Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Практическая работа "Преобразование графиков квадратичной функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа "Преобразование графиков квадратичной функции"

библиотека
материалов

Практическая работа

Тема: Преобразование графиков функций.

Цель: Закрепить навыки преобразования графиков функций.

Теоретические сведения:

Определение. Функция вида

Графиком функции является парабола.

Схема построения графика функции:

1.Определить направление ветвей параболы.

( если а; если а)

2.Определить координаты вершины параболы.

(Координата Х вершины параболы находится по формуле х = - ;

Чтобы найти координату у, нужно, найденное значение Х подставить в функцию).

3. Построить таблицу значений, указав в ее центре координаты вершины.

4.Определить нули функции (если необходимо).

5.Построить график функции.

Пример №1.

Построить график функции у = -х2 +8х – 7

Решение: 1. а = -1.

2.Найдем вершину параболы: х = - ; х = -.

У= -.

(4;9) – вершина параболы.



3. Строим таблицу значений:

4. Определим нули функции: у = 0. – х2 + 8х - 7=0

D=b2-4ac; D=64 - 4(-1) = 64 – 28 =36.

Х1,2= .

5.Строим график функции:













График функции у= (х –m)2 +n

Графики функций такого вида строятся параллельным переносом вдоль осей координат.

Если m

Если m

Если n

Если n



Пример №2.

Построить схематически графики функций:

а) у= (х –3)2 +2 б) у= -(х +3)2 - 2

Решение: а) б)





Задания для самостоятельного решения

Функция задана аналитически формулой

Найти:


1.Функция задана аналитически формулой

Найти:


  1. Найти область определения функций:

а) у = 5х3-9х+1

б) у =

в) у = +

г) у =

2.Найти область определения функций:

а) у = 3х3+2х- 9

б) у =

в) у = +

г) у =

  1. Построить график функции:

у = 2х2-8х+4

  1. Построить график функции:

у = 3х2-12х+10

4.Построить схематически графики следующих функций:

1. у = (х+2)2 +3

2. у = (х+2)2 - 3

3. у = - (х+2)2 +3

4. у = - (х+2)2 - 3

5. у = (х-2)2 +3

6. у = (х-2)2 -3

7. у = - (х-2)2 -3

8. у = - (х-2)2 +3


4.Построить схематически графики следующих функций:

1. у = (х-3)2 +1

2. у = (х-3)2 - 1

3. у = (х+3)2 +1

4. у = (х+3)2 - 1

5. у = - (х+3)2 +1

6. у = - (х+3)2 -1

7. у = - (х-3)2 +1

8. у = - (х-3)2 - 1




Критерии оценки

«5»-верно построены графики всех функций

«4»-верно построены графики любых пяти функций

«3»-верно построены графики любых четырех функций

«2»-верно построены графики только трех функций







Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров128
Номер материала ДБ-044768
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх