Практическая работа по теме "Системы счисления"

Практическая работа по теме «Системы счисления»

1. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в десятичных числах: 6789   3650    16     69?

2. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах счисления.

3. Какие числа записаны римскими цифрами:

    a) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?

4. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)? VII - V = XI            IX - V = VI           VI - IX = III             VIII - III = X

5. Заполните следующие таблицы:

6. Запишите в развернутом виде числа:

 

7. Запишите в свернутой форме следующие числа:

8. В классе 1111 девочек и 1100  мальчиков (числа даны в двоичной системе). Сколько учеников в классе?

12. Сколько единиц в двоичной записи числа 515 (число дано в десятичной системе счисления)?

Дополнительная задача (ГИА)

Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечетна, то удаляется средний символ цепочки, а если четна, то в начало цепочки добавляется символ Л. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А – на Б, Б- на В, …). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.

Например, если исходной была цепочка РУКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка МСФЛБ, а если исходной была цепочка СОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТО.

Дана цепочка символов РОГ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т.е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?

Это интересно (из истории информатики)

- Микропроцессор весит всего 2 грамма, но на его изготовление затрачивают 1,6 кг горючих ископаемых, 72 гр. химикатов, 32 литра воды.

- В 70-х годах физик Джеймс Рассел изобрел компакт-диск, только потому, что ему не нравилось звучание Моцарта, когда игла царапала пластинку. Впоследствии его изобретение запатентовала копания Philips, присвоив права себе.

- С английского «баг» – жучек, компьютерная ошибка, но название она свое получила благодаря команде сотрудников НИИ. Ситуация обыденная: сломался компьютер, несколько недель искали причину. Оказалось, что мотылек замкнул крылышками контакты, с тех пор «баг» имеет такое название.