалов Интернета я узнала о приборе-высотомере.
    В результате своего исследования я сделала высотомер и научилась измерять высоту предметов.
    При изготовлении прибора мне понадобились знания о свойствах подобных треугольников.

  • Моя гипотеза о возможности измерения высоты зданий с помощью простейшего приб...

    21 слайд

    Моя гипотеза о возможности измерения высоты зданий с помощью простейшего прибора, сделанного в домашних условиях подтвердилась.
    В дальнейшем я планирую продолжить работу в этом направлении, рассмотрев другие способы измерения высоты здания.


  • Список литературыПерельман, Я.И.  Геометрия на вольном воздухе / Перельман, Я...

    22 слайд

    Список литературы
    Перельман, Я.И. Геометрия на вольном воздухе / Перельман, Я.И; А. Л. Бондаренко.- М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2008.-94, [2] с.:ил.
    Геометрия. 7-9: учеб. для общеобразоват. Учреждений / [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2006.- 384с. : ил.
    Интернет ресурсы:14 Журнал "ТехноДрев": Высотомеры Высотомеры электронные, лесные. tekhnodrev.ru › category/vysotomery/
    Измерение высоты дерева высотомером. festival.1september.ru
    Гипсометры - или высотомеры, употребляемые в лесном хозяйстве… .www.brocgaus.ru

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ (Приложение3).doc

Приложение 3

«Колесо истории» - доклад подготовил ученик 8Д класса Тишков Дмитрий. Слайд 4

    Идея отношения и пропорции зародилась в глубокой древности. Об этом свидетельствуют древнеегипетские храмы и знаменитые пирамиды в Гизе (III тысячелетие до н. э.), Вавилонские зиккураты (ступенчатые культовые башни), Персидские дворцы, Индийские и другие памятники древности. Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встре­чаются в вавилонских и египетских памятниках.

      В целом учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорции было создано в Древней Греции в VIV вв. до н. э. тру­дами Гиппократа Хиосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и др. Оно изложено в VI книге «Начал» Евклида, начинающиеся следующим определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют  соответственно равные углы и пропорциональные стороны».

Но кто же изображён на слайде, оставив свой глубокий след в геометрии?

     Осознанное употребление подобных фигур встречается в Вавилоне и Египте задолго до того, как было точно определено подобие. Так, например, в одной древнеегипетской погребальной камере была обнаружена стена, на которую рисунок был перенесен при помощи деления стены на квадратики. Этими методом сейчас широко пользуются художники для переноса изображения.

     Идея подобия развивалась в различных странах параллельно и возникала из потребности решения задач на определение размеров недоступных предметов и расстояний до них.

     Встречается идея подобия и у китайского математика Лю (III в.н.э.), а также у знаменитого купца Ионии (так называлось в середине VII в. до н.э. западное побережье Малой Азии, принадлежавшее Греции) из города Милета. Он жил около 640-548 г. г. до н.э.

     Полагают, что ему принадлежит первое доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов, а также теоремы о равенстве треугольников по стороне и двум принадлежащим углам.

     Он первый начал игру, которая с тех пор тянется уже два с половиной тысячелетия и конца которой не видно. Это игра в «Докажи», которой все время занимаются математики.

     Он стал не только наблюдать различные свойства геометрических фигур, говоря своим ученикам: «Делай, как делается», но и выводить одни свойства из других, т.е. положил начало дедуктивной геометрии.

     Он сделал ряд открытий в области астрономии: установил время равноденствий и солнцестояний, определил продолжительность года и т.д.

     Вот почему он был причислен к группе «семи мудрецов» древности.

     Кто он такой?        Фалес Милетский, теорему которого мы изучаем и применяем на уроках геометрии.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ (Прложение4).doc

Приложение 4

Фрагмент текста романа Жюля Верна «Таинственный остров».

Задание: изучить текст и по рисунку рассказать, как нашли высоту скалы герои романа.

 

 «…Взяв прямой шест, футов (1фут = 30 см) 12 длиною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса.
Затем он отошел от шеста на такое расстояние, чтобы, лежа на песке, можно было на одной прямой видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком.

– Тебе знакомы начатки геометрии? – спросил он Герберта, поднимаясь с земли.
–Да
– Помнишь свойства подобных треугольников?
– Их сходственные стороны пропорциональны.
– Правильно. Так вот: сейчас я построю два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим – расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза – мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же мой луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника. …» Итак, оба горизонтальных измерения были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500футам. Длина шеста 10 футов (1фут = 30см). Расстояние от колышка до шеста 15 футов, от стены до шеста 500 футов. Найти высоту скалы.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 8.doc

Урок геометрии в 8-ом классе по теме:

«Практические приложения подобия треугольников»

Тип урока: практическое решение задач.

Цель урока:

научить применять теоретические знания для решения задач с практическим содержанием.

Задачи:

Образовательные:  обобщение и систематизация полученных знаний по теме «Признаки подобия треугольников; формирование умений  применять подобие треугольников для решения практических задач; совершенствование навыков решения задач на применение теории подобных треугольников.

Развивающие: развитие логического мышления, умения сравнивать, обобщать, делать выводы; развитие творческих способностей учащихся; развитие умений обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений, и применять их при решении практических задач.

Воспитательные: воспитание культуры личности, отношения к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, играющей огромную роль в общественном развитии; развитие устойчивого интереса учащихся к изучаемому предмету; воспитание математической культуры: владения математическим языком и умений выразить грамотно свою мысль; воспитание чувства взаимопомощи, умений работать в группе (в парах).

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично проблемно-поисковый метод.

Образовательные технологии: технология коллективного способа обучения, информационные технологии, ИКТ, технология обучения математике на основе решения задач.

Оборудование: Мультимедийная проекционная система для демонстрации презентации (Приложение 1),сопровождающей урок, раздаточный материал.

Структура урока:

  • Организационный момент (1 мин).
  • Актуализация опорных знаний:

a)      повторение теоретического материала (2 мин);

b)      устное решение задач (2 мин);

c)      проверка ЗУН учащихся. Тест (3 мин).

  • Решение занимательных задач:

a)      доклад «Колесо истории» (3 мин);

b)      задача 1 «Метод Фалеса» (7 мин);

c)      задача 2 «Метод Жюль Верна» (работа в парах) (6 мин);

d)      задача 3 «Определение высоты предмета по луже, по зеркалу» (5 мин);

e)      задача 4 «Определение расстояния до недоступной точки» (3 мин).

  • Физкультминутка (1 мин).
  • Самостоятельная работа (работа в парах) (8 мин).
  • Итог урока. Рефлексия. Выставление оценок (3 мин).
  • Домашнее задание (1 мин).

 

I.                   Организационный момент. Слайд 1

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

II.                Актуализация опорных знаний.

Чтобы сегодня урок  прошел успешно, надо повторить теоретический материал. Но сначала проверим, как вы усвоили материал  домашнего задания.

а)  Повторение теоретического материала:

«Математическая перестрелка» в игровой форме учащиеся задают вопросы своим одноклассникам. Примерные вопросы:

·         Какие отрезки называются пропорциональными?

·         Какие треугольники называют подобными?

·         Какие стороны треугольников называют сходственными?

·         Что такое коэффициент подобия? (число к, равное отношению сходственных сторон).

·         Какие существуют признаки подобия треугольников?

·         Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

в) Устное решение задач: Слайд 2

Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны? Назвать свойства подобных треугольников.

 

c) Учитель:  Итак, я вам предлагаю небольшой тест на 3 минуты.

У каждого учащегося на столе тест по теме “Признаки подобия треугольников”. (Приложение 2)

После выполнения работы осуществляется самопроверка.  Слайд 3

III.             Тема и цель урока. Слайд 4

Учитель: Прослеживая зарождение и становление геометрии, легко усмотреть её связь с практической деятельностью человека. Слайд 5 (Подобие в жизни)

             В наше время задачи по геометрии по-прежнему  находят широкое применение в строительстве, искусстве и архитектуре, а также во многих отраслях промышленности. Теперь ученые, используя накопившиеся материалы в области геометрии, совершенствуют их, ищут что-то новое, создают свои гипотезы. А без практики не может существовать и теория.

- Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Как можно назвать тему урока?

Ученики: Решение практических задач с применением признаков подобия треугольников.

Учитель: Правильно. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: “ Практические приложения подобия треугольников ”. Рассмотрим применение признаков подобия при решении занимательных задач.

Запишите число, классная работа и тему урока.

IV.             Решение занимательных задач.

Учитель: Геометрия возникла очень давно. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» – земля, «метрео» – мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

Изучая геометрию, вы познакомились с подобными фигурами. Сегодня мы обсудим, как свойства подобных треугольников могут быть использованы для проведения измерительных работ на местности. Рассмотрим задачи: определение высоты предмета;  определение расстояния до недоступного объекта.

 

Актуализация межпредметных связей

«Колесо истории» - доклад ученика. (Приложение3) Слайд 6

   

Учитель: А сейчас  я хочу вам предложить старинную задачу.

Задача 1. Слайд 7

Есть исторический факт, что Фалес посетил Египет и поразил жрецов своими знаниями.

Усталый северный чужеземец пришел в страну Великого Хаппи. Солнце уже садилось, когда он подошел к Великому дворцу и что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и привели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном плаще, а перед ним в золотом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

– Кто ты? – спросил верховный жрец.

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее?

Жрецы содрогнулись от хохота.

– Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более чем на 100 локтей.

– Я смогу измерить высоту пирамиды и ошибусь на более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта!

– Хорошо, – сказал фараон около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.

Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия величайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадавшего по тени высоту огромного сооружения.

Вопрос классу: Объясните: как Фалес определил высоту пирамиды?

Ученики: предлагают свои идеи.

Учитель: Фалес, – говорит предание, – избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна ровняться длине отбрасываемой тени. Слайд 8

Он измерил тень от палки и тень от пирамиды. Сравнивая соотношения высот реальных предметов с длинами их теней, Фалес нашел высоту пирамиды.

Ученики записывают решение задачи в тетрадях с учётом предложенных идей.

АВ – длина палки, DE – высота пирамиды.

∆ АВС подобен ∆ ВDE (по двум углам):

 СВА = ВED = 9 0°;

АСВ =DВЕ, т. к. соответственные при АС||DВ и секущей СВ (солнечные лучи падают параллельно)

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

.

 

 

Учитель: Изменим, этот способ так, чтобы в солнечный день можно было воспользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Пусть длина шеста 1м, а его тени 1,2м. Найти высоту дерева, если ее тень 6м. Решение задачи запишем в тетради.

Слайд 9

Один ученик записывает решение на доске.

Решение:

х : 1 = 6 : 1,2 ,

х = 5

Ответ: 5м высота дерева.

Учитель:

    - Учимся, творя «Блаженство тела состоит в здоровье, блаженство ума - в знании». Фалес. Слайд 10

 Однако способ, предложенный Фалесом, применим не всегда. Почему?

Ученики: Нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца.

Слайд 11

Ученики определяют

Преимущества:

   не требуются вычисления.

Недостатки:

   нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

Учитель:

В книге Я. И. Перельмана «Геометрия на вольном воздухе» есть несколько простых способов определения высоты предмета. Один из способов по шесту. Этот способ можно применять, когда нет солнца и не видно тени от предметов. Для измерения нужно взять шест, равный по длине вашему росту. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева будет равна линии, проведенной от вашей головы до основания дерева.

Задача 2.   Следующий – тоже весьма несложный способ измерения высоких предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе “Таинственный остров”. Кто-нибудь читал этот роман? (Приложение 4) Слайд 12

Класс делиться на группы по 4-5человек (заранее). Каждая группа получает фрагмент текста романа Жюля Верна «Таинственный остров». Задание: изучить текст и по рисунку рассказать, как нашли высоту скалы герои романа. Решение задачи записать в тетради.

Группы предлагают свои решения на доске.

Слайд 13

Слайд 14

Решение: длина шеста 10 футов (фут = 30 см). Расстояние от колышка до шеста 15 футов, от стены до шеста 500 футов. Найти высоту скалы.

15 : 500 = 10 : x,

500 ∙ 10 = 5000,

5000 : 15 = 333, 3.

Ответ: высота гранитной стены равна 333,3 футам или 9999см.

Ученики определяют

Преимущества способа Жюль Верна:                          

можно производить измерения в любую погоду, простота формулы.

Недостатки: нельзя измерить высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю.

Задача 3

 Учитель:

Определение высоты предмета по луже. Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. Слайд 15

Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем. Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека.

Ученики записывают решение задачи в тетрадях, предварительно обсудив определение высоты предмета по зеркалу.

 ∆АВD подобен ∆EFD (по двум углам):

 ВАD = FED = 90°;

 АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

. Слайд 16

 

 

Таким образом, найдена высота объекта.

Слайд 17

Ученики определяют

Преимущества:

можно производить измерения в любую погоду, одежда будет чистой, простота формулы;

Недостатки:

нужно специальное приспособление: зеркало.

Задача 4.

Определение  расстояние до недоступной точки. Слайд 18

(Домашним заданием для учащихся было повторить п.2 Провешивание прямой на местности, п.10 Измерение углов на местности).

Учитель: Предположим, что нужно найти расстояние от пункта А до недоступного объекта В. Для этого на местности выбирают точку С, провешивают отрезок АС и измеряют его. Затем с помощью астролябии измеряютА и С. На листе бумаги строят  ∆А1В1С1, у которого А =А1  и  С =С1. Далее измеряют длины сторон А1Ви А1С1. Какой признак подобия используется в данной задаче?

Ученики:  По построению  ∆АВС подобен ∆А1В1С1 (по двум углам).

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

.

Таким образом, найдено расстояние до недоступной точки.

Ученики записывают решение задачи в тетрадях.

V.                Физкультминутка (для глаз, для снятия напряжения с плечевого пояса).

VI.             Самостоятельная работа в парах.  Слайд 19

Предлагается, работая в динамичных парах, решить задачи: №579, №581

 Для более подготовленных учащихся № 583.

В ней предлагается, применив подобие треугольников,  измерить ширину реки.

Чертеж к задаче имеется в учебнике. Учащимся  необходимо объяснить, как получен такой чертеж, доказать подобие треугольников и провести вычисления.

Дополнительная задача:  

 Дерево высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя. 

Обсуждение: Решение № 583  Слайд 20

 

По построению  ∆АВС подобен ∆АВ1С1 (по двум углам).

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

; ;

;

           

     Решение дополнительной задачи: Слайд 21

  ;

       ;

 

   Ответ: S = 525м

   

VII.          Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Рефлексия

- Какие типы практических задач можно решить, применяя подобие треугольников?

- В каких жизненных ситуациях могут пригодиться эти знания и умения?

- Какие инструменты и подручные средства можно использовать для решения практических задач?

- Можно ли сказать, что мы рассмотрели все возможные типы задач?

-  Для чего нужно изучать геометрию?

Мы рассмотрели на уроке применение только одной темы геометрии, увидели её практическую значимость, поняли, зачем нужна геометрия. Пусть Муза Геометрии будет и в дальнейшем к Вам благосклонна.

VIII.       Домашнее задание: Слайд 22

Учебник Л. С. Атанасяна Геометрия 7-9: п. 64  Практические приложения подобия треугольников. Решить задачи № 580, 582.(обязательный уровень).

Для более подготовленных учащихся (на 4 и 5): придумать задачу на применение подобия треугольников для решения практических задач. Форма выполнения – произвольная (презентация, видео, и т. д.)

Итогом урока стало выполнение исследовательской работы ученицей 8Д класса Трофимчук Инны «Как измерить высоту здания?»

(Приложение 5.1); (Приложение 5.2)

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практичекое приложение подобия треугольников"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.09.2015 7758
    • RAR 26.2 мбайт
    • 55 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зотова Рита Ямилевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зотова Рита Ямилевна
    Зотова Рита Ямилевна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 59029
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции