Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа: Преобразование графиков функций.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа: Преобразование графиков функций.

библиотека
материалов

ВНЕАУДИТОРНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Преобразование графиков функций.

Цель

Постройте графики функций, используя различные преобразования, ответьте на вопрос задачи.

Выполнение работы

Методические указания

Работа рассчитана на 10 вариантов, номер варианта совпадает с последней цифрой порядкового номере в списке. Например, 1, 11, 21, 31 …выполняют 1 вариант, 2,12, 22 … - 2 вариант, и т.д.

Работа состоит из двух частей: первая часть задания 1 – 5, это задания которые обязательно нужно выполнить, чтобы получить зачет, если эти задания выполнены с ошибкой, необходимо их исправить и снова сдать работу на проверку. Вторая часть, содержит задания, выполнив которые, вы можете заработать дополнительную оценку: основная часть +2 задания – «4», основная часть +3 задания – «5».

Задание 1. Графиком линейной функции является прямая, для ее построения достаточно двух точек. (значения аргумента х берем произвольно, а значение функции у, считаем подставляя в формулу).

Чтобы проверить проходит ли график функции через указанную точку нужно координаты точки подставить вместо х и у, если получили верное равенство, то прямая проходит через указанную точку, в противном случае – не проходит.

Задание 2, 3, 4. Графики указанных функций получаются из графиков функций hello_html_4f90c9ae.gif, hello_html_m4fe20d19.gif используя сдвиг вдоль оси х или у.

hello_html_m15c149b5.gif, сначала строим график функции hello_html_29d335.gif илиhello_html_608dfa1c.gif , затем сдвигаем его на «а» единиц вправо или влево (+а – влево, - а вправо), затем сдвигаем на «в» единиц вверх или вниз (+в – вверх, -в – вниз)

Аналогично с другими функциями:

Задание 5 Чтобы построить график функции: hello_html_m4aedf9ad.gif, нужно: 1) построить график функции hello_html_m7f876a91.gif, 2) часть графика которая находится выше оси х оставить без изменения, 3) часть графика, которая находится ниже оси х зеркально отобразить.

Задачи для самостоятельного решения.

Обязательная часть

Задание 1. Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку:

  1. hello_html_m74c41b28.gif, А(42 ;26)

  2. hello_html_m12a306e8.gif, В(42;19)

  3. hello_html_m12138d39.gif. С(-33;6)

  4. hello_html_718201ae.gifD(-40;77)

  5. hello_html_3edc3502.gif, M(20;64)

  6. hello_html_m3a16a21b.gifE(-20;8)

  7. hello_html_m1e98b33f.gif,F(60;18)

  8. hello_html_e140a52.gif, K(-30;86)

  9. hello_html_m4eded7e1.gif, Z(-21;-47)

  10. hello_html_m497cfe38.gif, N(-50;-22)


Задание 2. Постройте график квадратичной функции, укажите множество значений данной функции.

  1. hello_html_35904a5d.gif

  2. hello_html_m6ec50ba3.gif

  3. hello_html_m3d15d4e5.gif

  4. hello_html_m2b9a7eef.gif

  5. hello_html_m74f6d750.gif

  6. hello_html_2e965be2.gif

  7. hello_html_61f53d8c.gif

  8. hello_html_m9b51f4e.gif

  9. hello_html_m1e4a518c.gif

  10. hello_html_45470322.gif

Задание 3. Постройте график функции, определите, возрастает или убывает указанная функция.

  1. hello_html_m1fe2d186.gif

  2. hello_html_37aea5de.gif

  3. hello_html_7d7e6e42.gif

  4. hello_html_38887a91.gif

  5. hello_html_m1431d22b.gif

  6. hello_html_42f53cbe.gif

  7. hello_html_m6fe2420d.gif

  8. hello_html_60c24584.gif

  9. hello_html_620ed011.gif

  10. hello_html_m301a7466.gif

Задание 4. Постройте график функции, ответьте на вопрос задачи.

  1. hello_html_m4e47fbe9.gif, укажите наименьшее значение функции.

  2. hello_html_m2b409427.gif, укажите наименьшее значение функции.

  3. hello_html_7a872ab8.gif, укажите наименьшее значение функции.

  4. hello_html_m6d9357ca.gif, укажите наименьшее значение функции.

  5. hello_html_m33177808.gif, укажите наибольшее значение функции.

