Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрактическая работа "Расчет электрических цепей методом узловых и контурных уравнений"

Практическая работа "Расчет электрических цепей методом узловых и контурных уравнений"

Скачать материал

Практическое занятие №15

 

Тема: Расчет электрических цепей методом узловых и контурных уравнений

 

Цель работы: научиться рассчитывать сложные электрические схемы постоянного тока методом узловых и контурных уравнений (МУКУр)

 

 

Задание

- Записать название работы, тему и цель работы

- рассмотреть и записать в конспект приведенный пример

- решить индивидуальное задание

 

Методика расчета сложной цепи методом узловых и контурных уравнений

 

Данный метод является одним из самых простейших методов расчёта электрических цепей постоянного тока любой сложности. Основывается на составлении уравнений по I и II законам Кирхгофа.

Алгоритм расчёта:

1. Определяем число ветвей m, узлов и контуров в электрической цепи. Число токов в цепи равно числу ветвей. Для каждой ветви выбираем условное направление тока и укажем их на схеме.

2. По первому закону Кирхгофа составляем уравнение для узлов в количестве n -1, где n – число узлов.

3. На основании II закона Кирхгофа составляем m – n + 1 уравнений, где m-число ветвей, n-число узлов. Для обхода выбираем контуры с меньшим числом ветвей и содержащих хотя бы одну новую ветвь. Контур обходим по часовой стрелке.

4. Полученные уравнения объединяем в систему и решаем любым способом, известным из математики.

 

Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рисунок 3), если Э.Д.С. источников энергии Е1 = 150В, Е2 = 80В, их внутренние сопротивления R01 = 1 Ом, R02=0.5 Ом; сопротивления резисторов R1=9 Ом, R2=19,5 Ом, R3 = 25 Ом. Задачу решить методом узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа. Составить уравнение баланса мощностей.

 

 

 

Рисунок 3 - Электрическая схема

 

 

 

 

 

Решение

1. На схеме произвольно показываем направления токов ветвей.

2. В задаче три неизвестных тока, для их нахождения необходимо составить систему из трех уравнений.

Первое уравнение составим для узловой точки С по первому закону Кирхгофа:

I1 +I2 I3 =0

 

второе уравнение составим для контура АСDВА по второму закон Кирхгофа; направление обхода контура примем «по часовой стрелке»

 

Е1—Е2 =I1 (R1+R01)—I2(R2+R02);

 

третье уравнение составим для контура СКNDС но второму закону Кирхгофа; направление обхода контура примем «по часовой стрелке»:

 

Е2=I2(R2+R02) +I3R3.

 

3. Подставляем исходные данные в полученную систему из трех уравнений и находим значения токов ветвей:

 

I1 +I2 –I3 =0                                     (1)

Е1Е2 =I1 (R1+R01)— I2(R2+R02)    (2)

Е2= I2(R2+R02) +I3R3                                   (3)

I1 +I2 I3 =0                                     (1)

150—80 =I1 (9+1)—I2(19.5+0.5)   (2)

80=I2(19.5+0.5) +I325                     (3)

Из второго уравнения получаем:

70=10 I1 – 20 I2;  

 

Из третьего уравнения получаем:

 

80=20I2 +25I3;

Подставляем выражения I1 и I3в первое уравнение и находим ток I2:

 

I2+7 + 2 I2 - 3,2 + 0,8 I2=0;  3,8 I2=- 3,8; I2 = -

 

Определяем токи I1и I3:

 

I1 = 7+2 · (-1 )=5А;   I3=3,2—0,8 (- 1) =4 А.

 

Проверка по первому закону Кирхгофа: I1 + I2 - I3=0; 5-1-4 = 0.

 

Ток I2 получился отрицательным, это значит, что первоначально произвольно принятое направление тока I2от точки Dк точке С оказалось неверным и должно быть изменено на противоположное. При этом ток I2 будет направлен против направления Э.Д.С. Е2, следовательно, источник с Э.Д.С. Е2 находится в режиме потребителя (например, заряд батареи аккумуляторов)

 

Индивидуальные задания для практической работы №15

 

Задача На рисунке 4 изображена схема сложной электрической цепи: Е1, Е2 – Э.Д.С. источников энергии; R01, R02 – их внутренние сопротивления; R1, R2, R3 – сопротивления резисторов. 

Числовые значения этих параметров указаны в таблице 1

Начертить схему цепи; показать направление токов в ветвях. Определить токи ветвей I1, I2, I3 методом узловых и контурных уравнений.

Составить уравнение баланса мощностей

Указание:

1.                 Перед решением задачи изучите методические указания к решению задачи и решение типового примера.

2.                 В задаче обязательно вычертить электрическую схему, соответствующую условию задачи, и показать на ней заданные и искомые величины, а также направление токов. Привести данные своего варианта.

3.                 Решение задачи сопровождается краткими пояснениями.

4.                 Текст, формулы, числовые выкладки должны быть четкими без помарок. Цифровая подстановка в уравнении должна даваться один раз без промежуточных сокращений и расчетов. Численное значение каждого символа должно обязательно занимать то же место в формуле, что и сам символ. Все расчеты необходимо вести в системе СИ. Буквенные обозначения единиц измерения ставятся только возле окончательного результата и в скобки не заключаются, например, 120 В, 13 А, 100 Вт.

 

 

 

 

Рисунок 4 - Электрическая схема

 

 

Таблица 1 - Исходные данные к задаче

вар

Е1, В

Е2, В

R01, Ом

R02, Ом

R1, Ом

R2, Ом

R3,

Ом

Метод расчета

1, 5, 9, 13, 17, 21, 25

85

200

0,3

2,0

12,0

1,7

12,0

Метод узловых и контурных уравнений

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26

55

120

0,2

0,5

6,0

15,0

6,0

3, 7, 11, 15, 19, 23

105

146

2,0

2,0

50,0

4,5

50,0

4, 8, 12, 16, 20, 24

80

34

0,5

0,3

20,0

19,0

20,0

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 094 169 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.09.2020 4627
    • DOCX 73 кбайт
    • 52 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кудряшова Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кудряшова Татьяна Анатольевна
    Кудряшова Татьяна Анатольевна
    • На сайте: 5 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 62302
    • Всего материалов: 53

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой