Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа "Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей"

Практическая работа "Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа №10


Тема: «Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей»

Специальность: 080110 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

100701 Коммерция (по отраслям)

Время 2 часа

Цель: студент должен уметь применять свойства и признаки параллельности прямых для решения практических задач.


  1. Точки А, В и С не лежат на одной прямой М АВ, К АС, XМК. Докажите, что точка X лежит в плоскости АBС.

  2. Плоскости и пересекаются по прямой т. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость . Пересекаются ли прямые а и m? Почему?

  3. На рисунке 1 плоскости и пересекаются по прямой ЕР. Прямая АВ лежит в плоскости . В плоскости Р через точку С проведите прямую так, чтобы она:hello_html_m54e897bb.jpg

    1. пересекала прямую АВ;

    2. была скрещивающейся с прямой АВ;

    3. была параллельна прямой АВ.

  1. На рисунке 2 АА1||СС1, АА1||ВВ1, ВВ1 = СС1. Докажите, что В1С1 = ВС.

  2. В параллелограмме АВСD точки Е и F принадлежат сторонам АВ и СD, причем ВЕ:ЕА = СF:FD. Через эти точки проведена плоскость. Докажите, что ВС || а.

  3. Прямая а параллельна плоскости . Через прямую а проведена плоскость , пересекающая плоскость по прямой b. В плоскости а существует прямая с, которая параллельна а. Докажите, что b||с.

  4. АВСВА1В1С1В1 — параллелепипед, ВЕ лежит в плоскости А1ВD. Докажите, что ВЕ параллельна плоскости В1D1С.

  5. В тетраэдре DАВС DВС = DВА = АВС = 90°, ВD=ВА=ВС=2 см. Найдите площадь грани АDС.

  6. Постройте сечение тетраэдра DАВС плоскостью, проходящей через точки Р, М и К, где Р AD M BD и К ВС, причем АР = РD и DМ = МB.


Автор
Дата добавления 27.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров215
Номер материала ДБ-100610
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх