Практическая работа " Нахождение области определения функции" для СПО

Практическая работа  4

«Нахождение области  определения функции»

Цель:

1.      Повторить знания обучающихся в теме: «Нахождение области  определения функции».

2. Закрепить умения и навыки нахождения области определения  функции.

Порядок выполнения:

1.      Ознакомиться с теоретическим материалом и решением примеров.

2.      Сделать краткий конспект теоретического материала в рабочих      тетрадях (основные         понятия, определения, формулы, примеры).

3.      В тетрадях для практических работ выполнить практическую  работу.

Теоретические сведения:

Областью определения или областью задания функции  называется множество значений , для которых существуют значения   .Обозначается область определения функции —  или D(y).

Схема нахождения области определения функций:

1.   Если  представляет собой многочлен, то областью определения функции  будет множество всех действительных чисел.

2.    Если   — рациональная дробь, то областью является множество всех действительных чисел кроме тех значений  E, при которых знаменатель равен нулю.

3.    Если функция имеет вид , то областью определения будет множество решений неравенства .

4.       Если функция имеет вид , где  некоторый многочлен, то областью определения будет множество решений неравенства .

5.       Область определения суммы, разности или произведения двух или нескольких функций есть пересечение областей определений этих функций, для её отыскания составляется и затем решается система соответствующих условий.

Примеры решения    нахождения  области  определения функции

№ п/п	Пример	Решение
Найти  область  определения
1		Функцию  можно представить в виде разности двух функций       является   множества  всех  чисел       Найдем значения , которые обнуляют знаменатель Ответ:
2		Для нахождения области определения   решим  неравенство  Для этого решим  уравнение . Корнями этого уравнения являются  числа  2 и 1. Обозначим найденные корни на числовой оси и определим знак неравенства на полученных интервалах. Ответ:
3		Функция представляет собой дробно-рациональную функцию, в числителе которой многочлен. Область определения многочлена есть множество действительных чисел. Ответ:
4		Найдет ОДЗ: Ответ:  D(y)  x

 Практической работа:

Найти область  определения
	у=