Инфоурок / Алгебра / Другие методич. материалы / Практическая работа для подготовки к ЕГЭ
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Практическая работа для подготовки к ЕГЭ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АЛТАЙСКАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ С

ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ЛЕТНОЙ ПОДГОТОВКОЙ

ИМ. ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА К.Г. ПАВЛЮКОВА»






Практическая работа по математике

для 11 класса (подготовка к ЕГЭ 2017

профильный уровень)

(учебно-методическое пособие)



Разработала: Десятникова О. В.

Утверждена методическим советом

Протокол № ___ от ____________









г. Барнаул, 2016


Пояснительная записка

Данная система упражнений составлена в соответствии с нормативными документами (кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников, спецификация, демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов) для отработки навыков решения заданий, включаемых в 10 задание КИМов профильного уровня по математике.

С помощью этих упражнений отрабатываются и проверяются следующие навыки и умения:

Выполнять вычислительные действия, сочетая устные и письменные приёмы, находить значение корня натуральной степени, значение степени.

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы.

Данную систему упражнений можно использовать для организации групповой работы (каждая группа из 4 учащихся отрабатывает свой прототип задания), для организации проверочной работы (варианты формируются произвольным способом по одному заданию из каждого прототипа), а также в качестве домашнего задания.

Данная система упражнений составлена на основе Открытого банка заданий по математике. Профильный уровень.

mathege.ru

Прототип 1

  1. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_mb7d268b.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  2. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m3f1b7500.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  3. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m4ee08ad.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2,1 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

  4. При температуре hello_html_m44f5e251.png рельс имеет длину hello_html_m3f1b7500.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону hello_html_38802704.png, где hello_html_m4c17fc9.png — коэффициент теплового расширения, hello_html_m5b67b9c2.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Прототип 2

  1. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

  2. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

  3. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,7 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ выразите в метрах.

  4. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле hello_html_225fbe62.png, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.



Прототип 3

  1. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_m37e4325d.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

  2. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_70169b7e.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

  3. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_74f9c51b.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

  4. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по законуhello_html_m579e2377.png, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Прототип 4

  1. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 62,5 см? Ответ выразите в м/с.

    Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 122,5 см? Ответ выразите в м/с.
  2. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 160 см? Ответ выразите в м/с.

  3. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна hello_html_m3bfea93a.png, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.pngм/сhello_html_m1d1c71f3.png). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Прототип 5

  1. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_m3abf1dc6.png м — начальная высота столба воды, hello_html_674e7c95.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  2. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_16dab902.png м — начальная высота столба воды, hello_html_m726cc0da.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  3. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_m3abf1dc6.png м — начальная высота столба воды, hello_html_562547d5.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

  4. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по законуhello_html_m4942fa53.png, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, hello_html_16dab902.png м — начальная высота столба воды, hello_html_m799299d8.png — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте hello_html_1336d36f.png м/сhello_html_m1d1c71f3.png). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

Прототип 6

  1. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_62e8ca69.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  2. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_b74cc1f.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  3. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_62e8ca69.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

  4. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой hello_html_673c6c7d.png, где hello_html_m6d0d5e67.png мhello_html_m2907df21.png, hello_html_m7090730f.png — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?



Ключ для проверки

Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.

К уроку: § 55. Равносильность уравнений

Показать все
Номер материала: ДБ-086131

Похожие материалы