Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрактическая работа: Преобразование графиков функций.

Практическая работа: Преобразование графиков функций.

Скачать материал

ВНЕАУДИТОРНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Преобразование графиков функций.

Цель

Постройте графики функций, используя различные преобразования, ответьте на вопрос задачи.

Выполнение работы

Методические указания

Работа рассчитана на 10 вариантов, номер варианта совпадает с последней цифрой порядкового номере в списке. Например,  1, 11, 21, 31 …выполняют 1 вариант, 2,12, 22 … - 2 вариант, и т.д.

Работа состоит из двух частей: первая часть задания 1 – 5, это задания которые обязательно нужно выполнить, чтобы получить зачет, если эти задания выполнены с ошибкой, необходимо их исправить и снова сдать работу на проверку. Вторая часть, содержит задания, выполнив которые, вы можете заработать дополнительную оценку: основная часть +2 задания – «4», основная часть +3 задания – «5».

Задание 1. Графиком линейной функции является прямая, для ее построения достаточно двух точек. (значения аргумента х берем произвольно, а значение функции у, считаем подставляя в формулу).

 Чтобы проверить проходит ли график  функции  через указанную точку нужно координаты точки  подставить вместо х и у, если получили верное равенство, то прямая проходит через указанную точку, в противном случае – не проходит.

Задание 2, 3, 4. Графики  указанных функций получаются из графиков функций   используя сдвиг вдоль оси х или у.

,  сначала строим график функции  или , затем сдвигаем его на «а» единиц вправо или влево (+а – влево, - а вправо), затем сдвигаем на «в» единиц вверх или вниз (+в – вверх, -в – вниз)

Аналогично с другими функциями:

Задание 5 Чтобы построить график функции: , нужно:  1) построить график функции  , 2) часть графика которая находится выше оси х оставить без изменения, 3) часть графика, которая находится ниже оси х зеркально отобразить.

Задачи для самостоятельного решения.

Обязательная часть

Задание 1.  Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку:

1-й  вариант                  ,  А(42 ;26)

2-й  вариант                   , В(42;19)      

3-й  вариант                   . С(-33;6)           

4-й  вариант                     D(-40;77)        

5-й  вариант                    , M(20;64)      

6-й  вариант                        E(-20;8)       

7-й  вариант                    ,F(60;18)        

8-й  вариант                    , K(-30;86)      

9-й  вариант                      ,  Z(-21;-47)     

10-й  вариант              , N(-50;-22)         


 

Задание 2. Постройте график квадратичной функции, укажите множество значений данной функции.

 


1-й  вариант                

2-й  вариант                

3-й  вариант                  

4-й  вариант                  

5-й  вариант                  

6-й  вариант                  

7-й  вариант                  

8-й  вариант                  

9-й  вариант                  

10-й  вариант            


Задание 3. Постройте график функции, определите, возрастает или убывает указанная функция.

 


1-й  вариант                

2-й  вариант                

3-й  вариант                  

4-й  вариант                  

5-й  вариант                  

6-й  вариант                  

7-й  вариант                  

8-й  вариант                  

9-й  вариант                  

10-й  вариант            


Задание 4. Постройте график функции, ответьте на вопрос задачи.

1-й  вариант                    , укажите наименьшее значение функции.   

2-й  вариант                   , укажите наименьшее значение функции.       

3-й  вариант                  , укажите наименьшее значение функции.        

4-й  вариант                   , укажите наименьшее значение функции.       

5-й  вариант                   , укажите наибольшее значение функции.        

6-й  вариант                   , укажите наибольшее значение функции.        

7-й  вариант                   , укажите наибольшее значение функции.        

8-й  вариант                    , укажите наибольшее значение функции.       

9-й  вариант                  , укажите наименьшее значение функции.         

10-й  вариант               , укажите наибольшее значение функции.       

Задание 5. Постройте график функции, содержащей знак модуля.

 


1-й  вариант    

2-й  вариант    

3-й  вариант      

4-й  вариант      

5-й  вариант      

6-й  вариант      

7-й  вариант       

8-й  вариант      

9-й  вариант      

10-й  вариант   



Задачи на дополнительную оценку.

 

Задание 6. Постройте график функции, заданной кусочно, определите, есть ли точка разрыва у данной функции:

 


1-й  вариант     

2-й  вариант     

3-й  вариант       

4-й  вариант       

5-й  вариант       

 

6-й  вариант       

7-й  вариант       

8-й  вариант       

9-й  вариант       

10-й  вариант   


Задание 7. Определите, сколько решений имеет система уравнений, отвеет обоснуйте.


1-й  вариант                     

2-й  вариант                     

3-й  вариант                     

4-й  вариант                     

5-й  вариант                     

6-й  вариант                     

7-й  вариант                     

8-й  вариант                     

9-й  вариант                     

10-й  вариант                 


 


Задание 8. Постройте график по описанию.

1-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-2;0), (3;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-3); Точки максимума: (-5;5) и (5;2); Точка минимума: (1;-4); Дополнительные точки: (-7;3) и (9;-6).

2-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0),  Точка пересечения с осью У (0;4); Точка максимума: (3;5); Точки минимума: (1;3) (7;-3); Дополнительные точки: (-2;7) и (10;3)

3-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (4;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-1,5); Точки максимума: (-3;4) и (6;5); Точка минимума: (1;-2); Дополнительные точки: (-4;2) и (8;-4)

4-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-9;0), (-5;0) (-2;0), (1;0)Точка пересечения с осью У (0;3); Точки максимума: (-7;3); (-1;6) Точки минимума: (-3-6);  Дополнительные точки: (-10;-2) и (4;-6).

5-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7);  Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

6-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (2;0), (7;0) Точка пересечения с осью У (0;-1); Точки максимума: (-5;6); (5;7)  Точки минимума: (1;-2); (8;-5); Дополнительные точки: (-8;3) и (10;-2).

7-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (7;0), (12;0) Точка пересечения с осью У (0;2); Точка максимума: (4;6);  Точки минимума: (0;2); (9;-6); Дополнительные точки: (-4;8) и (14;5).

8-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (6;0), Точка пересечения с осью У (0;-9); Точка максимума: (-4;-1);  Точка минимума: (2;-10); 

Дополнительные точки: (-8;-5) и (8;5).

9-й  вариант                 Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7);  Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

10-й  вариант             Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0),  Точка пересечения с осью У (0;4); Точки максимума: (-4;8); (2;6) Точка минимума: (-1;3); Дополнительные точки:

(-10;2) и (6;-4).

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

1.      Графики каких функций вы строили в данной работе?

2.      Как называется график линейной функции?

3.      Как называется  график квадратичной функции?

4.      Какие преобразования графиков вы знаете?

5.      Как в системе координат располагается график четной функции? График нечетной функции?

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Практическая работа: Преобразование графиков функций."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Электронный архивариус

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 820 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.09.2015 21265
    • DOCX 351 кбайт
    • 333 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Светлана Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Захарова Светлана Витальевна
    Захарова Светлана Витальевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 62358
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Общая химия

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе