Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа для подготовки к ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа для подготовки к ЕГЭ

библиотека
материалов

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АЛТАЙСКАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ С

ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ЛЕТНОЙ ПОДГОТОВКОЙ

ИМ. ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА К.Г. ПАВЛЮКОВА»






Практическая работа по математике

для 11 класса (подготовка к ЕГЭ 2017

профильный уровень)

(учебно-методическое пособие)



Разработала: Десятникова О. В.

Утверждена методическим советом

Протокол № ___ от ____________









г. Барнаул, 2016


Пояснительная записка

Данная система упражнений составлена в соответствии с нормативными документами (кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников, спецификация, демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов) для отработки навыков решения заданий, включаемых в 10 задание КИМов профильного уровня по математике.

С помощью этих упражнений отрабатываются и проверяются следующие навыки и умения:

Выполнять вычислительные действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значение корня натуральной степени, значение степени.

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы.

Данную систему упражнений можно использовать для организации групповой работы (каждая группа из 4 учащихся отрабатывает свой прототип задания), для организации проверочной работы (варианты формируются произвольным способом по одному заданию из каждого прототипа), а также в качестве домашнего задания.

Данная система упражнений составлена на основе Открытого банка заданий по математике. Профильный уровень.

mathege.ru

Прототип 1

  1. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_mb7d268b.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  2. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m3f1b7500.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  3. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m4ee08ad.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  4. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m3f1b7500.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Прототип 2

  1. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

  2. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

  3. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,7 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ выразите в метрах.

  4. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.



Прототип 3

  1. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_m37e4325d.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

  2. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_70169b7e.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

  3. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_74f9c51b.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

  4. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_m579e2377.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Прототип 4

  1. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 62,5 см? Ответ выразите в м/с.

    Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 122,5 см? Ответ выразите в м/с.
  2. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 160 см? Ответ выразите в м/с.

  3. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Прототип 5

  1. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_m3abf1dc6.png м — начальная высота столба воды, hello_html_674e7c95.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  2. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_16dab902.png м — начальная высота столба воды, hello_html_m726cc0da.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  3. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_m3abf1dc6.png м — начальная высота столба воды, hello_html_562547d5.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  4. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_16dab902.png м — начальная высота столба воды, hello_html_m799299d8.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

Прототип 6

  1. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_62e8ca69.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  2. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_b74cc1f.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  3. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_62e8ca69.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  4. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_m7090730f.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?



Ключ для проверки

Автор
Дата добавления 11.01.2017
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров46
Номер материала ДБ-086131
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх