Практическая работа "Исследование физических моделей"

Практическая работа

«Построение и исследование физической модели»

Цель работы: научиться строить и исследовать компьютерные модели.

Рассмотрим процесс построения и исследования модели движения тела, брошенного под углом к горизонту.

 Технология работы.

1.     Объединить ячейки с А1 по С1.

2.     Поместить туда текст «Движение тела, брошенного под углом к горизонту»

3.     Расширить колонки В и С, так, чтобы заголовок поместился в ячейках с А1 по С1

4.     Ввести в ячейки А2, А3 и А4  соответственноV0= , A=, G=  

5.     В ячейки С2, С3 и С4 ввести м/сек, град, м/сек^2  соответственно

6.     Для ячеек В2,  В3 и В4 установить формат числовой, установив число десятичных знаков – 1

7.     Ввести в ячейки В2, В3 и В4 соответственно значения 18,0;  35,0;  9,8

8.   Ввести в ячейки А5 –Т, В5 –X=V0*COS()*T,  С5 – Y=V0*SIN()*T-G*T^2/2

9.     Выделить ячейки с А6 по С19 и установить числовой формат с числом десятичных знаков – 1

10. В ячейку А6 ввести число 0,0

11. Выделить ячейки с А6 по А19 и заполнить их значением времени с интервалом 0,2

12. В ячейку В6 ввести формулу  =$B$2*COS(радианы($B$3))*A6

13. В ячейку C6 ввести формулу  =$B$2*SIN(радианы($B$3))*A6 - $B$4*A6^2/2

14. Скопировать формулы в ячейки В7:В19 и С7:С19 соответственно

15. Выделить ячейки с А5 по С19 и установить границы таблицы:

16. Визуализируем модель, построив график зависимости координаты Y от координаты Х    (траекторию движения тела).

17. Построение графика: выделить диапазон ячеек С6:С19, выбрать пункт меню ВСТАВКА/ГРАФИК/ГРАФИК С МАРКЕРАМИ, в меню РАБОТА С ДИАГРАММАМИ/КОНСТРУКТОР добавить название «Траектория движения тела», в том же меню с помощью пункта ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ изменить подписи горизонтальной оси, выбрав диапазон В6:В19.

Поместить график рядом с таблицей.

17. Сохранить работу в своей папке под именем «Физическая модель»

Исследование модели.

Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,1  диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м. И имеющую высоту 1 м., при заданной начальной скорости 18 м/сек.

Воспользуемся методом Подбор параметра

1.     Установить для ячеек В21:В25 точность один знак после запятой

2.     Ввести в ячейки В21, В22, и В23 значения расстояния до мишени S=30 м, начальной скорости V₀=18 м/сек и угла  =35⁰

3.     В ячейку В25 ввести формулу для вычисления высоты мячика над землей на расстоянии для заданных начальных условий:

L=S*TAN()-G*S²/(2*V₀²*COS²())

Вместо переменных писать ячейки, в которых расположены их значения

Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах 0 и1 м.

4.     Выделить ячейку В25 и ввести команду: Данные/Анализ «что-если»/Подбор параметра.

Примечание: при подборе параметров необходимо помнить, что ячейки, в которых изменяют данные, должны быть связанными через формулы.

На появившейся диалоговой панели ввести в поле Значения: наименьшую высоту попадания в мишень (то есть 0).  В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки, содержащей значение угла (в данном случае $B$23)

В ячейке В23 появится значение 32,6.

Повторить процедуру подбора параметра для максимальной  высоты попадания в мишень  - в ячейке В23 получим значение 36,1.

Таким образом, исследование компьютерной модели показало, что существует диапазон значений угла бросания от 34,6 до 35,0⁰, который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м., находящуюся на расстоянии 30 м., мячиком, брошенным со скоростью 18 м/сек.

II. Задание для самостоятельного выполнения:

Повторить процедуру определения диапазона углов, которые обеспечивают попадание в мишень, имеющую высоту 2 метра  при начальном значении 55⁰  .