Практическая работа "Расчет электрических цепей методом наложения"

Практическое занятие №16

Тема: Расчет электрических цепей методом наложения

Цель работы: научиться рассчитывать сложные электрические схемы постоянного тока методом наложения (МН)

Задание

- Записать название работы, тему и цель работы

- рассмотреть и записать в конспект приведенный пример

- решить индивидуальное задание

Методика расчета сложной цепи методом наложения

Наряду с методом контурных токов для анализа электрических цепей используется другой метод – метод наложения. Этот метод основан на  принципе наложения, который применяется только к линейным системам.

Метод наложения относительно прост, и в основном применяется для не сложных электрических цепей.

Его суть заключается в том, что токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма их составляющих от каждого источника. То есть каждый источник тока вносит свою часть в каждый ток в цепи, а чтобы найти эти токи, нужно найти и сложить все составляющие. Таким образом, мы сводим решение одной сложной цепи к нескольким простым (с одним источником).

Алгоритм расчета

1 – Составление частных схем, с одним источником ЭДС, остальные источники исключаются, от них остаются только их внутренние сопротивления.

2 – Определение частичных токов в частных схемах, обычно это несложно, так как цепь получается простой.

3 – Алгебраическое суммирование всех частичных токов, для нахождения токов в исходной цепи.

Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рисунок 3), если Э.Д.С. источников энергии Е₁ = 150В, Е₂ = 80В, их внутренние сопротивления R₀₁ = 1 Ом, R₀₂=0.5 Ом; сопротивления резисторов R₁=9 Ом, R₂=19,5 Ом, R₃ = 25 Ом. Задачу решить методом наложения. Составить уравнение баланса мощностей.

Рисунок 1 - Электрическая схема

Решение

1. Cоставим частную схему с первым источником ЭДС и рассчитаем частные токи в ней, убрав второй источник. Для удобства частичные токи будем обозначать штрихами.

Рисунок 2 - Электрическая схема

Рассчитывая получившуюся простую схему со смешанным соединением резисторов, находим токи ветвей схемы, создаваемые источником с ЭДС Е_1.

Эквивалентное сопротивление цепи

Ток первой ветви

Напряжение между точками Си D в схеме рисунок 2

Ток второй и третьей ветви

Показываем на схеме рисунок 2, направление полученных токов. Проверяем по первому закону Кирхгофа

2. Cоставим частную схему со вторым источником ЭДС и рассчитаем частные токи в ней, убрав второй источник. Для удобства частичные токи будем обозначать штрихами.

Рисунок 3 - Электрическая схема

Рассчитывая получившуюся простую схему со смешанным соединением резисторов, находим токи ветвей схемы, создаваемые источником с ЭДС Е_2.

Эквивалентное сопротивление цепи

Ток второй ветви

Напряжение между точками Си D в схеме рисунок 3

Ток первой и третьей ветви

Показываем на схеме рисунок 3, направление полученных токов. Проверяем по первому закону Кирхгофа

3 Для получения действительных токов в заданной цепи, наложим друг на друга токи, создаваемыми отдельными источниками с ЭДС Е₁ и Е₂ (рисунки 2 и 3) и учитывая их направления получим

Направление тока I₁ совпадает с направлением тока , т.е. от узла D к узлу С.

Направление тока I₂ совпадает с направлением тока , т.е. от узла С к узлу D. При этом ток I₂ будет направлен против направления Э.Д.С. Е₂, следовательно, источник с Э.Д.С. Е₂ находится в режиме потребителя

Направление тока I₃ совпадает с направлением тока  т.е. от узла С к узлу D.

Покажем направление токов на заданной схеме (рисунок 4).

Рисунок 4 - Электрическая схема

Проверка по первому закону Кирхгофа

4. Составим уравнение баланса мощностей цепи.

Для данной цепи

670 Вт=670 Вт

Индивидуальные задания для практической работы №16

Задача На рисунке 5 изображена схема сложной электрической цепи: Е₁, Е₂ – Э.Д.С. источников энергии; R₀₁, R₀₂ – их внутренние сопротивления; R₁, R₂, R₃ – сопротивления резисторов. 

Числовые значения этих параметров указаны в таблице 1

Начертить схему цепи; показать направление токов в ветвях. Определить токи ветвей I₁, I₂, I₃ методом наложения.

Составить уравнение баланса мощностей

Указание:

1.                 Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи и решение типового примера.

2.                 В задаче обязательно вычертить электрическую схему, соответствующую условию задачи, и показать на ней заданные и искомые величины, а также направление токов. Привести данные своего варианта.

3.                 Решение задачи сопровождается краткими пояснениями.

4.                 Текст, формулы, числовые выкладки должны быть четкими без помарок. Цифровая подстановка в уравнении должна даваться один раз без промежуточных сокращений и расчетов. Численное значение каждого символа должно обязательно занимать то же место в формуле, что и сам символ. Все расчеты необходимо вести в системе СИ. Буквенные обозначения единиц измерения ставятся только возле окончательного результата и в скобки не заключаются, например, 120 В, 13 А, 100 Вт.

Рисунок 5 - Электрическая схема

Таблица 1 - Исходные данные к задаче

№ вар	Е1, В	Е2, В	R01, Ом	R02, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	Метод расчета
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25	85	200	0,3	2,0	12,0	1,7	12,0	Метод наложения
2, 6, 10, 14, 18, 22, 26	55	120	0,2	0,5	6,0	15,0	6,0
3, 7, 11, 15, 19, 23	105	146	2,0	2,0	50,0	4,5	50,0
4, 8, 12, 16, 20, 24	80	34	0,5	0,3	20,0	19,0	20,0

Форма отчета: фотоотчет практической работы

Срок выполнения задания  25.06

Получатель отчета: Код курса jt34w2q