Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа на тему "Логарифмические и показательные уравнения"

Практическая работа на тему "Логарифмические и показательные уравнения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа

по теме Логарифмические и показательные уравнения



Цель. Научиться решать Логарифмические и показательные уравнения


Ход занятия.

  1. Прочитать по учебнику темы «Логарифмические и показательные уравнения»

  2. Выполнить самостоятельно практическую работу


Дополнительные сведения

1. Показательное уравнение. – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

2. решение уравнений

1) Если показательное уравнение сводится к виду

a x = a b (1)

где a > 0 u a ≠1, то оно имеет единственный корень х = b.

2)Иногда, чтобы привести показательное уравнение к виду (1), необходимо в левой части уравнения вынести за скобки общий множитель а х, например:

hello_html_m4451f737.gifи т. д.

Или разделить обе части уравнения на выражение, не равное нулю, например:

hello_html_m460fd26e.gifи т. д..

3) некоторые показательные уравнения заменой а х = t сводится к квадратным. Надо помнить, что t > 0, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.



Чаще всего при решении логарифмического уравнения его приводят к виду

log a (f(x)) = log a (g(x)), тогда f(x) = g(x).

Решив полученное уравнение, следует сделать проверку корней, чтобы исходное уравнение не потеряло смысл.

Например, № 377 (1)

Найти область определения функции (домашнее задание)

Y= log 7 (5 – 2x); y = log 2 (x2 - 2x)

337 (1) Решить уравнение.

Log 2 (x – 5) + log 2 (x +2) = 3

Решение Используем свойство логарифмов. Представим число (3) как логарифм по основанию 2:

Log 2 ( x-5)(x + 2 ) = log 2 8 (x-5)(x+2) = 8 x2 – 3x – 10 = 8 .

x2 – 3x - 18 = 0; x 1 =- 3; x2 = 6.

Выполнив проверку, убеждаемся, что при x = - 3 log 2 (x – 5) u log 2 (x+2) не имеют смысла


Ответ. х = 6.

№ 337 (3) решить самостоятельно за (2-3 мин). Проверить решение по ранее на обратной стороне доски.

Решить уравнение: lg (x - hello_html_m980c3de.gif ) + lg (x + hello_html_m980c3de.gif ) = 0

Решение. lg( x2 – 3) = lg 1 (x2 – 3) = 1 x2 = 4 x1 =2; x2 = -2

Проверка при x = -2 lg (x - hello_html_m980c3de.gif) u lg (x + hello_html_m980c3de.gif ) - не существуют или не имеют смысла

Ответ х = 2.


1 вариант


Решить следующие уравнения


1) 4 х+3 + 4 х =260;

2) hello_html_3a662592.gif

3) hello_html_2d75a9d7.gif

4) 36 х – 2*18 х = 8* 9х;

5) log 3 (x2 + 6) = log 3 5x;

6) log 12 (x2 – x)=1;

7) log 20,3 (x+1) – 4 log 0,3 (x+1) + 3 =0;

8) 9x*3x = 81

Дополнительно.


Решить системы уравнений


1. hello_html_6ddc9397.gif


2 вариант


Решить следующие уравнения


1) 9 х – 7*3 х = - 12;

2) hello_html_28b2d554.gif

3) hello_html_ma08b74f.gif

4) 81 х – 2*9 х = 8* 3х;

5) log 5 (x2 - 10) = log 5 9x;

6) log 7 (x2 + 6x)=1;

7) log 20,6 (x + 3) + log 0,6 (x - 3) = log 0,6 ( 2x - 1) ;

8) 25x*5x = 625


Дополнительно.


Решить системы уравнений


1. hello_html_m14403413.gif


Оформить отчет и сдать на проверку

Автор
Дата добавления 08.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров726
Номер материала ДВ-041295
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх