Практическая работа по информатике на тему "Измерение информации" 1 курс

Практическая работа №1.

Измерение и кодирование информации.

Цель: познакомиться с основными подходами к измерению информации и использовать их при решении задач.

Единицы измерения количества информации.

 Минимальную порцию информации о каком-либо свойстве объекта принято называть битом (binary digit – двоичная цифра).

Бит – единица измерения информации, представляющая собой выбор из двух равновозможных вариантов. Бит представляет собой обозначение одного двоичного разряда, способного, в зависимости от сделанного выбора, принимать значение 1 или 0.

 Таблица степеней двойки показывает, сколько комбинаций можно закодировать с помощью некоторого количества бит:

Количество бит                 1     2     3     4        5      6      7          8          9         10

 Количество комбинаций 2     4      8     16     32     64     128      256      512      1024

Байт – единица измерения информации, представляющая собой последовательность, состоящую из 8 бит: 1 байт = 2³ бит = 8 бит.

1 байт=8 битов

1 килобайт (Кб)=1024 байта =2¹⁰ байтов

1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =2¹⁰ килобайтов=2²⁰ байтов

1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =2¹⁰ мегабайтов=2³⁰ байтов

1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =2¹⁰ гигабайтов=2⁴⁰ байтов

Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 2¹⁰ .

Содержательный подход к измерению количества информации

 Новые сведения о свойствах объектов окружающего нас мира содержат информацию для человека и, следовательно, пополняют его знания. При содержательном подходе возможна качественная оценка полученной информации, например, насколько она для нас полезна, важна или наоборот – вредна.3 Неопределенность знания о некотором событии – это количество возможных результатов события (бросания монеты, кубика; вытаскивания жребия и пр.). Уменьшение неопределенности знания человека в 2 раза, несет для него 1 бит информации

Если события равновероятны, то количество информации (I) определяется по формуле Р.Хартли:                                                      N=2ⁱ

где N – количество равновероятных событий.

Пример 1. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?
Решение. 
Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32.
N = 32, I = ? 
N = 2^I, 32 = 2⁵, I = 5 бит. 
Ответ: 5 бит. 

Алфавитный подход к измерению количества информации

Алфавит – множество символов, используемых при записи текста. Полное количество символов в алфавите называется размером (мощностью) алфавита. Алфавитный подход позволяет определить количество информации в тексте. Данный подход является объективным, т.е. он не зависит от человека, воспринимающего текст. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой 4 (равновероятно), то мощность (N) алфавита вычисляется по формуле:  Ν = 2ⁱ где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите. Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен: I = K ⋅i.

Пример 2.Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Каков объем информации в книге? 
Решение. 
Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации.
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400*150 = 360 000 байт. 
Ответ: 360 000 байт.

Задания для самостоятельного решения.

1 вариант	2        вариант
1.Переведите из одной единицы измерения в другую: 5 байт = _______________бит 8 килобайт = ___________байт 1 мегабайт = _________________ байт 88 бит = ___________________ байт 5120                   абайт = ___________ гигабайт	1.Переведите из одной единицы измерения в другую: 9 байт = _______________бит 18 килобайт = ___________байт 4 мегабайта = ________________ байт 152 бита = ___________________ байт 11264 терабайт = ___________ гигабайт
2. Сравните (поставьте знак отношения): 3 байта ____ 24 бита;  1536 битов _____ 1,5 килобайта; 8192 байта _____ 1 Кбайт.	2. Сравните (поставьте знак отношения): 3072 байта ____ 3 Кбайта; 55000 битов _____ 7 килобайта;  8192 байта _____ 8 Кбай
3. Найдите х.  1) 8х битов = 32 Кбайт 2) 32х битов = 128 Кбайт	3. Найдите х.  1) 8х битов = 32 Мбайт 2) 64х битов = 32 Кбайт
4. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 50 строк по 60 символов. Какой объем информации содержат 200 страниц текста?	4. Текст (использован 256-символьный алфавит), содержит 120 страниц; на каждой странице – 60 строк, в каждой строке – 55 символа. Каков объем информации в документе?
5. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 Мбайта?	5. Какова мощность алфавита, с помощью которого  записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/256 Мбайта?
6. В урне имеется 16 шаров, из них один шар красного цвета с зеленой полосочкой, три шара красного цвета и двенадцать шаров зеленого цвета. Какую степень неопределенности содержит сообщение о том, что из урны достали случайным образом шар красного цвета с зеленой полосочкой?	6. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение том, что выпал номер 17?