ВНЕАУДИТОРНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2
Преобразование графиков функций.
Цель
Постройте графики
функций, используя различные преобразования, ответьте на вопрос задачи.
Выполнение работы
Методические
указания
Работа рассчитана
на 10 вариантов, номер варианта совпадает с последней цифрой порядкового номере
в списке. Например, 1, 11, 21, 31 …выполняют 1 вариант, 2,12, 22 … - 2
вариант, и т.д.
Работа состоит из
двух частей: первая часть задания 1 – 5, это задания которые обязательно нужно
выполнить, чтобы получить зачет, если эти задания выполнены с ошибкой,
необходимо их исправить и снова сдать работу на проверку. Вторая часть,
содержит задания, выполнив которые, вы можете заработать дополнительную оценку:
основная часть +2 задания – «4», основная часть +3 задания – «5».
Задание 1.
Графиком линейной функции является прямая, для ее построения достаточно двух
точек. (значения аргумента х берем произвольно, а значение функции у,
считаем подставляя в формулу).
Чтобы
проверить проходит ли график функции через указанную точку нужно координаты
точки подставить вместо х и у, если получили верное равенство, то прямая
проходит через указанную точку, в противном случае – не проходит.
Задание 2, 3, 4.
Графики указанных функций получаются из графиков функций , используя сдвиг вдоль оси х или у.
, сначала строим график функции или , затем сдвигаем его на «а» единиц вправо
или влево (+а – влево, - а вправо), затем сдвигаем на «в» единиц вверх или вниз
(+в – вверх, -в – вниз)
Аналогично с
другими функциями:
Задание 5 Чтобы
построить график функции: , нужно: 1) построить график функции , 2) часть графика которая находится выше
оси х оставить без изменения, 3) часть графика, которая находится ниже оси х
зеркально отобразить.
Задачи для
самостоятельного решения.
Обязательная
часть
Задание 1.
Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через
указанную точку:
1-й
вариант
, А(42 ;26)
2-й
вариант
, В(42;19)
3-й
вариант
. С(-33;6)
4-й
вариант
D(-40;77)
5-й
вариант
, M(20;64)
6-й
вариант
E(-20;8)
7-й
вариант
,F(60;18)
8-й
вариант
, K(-30;86)
9-й
вариант
, Z(-21;-47)
10-й
вариант
, N(-50;-22)
Задание 2.
Постройте график квадратичной функции, укажите множество значений данной
функции.
Задание 4.
Постройте график функции, ответьте на вопрос задачи.
1-й вариант
, укажите наименьшее значение функции.
2-й вариант
, укажите наименьшее значение
функции.
3-й вариант
, укажите наименьшее значение
функции.
4-й вариант
, укажите наименьшее значение
функции.
5-й вариант
, укажите наибольшее значение
функции.
6-й вариант
, укажите наибольшее значение функции.
7-й вариант
, укажите наибольшее значение
функции.
8-й вариант
, укажите наибольшее значение
функции.
9-й вариант
, укажите наименьшее значение
функции.
10-й вариант
, укажите наибольшее значение
функции.
Задание
5. Постройте график функции, содержащей знак модуля.
Задание
8. Постройте график по описанию.
1-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-2;0),
(3;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-3); Точки максимума: (-5;5) и
(5;2); Точка минимума: (1;-4); Дополнительные точки: (-7;3) и (9;-6).
2-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0),
(9;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точка максимума: (3;5); Точки минимума:
(1;3) (7;-3); Дополнительные точки: (-2;7) и (10;3)
3-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0),
(4;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-1,5); Точки максимума: (-3;4) и
(6;5); Точка минимума: (1;-2); Дополнительные точки: (-4;2) и (8;-4)
4-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-9;0),
(-5;0) (-2;0), (1;0)Точка пересечения с осью У (0;3); Точки максимума: (-7;3);
(-1;6) Точки минимума: (-3-6); Дополнительные точки: (-10;-2) и (4;-6).
5-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки
минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).
6-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(-1;0), (2;0), (7;0) Точка пересечения с осью У (0;-1); Точки максимума: (-5;6);
(5;7) Точки минимума: (1;-2); (8;-5); Дополнительные точки: (-8;3) и (10;-2).
7-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(7;0), (12;0) Точка пересечения с осью У (0;2); Точка максимума: (4;6); Точки
минимума: (0;2); (9;-6); Дополнительные точки: (-4;8) и (14;5).
8-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(6;0), Точка пересечения с осью У (0;-9); Точка максимума: (-4;-1); Точка
минимума: (2;-10);
Дополнительные
точки: (-8;-5) и (8;5).
9-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки
минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).
10-й
вариант
Область
определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х:
(5;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точки максимума: (-4;8); (2;6) Точка
минимума: (-1;3); Дополнительные точки:
(-10;2) и (6;-4).
Сделайте выводы,
ответив на вопросы.
1.
Графики
каких функций вы строили в данной работе?
2.
Как
называется график линейной функции?
3.
Как
называется график квадратичной функции?
4.
Какие
преобразования графиков вы знаете?
5.
Как
в системе координат располагается график четной функции? График нечетной
функции?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.