Практическая работа на тему "Расчет эффективности неравномерных капиталовложений в MS Excel с помощью функций ЧПС, ВСД и Подбор параметра"

Расчет эффективности неравномерных капиталовложений с помощью функций  ЧПС, ВСД и Подбор параметра

Задача:

Вас просят дать в долг 10 000 рублей, и обещают вернуть через год 2 000 руб., через 2 года – 4 000 руб., через три  года – 7 000 руб. При какой процентной ставке эта сделка выгодна?

Решение

Всего Вам собираются отдать 2 000 + 4 000 + 7 000 = 13 000 руб. Это больше, чем те 10 000 руб., которые Вы даете в долг.

Однако, стоимость денег сегодня и стоимость тех же денег через один, два  или три года различна. Во-первых, надо учитывать инфляционные процессы. Во-вторых, вы могли вложить эти деньги более выгодно – например, положить их в банк под некоторый процент.

Поэтому прежде чем согласиться на дачу займа, необходимо оценить, выгодно ли это Вам. 

Дисконтирование – метод приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости.

Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение — NPV (ЧДД)) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где CF_t — платёж через t лет (t = 1,...,N) и начальной инвестиции в размере IC = − CF₀ чистый дисконтированный доход NPV рассчитывается по формуле:

,

где i — ставка дисконтирования.

Ставка дисконти́рования (Диско́нтная ставка, англ. Discount Rate) — процентная ставка, используемая для расчета дисконтированной стоимости будущих денежных потоков; доходность альтернативных способов инвестирования с такой же степенью риска,

Расчёт NPV — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег.

Если NPV больше 0, то инвестиция прибыльна,

если NPV меньше 0, то инвестиция убыточна.

С помощью NPV можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим NPV).

Положительные качества NPV:

1.      чёткие критерии принятия решений

2.      показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).

Отрицательные качества NPV:

1.      показатель не учитывает риски.

2.      хотя все денежные потоки являются прогнозными значениями, коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект, формула не учитывает вероятность исхода события.

Проведем расчеты в MS Excel с помощью встроенной функции листа ЧПС (чистая приведенная стоимость).

Синтаксис функции:

ЧПС (ставка; 1-е значение; 2-е значение; ...)

Аргументы:

ставка	Процентная ставка за период
1-е значение, 2-е значение, …	От 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы. Они должны быть равномерно распределены во времени и осуществляться в конце каждого из периодов. Функция использует порядок аргументов для определения порядка поступлений и платежей

В приводимом на рис. 1 расчете в ячейку В8 введена формула

= ЧПС (В7; В3:В5)

Рисунок 1 – Расчет годовой процентной ставки

Кроме того, для автоматизации составления таблицы в ячейку С6 введена формула

 =ЕСЛИ(B6=1;"год";ЕСЛИ(И(B6>=2;B6<=4);"года";"лет"))

Нам необходимо найти такое значение годовой учетной ставки, при котором чистый текущий объем вклада будет равен 10 000 руб., то есть размеру ссуды. Сделаем это с помощью средства Подбор параметра.

Первоначально в ячейку В7 вводится произвольный процент, например, 3%. После этого выбираем

Þдля MS Office 2003	команду Сервис ® Подбор параметра
Þдля MS Office 2007	вкладку на ленте Данные ® Анализ «что-если» ® Подбор параметров

и заполняем открывшееся диалоговое окно Подбор параметра, как показано на рис. 2.

Рисунок 2 – Диалоговое окно Подбор параметра при расчете годовой процентной ставки

В поле Установить в ячейке даем ссылку на ячейку В8, в которой вычисляется чистый текущий объем вклада.

В поле Значение указываем размер ссуды.

В поле Изменяя значение ячейки даем ссылку на ячейку В7, в которой вычисляется годовая процентная ставка.

После нажатия кнопки ОК средство подбора параметров определит, при какой годовой процентной ставке чистый текущий объем вклада равен 10 000 руб. В нашем случае годовая учетная ставка равна 11,79%

ВЫВОД: Если банки предлагают более высокую годовую процентную ставку. То предлагаемая сделка Вам не выгодна.

Можно сделать расчет и другим способом.

Функция ЧПС связана с функцией  ВСД (внутренняя ставка доходности).

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Иначе говоря, для потока платежей CF, где CF_t — платёж через t лет (t = 1,...,N) и начальной инвестиции в размере IC = − CF₀ внутренняя норма доходности IRR рассчитывается из уравнения:

или

Синтаксис

ВСД (значения; прогноз)

Аргументы:

значения	Массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины, для которых вычисляется внутренняя скорость оборота средств. Значения должны содержать по крайней мере одно положительное значение и одно отрицательное значение, для того, чтобы можно было вычислить внутреннюю норму доходности.
прогноз	Величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД

Для вычислений ВСД   MS Excel использует метод итераций. Если функция не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки  #ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать прогноз с помощью функции ВСД.  Если прогноз опущен, он полагается равным 0,1 (10%).

Если ВСД выдает значение ошибки или результат  далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз, но уже с другим значением аргумента прогноз

Задание

Самостоятельно решите выше приведенную задачу с помощью использования функции ВСД.  Для этого надо изменить знак у одного из числовых параметров. Помните – если Вы платите деньги, то Excel подразумевает, что это число отрицательное.

Задания для самостоятельной работы

Вас просят дать в долг Р ден.ед., и обещают вернуть Р₁ ден.ед. через год, Р₂ ден. ед. - через 2 года и т.д., наконец Р_n ден. ед.  - через n лет.

При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл?

Вариант	n	P	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
1	3	170 000	5 000	7 000	8 000
2	4	200 000	6 000	6 000	9 000	7 000
3	5	220 000	5 000	8 000	8 000	7 000	5 000
4	3	300 000	5 000	10 000	18 000
5	4	350 000	5 000	9 000	10 000	18 000
6	5	210 000	4 000	5 000	8 000	10 000	11 000
7	3	250 000	8 000	9 000	10 000
8	4	310 000	9 000	10 000	10 000	15 000
9	5	320 000	8 000	10 000	10 000	10 000	11 000
10	3	360 000	10 000	15 000	21 000