Инфоурок / Математика / Конспекты / Практическая работа по математике "Решение показательных уравнений"

Практическая работа по математике "Решение показательных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Практическая работа №19. Решение показательных уравнений.

Цели:

  • рассмотреть способы решения показательных уравнений;

  • вырабатывать навыки решения показательных уравнений, навыки самостоятельной работы

Форма урока: урок  - практикум.

Теоретическая справка.

Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным.

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида ах = b, где а>0, аhello_html_m2bc03806.gif1

Уравнениеhello_html_7bb64fbe.gif=b не имеет корней, если b<0.

 При любых действительных значениях х и у справедливы равенства: пример1

Способы решения показательных уравнений:

  1. Уравнивание оснований.

  2. Вынесение общего множителя за скобки.

  3. Введение вспомогательной переменной (замена переменной).

  4. Разложение на множители.

Пример1. Решить уравнения: а) 33x3=27

Решение. Мы хорошо знаем, что 27=33. Перепишем наше уравнение: 33x3=33. Уравнение сводится к уравнению 3х3=3, решив это уравнение, получим х=2. Ответ: х=2.
б) (hello_html_6a1c94eb.gif)2x+0,2=hello_html_677c3990.gif. Решение:  (hello_html_6a1c94eb.gif)2x+0,2 =hello_html_677c3990.gif; Тогда уравнение можно переписать:  (hello_html_6a1c94eb.gif)2x+0,2 = ( hello_html_m7a840646.gif ; 2х+0,2= 0,2; х=0. Ответ: х=0.
Пример 2. 2∙hello_html_737cca99.gif - hello_html_m5ebc6180.gif=15 (метод вынесения общего множителя за скобки)

Решение: 2∙3х∙3 – 3х = 15; 3х(2∙3- 1) = 15; 3х ∙5= 15; 3х = 3; х = 1

Пример 3. hello_html_m23eed73f.gif – 8∙hello_html_m5ebc6180.gif – 9=0 ( метод введения новой переменной)

Решение: 3 - 8∙hello_html_m5ebc6180.gif - 9 =0; 3х= t; t2 - 8 t – 9 = 0; Д = 64 + 36 = 100; х1 = 9; х2 = -1; 3х = 9; х=2; 3х= -1; решений нет

Самостоятельное решение задач (практикум с элементами индивидуальной консультации)

Работа на «3»

  1. 3х ²-х=9;

  2. 2х-1+2х+2=36;

  3. 25х+ 2•5х-3=0;

Работа на «4»

  1. 2х+2 +2х=5;

  2. 9х-6•3х-27=0;

  3. 22-х -2х-1 =1;

  4. 3х+2 + 3х = 30;


Работа на «5»

  1. 9х-2•3х=63;

  2. 5х –(hello_html_3b7b3c70.gif)х-1 =4;

  3. 2х ²-3х = hello_html_685d8d49.gif;

  4. 5х-5х-2 = 600;

  5. 9х+3•3х -4 = 0;



Домашнее задание: оформить отчёт





Общая информация

Номер материала: ДВ-375085

Похожие материалы