Практическая работа по теме " Решение логарифмических уравнений"

Практическая работа

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Цель: повторить и обобщить знания по теме: « Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения» , закрепить навыки решения уравнений.

Краткая теоретическая часть

ü  Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма или в основании логарифма, называется логарифмическим.

Например:   ,   

ü    Неравенства вида  , где , называются  простейшими логарифмическими неравенствами.

Пример выполнения заданий:

1.     Решить уравнение:

Решение: используя определение логарифма и  учитывая область определения, получим

 

Ответ :

2.     Решить уравнение :

Решение: по свойствам логарифмов заменим сумму логарифмов логарифмом произведения, а разность логарифмов  логарифмом дроби, получим

  ,отсюда

Ответ:

3.     Решить уравнение:

Решение: ОДЗ

4.     Решить неравенства :

Решение: заменим 0 логарифмом :  , т.к.

, функция возрастающая, поэтому , учтем ОДЗ : , учтем ОДЗ :

  

Ответ:

Контрольные вопросы:

1.       Какие уравнения называются логарифмическими?

2.       Какие неравенства называются логарифмическими?

3.     Вычислите:

Литература:

1.       А.А.Дадаян. Математика. Москва «Форум»,2010г.

2.       Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа»,2000г

Вариант № 1 Решите уравнения и неравенства 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант № 2 Решите уравнения и неравенства 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Вариант № 3 Решите уравнения и неравенства 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант № 4 Решите уравнения неравенства 1. 2. 3. 4. 5. 6.