Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа по стереометрии

Практическая работа по стереометрии

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Практическая работа

по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Цель работы:

1. Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью,

расстояния от точки до прямой.

2. Научиться обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.

3. Повторить основные определения и теоремы стереометрии:


Признаки параллельности прямой и плоскости:

 1)  Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 2)  Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

 Признаки параллельности плоскостей:

 1)  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости,

то эти плоскости параллельны.

 2)  Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

 Признаки перпендикулярности прямой и плоскости:

 1)  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 2)  Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

 Наклонная к плоскости. Прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется наклонной к плоскости.

 Теорема о трёх перпендикулярах.

Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.

 Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и проекции этой наклонной

Признаки параллельности прямых в пространстве:

 1)  Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

 2)  Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. 

 Признак перпендикулярности плоскостей:

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 



Задание №1. Расстояние от точки до прямой.

1. AFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

Найдите расстояние от F до CB

AFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

ABC

прямоугольный

hello_html_124aa1b1.gifABC (hello_html_7707454f.gifВ=90˚)

AFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

ABC

равнобедренный

Аhello_html_m72b01f2f.gifВ=АС

AFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

ABC

тупоугольный

(hello_html_49f9d3fe.gifhello_html_7707454f.gifВ >90˚)


2. Найти расстояние от F до АС


Вhello_html_m18d6d0d1.gifFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

ABC D - прямоугольник


hello_html_m18d6d0d1.gif

ВFhello_html_m3369453f.gif(ABC)

ABC D - ромб


II. Угол между прямой и плоскостью.

1. Найдите угол между B1D и (ABC); между B1D и (DD1C1)

ABCD – прямоугольник,

Ahello_html_m32dedbfb.gif

C1hello_html_350224f9.gif

A1 hello_html_m3369453f.gif (ABC)

ABCD – параллелограмм,

A

C1hello_html_350224f9.gif

hello_html_m511a81b3.gifA1 hello_html_m3369453f.gif (ABC)




2. Найдите угол между BС и (AА1В1)

В

С1

А1

hello_html_20395863.gifhello_html_m18053c8b.gifhello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_m6ed62d1b.gifhello_html_m18053c8b.gifhello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_20395863.gifhello_html_20395863.gifhello_html_61e8c97f.gifhello_html_61be5eec.gif

С

А

В

В1

В1hello_html_m3369453f.gif (ABC) ; ∆ABC - равносторонний

В

С1

А1

В1hello_html_m3369453f.gif (ABC) ; ∆ABC - прямоугольный

(hello_html_m18053c8b.gifhello_html_m6ed62d1b.gifhello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_20395863.gifhello_html_61e8c97f.gifhello_html_61be5eec.gif

С

А

В

В1

hello_html_20395863.gifhello_html_m18053c8b.gifhello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_20395863.gifhello_html_7707454f.gifВ=90˚)

В

С1

А1

hello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_m6ed62d1b.gifhello_html_m18053c8b.gifhello_html_20395863.gifhello_html_20395863.gifhello_html_61be5eec.gifВ1hello_html_m3369453f.gif (ABC) ; ∆ABC – тупоугольный

(hello_html_20395863.gifhello_html_m18053c8b.gifhello_html_m2db9ae2e.gifhello_html_61e8c97f.gif

С

А

В

В1

hello_html_m33d75d8f.gifhello_html_7707454f.gifВ >90˚)







3. AA1hello_html_m3369453f.gif (ABC)

Найдите угол:

Между B1F и (ABC)

Между B1F и (KK1F1)

между B1F и (AА1В1)

4. BDhello_html_m3369453f.gif(ABC)

Нhello_html_m106bce98.gifhello_html_7a64e783.gifhello_html_m327c1eb9.gifhello_html_m5e3aea6a.gifhello_html_m15987aaa.gifайдите угол между CD и плоскостью (ABD)

hello_html_m429f4051.gifhello_html_m494ba08.gifD D D




Аhello_html_6c261465.gif В A B

A B

C C

С

ABC –прямоугольный ∆ABC –равносторонний ∆ABC –прямоугольный


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2192
Номер материала ДВ-288581
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх