318136
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПрактическая работа "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"

Практическая работа "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Практическая работа

Тема: Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.

Цель: показать свои знания, умения и навыки по применению определения логарифма и его свойств, закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.

Теоретические сведения.

Определение. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

Формулу = b (где b

Логарифм по основанию 10 называется десятичным,

Основные свойства логарифмов

1. = 0

= 1

3.

4.

5.

6.

7. – формула перехода к новому основанию



Примеры и решения

1. Вычислить: а). б).

в). г).



2. Найти область определения функции: y =

Решение: т.к. , поэтому



Решим неравенство методом интервалов.

Нули числителя: 2х-6=0; 2х=6; х=3

Нули знаменателя: х+4



__+_____________-________________+____

-4 4



Ответ: (



3. Решить уравнения: а). О.Д.З: х >0

х =

Ответ: 81



б). О.Д.З:

5x – 3 = 2x + 6; 5x – 2x = 6 +3; 3x = 9; x = 3

Ответ: 3.



в). О.Д.З:





Ответ: -7; 3.



г). Log23x + О.Д.З:

Пусть . Тогда

t2 +t – 6 =0

D = 1 + 24 = 25;

a).

x = 9 x =

Ответ: 9;



4. Решить систему уравнений:

Решение:

(7 – у)у = 10; 7у – у2-10 = 0; у2 -7у +10 = 0;

D = 49 -40 = 9; y1=5; y2 = 2; отсюда х1 = 2; х2 = 5

Ответ: (2;5), (5;2)

5. Решить неравенство:

Решение: т.к. функция у =

1________1,5__________4______________

Ответ: (4;+.



Задачи для самостоятельного решения

Вариант-1 Вариант-2

1.Вычислить:

а). + а).

б). б).

в). в).

г).

2. Найти область определения функции:

У =

3. Решить уравнение:

а).

б). б).

в).

г). Lg2x – 4lg x + 3 = 0 г). Lg2xlg x – 2 = 0

д).

д).

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

а).

б).



Контрольные вопросы

1. Что называется логарифмом числа?

2. Как записывается основное логарифмическое тождество.

3.Чему равен логарифм произведения, частного?

Критерии оценки

«5»- выполнили правильно все пять заданий и ответили на все вопросы

«4»-выполнили правильно задания №1,№2,№3,№5 и ответили на все вопросы

«3»- выполнили правильно три задания

«2»- выполнили правильно два первых задания



Рекомендуемая литература

1. Алгебра и начала анализа для 10-11 кл. под редакцией А.Н.Колмогорова

2.В.Т.Лисичкин,И.Л.Соловейчик . Математика: учебное пособие для техникумов.

3. Алгебра и начала анализа для 10-11 кл. под редакцией А.Г.Мордковича.





Общая информация

Номер материала: ДБ-044802

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.