  6. hello_html_me8a40fa.gif, укажите наибольшее значение функции.

  7. hello_html_m378d6edd.gif, укажите наибольшее значение функции.

  8. hello_html_m5618118a.gif, укажите наибольшее значение функции.

  9. hello_html_m1ccdce25.gif, укажите наименьшее значение функции.

  10. hello_html_31db7d6f.gif, укажите наибольшее значение функции.

Задание 5. Постройте график функции, содержащей знак модуля.

  1. hello_html_7c2447c0.gif

  2. hello_html_m6c626e5b.gif

  3. hello_html_m3fdf6ffe.gif

  4. hello_html_m76b6b189.gif

  5. hello_html_md16e118.gif

  6. hello_html_6e86996a.gif

  7. hello_html_m188fa3db.gif

  8. hello_html_5c1057f7.gif

  9. hello_html_7204f5bb.gif

  10. hello_html_422f7e8.gif



Задачи на дополнительную оценку.



Задание 6. Постройте график функции, заданной кусочно, определите, есть ли точка разрыва у данной функции:

  1. hello_html_m783bc911.gif

  2. hello_html_m46dc3ff9.gif

  3. hello_html_76d2587d.gif

  4. hello_html_m6d3829ca.gif

  5. hello_html_ma241f05.gif


  1. hello_html_m7fc90a08.gif

  2. hello_html_ma492b29.gif

  3. hello_html_5f2e0ce8.gif

  4. hello_html_46313d3.gif

  5. hello_html_4ac13634.gif

Задание 7. Определите, сколько решений имеет система уравнений, отвеет обоснуйте.

  1. hello_html_m79fd06b0.gif

  2. hello_html_6160b5b6.gif

  3. hello_html_2a2c5507.gif

  4. hello_html_m790e3ea9.gif

  5. hello_html_m24db240a.gif

  6. hello_html_7210203d.gif

  7. hello_html_m218d0a2f.gif

  8. hello_html_7afade7a.gif

  9. hello_html_m2085a3ec.gif

  10. hello_html_230fd83c.gif



Задание 8. Постройте график по описанию.

  1. Область определения: hello_html_7864f2e2.gif; Множество значений: hello_html_m38a01d61.gif; Точки пересечения с осью Х: (-2;0), (3;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-3); Точки максимума: (-5;5) и (5;2); Точка минимума: (1;-4); Дополнительные точки: (-7;3) и (9;-6).

  2. Область определения: hello_html_7e15406.gif; Множество значений: hello_html_m40f6ab32.gif; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точка максимума: (3;5); Точки минимума: (1;3) (7;-3); Дополнительные точки: (-2;7) и (10;3)

  3. Область определения: hello_html_m1823bebd.gif; Множество значений: hello_html_7856c0fa.gif; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (4;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-1,5); Точки максимума: (-3;4) и (6;5); Точка минимума: (1;-2); Дополнительные точки: (-4;2) и (8;-4)

  4. Область определения: hello_html_m56a05ada.gif; Множество значений: hello_html_m77f34cf5.gif; Точки пересечения с осью Х: (-9;0), (-5;0) (-2;0), (1;0)Точка пересечения с осью У (0;3); Точки максимума: (-7;3); (-1;6) Точки минимума: (-3-6); Дополнительные точки: (-10;-2) и (4;-6).

  5. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

  6. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (2;0), (7;0) Точка пересечения с осью У (0;-1); Точки максимума: (-5;6); (5;7) Точки минимума: (1;-2); (8;-5); Дополнительные точки: (-8;3) и (10;-2).

  7. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (7;0), (12;0) Точка пересечения с осью У (0;2); Точка максимума: (4;6); Точки минимума: (0;2); (9;-6); Дополнительные точки: (-4;8) и (14;5).

  8. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (6;0), Точка пересечения с осью У (0;-9); Точка максимума: (-4;-1); Точка минимума: (2;-10);

Дополнительные точки: (-8;-5) и (8;5).

  1. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

  2. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точки максимума: (-4;8); (2;6) Точка минимума: (-1;3); Дополнительные точки:

(-10;2) и (6;-4).

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

  1. Графики каких функций вы строили в данной работе?

  2. Как называется график линейной функции?

  3. Как называется график квадратичной функции?

  4. Какие преобразования графиков вы знаете?

  5. Как в системе координат располагается график четной функции? График нечетной функции?




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2085
Номер материала ДA-041888
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх