Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"

Практическая работа "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа

Тема: Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.

Цель: показать свои знания, умения и навыки по применению определения логарифма и его свойств, закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.

Теоретические сведения.

Определение. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

Формулу = b (где b

Логарифм по основанию 10 называется десятичным,

Основные свойства логарифмов

1. = 0

= 1

3.

4.

5.

6.

7. – формула перехода к новому основанию



Примеры и решения

1. Вычислить: а). б).

в). г).



2. Найти область определения функции: y =

Решение: т.к. , поэтому



Решим неравенство методом интервалов.

Нули числителя: 2х-6=0; 2х=6; х=3

Нули знаменателя: х+4



__+_____________-________________+____

-4 4



Ответ: (



3. Решить уравнения: а). О.Д.З: х >0

х =

Ответ: 81



б). О.Д.З:

5x – 3 = 2x + 6; 5x – 2x = 6 +3; 3x = 9; x = 3

Ответ: 3.



в). О.Д.З:





Ответ: -7; 3.



г). Log23x + О.Д.З:

Пусть . Тогда

t2 +t – 6 =0

D = 1 + 24 = 25;

a).

x = 9 x =

Ответ: 9;



4. Решить систему уравнений:

Решение:

(7 – у)у = 10; 7у – у2-10 = 0; у2 -7у +10 = 0;

D = 49 -40 = 9; y1=5; y2 = 2; отсюда х1 = 2; х2 = 5

Ответ: (2;5), (5;2)

5. Решить неравенство:

Решение: т.к. функция у =

1________1,5__________4______________

Ответ: (4;+.



Задачи для самостоятельного решения

Вариант-1 Вариант-2

1.Вычислить:

а). + а).

б). б).

в). в).

г).

2. Найти область определения функции:

У =

3. Решить уравнение:

а).

б). б).

в).

г). Lg2x – 4lg x + 3 = 0 г). Lg2xlg x – 2 = 0

д).

д).

4. Решить систему уравнений:

5. Решить неравенство:

а).

б).



Контрольные вопросы

1. Что называется логарифмом числа?

2. Как записывается основное логарифмическое тождество.

3.Чему равен логарифм произведения, частного?

Критерии оценки

«5»- выполнили правильно все пять заданий и ответили на все вопросы

«4»-выполнили правильно задания №1,№2,№3,№5 и ответили на все вопросы

«3»- выполнили правильно три задания

«2»- выполнили правильно два первых задания



Рекомендуемая литература

1. Алгебра и начала анализа для 10-11 кл. под редакцией А.Н.Колмогорова

2.В.Т.Лисичкин,И.Л.Соловейчик . Математика: учебное пособие для техникумов.

3. Алгебра и начала анализа для 10-11 кл. под редакцией А.Г.Мордковича.






Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров620
Номер материала ДБ-044802
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх