Практическая работа
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса
Цель работы: получение навыков численного решения линейных уравнений методом Гаусса
Теоретическая часть
Метод Гаусса является одним из наиболее распространенных прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений. В основе метода лежит идея последовательного исключения неизвестных.
Рассмотрим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
Решение. Прямой ход исключения: Удалить члены с X1 из 2-го и 3-го уравнений можно, вычитая из 2-й строки 1-ую, умноженную на 2 , а из 3-й - первую, умноженную на 3:
Пример 2. Решить систему уравнений методом Гаусса с помощью программы на языке VBA Excel:
Порядок решения.
Ввести матрицу A и вектор B в рабочий лист Excel (рис.1).
Рисунок 1 – Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы с помощью программы Excel
2) Ввести код программы (рис.2) в модуль листа. В качестве значения переменной n указать число уравнений.
3) Выполнить программу. В столбце Н содержится решение системы:
Х1 = 1,767019 1 ; Х2 = 9,807512 2; Х3 = 2,702465 3; Х4 = - 0,48533 4 .
Рисунок 2 – Программа решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса на языке VBA
II. Практическая часть
Задание 1. Решить систему уравнений методом Гаусса
В разработке представлена теоретическая часть по теме
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса.
Метод Гаусса является одним из наиболее распространенных прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений.
Рассмотрены примеры решения различных задач с помощью программы на языке VBA Excel и представлены варианты заданий для самостоятельного решения
Вам будут интересны эти курсы:
