Инфоурок Информатика Другие методич. материалыПрактическая работа на тему "Арифметические вычисления в позиционных системах счисления"

Практическая работа на тему "Арифметические вычисления в позиционных системах счисления"

Скачать материал

Практическая работа

 

Тема: Арифметические вычисления в позиционных системах счисления

Цели:

  1. научиться производить арифметические операции (сложение, вычитание и умножение) с числами в различных системах счисления;
  2. изучить вычислительные возможности стандартной программы Калькулятор.

Критерии оценки работы

Оценка «3» - решено 6-7 основных примеров;

Оценка «4» - решено 8 основных примеров;

Оценка «5» - решено 9-10 основных примеров

 

 знать

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо иметь соответствующие таблицы сложения, умножения и вычитания (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2). Арифметические операнды располагаются в верхней строке и в первом столбце таблиц, а результаты на пересечении столбцов и строк.

 

Пример 1. Сложить числа:

а) 10000000100(2) + 111000010(2)= 10111000110(2);   => см. рис. 1.

б) 223,2(8)+427,54(8) = 652,74(8);

Начинаем считать с младшего разряда.

1. 0 + 4 = 4 (4 – принадлежит системе)

2. 2 + 5 = 7 (7 – принадлежит системе)

3. 3 + 7 = 10 (10 – не принадлежит системе, поэтому 10 переводим в восьмеричную систему => 10(10)=12(8))

Младший разряд полученного числа переносим в  вычисляемый разряд (2), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1)

4. 1 + 2 + 5 = 8(10) => 10(8)

Младший разряд полученного числа переносим в  вычисляемый разряд (0), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1)

5. 1 + 2 + 4 = 7 (7 – принадлежит системе)

Итог:  702,74

 

в) 3В3,6(16)+38В,4(16)=73Е,А(16).

Начинаем считать с младшего разряда.

1. 6 + 4 = 10 (10 – принадлежит системе) => A

2. 3 + B = 3 + 11 = 14 (14 – принадлежит системе) => E

3. B + 8 = 11 + 8 =19 (19 – не принадлежит системе, поэтому переводим в шестнадцатеричную систему => 19(10)=13(16))

Младший разряд полученного числа переносим в  вычисляемый разряд (3), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1)

4. 1 + 3 + 3 = 7  (7 – принадлежит системе)

Итог:  73E,A

 

Проверим наши  результаты с помощью стандартной программы Калькулятор ОС Windows.

 

Запустим Калькулятор выполнив команды Пуск - Программы - Стандартные – Калькулятор и выберем режим Программист (Вид → Программист). В этом режиме работы калькулятора имеется возможность выбора системы счисления.

Выберем двоичную систему счисления, установив переключатель в положение Bin (Binary - двоичная). Введем двоичное число 10000000100(2) , нажмём кнопку «+» и введём второе двоичное число 111000010(2) , далее нажмём кнопку «=» и в результате получим число 10111000110(2).

Для восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления установив переключатель в положение Get (Octal - восьмеричная) или в положение Hex (Hexadecimal - шестнадцатеричная) произведём соответствующие вычисления.

 

 

Рис. 1. Перевод числа из двоичной системы в десятичную систему счисления

 

Примечание. Числа после запятой в калькуляторе не рассчитываются, поэтому их рассчитывать отдельно.

 

Пример 2. Выполнить вычитание:

а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2);

б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44,8);

в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = ЕС,В8(16).

 

Пример 3. Выполнить умножение:

а) 100111(2) х 1000111(2) = 101011010001(2);

б) 1170,64(8) х 46,3(8) = 57334,134(8);

в) 61,А(16) x 40,D(16) = 18В7,52(16).

Задания к практической работе

Основные:

1. сложите числа;

2. выполните вычитание.

Дополнительные:

3. выполните умножение.

 

 

Примечание. Варианты заданий выбираются по последней цифре номера студенческого билета.

Примечание. Записать процесс вычислений чисел в тетради и проверить их правильность при помощи Калькулятора.

Примечание: Дополнительное задание оценивается отдельно.

Ö Без описанного процесса решения ответ не засчитывается!

 

Вариант 1

1. а) 1 101 100 000(2) + 10 110 110(2); б) 101 110 111(2) + 1 000 100 001(2);

    в) 1 001 000 111,01(2)  + 100 001 101,101(2) ; г) 271,34(8) + 1 566,2(8); д) 65,2(16) + 3СА,8(16).

2. а) 1 011 001 001(2)  - 1 000 111 011(2) ; б) 1 110 000 110(2) – 101 111 101(2);

    в) 101 010 000,101 11(2)- 11 001 100,01(2) ; г) 731,6(8) - 622,6(8); д) 22D,1(I6) - 123,8(16).

3. а) 1 011 001(2)*1 011 011(2) ; б) 723,1(8)*50,2(8); в) 69,4(16)*А,В(16).

 

Вариант 2

1. а) 1 010 101(2) + 10 000 101(2); б) 1 111 011 101(2) + 101 101 000(2);

    в) 100 100 111,001(2) + 100 111 010,101(2);     г) 607,54(8) + 1620,2(8);  д) 3BF,A(16) + 313D(16)

2. а) 1 001 000 011(2) – 10 110 111(2); б) 111 011 100(2) – 10 010 100(2);

    в) 1 100 110 110,001 1(2)  - 11 111 110,01(2); г) 1 360,14(8) – 1 216,4(8); д) 33В,6(16)- 11В,4(16).

3. а) 11 001(2)*1 011 100(2); б) 451,2(8)*5,24(8); в) 2В,A(16)*36,6(16).

Вариант 3

1. а) 100 101 011(2) + 111 010 011(2); б) 1 001 101 110(2) + 1 101 100 111(2);

    в) 1 010 000 100,1(2) + 11011110,001(2);   г) 674,34(8) + 1 205,2(8);  д) 2FE,6(16), + 3В,4(16).

2. а) 1 100 110 010(2)  - 1 001 101 101(2) ; б) 1 110 001 100(2) – 10 001 111(2);

    в) 111 001 010,01(2)  - 1 110 001,001(2) ;  г) 641,6(8) - 273,04(8); д) 3СЕ,В8(16) - 39А,В8(16).

3. а) 1 010 101(2)*1 011 001(2); б) 1702,2(8) *64,2(8); в) 7,4(16)*1D,4(16).

 

Вариант 4

1. а) 101 111 111(2) + 1 101 110 110(2); б) 10 111 110(2) + 100 011 100(2);

    в) 1 101 100 011,011 1(2) + 1100011,01(2); г) 666,2(8) + 1 234,24(8); д) 346,4(16) + 3F2,6(16).

2. а) 1 101 010 110(2) – 110 011 110(2); б) 1 010 001 111(2) – 1 001 001 110(2);

    в) 1 111 100 100,110 11(2)  - 101 110 111,011(2); г) 1 437,24(8) - 473,4(8); д) 24А,4(16) - В3,8(16).

3. а) 101 011(2)*100 111(2); б) 1 732,4(8)*34,5(8); в) 36,4(16)*А,А(16).

 

Вариант 5

1. а) 1 100 011 010(2) + 11 101 100(2) ; б) 10 111 010(2) + 1 010 110 100(2);

    в) 1 000 110 111,011(2) + 1 110 001 111,001(2) ; г) 1 745,5(8) + 1 473,2(8); д) 24D,5(16) + 141,4(16).

2. а) 1 100 101 010(2)  - 110 110 010(2); б) 110 110 100(2)  - 110 010 100(2);

    в) 1101111 111,1(2)  - 1 100 111 110,101 1(2) ; г) 1 431,26(8) – 1 040,3(8); д) 22С,6(16) - 54,2(16).

3. а) 1 001 001(2) *11 001(2); б) 245,04(8)-112,2(8); в) 4В,2(16)*3С,3(16).

 

Вариант 6

1. а) 1 000 011 101(2) + 101 000 010(2); б) 100 000 001(2) + 1 000 101 001(2);

    в) 101 111 011,01(2) + 1 000 100,101(2);  г) 1 532,14(8) + 730,16(8); д) ВВ,4(16) + 2F0,6(16).

2. а) 1 000 101 110(2) – 1 111 111(2); б) 1 011 101 000(2) – 1 001 000 000(2);

    в) 1 000 101 001,1(2)  - 1 111 101,1(2); г) 1 265,2(8) - 610,2(8); д) 409,D(16) - 270,4(16).

3. а) 111 010(2)*1 100 000(2); б) 1 005,5(8)*63,3(8); в) 4A,3(16)*F,6(16).

 

Вариант 7

1. а) 1 100 110(2) + 1 011 000 110(2); б) 1 000 110(2) + 1 001 101 111(2);

    в) 101 001 100,101(2) + 1001001100,01(2);  г) 275,2(8) + 724,2(8);  д) 165,6(16) + 3Е,В(16).

2. а) 1 011 111 111(2)  - 100 000 011(2); б) 1 011 101 000(2) – 1 001 000 000 (2);

    в) 110 010 100,01(2) – 1 001 110,101 1(2);  г) 1 330,2(8) – 1 112,2(8);  д) АВ,2(16) - 3Е,2(16).

3. а) 110 000(2)*1 101 100(2); б) 1 560,2(8)*101,2(8); в) 6,3(16)*53,А(16).

 

Вариант 8

1. а) 1 010 100 111(2) + 11 000 000(2); б) 1 110 010 010(2) + 110 010 111(2);

    в) 1 111 111,101(2) + 101010101,101(2);  г) 1 213,44(8)  + 166,64(8); д) 41,4(16) + 3CF,D(16).

2. а) 1 010 000 000(2) – 1 000 101 010(2); б) 1 011 010 101(2) – 110 011 001(2);

    в) 1 001 001 010,110 11(2)  - 1 000 111 000,01(2); г) 1 145,2(8), - 1 077,5(8); д) 380,1(16) - 2DC,3(16).

3. а) 111 011(2) *100 000(2); б) 511,2(8)*132,4(8); в) 68,4(16)*37,8(16).

 

Вариант 9

1. а) 1 000 010 100(2) + 1 101 010 101(2); б) 1 011 001 010(2) + 101 011 010(2);

    в) 1 110 111 000,101(2)  +1 101 100 011,101(2); г) 1 430,2(8) + 666,3(8); д) 388,3(16) + 209,4(1б).

2. а) 1 111 100 010(2) – 101 011 101(2); б) 1 011 000 100(2) – 1 000 100 000(2);

    в) 1 101 111 000,100 1(2) – 1 000 000,01(2);  г) 1 040,2(8)  - 533,2(8); д) 3FB,4(16) - 140,6(16).

3. а) 11 111(2) *10 001(2); б) 1 237,3(8)*117,5(8); в) 66,4(16)*65,8(16).

 

Вариант 10

1. а) 11 111 010(2) + 10 000 001 011(2); б) 1 011 010(2) + 1 001 111 001(2);

    в) 10 110 110,01(2) + 1001001011,01(2);   г) 1 706,34(8) + 650,3(8); д) 180,4(16) + 3А6,28(16).

2. а) 111 101 101(2) – 101 111 010(2); б) 1 000 110 100(2) – 100 100 111(2);

    в) 1 111 111 011,01(2) – 100 000 100,011(2);  г) 1 300,44(8) – 1 045,34(8); д) 16А,8(16) - 147,6(1б).

3. а) 100 111(2)*110 101(2); б) 1 542,2(8)*50,6(8); в) А,8(16)*Е,2(16).

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Таблица 1

Назначение основных клавиш

 

Кнопка калькулятора

Клавиша

Выполняемое действие

С

Esc

Начинает вычисление по новой формуле

Back

Backspace

Удаляет последнюю цифру отображаемого числа

СЕ

Del

Удаляет отображаемое число

MS

Ctrl+ M

Копирует текущее число в память

мс

Ctrl + L

Очищает память

м+

Ctrl + P

Прибавляет текущее число в поле ввода к числу, хранящемуся в памяти

MR

Ctrl + R

Заменяет число в поле ввода, числом хранящимся в памяти

+/–

F9

Изменяет знак числа на противоположный

 

Таблица 2

Работа в режимах: Программист и Инженерный

 

№ п\п

Пример

Ответ

Порядок выполнения

Самостоятельно

1.

(2*7+3)*5

85

«(»2*7+3 «)» *5=

(2,5+3,574)* 1/2,6

2.

1

«(» 2,5+2,5 «)» / «(» 45-40

«)»=

 

3.

33

27

3 «х^

0,563

4.

105

100000

10 «х^у»;

2580.7

5.

 

2

8 «х^у» «(» 1/3 «)»=

 

6.

Ln3

1,099

3 «In»

In45,7

7.

Log1000

3

1000 «log»

Iog45,6

8.

sin30°

0,5

«¤ deg» 30 «sin»

sin600

9.

cos1800

-1

«¤ deg» 180 «cos»

cos880

10.

sin p/2

1

«¤ rad» «PI»/2= «sin»

sin 3π/2

И.

arcsin 1/2

30

«¤ deg» «ц«ц inv» 1/2- «sin»

arccos l/2

12.

число 2510 перевести в двоичную систему счисления

11001

«¤ dec»; 25 «¤ bin»

43

13.

число 2510 перевести в восьмеричную систему счисления

31

«¤ dec» 25 «¤ oct»

523

14.

число 348 перевести в двоичную систему счисления

11100

«¤ oct»34 «¤ bin»

129

15.

1112+1012= ___2=__ 10

1100; 12

 «¤ bin»111+101=_«¤ dec»__

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Таблицы сложения, вычитания и умножения

 

Двоичная система счисления

 

           

 

Восьмеричная система счисления

 

+

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

1

2

3

4

5

6

7

1

1

2

3

4

5

6

7

10

2

2

3

4

5

6

7

10

11

3

3

4

5

6

7

10

11

12

4

4

5

6

7

10

11

12

13

5

5

6

7

10

11

12

13

14

6

6

7

10

11

12

13

14

15

7

7

10

11

12

13

14

15

16

 

 

´

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

2

0

2

4

6

10

12

14

16

3

0

3

6

11

14

17

22

25

4

0

4

10

14

20

24

30

34

5

0

5

12

17

24

31

36

43

6

0

6

14

22

30

36

44

52

7

0

7

16

25

34

43

52

61

 

 


Шестнадцатеричная система счисления

 

+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

2

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

3

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

4

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

5

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

6

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

7

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

8

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

9

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

A

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

B

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

C

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

D

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

E

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

F

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

1E

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 101 901 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Методические указания по выполнению практической работы №2 по информатике для студентов 1 курса
  • Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
  • Тема: 1.3. Системы счисления
  • 16.02.2018
  • 1063
  • 4
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 29.05.2018 16173
    • DOCX 637 кбайт
    • 466 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Родионова Ирина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Родионова Ирина Валерьевна
    Родионова Ирина Валерьевна
    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 40927
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой