Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по математике на тему «Объём куба и прямоугольного параллелепипеда»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа по математике на тему «Объём куба и прямоугольного параллелепипеда»

библиотека
материалов

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Канашский строительный техникум» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики









СОГЛАСОВАНО

Зам директора по УМиНР

_________________ А.И. Яковлева


УТВЕРЖДЕНО

Зам директора по УР

______________ С.С. Девяткина







План открытого учебного занятия

по предмету математика


Практическая работа по теме «Объём куба и прямоугольного параллелепипеда»



















Подготовил: Николаева Надежда Борисовна, преподаватель математики










Канаш, 2015 г.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Объём куба и прямоугольного параллелепипеда

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов куба и прямоугольного параллелепипеда.

Теоретическая часть

За единицу измерения объема принимается объем единичного куба, т.е. объем куба, длина ребра которого равна 1 единице длины.

1 кубический сантиметр (1 cм3- объем куба, длина которого равна 1 см. 
1 кубический дециметр (1 дм3- объем куба, длина которого равна  1 дм. 
1 кубический метр (1 м3- объем куба, длина которого равна 1 м.



hello_html_2f48fe64.png

Теорема: объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, с вычисляется по формуле

hello_html_6cd1638c.pngV = Sосн hello_html_44baa707.gif h.

Теорема: объем наклонного (любого) параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту h:

hello_html_199f9ed1.png.

Объем куба равен кубу (третьей степени) его ребра. V = a3

Выполните задания

1 вариант

1. Выразите: а) в кубических дециметрах: 1 м3; 1 литр.

б) в кубических сантиметрах: 1 дм3; 1 м3.

2.Ответьте «да» или «нет».

а) Р = (а b)hello_html_44baa707.gif2 - периметр прямоугольника б) S = аhello_html_m74866599.gif а - площадь квадрата

в) V = аhello_html_m74866599.gif bhello_html_m74866599.gif с - объем параллелепипеда г) V = аhello_html_m180162fb.gif а hello_html_44baa707.gif а - объём куба

3. Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед. Найдите объём фигур, изображённых на рисунках.

hello_html_m4efd1598.png





4. Объём параллелепипеда равен 60 см3, если размеры 4см, 5см. Проставьте недостающий размер.hello_html_m379a5453.gif

5. Каковы измерения параллелепипеда на рис. б), сложенного из 3 одинаковых брусков, изображённых на рис. а). Каков его объём?hello_html_24e6bbca.png







6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3 см, 5 см и 8 см.

а) 120 см3б) 60 см3в) 32 см3г) другой ответ.

7. Длина прямоугольной комнаты в 2 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объем комнаты, если ее длина равна 6 м.

а) 432 м3б) 144 м3в) 72 м3г) другой ответ.

8. Найдите объем куба, если площадь его развертки равна 96 см2.

а) 16 см3б) 64 см3в) 80 см3г) другой ответ.

9. Найдите ребро куба, если его объем равен  512  м3

а) 4 м; б) 8 м; в) 16 м; г) другой ответ.

10. Как изменится объем параллелепипеда, если его длину увеличить в 4 раза, ширину увеличить в 6 раз, а высоту уменьшить в 8 раз?

а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 12 раз; в) не изменится; г) другой ответ.



11. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1; 0,5 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.hello_html_m115c4d1e.jpg





ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов куба и прямоугольного параллелепипеда.

Теоретическая часть

За единицу измерения объема принимается объем единичного куба, т.е. объем куба, длина ребра которого равна 1 единице длины.

1 кубический сантиметр (1 cм3- объем куба, длина которого равна 1 см. 
1 кубический дециметр (1 дм3- объем куба, длина которого равна  1 дм. 
1 кубический метр (1 м3- объем куба, длина которого равна 1 м.



hello_html_2f48fe64.png

Теорема: объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, с вычисляется по формуле

hello_html_6cd1638c.pngV = Sосн hello_html_44baa707.gif h.

Теорема: объем наклонного (любого) параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту h:

hello_html_199f9ed1.png.

Объем куба равен кубу (третьей степени) его ребра. V = a3

2 вариант

1. Выразите: а) в кубических дециметрах: 1 м3; 1 литр.

б) в кубических миллиметрах: 1 см3; 1 м3.

2.Ответьте «да» или «нет».

а) Р = 4а - периметр прямоугольникав) V = аhello_html_m74866599.gif bhello_html_m74866599.gif с - объём параллелепипеда

б) S = а·в - площадь квадрата

г) V = a3hello_html_m5cc101d4.gifобъём куба

3. Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед. Найдите объём фигур, изображённых на рисунках.

hello_html_m4efd1598.png



hello_html_a0b89ec.gif

4. Объём параллелепипеда равен 40 см3.Его размеры 2 см, 5см.Проставьте недостающий размер.



5. а) б) Каковы измерения параллелепипеда на рис. б),hello_html_m3f0cbed1.gif

сложенного из 3 одинаковых брусков,hello_html_499b1aba.gif

изображённых на рис. а). Каков его объём?hello_html_m3f0cbed1.gifhello_html_m3f0cbed1.gif

1 см 8 смhello_html_24e6bbca.png

2 см



6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6 см, 3 см и 4 см.

а) 72 см3б) 13 см3в) 22 см3г) другой ответ.

7. Длина прямоугольной комнаты в 3 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объемкомнаты, если ее длина равна 6 м.

а) 432 м3б) 144 м3в) 48 м3г) другой ответ.

8. Найдите объем куба, если площадь его развертки равна 150 см2.

а) 16 см3б) 125 см3в) 80 см3г) другой ответ.

9. Найдите ребро куба, если его объем равен  729  м3

а) 9 м; б) 8 м; в) 16 м; г) другой ответ.

10. Как изменится объем параллелепипеда, если его длину увеличить в 5 раза, ширину увеличить в 8 раз, а высоту уменьшить в 10 раз?

а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 12 раз; в) не изменится; г) другой ответ.

11. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярноеhello_html_m115c4d1e.jpg





ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2

Объём призмы.

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов призмы.

Теоретическая часть

Призмой называется многогранник, две грани которого(основания) – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней (боковые грани) – параллелограмы.

Призма называется прямой, если все её боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Призма называется правильной, если она прямая и её основания – правильные многоугольники.



hello_html_546aa99a.png

















Выполните задания

1 вариант

1 уровень

1. Выберите неверное утверждение.

а) Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;

б) Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = a2h, где а – сторона основания , h – высота призмы;

в) Объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту.



2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём призмы.



3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы.

а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 10√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3.

2 уровень

4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 8. Объем призмы равен 80. Найдите ее боковое ребро.hello_html_49df53c6.png



5. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат со стороной 6 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 600. Найдите:

  1. диагональ основания призмы;

  2. диагональ призмы;

  3. высоту призмы;

  4. площадь боковой поверхности призмы;

  5. площадь полной поверхности призмы;

  6. объём призмы.

3 уровень



6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?hello_html_1ff76f1c.png



















ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2

Объём призмы.

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов призмы.

Теоретическая часть

Призмой называется многогранник, две грани которого(основания) – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней (боковые грани) – параллелограмы.

Призма называется прямой, если все её боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Призма называется правильной, если она прямая и её основания – правильные многоугольники.



hello_html_546aa99a.png

















2 вариант

1 уровень

1. Выберите верное утверждение.

а) Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;

б) Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = a2h, где а – сторона основания , h – высота призмы;

в) Объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту.



2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 5, боковое ребро равно 4. Найдите объём призмы.



3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3√3 см, а высота – 4 см. Найдите объём призмы.

а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 27√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3.



2 уровень

4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 5. Объем призмы равен 60. Найдите ее боковое ребро.hello_html_49df53c6.png



5. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат со стороной 6 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 300. Найдите:

  1. диагональ основания призмы;

  2. диагональ призмы;

  3. высоту призмы;

  4. площадь боковой поверхности призмы;

  5. площадь полной поверхности призмы;

  6. объём призмы.



3 уровень



6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?hello_html_1ff76f1c.png

















Автор
Дата добавления 22.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров741
Номер материала ДБ-048574
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх