Практическая работа по дисциплине Техническая механика на тему "Расчет стержней на прочность при растяжении и сжатии"

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

 ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯМЕХАНИКА

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5

ТЕМА:

«РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ»

Практическое занятие №5

Тема: Расчет стержней на прочность при растяжении и сжатии

1 Цель работы

1.1 Формирование  умений использовать условия прочности при растяжении и сжатии стержней при подборе их диаметров.

1.2 Получение практических навыков выполнения проверочного расчета стержней.

1.3 Развитие умений анализировать, сравнивать и делать выводы.

2 Задание

2.1 П роверить прочность стержней, на которых висит плита АВ, если заданы: q, F, а, d, l₁, l_2. Для материала стержней (сталь Ст 3) принять [σ_р]=160 МПа, [σ_с]=140 МПа. Данные для расчета выбрать согласно варианту задания.

Вариант	q, кН/м	F, кН	а, мм	d, мм	l1,м	l2,м
1	2	10	10	10	2	1
2	3	12	12	12	4	2
3	2	14	12	10	2	1
4	3	12	10	12	4	2
5	4	14	14	12	4	2
6	2	10	10	10	2	1
7	3	12	10	10	4	2
8	4	14	14	14	6	2
9	5	14	12	12	4	2
10	5	12	10	10	2	1
11	5	12	12	12	4	2
12	4	10	10	10	4	2
13	5	12	12	12	2	1
14	2	10	10	10	2	1
15	3	10	12	12	4	2
16	4	15	14	14	4	2
17	6	15	12	14	4	2
18	5	14	14	14	4	2
19	4	12	12	12	4	2
20	4	14	14	12	4	2

3 Порядок выполнения работы

3.1 Внимательно прочитать условие задачи, записать, что дано и что требуется определить.

3.2 Составить расчетную формулу.

3.3 Составить необходимые уравнения равновесия.

3.4 Определить значения продольных сил.

3.5 Определить площадь поперечного сечения.

3.6 Определить напряжения в обоих стержнях.

          3.7 Решить задачу, написать ответ и сделать вывод.

4 Ход работы

4.1

5 Вывод

Пример выполнения практического задания

(4   Ход работы)

4.1 Проверить прочность стержней, на которых висит плита АВ, если задано: F=10кН, q=5кН/м, d=12мм, а=10мм, l₁=2м, l₂=1м, [σ] = 160МПа.

Дано: F=10кН, q=5кН/м,

d=12мм, а=10мм, l₁=2м,

l₂=1м, [σ] = 160МПа

 Определить: σ ₁ и σ ₂

4.2 Составим расчетно-графическую схему.

4.3 Составим 2 уравнения моментов относительно точек А и В:

                               →

(1) ∑ М_А (F_i) =0; -Q∙1 - F∙2 + N₂∙3∙cos30⁰=0

(2) ∑М_В (F_i) =0; -N₁∙3+ Q∙2 + F∙1=0

4.4 Определим равнодействующую Q: Q=q∙l=5∙2=10кН.

4.5 Из 1^го уравнения определим N₂:

N₂= =  = 11,5кН

4.6 Из 2^го уравнения найдем N₁:

N₁= =  = 10кН

4.7 Определим площади поперечных сечений брусьев:

А₁ = а²=10²=100мм²

А₂= ²

4.8 Определим напряжения в обоих стержнях:

σ ₁= =  = 100МПа  <[σ]

 σ ₂= =  = 102МПа < [σ]

5 Вывод

5.1 Ответ: σ₁= 100МПа; σ₂=102МПа. Прочность обоих стержней гарантируется, т.к. напряжения в стержнях получились меньше допускаемого напряжения.