Практическая работа
Тема: Арифметические вычисления в позиционных системах счисления
Цели:
Критерии оценки работы
Оценка «3» - решено 6-7 основных примеров;
Оценка «4» - решено 8 основных примеров;
Оценка «5» - решено 9-10 основных примеров
знать
Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо иметь соответствующие таблицы сложения, умножения и вычитания (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2). Арифметические операнды располагаются в верхней строке и в первом столбце таблиц, а результаты на пересечении столбцов и строк.
Пример 1. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2)= 10111000110(2); => см. рис. 1.
б) 223,2(8)+427,54(8) = 652,74(8);
|
|
Начинаем считать с младшего разряда. 1. 0 + 4 = 4 (4 – принадлежит системе) 2. 2 + 5 = 7 (7 – принадлежит системе) 3. 3 + 7 = 10 (10 – не принадлежит системе, поэтому 10 переводим в восьмеричную систему => 10(10)=12(8)) Младший разряд полученного числа переносим в вычисляемый разряд (2), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1) 4. 1 + 2 + 5 = 8(10) => 10(8)) Младший разряд полученного числа переносим в вычисляемый разряд (0), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1) 5. 1 + 2 + 4 = 7 (7 – принадлежит системе) Итог: 702,74 |
в) 3В3,6(16)+38В,4(16)=73Е,А(16).
|
|
Начинаем считать с младшего разряда. 1. 6 + 4 = 10 (10 – принадлежит системе) => A 2. 3 + B = 3 + 11 = 14 (14 – принадлежит системе) => E 3. B + 8 = 11 + 8 =19 (19 – не принадлежит системе, поэтому переводим в шестнадцатеричную систему => 19(10)=13(16)) Младший разряд полученного числа переносим в вычисляемый разряд (3), а старший – прибавляем к старшему вычисляемому (1) 4. 1 + 3 + 3 = 7 (7 – принадлежит системе) Итог: 73E,A |
Проверим наши результаты с помощью стандартной программы Калькулятор ОС Windows.
Запустим Калькулятор выполнив команды Пуск - Программы - Стандартные – Калькулятор и выберем режим Программист (Вид → Программист). В этом режиме работы калькулятора имеется возможность выбора системы счисления.
Выберем двоичную систему счисления, установив переключатель в положение Bin (Binary - двоичная). Введем двоичное число 10000000100(2) , нажмём кнопку «+» и введём второе двоичное число 111000010(2) , далее нажмём кнопку «=» и в результате получим число 10111000110(2).
Для восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления установив переключатель в положение Get (Octal - восьмеричная) или в положение Hex (Hexadecimal - шестнадцатеричная) произведём соответствующие вычисления.
Рис. 1. Перевод числа из двоичной системы в десятичную систему счисления
Примечание. Числа после запятой в калькуляторе не рассчитываются, поэтому их рассчитывать отдельно.
Пример 2. Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2);
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44,8);
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = ЕС,В8(16).
Пример 3. Выполнить умножение:
а) 100111(2) х 1000111(2) = 101011010001(2);
б) 1170,64(8) х 46,3(8) = 57334,134(8);
в) 61,А(16) x 40,D(16) = 18В7,52(16).
Задания к практической работе
|
Основные: 1. сложите числа; 2. выполните вычитание. |
Дополнительные: 3. выполните умножение.
|
Примечание. Варианты заданий выбираются по последней цифре номера студенческого билета.
Примечание. Записать процесс вычислений чисел в тетради и проверить их правильность при помощи Калькулятора.
Примечание: Дополнительное задание оценивается отдельно.
Ö Без описанного процесса решения ответ не засчитывается!
Вариант 1
1. а) 1 101 100 000(2) + 10 110 110(2); б) 101 110 111(2) + 1 000 100 001(2);
в) 1 001 000 111,01(2) + 100 001 101,101(2) ; г) 271,34(8) + 1 566,2(8); д) 65,2(16) + 3СА,8(16).
2. а) 1 011 001 001(2) - 1 000 111 011(2) ; б) 1 110 000 110(2) – 101 111 101(2);
в) 101 010 000,101 11(2)- 11 001 100,01(2) ; г) 731,6(8) - 622,6(8); д) 22D,1(I6) - 123,8(16).
3. а) 1 011 001(2)*1 011 011(2) ; б) 723,1(8)*50,2(8); в) 69,4(16)*А,В(16).
Вариант 2
1. а) 1 010 101(2) + 10 000 101(2); б) 1 111 011 101(2) + 101 101 000(2);
в) 100 100 111,001(2) + 100 111 010,101(2); г) 607,54(8) + 1620,2(8); д) 3BF,A(16) + 313D(16).
2. а) 1 001 000 011(2) – 10 110 111(2); б) 111 011 100(2) – 10 010 100(2);
в) 1 100 110 110,001 1(2) - 11 111 110,01(2); г) 1 360,14(8) – 1 216,4(8); д) 33В,6(16)- 11В,4(16).
3. а) 11 001(2)*1 011 100(2); б) 451,2(8)*5,24(8); в) 2В,A(16)*36,6(16).
Вариант 3
1. а) 100 101 011(2) + 111 010 011(2); б) 1 001 101 110(2) + 1 101 100 111(2);
в) 1 010 000 100,1(2) + 11011110,001(2); г) 674,34(8) + 1 205,2(8); д) 2FE,6(16), + 3В,4(16).
2. а) 1 100 110 010(2) - 1 001 101 101(2) ; б) 1 110 001 100(2) – 10 001 111(2);
в) 111 001 010,01(2) - 1 110 001,001(2) ; г) 641,6(8) - 273,04(8); д) 3СЕ,В8(16) - 39А,В8(16).
3. а) 1 010 101(2)*1 011 001(2); б) 1702,2(8) *64,2(8); в) 7,4(16)*1D,4(16).
Вариант 4
1. а) 101 111 111(2) + 1 101 110 110(2); б) 10 111 110(2) + 100 011 100(2);
в) 1 101 100 011,011 1(2) + 1100011,01(2); г) 666,2(8) + 1 234,24(8); д) 346,4(16) + 3F2,6(16).
2. а) 1 101 010 110(2) – 110 011 110(2); б) 1 010 001 111(2) – 1 001 001 110(2);
в) 1 111 100 100,110 11(2) - 101 110 111,011(2); г) 1 437,24(8) - 473,4(8); д) 24А,4(16) - В3,8(16).
3. а) 101 011(2)*100 111(2); б) 1 732,4(8)*34,5(8); в) 36,4(16)*А,А(16).
Вариант 5
1. а) 1 100 011 010(2) + 11 101 100(2) ; б) 10 111 010(2) + 1 010 110 100(2);
в) 1 000 110 111,011(2) + 1 110 001 111,001(2) ; г) 1 745,5(8) + 1 473,2(8); д) 24D,5(16) + 141,4(16).
2. а) 1 100 101 010(2) - 110 110 010(2); б) 110 110 100(2) - 110 010 100(2);
в) 1101111 111,1(2) - 1 100 111 110,101 1(2) ; г) 1 431,26(8) – 1 040,3(8); д) 22С,6(16) - 54,2(16).
3. а) 1 001 001(2) *11 001(2); б) 245,04(8)-112,2(8); в) 4В,2(16)*3С,3(16).
Вариант 6
1. а) 1 000 011 101(2) + 101 000 010(2); б) 100 000 001(2) + 1 000 101 001(2);
в) 101 111 011,01(2) + 1 000 100,101(2); г) 1 532,14(8) + 730,16(8); д) ВВ,4(16) + 2F0,6(16).
2. а) 1 000 101 110(2) – 1 111 111(2); б) 1 011 101 000(2) – 1 001 000 000(2);
в) 1 000 101 001,1(2) - 1 111 101,1(2); г) 1 265,2(8) - 610,2(8); д) 409,D(16) - 270,4(16).
3. а) 111 010(2)*1 100 000(2); б) 1 005,5(8)*63,3(8); в) 4A,3(16)*F,6(16).
Вариант 7
1. а) 1 100 110(2) + 1 011 000 110(2); б) 1 000 110(2) + 1 001 101 111(2);
в) 101 001 100,101(2) + 1001001100,01(2); г) 275,2(8) + 724,2(8); д) 165,6(16) + 3Е,В(16).
2. а) 1 011 111 111(2) - 100 000 011(2); б) 1 011 101 000(2) – 1 001 000 000 (2);
в) 110 010 100,01(2) – 1 001 110,101 1(2); г) 1 330,2(8) – 1 112,2(8); д) АВ,2(16) - 3Е,2(16).
3. а) 110 000(2)*1 101 100(2); б) 1 560,2(8)*101,2(8); в) 6,3(16)*53,А(16).
Вариант 8
1. а) 1 010 100 111(2) + 11 000 000(2); б) 1 110 010 010(2) + 110 010 111(2);
в) 1 111 111,101(2) + 101010101,101(2); г) 1 213,44(8) + 166,64(8); д) 41,4(16) + 3CF,D(16).
2. а) 1 010 000 000(2) – 1 000 101 010(2); б) 1 011 010 101(2) – 110 011 001(2);
в) 1 001 001 010,110 11(2) - 1 000 111 000,01(2); г) 1 145,2(8), - 1 077,5(8); д) 380,1(16) - 2DC,3(16).
3. а) 111 011(2) *100 000(2); б) 511,2(8)*132,4(8); в) 68,4(16)*37,8(16).
Вариант 9
1. а) 1 000 010 100(2) + 1 101 010 101(2); б) 1 011 001 010(2) + 101 011 010(2);
в) 1 110 111 000,101(2) +1 101 100 011,101(2); г) 1 430,2(8) + 666,3(8); д) 388,3(16) + 209,4(1б).
2. а) 1 111 100 010(2) – 101 011 101(2); б) 1 011 000 100(2) – 1 000 100 000(2);
в) 1 101 111 000,100 1(2) – 1 000 000,01(2); г) 1 040,2(8) - 533,2(8); д) 3FB,4(16) - 140,6(16).
3. а) 11 111(2) *10 001(2); б) 1 237,3(8)*117,5(8); в) 66,4(16)*65,8(16).
Вариант 10
1. а) 11 111 010(2) + 10 000 001 011(2); б) 1 011 010(2) + 1 001 111 001(2);
в) 10 110 110,01(2) + 1001001011,01(2); г) 1 706,34(8) + 650,3(8); д) 180,4(16) + 3А6,28(16).
2. а) 111 101 101(2) – 101 111 010(2); б) 1 000 110 100(2) – 100 100 111(2);
в) 1 111 111 011,01(2) – 100 000 100,011(2); г) 1 300,44(8) – 1 045,34(8); д) 16А,8(16) - 147,6(1б).
3. а) 100 111(2)*110 101(2); б) 1 542,2(8)*50,6(8); в) А,8(16)*Е,2(16).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
|
Кнопка калькулятора |
Клавиша |
Выполняемое действие |
|
С |
Esc |
Начинает вычисление по новой формуле |
|
Back |
Backspace |
Удаляет последнюю цифру отображаемого числа |
|
СЕ |
Del |
Удаляет отображаемое число |
|
MS |
Ctrl+ M |
Копирует текущее число в память |
|
мс |
Ctrl + L |
Очищает память |
|
м+ |
Ctrl + P |
Прибавляет текущее число в поле ввода к числу, хранящемуся в памяти |
|
MR |
Ctrl + R |
Заменяет число в поле ввода, числом хранящимся в памяти |
|
+/– |
F9 |
Изменяет знак числа на противоположный |
Работа в режимах: Программист и Инженерный
|
№ п\п |
Пример |
Ответ |
Порядок выполнения |
Самостоятельно |
|
1. |
(2*7+3)*5 |
85 |
«(»2*7+3 «)» *5= |
(2,5+3,574)* 1/2,6 |
|
2. |
|
1 |
«(» 2,5+2,5 «)» / «(» 45-40 «)»= |
|
|
3. |
33 |
27 |
3 «х^3» |
0,563 |
|
4. |
105 |
100000 |
10 «х^у»; |
2580.7 |
|
5. |
|
2 |
8 «х^у» «(» 1/3 «)»= |
|
|
6. |
Ln3 |
1,099 |
3 «In» |
In45,7 |
|
7. |
Log1000 |
3 |
1000 «log» |
Iog45,6 |
|
8. |
sin30° |
0,5 |
«¤ deg» 30 «sin» |
sin600 |
|
9. |
cos1800 |
-1 |
«¤ deg» 180 «cos» |
cos880 |
|
10. |
sin p/2 |
1 |
«¤ rad» «PI»/2= «sin» |
sin 3π/2 |
|
И. |
arcsin 1/2 |
30 |
«¤ deg» «ц«ц inv» 1/2- «sin» |
arccos l/2 |
|
12. |
число 2510 перевести в двоичную систему счисления |
11001 |
«¤ dec»; 25 «¤ bin» |
43 |
|
13. |
число 2510 перевести в восьмеричную систему счисления |
31 |
«¤ dec» 25 «¤ oct» |
523 |
|
14. |
число 348 перевести в двоичную систему счисления |
11100 |
«¤ oct»34 «¤ bin» |
129 |
|
15. |
1112+1012= ___2=__ 10 |
1100; 12 |
«¤ bin»111+101=_«¤ dec»__ |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Таблицы сложения, вычитания и умножения
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
5 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
6 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
7 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
´ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
3 |
0 |
3 |
6 |
11 |
14 |
17 |
22 |
25 |
|
4 |
0 |
4 |
10 |
14 |
20 |
24 |
30 |
34 |
|
5 |
0 |
5 |
12 |
17 |
24 |
31 |
36 |
43 |
|
6 |
0 |
6 |
14 |
22 |
30 |
36 |
44 |
52 |
|
7 |
0 |
7 |
16 |
25 |
34 |
43 |
52 |
61 |
Шестнадцатеричная система счисления
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
7 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
8 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
9 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
A |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
B |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
|
C |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
|
D |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
|
E |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
|
F |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
1E |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 659 991 материал в базе
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.
1.3. Системы счисления
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Родионова Ирина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.