Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа

библиотека
материалов

Практическая работа № 17


Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Цель - закрепление теоретического материала по изучению среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины


Содержание работы

  1. Определение среднего квадратичного отклонения

  2. Пример решения задач.

  3. Примеры для самостоятельного решения.

  4. Рекомендуемая литература.


Методические указания

      1. Дисперсия имеет размерность равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют не дисперсию, а среднее квадратическое отклонение: hello_html_m3ad52465.png

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии, поэтому его размерность равна размерности случайной величины. Например, если Х выражается в линейных метрах, то hello_html_m721f144a.pngтоже выражается в линейных метрах, а D(X) – в квадратных метрах.


2. Пример:

 Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины X, заданной следующим законом распределения:


X

2

4

6

8

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  Решение.

  Найдем математическое ожидание М(Х):

  М(Х)=2*0.2+4*0.15+6*0.35+8*0.3= 5.5

  Составим закон распределения случайной величины X2:


X2

4

16

36

64

P

0.2

0.15

0.35

0.3


  M(X2)=4*0.2+16*0.15+36*0.35+64*0.3=0.8+2.4+12.6+19.2=35

  D(X)=M(X2)-M2(X)=35-(5.5)2=35-30.25=4.75

Найдем среднее квадратичное отклонение:
hello_html_m2e7cfe08.gif


Примеры для самостоятельного решения

1. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х

X

1

2

4

5

 P 

 0.31 

 0.1 

 0.29 

 0.3 

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение, используя формулы для их определения. 



2. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:



hello_html_m357c7bf4.jpg.

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.


3. Случайная величина Х задана следующим законом распределения:


xI

1

3

6

8

pI

0,2

0,1

0,4

0,3


найти М(х) – математическое ожидание, D(x) – дисперсию, (х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины


4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X , которая задана следующим рядом распределения:


X

2

3

10

P

0,1

0,4

0,5


Рекомендуемая литература:

  1. «Алгебра и начало анализа» под ред. Яковлева Г.Н. М., 1977г.

  2. Башмаков М.М.. «Математика» М., 1987г.

  3. Валуцэ И.И. , Дилигул Г.Д. «Математика для техникумов» М., 1989г.

  4. Ананасов П.Т., Орлов М.И. «Сборник задач по математике» М., 1987




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Практическая работа по математике ЕН.01 «Нахождение среднего квадратичного отклонения дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения».<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

Данная практическая работа предназначена для студентов 2 курса СПО, специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

Данная тема изучается в разделе "Теория вероятностей и матемиатическая статистика".

Практическая работа включает в себя: заголовок, цель работы, методические указания с разобранными примерами и задания для самостоятельного выполнения.

В конце практической работы указан список литературы для дополнительного изучения данной темы.

Автор
Дата добавления 30.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров438
Номер материала 260122
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх