Практическая работа на тему "Проектирование треугольником"

Практическая работа на тему:

«Проектирование треугольником»

Дано. Плоские прямоугольные координаты межевых знаков 1,2,8 существующего земельного участка, представленные на рис. 1.

Требуется. Запроектировать земельный участок 12А площадью внутри существующего, чтобы граница вновь образованного земельного участка проходила через межевой знак 2.

Исходные данные

№ варианта	Координата межевых знаков, м						ЗУ,
	№1		№2		№8
	X	Y	X	Y	X	Y
1	2075,11	4074,69	2165,86	4145,77	2095,55	4161,14	1090
2	2075,11	4074,69	2160,86	4140,77	2090,55	4156,14	1080
3	2075,11	4074,69	2155,86	4135,77	2085,55	4151,14	1070
4	2075,11	4074,69	2150,86	4130,77	2080,55	4146,14	1060

 

Рис.1 Проектирование треугольником

Последовательность решения задачи

1. Определить дирекционный угол направления 12, решая обратную геодезическую задачу по формуле:

.

2. Определить длину линии 12, решая обратную геодезическую задачу по формуле:

b=√ +.

3. Определить дирекционный угол направления 18, решая обратную геодезическую задачу по формуле:

.

4. Определить горизонтальный угол β как разность дирекционных углов направлений 18 и 12 по формуле:

β=.

5. Определить отрезок а, определяющий положение проектной точки А на стороне 81 границы существующего участка по формуле:

а=.

6. Определить плоские прямоугольные координаты проектной точки А, решая прямую геодезическую задачу по формулам:

+α cos

+α sin.

Контроль решения задачи:

1. Решить треугольник 12А по теореме косинусов и определить сторону 2А по формуле:

=.

2. Вычислить площадь треугольника 12А, используя равенство:

где p – полупериметр треугольника.

3. Совпадение заданной  и вычисленной  по результатам проектирования значений площадей укажет на то, что соответствующие вычисления выполнены правильно. Другой способ контроля заключается в вычислении площади  по координатам точек вершин вновь образованного земельного участка, т.е. треугольника 12А, и сравнении ее с проект-ной площадью . Величина расхождения между заданной и вычисленной площадями определяется по формуле:

=, где

Результаты вычислений оформить в виде таблицы:

				a
				c
b		β